用引力模型分析中国对外直接投资的区位选择

程惠芳　阮　翔*

　　内容提要　本文选取对中国进行直接投资的32个国家(地区) 为样本, 把这些样本国的经济规模、人均国民收入与中国的地理距离等变量纳入引力模型, 分析国家之间的国际直接投资流量与经济变量之间存在的相关关系, 并揭示国际直接投资区位分布的规律。结果表明, 投资国与东道国的经济规模总和、人均国民收入水平及双边贸易量与两国间的国际直接投资流量呈正相关, 投资国与东道国的经济规模和经济水平越相似, 两国之间的国际直接投资流量越大。这一结论在一定程度上解释了国际直接投资水平流动的趋势。投资国与东道国的距离与国际直接流量和区位分布呈显著负相关, 这表明地理位置是影响国际直接投资流向和分布的重要因素。本文通过引力模型求出样本国家与中国国际直接投资的引力系数, 并用引力系数就中国对外直接投资的区位选择进行分析。

关键词　国际直接投资　引力模型　区位选择

　　当前中国对外直接投资区位的合理选择已成为迫切需要研究的理论和现实问题。由于各个国家所处的地理环境、经济发展阶段等具有很大的差异, 目前并没有一种普遍适用于世界范围的合理解释以及能预测所有国家的国际直接投资区位选择理论。国内学者的研究集中在外商对中国进行直接投资时的区位选择方面, 其研究方法主要是通过问卷调查的方式, 考察外商直接投资的动因和决策因素, 或通过经济计量方法, 利用系统的数据和统计模型, 揭示外商投资与各种区域特征变量之间的关系。本文重点探讨中国企业对外直接投资的区位选择问题。本文选取与中国具有国际直接投资关系的32个国家(地区) 为样本, 把这些样本国的经济规模、人均国民收入以及中国的地理距离等变量纳入引力模型, 分析国家之间的国际直接投资流量与经济变量之间存在的相关关系, 并揭示国际直接投资区位分布的规律。通过引力模型求出样本国家与中国国际直接投资的引力系数, 并用引力系数对中国对外直接投资的区位

选择进行分析, 试图从理论上为中国企业的海外

投资提出建议, 为政府的宏观决策提供参考。

一　引力模型理论的回顾

物理学中的牛顿力学万有引力概念认为两种物质之间有引力, 而引力的大小与其质量成正比,

与其之间的空间距离成反比。这一物理学中的引

力模型给了T inbergen(1962) 很大的启发, 他开

始借助引力模型来解释两个国家之间的双边贸易

流量问题。他用GDP 这一经济总量来替代引力模

型中的质量, 用国家间的距离来替代物质之间的质心距离。在建模之后得出一国向另一国的贸易

流动主要取决于国家经济规模和两国间的地理距

离。他运用双边贸易流量模型的简化形式和最小

　　*程惠芳、阮翔:浙江工业大学经贸管理学院　杭州朝晖六区　310014　电子信箱:[email protected]. cn 。该论文为国家自然科学基金项目(批准号:70373036) 阶段性成果。

世界经济*　2004年第11期　·23·

　　用引力模型分析中国对外直接投资的区位选择二乘法时间回归分析系列技术进行了大量的经验研究, 发现模型中, 国家间距离系数出现统计上的显著性。他指出, 正如估算的那样, 各种系数所显示的国家间距离对于贸易的扩张效用具有很强的作用, 可以解释名义贸易值的75%。

德国经济学家Poyhonen (1963) 也运用引力模型对双边贸易流量进行研究。他认为, 随着国家间海里数的增加, 其成本会上升, 因此国家间的贸易流量会随着距离的增加而相应减少。集团效果, 如自由贸易区的特殊效果。

Fidrmuc 等(2000) 用两个国家的GDP 总量

与国家首都之间的空间距离来测量双边贸易和投

资流量, 着重考察了欧洲中部和东部国家, 得出的结论是双边贸易和投资流量与GDP 总量正相关,

与距离负相关。根据分析得到距离这一变量的系

数在-1. 5与-0. 7之间变动。但这种分析方法对

于区域集团缺乏解释能力。

Cheng 和Howard (1999) 对引力空间模型提

Linnemannn (1966) 、Aitken 和Obutelewicz (1976) 以及Goodman (1973) 分别运用一般均衡模型和概率模型对两国间的贸易流量进行研究, 其结果表明, 贸易流量与两国的潜在贸易流量(用GDP 来衡量) 成正比而与两国间的距离成反比。

不少经济学家认为, 贸易与投资是互补的而非替代的关系。Anderson (1979) 借用引力模型来解释投资流量问题。他提出的国际直接投资的引力模型如下:

Q ij =B 0(Y i ) B 1(Y j ) B 2(N i ) B 3(N j ) B 4(R ij ) B 5

(A ij ) B 6E ij (1)

Q ij 表示国家或区域间双边国际投资流量的变化; Y i 和Y j 分别表示i 国和j 国的GDP , N i 和N j 分别表示i 国和j 国的人口数, R ij 表示国与国之间的阻力因素, A ij 表示国与国间的助力因素(如税收、贸易壁垒等因素) , E ij 表示误差。该模型提出, 两国或两个区域双边贸易流量与两国的收入与人口为正向关系, 与两地的距离呈反向关系。根据研究需求, 可加入各种不同的变量进行检验, 例如, 区域集团、投资、时间等因素。与20世纪70年代以前的引力模型相比, 该模型加入了制度因素的分析(R ij , A ij ) , 把模型从双边贸易拓展到双边投资即FDI 的研究。

20世纪80年代以来, 引力模型被广泛应用于测算贸易潜力和投资潜力, 较好地解释了现实中观察到的一些经济现象。Matyas (1997) 以横截面数据(panel data) 固定效果的分析方式(即一组包含多个国家多个时点, 同时考虑横断面与纵断面的资料) , 提出出口国、进口国及时间三个横断面分析的“三层指标模型”。她的贡献在于不仅分析了GDP 与投资流量的正相关, 而且分析了区域

世界经济*　2004年第11期　·24·

出了质疑。他们认为投资贸易引力模型主要从东

道国角度去考虑问题, 缺乏对东道国及来源国的同时分析。事实上, 来源国与东道国无论在贸易还

是在投资上, 都是一个博弈的过程, 双方处在博弈

的对立面。另一方面, 从模型的功能看, 不会出现

两国之间投资额或贸易额的零流量, 除非国家的

GDP 为零或者国家间的距离无穷大。模型没有必要覆盖所有流量的可能性, 但关键的问题在于, 模

型需要考虑从小流量到零的可能性。

引力空间模型从最初的用来分析双边贸易流

量到分析双边投资流量, 双边贸易流量和投资流

量与两国的经济总量变量呈现正相关性, 而与距

离这一变量呈现出负相关性。尽管有些学者对模型提出了不同程度的质疑, 但该模型还是能不同

程度地预测双边贸易和投资流量。本文运用引力空间模型对中国对外直接投资的流量和区位选择

进行经验分析。

二　引力模型对国际直接投资区位

分布的经验分析

　　本文把两国的经济规模、人均国民收入、双边

贸易量及国家间的地理距离等变量纳入引力模

型, 以分析国际直接投资流量分布与这些经济变

量之间存在的相关关系。在样本的选择上, 由于统计资料的缺乏与不完整性, 我们采用的是横截面

分析, 选取与中国具有国际直接投资关系的美洲、

亚洲、欧洲、大洋洲的发达国家、新兴工业化国家、发展中国家、转轨经济体共32个国家(地区) 为样本。由于中国对外直接投资的流量和存量比较小, 而且统计资料的不完整性, 本文选取1995、2000

和2002年这3年外商对华直接投资的数据建立

程惠芳　阮　翔　　

模型, 以此来体现动态过程。从模型得出相关系数后, 求出不同国家之间国际直接投资的引力系数, 然后用引力系数对中国对外直接投资的区位选择进行分析。

为了能够运用引力空间模型来解释外商直接投资的区位选择问题, 同时考虑到国家对投资的限制、鼓励措施难以量化, 在建立模型之前, 我们假设各个国家引资政策相同, 经济体制对吸引外资的流入不产生影响, 软环境(如交通设施、技术水平、信息化程度等) 对吸引外资也不产生影响。原始的引力模型表示如下:

ln (FDI ij ) =C 0+C 1ln (GDP i ) +C 2ln (GDP j ) +C 3ln (d ij ) +L ij (2)

为了将外商直接投资与解释变量之间存在的非线性关系转换成线性关系, 本文采取了对数线性模型。这种转换可以减少异常点以及残差的非

　　表1

解释变量GDP i

含义

投资国i 的名义国内生产总值(百万美元)

投资国与东道国的名义国内生产总值的总和(百万美元) 投资国与东道国的人均GDP 的差值

正态分布和异方差性。本文认为贸易与投资是互补关系, 随着国际资本流向出口部门的增加, 贸易

和非贸易要素合作的加强, 它们之间相互促进、互

补的关系更为明显。因此, 引力模型中增加了贸易变量。同时, 本文还参考了Di Mauro (2000) 的引力模型方程, 修改后得到的引力模型方程为:

ln (F DI ij ) =C 1+C 2ln (GDP i ) +C 3ln

(T GDP ij ) +C 4RE LEN D +C 5ln (D ij ) +C 6ln (T RADE ij ) +C 7BI T S +C 8DTT S +L ij (3)

其中因变量FDI ij 为i 国对j 国的年度投资

流量(百万美元) , 方程中的变量RELEN D 为投资国与东道国人均国内生产总值的差, 表示为:

GDP i GDP j

RE LEN D =ln P OP i -ln POP j , 关于解释变量的含义、对因变量的理论预测影响(预期符号) 及其理论说明参见表1。

解释变量的含义、预期符号及理论说明

预期符号+

理论说明

反映一国或地区的投资供给能力。根据Dunning(1981) 投资理论, 一国对外直接投资随着该国经济发展水平的提高而逐渐增加。因此国内生产总值越大其投资潜力就越大。代表了双方的总经济规模, 反映了无论是垂直还是水平投资, 双方总经济规模越大, 国际投资的流量也会越大¹。运用这一变量也是特殊情况下数学上的一种处理手段。表示由人均收入水平决定的双方需求水平的接近程度, 该值在一定程度上可以说明垂直或水平投资的情况, 该值越小说明越倾向于水平投资(Edward, 2003) 。

距离是阻碍投资的重要因素, 距离越远, 文化、语言、心理距离越大, 因此投资管理、控制成本越大, 风险也越大, 经验分析的结果也证明了这一点(Wei, 1995) 。事实上Dunning(1993) 在分析国家层次时, 也提出了距离对投资的阻碍作用。

本文认为贸易与投资是互补关系, 随着国际资本流向出口部门的增加, 贸易和非贸易要素合作的加强, 它们之间相互促进、互补的关系更明显。当两国签有投资保护协定时, 投资风险将大大降低, 因此理论上投资量将会明显增加。

当两国签有避免双重征税协定时, 有利于投资者利润的增加, 属于优惠投资安排, 理论上投资量将会明显增加。

TGDP ij +

RELEN D +

D ij 两国之间的绝对距离(公里) —

TR ADE ij 双方的贸易量

虚拟变量, 表示双方是否签有投资保护协定, 是取1, 否则取0

虚拟变量, 表示双方是否签有避免双重征税协定, 是取1, 否则取0

BI T S +

DTT S +

　　¹Di Mauro(2000) 指出, 在建立多元线性回归方程进行分析时, 矩阵必须是可逆的, 而当投资国、东道国之间的关系是一对多或者多对一时, 如采用原始的GDP i 和GDP j 横截面数据必然有一组数是固定不变的, 造成矩阵不可逆。在这种情况下, 固定不变一方可以用总和(T GDP ) 来替代, 通过对T GDP 和GDP i (或GDP j ) 的比较分析, 在一定程度上能弥补对GDP j (或GDP i ) 的分析。本文就是一对多的情况, 因此模型中选用T GDP 进行分析。

世界经济*　2004年第11期　·25·

　　用引力模型分析中国对外直接投资的区位选择　　上述模型中对部分自变量统计指标的选择做以下说明:(1) 名义变量与实际变量。有学者指出, 当引力模型样本中包含发展中国家或转型体时最好使用基于购买力平价计算的收入指标, 这样可以减少一些偏差。但由于本文样本所考察的时间跨度不是太长, 根据样本数据的可得性, 我们选择了一般的名义指标体系。(2) 人口与人均GDP 。在原始的引力模型中, 除了GDP 这一衡量经济规模的总量指标外, 还经常用人口来衡量一三　引力模型的回归结果分析

我们对上述引力模型采用普通最小二乘法基于横截面数据进行多元线性回归的分析方法。鉴

于回归时对样本是分年度进行的, 因此模型应当

不存在序列相关问题, 同时就像上面所述的对数

变换那样也基本克服了引力方程的异方差问题。

可能出现的问题是变量的内生性以及忽略投资国国的经济规模, 但用人口指标进行贸易确定时, 得到的关系是不确定的, 有时为正相关, 有时为负相关。因此, 本文在考察投资流量时采用了人均GDP , 我们认为这个指标比单一的人口变量包含了更广的经济意义, 它包括经济发展的程度、代表性需求水平和要素禀赋比例(Bergstrand, 1989) 。(3) 绝对距离和相对距离。在地理距离这一变量上, 一些学者(如Fidrmuc and Fidrmuc, 2000) , 采用的是两国政治或经济中心之间的空间距离来衡量“绝对距离”, 但近年来有学者主张采用“相对距离”(相对距离rd ij =(GDP i /

GDP (1) ) d *

ij , 其中GDP (1) 是世界国内生产总值,

d *

ij 是两国之间距离的平均值) 来表示成本, 并有若干具体表述的统计形式(ITC, 2000; Soloaga and Winters, 2001) 。本文认为国际直接投资通常与国际贸易是相互联系的, 国际直接投资伴随着商品的国际流动。因此, 两国间国际直接投资距离的远近也是与经济成本(包括管理成本和控制成本) 、风险等因素联系在一起的。考虑到对外直接投资的特点, 机器、设备等运输更多的是通过海运来完成的, 本文采用两国间的海运距离更具有现实的经济意义。

为了保证统计口径的统一性与完整性, 我们在数据采样时尽量做到同种类的数据出处相同。有关样本国家经济总量及人口的相关数据来自《国际统计年鉴》的相关各期, 有关投资数据来自《中国统计年鉴》和《中国对外经济贸易年鉴》的相关各期, 距离数据来自网站http://www. indo. com 中的“距离计算器”(distance calculator) 。

世界经济*　2004年第11期　·26·

和东道国特定效应所带来的设定误差(Matyas ,

1998) , 这些可能会导致模型回归结果出现某些偏

差。在回归过程中考虑到某些变量t 值较低, 因此我

们采用了“后向法”逐步剔除不显著的变量, 其标准是t 统计值不显著且最小, 经过一一删除直到剩余解释变量的t 统计值变得显著为止, 见表2。

从表2的回归结果可以看出, ln TGDP 、

RE LEN D 、ln (D ) 、ln TRADE 四个解释变量在动态过程当中都是很显著的, 而且也与预期的符号相

同。只有ln GDP i 这一指标与预期符号相反。另外指标BI T S 和DT T S 尽管与预期的符号相同, 说明

双边投资保护协定与避免双重征税协定确实有助于

增加双边投资流量, 但两解释变量都不显著。因此我

们可以得到3年的有关引力的回归方程。

1995年的回归方程:ln FDI

-(-16. 1. 96)

1-1. 15ln (-3. 989)

GDP i

2. 22ln (3. TGDP 716) ij +0. 44RE (2. 19) LE N D -0. 86ln((-1. 8) D ij ) +1. 15ln (4. TRADE 448)

R 2=0. 74　AD(R 2) =0. 70　D. W. =1. 842000年的回归方程:ln FDI

-(-20. 2. 18)

3-1. (06ln -3. 663)

GDP i

2. 84ln (4. TGDP 357) ij +0. 59RELEN (3. 11) D -0. 99ln((-2. 11) D ij ) +0. 71ln (2. TRADE 869)

R 2

=0. 67　AD(R 2

) =0. 60　D. W. =2. 142002年的回归方程:

ln FDI =-(-22. 2. 634)

7-1. 09-ln 4. 194)

GDP i

3. 06ln (5. TGDP ij 006) +0. 49(RELEN -2. 867) D -0. 99ln((-2. 30)

D ij ) +0. 69ln (3. TRADE 049)

R 2

=0. 69　AD(R 2

) =0. 63　D. W. =2. 23

程惠芳　阮　翔　　

从上面的方程看, 投资国i 的名义国内生产总值与投资国对东道国的国际直接投资流量成负相关, 这说明投资国的经济总量对国际直接投资的推动力并不是很明显的。投资国i 的名义国内生产总值对与东道国的国内生产总值的总和与东道国的直接投资流量成正相关, 而且正相关性非常显著。这表明投资国与东道国的经济规模和经济水平越相似, 两国之间的国际直接投资流量越大, 可以解释国际

表2

直接投资在发达国家之间水平流动的趋势。从回归

方程中的系数可以看出, 投资国与东道国的距离与

国际直接流量和区位分布成负相关, 并且显著性是

最稳定也是最明显的变量之一。这表明地理位置的确是影响国际直接投资流向和分布的重要因素, 而

且距离的远近也与历史文化因素联系在一起。投资相关性, 而且显著性几乎都在1%的水平上。

国与东道国之间的国际贸易与国际直接投资存在正

引力模型的各年度回归结果

1995年2000年2002年

(1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) -21. 31-16. 22-16. 05-20. 28-20. 60-20. 43-22. 73-12. 72-15. 18常数C *************(-1. 95) (-1. 96) (-1. 96) (-1. 11) (-1. 45) (-2. 18) (-1. 8) (-1. 92) (-2. 634) *

-1. 299-1. 221-1. 151-0. 885-0. 899-1. 064-1. 075-1. 065-1. 09

ln GDP i

(-3. 94) *(-3. 95) *(-3. 989) *(-2. 643) *(-2. 73) *(-3. 663) *(-3. 20) *(-3. 921) *(-4. 194) *

2. 5522. 2242. 2182. 3982. 5452. 8422. 9232. 9130. 489

ln TGDP ********

(3. 356) (3. 69) (3. 716) (3. 138) (3. 59) (4. 357) (3. 78) (3. 968) (-2. 867) *

0. 3460. 4080. 4370. 6990. 6770. 5920. 5150. 514-0. 992

R ELEN D (1. 53) ***(1. 981) **(2. 19) **(3. 285) *(3. 281) *

(3. 11) *(-2. 71) *(2. 769) *(-2. 30) **

-0. 817-0. 859-1. 189-1. 138-0. 989-1. 02-1. 030. 694-0. 725

ln (D ) ****************

(-1. 39) (-1. 63) (-1. 8) (-2. 36) (-2. 33) (-2. 11) (-2. 18) (-2. 29) (3. 049) *1. 2231. 1791. 1450. 640. 6380. 7090. 6960. 693

ln T RADE (4. 46) *(4. 454) *(4. 448) *(2. 47) **(2. 52) *(2. 869) *(2. 85) *(2. 993) *

BI T S DT T S F 值R 2

调整后的R 2

D . W .

0. (0. 0. (0.

486719) 427723)

0. 38(0. 568) 0. 95(0. 897)

15. 17*0. 740. 701. 84

7. 477*0. 690. 591. 99

0. 281(0. 344) 0. 076(0. 052)

10. 42*0. 670. 602. 14

7. 71*0. 690. 602. 21

0. 258(0. 381)

0. 401(0. 687) 12. 46*0. 750. 681. 89

1. 08(1. 05) 8. 91*0. 680. 612. 04

10. 55*0. 750. 681. 83

9. 369*0. 690. 622. 22

11. 59*0. 690. 632. 23

　　说明:(1) 括号内的数值为t 值; (2) *、**、***分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。

四　用对外投资引力系数分析中国企业

对外直接投资的区位选择

　　对外直接投资流量与东道国的经济总量有很强的正相关性, 与距离存在负相关性。因此, 我们可以将这种相关性用对外投资引力系数K 表示, j

, 其中D ij

GDP j 为东道国的经济总量, D ij 表示的是投资国对外投资引力系数K 可表示为:K ′=

和东道国之间的距离。由于上式与物理学中的万

有引力有相似之处, 因此我们将上式稍做变形, 得

到了对外投资引力系数K ¹。本节主要用对外投策略。

资引力系数来分析中国对外直接投资的区位选择

中国目前的对外直接投资分布在162国家和

¹我们在K ′的两边同时乘以投资国的GDP i , 得到K , 因

为K 在形式上与万有引力极其相似, 所以我们再次借用万有引力定理, 将K 命名为对外投资引力系数。称为引力, 是从引力模型的回归分析中得到的启发, 对外投资流量与东道国的经济总量成正比与距离成反比。

世界经济*　2004年第11期　·27·

　　用引力模型分析中国对外直接投资的区位选择地区(截至2002年底) , 本文把全世界潜在的投资

国和地区按照“与中国地理和文化的接近程度”分成7个国家(地区) 组、26个代表性国家和地区, 即香港特区组(香港、澳门) 、日本组(日本、韩国) 、东盟组(新加坡、马来西亚、印度尼西亚、泰国、菲律宾、越南) 、中亚转型国家组(俄罗斯、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦) 、非洲组(赞比亚、南非、马里、埃及) 、美国组(美国、加拿大、澳大利亚、新西数据的均值, X j 可以表达为:

X j =n ∑X ij ; n =26

i =1

S j =(X ij -X j ) 2; n =26∑n -1i =1

本文采用客观赋权法¼为影响投资引力系数

K 的两个变量确定权数。客观赋权法大体有方差

倒数为权、变异系数为权和复相关系数倒数为权兰、巴西) 和欧盟组(德国、法国、意大利、英国) 。由于中国在亚洲国家的直接投资额占总投资额的近1/2, 海外企业数超过1/3, 加上亚洲国家与中国的经济文化联系比较多样化, 因此对亚洲国家的分组比较细, 共分成了4组。香港特区组的成员与祖国大陆的经济文化联系最为紧密, 都是中国的行政区域, 东盟组的成员与香港特区组成员相比, 与中国主流文化的距离相对较远, 但是在东盟国家组成员投资的中国企业大部分是中国的家族企业; 日本组的成员与中国都有一衣带水的关系, 深受中国儒家文化的影响; 中亚转型国家与中国有特殊的政治经济联系。

截至2002年底, 中国在这26个国家和地区累计批准的中方投资额为75. 6亿美元, 占整个投资存量的81%, 因此这26国家和地区具有一定的代表性, 可以代表中国对外直接投资的主要流向。

在运用对外投资引力系数K 分析中国对外直接投资之前, 笔者认为, 尽管经济总量和距离对投资呈现出正相关和负相关的关系, 但在假设投资不受其他因素影响的前提下, 两个变量对投资的贡献是不一样的, 这就涉及两个变量的权数问题。

同时, 根据综合评价理论, 我们考虑到上面的两因素属于异量纲数据º

, 不能进行直接的加权平均, 要将其标准化。本文采用直线无量纲化方法», 标准化公式选为:

Y ij =60+ij j

10S j ×100; i =1, 2, …, 26; j =1, 2

其中:X ij 表示指标实际值, Y ij 表示指标评价值, S j 为第j 组数据的样本标准差, X j 为第j 组

世界经济*　2004年第11期　·28·

这几种。本文采用变异系数为权的计算方法来确定权数, 即

V j =

ûX 　　j =1, 2j û

权数为X 1j =j

∑i =1

V i j =1, 2; i =1, …m 　其中m =2

经过计算, 我们得到经济总量GDP 的权数为:X 1=0. 78; 两国之间距离的权数为:X 12=0. 22; 最后经过计算, 我们得到了中国对外直接投

资引力系数(K ) 的相关数据, 见表3。

对外直接投资引力系数K 值越大, 表明投资流向就越有可能发生, 流量也就越大。因此, 本文

将上述26国家按照K 值分成4个档次, 分别为

“引力巨大型”(K ≥190) 、“引力型”(170≤K ≤190) 、“引力一般型”(150≤K ≤170) 、“引力不足型”(K ≤150) 。

¹以“地理文化距离”作为分组的依据, 关键是因为投资引

力系数与该距离是高度负相关的。在同组中地理文化距离相差较小, 引力大小主要看东道国的经济总量。

º异量纲数据是指具有不同单位的几组数据, 这样的数据

不能直接进行数据运算和比较。

»直线无量纲是数据无量纲化方法的一种, 无量纲化是指

去掉指标量纲, 将指标实际值转化成指标评价值的过程。直线无量纲使得指标评价值与实际值之间成线性关系, 有利于不同数据组之间进行比较。

¼确定各指标权数的方法有主观赋权法和客观赋权法。主

观赋权法是利用专家或个人的知识及经验, 对权数做出判断的方法; 客观赋权法是从指标的统计性质来考虑, 由实际所得数据决定, 无需征求专家意见。为了保证研究结果的客观性, 笔者认为选择客观赋权法更加合适。

程惠芳　阮　翔　　

　　表3

中国对外直接投资区位的投资引力系数(K ) 值的相关数据GDP

香港特区组日本组东盟组

香港澳门日本韩国新加坡马来西亚印度尼西亚泰国菲律宾

越南

中亚转型俄罗斯国家哈萨克斯坦吉尔吉斯斯坦

非洲组赞比亚

南非

马里

美国组

埃及美国加拿大澳大利亚新西兰巴西

欧盟组

德国法国意大利英国

原始(亿美元)

1544

[***********][***********][***********][***********][***********]0

标准化56. 20755. 44479. 3457. 85355. 86455. 8856. 31956. 12855. 855. 56157. 01755. 5255. 42455. 43156. 06655. 42755. 84102. 258. 80257. 41155. 70158. 41666. 1362. 67961. 14462. 397

距离(D)

原始(KM) [***********][***********][***********][***********][***********][1**********]6

标准化48. 41547. 94348. 62845. 71854. 63554. 32456. 5151. 63650. 50749. 18558. 07851. 62752. 12771. 10976. 25371. 69562. 53765. 77265. 21566. 18870. 68986. 46962. 36764. 27564. 0264. 077

GDP *(1) 143. 84243. 24661. 88645. 12543. 57443. 58643. 92943. 77943. 52443. 33844. 47343. 30543. 2343. 23643. 73243. 23343. 55579. 71645. 86644. 78143. 44745. 56551. 58148. 8947. 69248. 67

D *(1) 210. 65110. 54710. 69810. 05812. 0211. 95112. 43211. 3611. 11210. 82112. 77711. 35811. 46815. 64416. 77615. 77313. 75814. 4714. 34714. 56115. 55219. 02313. 72114. 14114. 08414. 097

K 值192. 63191. 89270. 73209. 97169. 66170. 68165. 36180. 36183. 32187. 44162. 89178. 44176. 42129. 34122. 0128. 28148. 16257. 82149. 61143. 92130. 75112. 10175. 94161. 81158. 47161. 58

　　资料来源:GDP 数据来源于《中国国际统计年鉴》, 采用的是1995、2000和2002年的平均值; 距离为海运距离, 来源于网站http://www. indo. com 中的距离计算器。

　　从表3可以看出, “引力巨大型”的国家和地区有美国、日本、韩国、中国香港和澳门。这五个国家和地区的K 值都比较大, 对中国企业对外直接投资的引力很强, 所以应加强对其投资。“引力型”的国家和地区包括菲律宾、泰国、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、越南、德国和马来西亚, 主要是东盟和中亚转型国家, 位于中国的周边位置。“引力一般型”的国家包括新加坡、印度尼西亚、俄罗斯、英国、法国和意大利, 可见处在这一档次的国家也主要集中在东盟和欧盟国家。“引力不足型”的国家包括加拿大、埃及、澳大利亚、新西兰、赞比亚、马里、南非和巴西, 这些国家的经济总量和地理位

置对中国来说有一定的缺陷。有些国家尽管经济

总量比较高, 但相距中国较远, 文化差异大, 投资

风险也较大。

另外根据上述国家的4个档次, 我们从高到

低分别赋值为4、3、2、1, 然后将7组国家按照每个国家得到的值进行算术平均, 也将这7个组分

成上述的4个档次。其中“引力巨大型”的为香港特区组和日本组, “引力型”的为东盟组和中亚转

型组, “引力一般型”的为欧盟组, “引力不足型”的为美国组和非洲组。因此, 从区域板块来看, 中国

对外直接投资首先应集中在亚洲地区, 这于中国

近50%的投资流向亚洲地区这一事实是相符的。

世界经济*　2004年第11期　·29·

　　用引力模型分析中国对外直接投资的区位选择其次中国对外直接投资应该瞄向美洲与欧洲国家, 这些国家与中国尽管地理差距和文化差异较大, 但它们的经济发展程度、优良的投资环境等能克服地理文化所带来的阻碍。最后为了实现对外直接投资的多元化, 分散投资风险, 也应适当增加对非洲地区的投资。从目前情况来看, 尽管近几年中国加大了对非洲的投资力度, 投资规模增多, 但总体上投资规模较小, 金额不大。

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(截稿:2004年8月　责任编辑:李元玉)

用引力模型分析中国对外直接投资的区位选择

程惠芳　阮　翔*

关键词　国际直接投资　引力模型　区位选择

选择进行分析, 试图从理论上为中国企业的海外

投资提出建议, 为政府的宏观决策提供参考。

一　引力模型理论的回顾

物理学中的牛顿力学万有引力概念认为两种物质之间有引力, 而引力的大小与其质量成正比,

与其之间的空间距离成反比。这一物理学中的引

力模型给了T inbergen(1962) 很大的启发, 他开

始借助引力模型来解释两个国家之间的双边贸易

流量问题。他用GDP 这一经济总量来替代引力模

型中的质量, 用国家间的距离来替代物质之间的质心距离。在建模之后得出一国向另一国的贸易

流动主要取决于国家经济规模和两国间的地理距

离。他运用双边贸易流量模型的简化形式和最小

世界经济*　2004年第11期　·23·

Fidrmuc 等(2000) 用两个国家的GDP 总量

与国家首都之间的空间距离来测量双边贸易和投

资流量, 着重考察了欧洲中部和东部国家, 得出的结论是双边贸易和投资流量与GDP 总量正相关,

与距离负相关。根据分析得到距离这一变量的系

数在-1. 5与-0. 7之间变动。但这种分析方法对

于区域集团缺乏解释能力。

Cheng 和Howard (1999) 对引力空间模型提

不少经济学家认为, 贸易与投资是互补的而非替代的关系。Anderson (1979) 借用引力模型来解释投资流量问题。他提出的国际直接投资的引力模型如下:

Q ij =B 0(Y i ) B 1(Y j ) B 2(N i ) B 3(N j ) B 4(R ij ) B 5

(A ij ) B 6E ij (1)

世界经济*　2004年第11期　·24·

出了质疑。他们认为投资贸易引力模型主要从东

道国角度去考虑问题, 缺乏对东道国及来源国的同时分析。事实上, 来源国与东道国无论在贸易还

是在投资上, 都是一个博弈的过程, 双方处在博弈

的对立面。另一方面, 从模型的功能看, 不会出现

两国之间投资额或贸易额的零流量, 除非国家的

GDP 为零或者国家间的距离无穷大。模型没有必要覆盖所有流量的可能性, 但关键的问题在于, 模

型需要考虑从小流量到零的可能性。

引力空间模型从最初的用来分析双边贸易流

量到分析双边投资流量, 双边贸易流量和投资流

量与两国的经济总量变量呈现正相关性, 而与距

离这一变量呈现出负相关性。尽管有些学者对模型提出了不同程度的质疑, 但该模型还是能不同

程度地预测双边贸易和投资流量。本文运用引力空间模型对中国对外直接投资的流量和区位选择

进行经验分析。

二　引力模型对国际直接投资区位

分布的经验分析

　　本文把两国的经济规模、人均国民收入、双边

贸易量及国家间的地理距离等变量纳入引力模

型, 以分析国际直接投资流量分布与这些经济变

量之间存在的相关关系。在样本的选择上, 由于统计资料的缺乏与不完整性, 我们采用的是横截面

分析, 选取与中国具有国际直接投资关系的美洲、

和2002年这3年外商对华直接投资的数据建立

程惠芳　阮　翔　　

ln (FDI ij ) =C 0+C 1ln (GDP i ) +C 2ln (GDP j ) +C 3ln (d ij ) +L ij (2)

为了将外商直接投资与解释变量之间存在的非线性关系转换成线性关系, 本文采取了对数线性模型。这种转换可以减少异常点以及残差的非

　　表1

解释变量GDP i

含义

投资国i 的名义国内生产总值(百万美元)

投资国与东道国的名义国内生产总值的总和(百万美元) 投资国与东道国的人均GDP 的差值

正态分布和异方差性。本文认为贸易与投资是互补关系, 随着国际资本流向出口部门的增加, 贸易

和非贸易要素合作的加强, 它们之间相互促进、互

补的关系更为明显。因此, 引力模型中增加了贸易变量。同时, 本文还参考了Di Mauro (2000) 的引力模型方程, 修改后得到的引力模型方程为:

ln (F DI ij ) =C 1+C 2ln (GDP i ) +C 3ln

(T GDP ij ) +C 4RE LEN D +C 5ln (D ij ) +C 6ln (T RADE ij ) +C 7BI T S +C 8DTT S +L ij (3)

其中因变量FDI ij 为i 国对j 国的年度投资

流量(百万美元) , 方程中的变量RELEN D 为投资国与东道国人均国内生产总值的差, 表示为:

GDP i GDP j

RE LEN D =ln P OP i -ln POP j , 关于解释变量的含义、对因变量的理论预测影响(预期符号) 及其理论说明参见表1。

解释变量的含义、预期符号及理论说明

预期符号+

理论说明

当两国签有避免双重征税协定时, 有利于投资者利润的增加, 属于优惠投资安排, 理论上投资量将会明显增加。

TGDP ij +

RELEN D +

D ij 两国之间的绝对距离(公里) —

TR ADE ij 双方的贸易量

虚拟变量, 表示双方是否签有投资保护协定, 是取1, 否则取0

虚拟变量, 表示双方是否签有避免双重征税协定, 是取1, 否则取0

BI T S +

DTT S +

世界经济*　2004年第11期　·25·

我们对上述引力模型采用普通最小二乘法基于横截面数据进行多元线性回归的分析方法。鉴

于回归时对样本是分年度进行的, 因此模型应当

不存在序列相关问题, 同时就像上面所述的对数

变换那样也基本克服了引力方程的异方差问题。

GDP (1) ) d *

ij , 其中GDP (1) 是世界国内生产总值,

d *

世界经济*　2004年第11期　·26·

和东道国特定效应所带来的设定误差(Matyas ,

1998) , 这些可能会导致模型回归结果出现某些偏

差。在回归过程中考虑到某些变量t 值较低, 因此我

们采用了“后向法”逐步剔除不显著的变量, 其标准是t 统计值不显著且最小, 经过一一删除直到剩余解释变量的t 统计值变得显著为止, 见表2。

从表2的回归结果可以看出, ln TGDP 、

RE LEN D 、ln (D ) 、ln TRADE 四个解释变量在动态过程当中都是很显著的, 而且也与预期的符号相

同。只有ln GDP i 这一指标与预期符号相反。另外指标BI T S 和DT T S 尽管与预期的符号相同, 说明

双边投资保护协定与避免双重征税协定确实有助于

增加双边投资流量, 但两解释变量都不显著。因此我

们可以得到3年的有关引力的回归方程。

1995年的回归方程:ln FDI

-(-16. 1. 96)

1-1. 15ln (-3. 989)

GDP i

2. 22ln (3. TGDP 716) ij +0. 44RE (2. 19) LE N D -0. 86ln((-1. 8) D ij ) +1. 15ln (4. TRADE 448)

R 2=0. 74　AD(R 2) =0. 70　D. W. =1. 842000年的回归方程:ln FDI

-(-20. 2. 18)

3-1. (06ln -3. 663)

GDP i

2. 84ln (4. TGDP 357) ij +0. 59RELEN (3. 11) D -0. 99ln((-2. 11) D ij ) +0. 71ln (2. TRADE 869)

R 2

=0. 67　AD(R 2

) =0. 60　D. W. =2. 142002年的回归方程:

ln FDI =-(-22. 2. 634)

7-1. 09-ln 4. 194)

GDP i

3. 06ln (5. TGDP ij 006) +0. 49(RELEN -2. 867) D -0. 99ln((-2. 30)

D ij ) +0. 69ln (3. TRADE 049)

R 2

=0. 69　AD(R 2

) =0. 63　D. W. =2. 23

程惠芳　阮　翔　　

表2

直接投资在发达国家之间水平流动的趋势。从回归

方程中的系数可以看出, 投资国与东道国的距离与

国际直接流量和区位分布成负相关, 并且显著性是

最稳定也是最明显的变量之一。这表明地理位置的确是影响国际直接投资流向和分布的重要因素, 而

且距离的远近也与历史文化因素联系在一起。投资相关性, 而且显著性几乎都在1%的水平上。

国与东道国之间的国际贸易与国际直接投资存在正

引力模型的各年度回归结果

1995年2000年2002年

-1. 299-1. 221-1. 151-0. 885-0. 899-1. 064-1. 075-1. 065-1. 09

ln GDP i

(-3. 94) *(-3. 95) *(-3. 989) *(-2. 643) *(-2. 73) *(-3. 663) *(-3. 20) *(-3. 921) *(-4. 194) *

2. 5522. 2242. 2182. 3982. 5452. 8422. 9232. 9130. 489

ln TGDP ********

(3. 356) (3. 69) (3. 716) (3. 138) (3. 59) (4. 357) (3. 78) (3. 968) (-2. 867) *

0. 3460. 4080. 4370. 6990. 6770. 5920. 5150. 514-0. 992

R ELEN D (1. 53) ***(1. 981) **(2. 19) **(3. 285) *(3. 281) *

(3. 11) *(-2. 71) *(2. 769) *(-2. 30) **

-0. 817-0. 859-1. 189-1. 138-0. 989-1. 02-1. 030. 694-0. 725

ln (D ) ****************

(-1. 39) (-1. 63) (-1. 8) (-2. 36) (-2. 33) (-2. 11) (-2. 18) (-2. 29) (3. 049) *1. 2231. 1791. 1450. 640. 6380. 7090. 6960. 693

ln T RADE (4. 46) *(4. 454) *(4. 448) *(2. 47) **(2. 52) *(2. 869) *(2. 85) *(2. 993) *

BI T S DT T S F 值R 2

调整后的R 2

D . W .

0. (0. 0. (0.

486719) 427723)

0. 38(0. 568) 0. 95(0. 897)

15. 17*0. 740. 701. 84

7. 477*0. 690. 591. 99

0. 281(0. 344) 0. 076(0. 052)

10. 42*0. 670. 602. 14

7. 71*0. 690. 602. 21

0. 258(0. 381)

0. 401(0. 687) 12. 46*0. 750. 681. 89

1. 08(1. 05) 8. 91*0. 680. 612. 04

10. 55*0. 750. 681. 83

9. 369*0. 690. 622. 22

11. 59*0. 690. 632. 23

　　说明:(1) 括号内的数值为t 值; (2) *、**、***分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。

四　用对外投资引力系数分析中国企业

对外直接投资的区位选择

　　对外直接投资流量与东道国的经济总量有很强的正相关性, 与距离存在负相关性。因此, 我们可以将这种相关性用对外投资引力系数K 表示, j

, 其中D ij

GDP j 为东道国的经济总量, D ij 表示的是投资国对外投资引力系数K 可表示为:K ′=

和东道国之间的距离。由于上式与物理学中的万

有引力有相似之处, 因此我们将上式稍做变形, 得

到了对外投资引力系数K ¹。本节主要用对外投策略。

资引力系数来分析中国对外直接投资的区位选择

中国目前的对外直接投资分布在162国家和

¹我们在K ′的两边同时乘以投资国的GDP i , 得到K , 因

世界经济*　2004年第11期　·27·

　　用引力模型分析中国对外直接投资的区位选择地区(截至2002年底) , 本文把全世界潜在的投资

X j =n ∑X ij ; n =26

i =1

S j =(X ij -X j ) 2; n =26∑n -1i =1

本文采用客观赋权法¼为影响投资引力系数

K 的两个变量确定权数。客观赋权法大体有方差

同时, 根据综合评价理论, 我们考虑到上面的两因素属于异量纲数据º

, 不能进行直接的加权平均, 要将其标准化。本文采用直线无量纲化方法», 标准化公式选为:

Y ij =60+ij j

10S j ×100; i =1, 2, …, 26; j =1, 2

其中:X ij 表示指标实际值, Y ij 表示指标评价值, S j 为第j 组数据的样本标准差, X j 为第j 组

世界经济*　2004年第11期　·28·

这几种。本文采用变异系数为权的计算方法来确定权数, 即

V j =

ûX 　　j =1, 2j û

权数为X 1j =j

∑i =1

V i j =1, 2; i =1, …m 　其中m =2

经过计算, 我们得到经济总量GDP 的权数为:X 1=0. 78; 两国之间距离的权数为:X 12=0. 22; 最后经过计算, 我们得到了中国对外直接投

资引力系数(K ) 的相关数据, 见表3。

对外直接投资引力系数K 值越大, 表明投资流向就越有可能发生, 流量也就越大。因此, 本文

将上述26国家按照K 值分成4个档次, 分别为

“引力巨大型”(K ≥190) 、“引力型”(170≤K ≤190) 、“引力一般型”(150≤K ≤170) 、“引力不足型”(K ≤150) 。

¹以“地理文化距离”作为分组的依据, 关键是因为投资引

力系数与该距离是高度负相关的。在同组中地理文化距离相差较小, 引力大小主要看东道国的经济总量。

º异量纲数据是指具有不同单位的几组数据, 这样的数据

不能直接进行数据运算和比较。

»直线无量纲是数据无量纲化方法的一种, 无量纲化是指

去掉指标量纲, 将指标实际值转化成指标评价值的过程。直线无量纲使得指标评价值与实际值之间成线性关系, 有利于不同数据组之间进行比较。

¼确定各指标权数的方法有主观赋权法和客观赋权法。主

程惠芳　阮　翔　　

　　表3

中国对外直接投资区位的投资引力系数(K ) 值的相关数据GDP

香港特区组日本组东盟组

香港澳门日本韩国新加坡马来西亚印度尼西亚泰国菲律宾

越南

中亚转型俄罗斯国家哈萨克斯坦吉尔吉斯斯坦

非洲组赞比亚

南非

马里

美国组

埃及美国加拿大澳大利亚新西兰巴西

欧盟组

德国法国意大利英国

原始(亿美元)

1544

[***********][***********][***********][***********][***********]0

标准化56. 20755. 44479. 3457. 85355. 86455. 8856. 31956. 12855. 855. 56157. 01755. 5255. 42455. 43156. 06655. 42755. 84102. 258. 80257. 41155. 70158. 41666. 1362. 67961. 14462. 397

距离(D)

原始(KM) [***********][***********][***********][***********][***********][1**********]6

标准化48. 41547. 94348. 62845. 71854. 63554. 32456. 5151. 63650. 50749. 18558. 07851. 62752. 12771. 10976. 25371. 69562. 53765. 77265. 21566. 18870. 68986. 46962. 36764. 27564. 0264. 077

GDP *(1) 143. 84243. 24661. 88645. 12543. 57443. 58643. 92943. 77943. 52443. 33844. 47343. 30543. 2343. 23643. 73243. 23343. 55579. 71645. 86644. 78143. 44745. 56551. 58148. 8947. 69248. 67

D *(1) 210. 65110. 54710. 69810. 05812. 0211. 95112. 43211. 3611. 11210. 82112. 77711. 35811. 46815. 64416. 77615. 77313. 75814. 4714. 34714. 56115. 55219. 02313. 72114. 14114. 08414. 097

K 值192. 63191. 89270. 73209. 97169. 66170. 68165. 36180. 36183. 32187. 44162. 89178. 44176. 42129. 34122. 0128. 28148. 16257. 82149. 61143. 92130. 75112. 10175. 94161. 81158. 47161. 58

　　资料来源:GDP 数据来源于《中国国际统计年鉴》, 采用的是1995、2000和2002年的平均值; 距离为海运距离, 来源于网站http://www. indo. com 中的距离计算器。

置对中国来说有一定的缺陷。有些国家尽管经济

总量比较高, 但相距中国较远, 文化差异大, 投资

风险也较大。

另外根据上述国家的4个档次, 我们从高到

低分别赋值为4、3、2、1, 然后将7组国家按照每个国家得到的值进行算术平均, 也将这7个组分

成上述的4个档次。其中“引力巨大型”的为香港特区组和日本组, “引力型”的为东盟组和中亚转

型组, “引力一般型”的为欧盟组, “引力不足型”的为美国组和非洲组。因此, 从区域板块来看, 中国

对外直接投资首先应集中在亚洲地区, 这于中国

近50%的投资流向亚洲地区这一事实是相符的。

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(截稿:2004年8月　责任编辑:李元玉)

用引力模型分析中国对外直接投资的区位选择

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