有理数
大于0的数叫做正数，正数前面加上负号的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。正整数、0、负整数、正分数、负分数称为有理数。通常用一条直线表示数轴，直线上的点表示数，原点表示0，向右或上为正方向，向左或下为负方向。只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。数轴上点a 与原点之间的距离叫做数a 的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0，一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，减去一个数，等于加上这个数的相反数。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0，乘积是1的两个数互为倒数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。先乘除，后加减。求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 的n 次方，a 的n 次幂，a 叫做底数，n 叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。先乘方，再乘除，最后加减，同级运算，从左到右进行，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个大于10的数表示成a 乘以10的n 次方的形式，叫做科学记数法，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是有效数字。
整式的加减
数、字母或它们的积叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式与多项式统称整式，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，常数项也是同类项，把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出未知数的值，这个值就是方程的解。等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项，解一元一次方程合并同类项与移项，解一元一次方程去括号与去分母。
图形认识初步
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，两点确定一条直线。两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，公共点叫做它们的交点。有两个端点的直线是线段，有一个端点的直线是射线。把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点。两点的所有连线中，线段最短，两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两边。把一个周角360等分，每一份就是1度的角，把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如果两个角的和等于90度，就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角，如果两个角的和等于180度，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。等角的补角相等，等角的余角相等。
相交线和平行线
邻补角，对顶角，对顶角相等。夹角是90度时互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。同位角，内错角，同旁内角。两条直线不相交时互相平行，
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补。判断一件事情的语句叫做命题，题设成立，那么结论一定成立叫做真命题，题设成立，结论不一定成立叫做假命题，经过推理证实的真命题叫做定理。图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平面直角坐标系
把有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对，在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的称为x 轴或横轴，习惯向右为正，竖直的称为y 轴或纵轴，习惯向上为正，两轴交点为坐标系的原点，有序数对叫做坐标，两个坐标轴分成的四个部分叫做象限，坐标轴上的点不属于任何象限。
三角形
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，边，角，顶点。锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，等边三角形，等腰三角形，不等边三角形，相等的两条边都叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。从顶点向它的对边所做的垂线叫做高，连接顶点与对边中点的线段叫做中线，角的平分线与对边交点间的线段叫做角平分线。三角形三个内角的和等于180度，三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。n 变形的内角和等于（n - 2）x 180度，多边形的外角和等于360度。
二元一次方程组
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，叫做二元一次方程，把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想，二元一次方程组的解法消元。把一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程实现消元叫做代入消元法或代入法，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，叫做加减消元法或加减法。方程组含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组。
不等式与不等式组
用大于号、小于号或不等号表示大小或不等关系的式子叫做不等式。不等式中可以含有未知数，把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，不等式的解往往是一个取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。一元一次不等式的解法与一元一次方程类似，只是要注意不等号的方向。把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。
数据的收集、整理与描述
收集数据，整理数据，用条形图和扇形图来描述数据。考察全体对象的调查叫做全面调查，抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数，可以用小长方形的面积表示频数，通常用小长方形的高表示频数，将每个小长方形上边中点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。
全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等，三边对应相等的两个三角形全等，边边边，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，边角边，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，角边角，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，角角边，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，斜边直角边。角的平分线上的点到角的两边的距离相等，角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。等腰三角形的两个底角相等，等边对等角，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，等角对等边。等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60度，三个角相等的三角形是等边三角形，有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大边对大角，大角对大边。
实数
如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，记为根号a ，a 叫做被开方数，0的算术平方根是0，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，平方与开平方互为逆运算，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，正数a 的平方根是正负根号a 。如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方，立方与开立方互为逆运算，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，一个数a 的立方根是三次根号a ，a 是被开方数，3是根指数。有限小数或无限循环小数都是有理数，无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数，实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应，实数a 的相反数是负a ，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，实数也可以进行加减乘除乘方开方运算，有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数。
一次函数
数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量。在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数，x 的值称为自变量的值，y 的值称为函数值。对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图像，三种表示函数的方法是列表法、解析式法和图像法。形如y = kx的函数叫做正比例函数，k 是比例系数，它的图像是一条经过原点的直线，k 大于0时过一三象限，x 增大y 增大，k 小于0时过二四象限，x 增大y 减小。形如y = kx + b的函数叫做一次函数，b 为0时变为特殊的一次函数即正比例函数，一次函数的图像是一条直线，可以看作是由正比例函数向上或向下平移得到的，k 大于0时，y 随x 的增大而增大，k 小于0时，y 随x 的增大而减小。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法，一次函数中有k 、b 两个待定系数，需要根据两个条件列二元一次方程组，解方程组后就能具体写出一次函数的解析式。
整式的乘除与因式分解
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变，指数相乘，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，叫做平方差公式，两数和或差的平方，等于它们的平方和，加或减它们的积的2倍，叫做完全平方公式。添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。同底数幂相除，底数不变，指数相减，任何不等于0的数的0次幂都等于1。单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。把一个多项式写成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，因式分解与整式乘法是相反方向的变形，各项都含有的因式叫做多项式各项的公因式，把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是多项式各项的公因式，另一个因式是多项式除以公因式所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积，两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或差的平方，x 2 + (p + q)x + pq = (x + p)(x + q)。
分式
如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B 分之A 叫做分式，A 叫做分子，B 叫做分母，其中分母B 不能为0。分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分，分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母叫做最简公分母。分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，分式乘方要把分子、分母分别乘方，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，a 的负n 次幂等于a 的n 次幂分之一。分母中含未知数的方程叫做分式方程，方程两边同乘最简公分母，去分母后得到整式方程，将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解。
反比例函数
形如y 等于x 分之k 的函数叫做反比例函数，x 是自变量，y 是函数，反比例函数的图像属于双曲线，k 大于0时，位于一三象限，y 随x 的增大而减小，k 小于0时，位于二四象限，y 随x 的增大而增大。
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，叫做勾股定理，如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，叫做勾股定理的逆定理。
四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。从一条平行线上的任一点向另一条平行线做垂线，垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形，菱形的四条边都相等，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四边相等的四边形是菱形。有一个角是直角的菱形叫做正方形，四条边都相等，四个角都是直角。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，等腰梯形同一底边上的两个角相等，等腰梯形的两条对角线相等，同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。线段的重心就是线段的中点，平行四边形的重心是它的两条对角线的交点，三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。
数据的分析
将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的
数据称为这组数据的众数。一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。各数据与它们的平均数的差的平方的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，数据分布越分散，方差越大，数据的波动越大，数据分布越集中，方差越小，数据的波动越小。
二次根式
形如根号a 的式子叫做二次根式，用基本运算符号（加减乘除乘方开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。根号a 乘根号b 等于根号a 乘b ，根号a 除以根号b 等于根号a 除以b 。被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
一元二次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程，ax 2 + bx + c = 0叫做一元二次方程的一般形式，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。解一元二次方程降次，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法，配方是为了降次。b 方减4ac 叫做方程根的判别式，当判别式大于等于0时，方程的实数根可写为x 等于2a 分之负b 加减根号下b 方减4ac 的形式，这个式子叫做方程的求根公式，解具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。两根之和等于负的a 分之b ，两根之积等于a 分之c 。
旋转
把一个平面图形绕着平面内某一点o 转动一个角度，就叫做图形的旋转，点o 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，图形上的一个点经过旋转变为另一个点，这两个点叫做这个旋转的对应点。把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点，中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是全等图形，一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反。
圆
线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段的长度叫做半径，圆上各点到圆心的距离都等于半径，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧叫做半圆，能够重合的圆叫做等圆，能够重合的弧叫做等弧。圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。顶点在圆心的角叫做圆心角，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。半圆或直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆，圆内接四边形的对角互补。如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。点在圆外，点在圆上，点在圆内。不在同一直线上的三个点确定一个圆，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。直线和圆有两个公共点，这时说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，圆心到直线的距离小于半径，直线和圆只有一个公共点，这时说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点，圆心到直线的距离等于半径，直线和圆没有公共点，这时说这条直线和圆相离，圆心到直线的距离大于半径。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，圆的切线垂直于过切点的半径，经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点
到圆的切线长，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，分为外离和内含，其中两圆同心是内含的一种特殊情况，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，分为外切和内切，两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距。组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。
概率初步
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，刻画随机事件发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率。
二次函数
形如y = ax2 + bx + c的函数叫做二次函数，x 是自变量，a 、b 、c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项，二次函数的图像叫做抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点，a 大于0时，开口向上，顶点是最低点，a 越大，开口越小，a 小于0时，开口向下，顶点是最高点，a 越大，开口越大。y = a（x-h ）（x-h ）+ k，h 大于0向右移，h 小于0向左移，k 大于0向上移，k 小于0向下移。对称轴是负2a 分之b ，顶点坐标是负2a 分之b ，4a 分之4ac 减b 方。
相似
形状相似的图形叫做相似图形，相似多边形对应角相等，对应边的比相等，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似，相似多边形对应边的比称为相似比。三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等，平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的对应线段的比相等，平行于三角形一边的直线，和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如果两个直角三角形满足一个锐角对应相等，或两组直角边的比相等，则这两个直角三角形相似。相似三角形周长的比等于相似比，相似多边形周长的比等于相似比，相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似多边形面积的比等于相似比的平方。两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。
锐角三角函数
在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做该锐角的正弦，锐角的邻边与斜边的比叫做该锐角的余弦，锐角的对边与邻边的比叫做该锐角的正切，锐角的邻边与对边的比叫做该锐角的余切，正弦、余弦、正切、余切都叫做锐角三角函数。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形，勾股定理，两锐角之和等于90度，锐角三角函数，知道其中的2个元素且至少有一个是边，就可以求出其余3个未知元素。
投影与视图
用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行光线形成的投影是平行投影，由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图，视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，在水平面内得到的由上而下观察物体的视图叫做俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，三个视图要放在正确的位置，主视图在左上边，俯视图在下边，左视图在右边，并且是主视图与俯视图长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。
有理数
大于0的数叫做正数，正数前面加上负号的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。正整数、0、负整数、正分数、负分数称为有理数。通常用一条直线表示数轴，直线上的点表示数，原点表示0，向右或上为正方向，向左或下为负方向。只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。数轴上点a 与原点之间的距离叫做数a 的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0，一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，减去一个数，等于加上这个数的相反数。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0，乘积是1的两个数互为倒数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。先乘除，后加减。求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 的n 次方，a 的n 次幂，a 叫做底数，n 叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。先乘方，再乘除，最后加减，同级运算，从左到右进行，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个大于10的数表示成a 乘以10的n 次方的形式，叫做科学记数法，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是有效数字。
整式的加减
数、字母或它们的积叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式与多项式统称整式，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，常数项也是同类项，把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出未知数的值，这个值就是方程的解。等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项，解一元一次方程合并同类项与移项，解一元一次方程去括号与去分母。
图形认识初步
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，两点确定一条直线。两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，公共点叫做它们的交点。有两个端点的直线是线段，有一个端点的直线是射线。把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点。两点的所有连线中，线段最短，两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两边。把一个周角360等分，每一份就是1度的角，把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如果两个角的和等于90度，就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角，如果两个角的和等于180度，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。等角的补角相等，等角的余角相等。
相交线和平行线
邻补角，对顶角，对顶角相等。夹角是90度时互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。同位角，内错角，同旁内角。两条直线不相交时互相平行，
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补。判断一件事情的语句叫做命题，题设成立，那么结论一定成立叫做真命题，题设成立，结论不一定成立叫做假命题，经过推理证实的真命题叫做定理。图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平面直角坐标系
把有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对，在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的称为x 轴或横轴，习惯向右为正，竖直的称为y 轴或纵轴，习惯向上为正，两轴交点为坐标系的原点，有序数对叫做坐标，两个坐标轴分成的四个部分叫做象限，坐标轴上的点不属于任何象限。
三角形
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，边，角，顶点。锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，等边三角形，等腰三角形，不等边三角形，相等的两条边都叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。从顶点向它的对边所做的垂线叫做高，连接顶点与对边中点的线段叫做中线，角的平分线与对边交点间的线段叫做角平分线。三角形三个内角的和等于180度，三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。n 变形的内角和等于（n - 2）x 180度，多边形的外角和等于360度。
二元一次方程组
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，叫做二元一次方程，把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想，二元一次方程组的解法消元。把一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程实现消元叫做代入消元法或代入法，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，叫做加减消元法或加减法。方程组含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组。
不等式与不等式组
用大于号、小于号或不等号表示大小或不等关系的式子叫做不等式。不等式中可以含有未知数，把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，不等式的解往往是一个取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。一元一次不等式的解法与一元一次方程类似，只是要注意不等号的方向。把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。
数据的收集、整理与描述
收集数据，整理数据，用条形图和扇形图来描述数据。考察全体对象的调查叫做全面调查，抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数，可以用小长方形的面积表示频数，通常用小长方形的高表示频数，将每个小长方形上边中点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。
全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等，三边对应相等的两个三角形全等，边边边，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，边角边，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，角边角，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，角角边，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，斜边直角边。角的平分线上的点到角的两边的距离相等，角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。等腰三角形的两个底角相等，等边对等角，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，等角对等边。等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60度，三个角相等的三角形是等边三角形，有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大边对大角，大角对大边。
实数
如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，记为根号a ，a 叫做被开方数，0的算术平方根是0，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，平方与开平方互为逆运算，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，正数a 的平方根是正负根号a 。如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方，立方与开立方互为逆运算，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，一个数a 的立方根是三次根号a ，a 是被开方数，3是根指数。有限小数或无限循环小数都是有理数，无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数，实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应，实数a 的相反数是负a ，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，实数也可以进行加减乘除乘方开方运算，有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数。
一次函数
数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量。在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数，x 的值称为自变量的值，y 的值称为函数值。对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图像，三种表示函数的方法是列表法、解析式法和图像法。形如y = kx的函数叫做正比例函数，k 是比例系数，它的图像是一条经过原点的直线，k 大于0时过一三象限，x 增大y 增大，k 小于0时过二四象限，x 增大y 减小。形如y = kx + b的函数叫做一次函数，b 为0时变为特殊的一次函数即正比例函数，一次函数的图像是一条直线，可以看作是由正比例函数向上或向下平移得到的，k 大于0时，y 随x 的增大而增大，k 小于0时，y 随x 的增大而减小。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法，一次函数中有k 、b 两个待定系数，需要根据两个条件列二元一次方程组，解方程组后就能具体写出一次函数的解析式。
整式的乘除与因式分解
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变，指数相乘，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，叫做平方差公式，两数和或差的平方，等于它们的平方和，加或减它们的积的2倍，叫做完全平方公式。添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。同底数幂相除，底数不变，指数相减，任何不等于0的数的0次幂都等于1。单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。把一个多项式写成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，因式分解与整式乘法是相反方向的变形，各项都含有的因式叫做多项式各项的公因式，把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是多项式各项的公因式，另一个因式是多项式除以公因式所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积，两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或差的平方，x 2 + (p + q)x + pq = (x + p)(x + q)。
分式
如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B 分之A 叫做分式，A 叫做分子，B 叫做分母，其中分母B 不能为0。分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分，分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母叫做最简公分母。分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，分式乘方要把分子、分母分别乘方，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，a 的负n 次幂等于a 的n 次幂分之一。分母中含未知数的方程叫做分式方程，方程两边同乘最简公分母，去分母后得到整式方程，将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解。
反比例函数
形如y 等于x 分之k 的函数叫做反比例函数，x 是自变量，y 是函数，反比例函数的图像属于双曲线，k 大于0时，位于一三象限，y 随x 的增大而减小，k 小于0时，位于二四象限，y 随x 的增大而增大。
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，叫做勾股定理，如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，叫做勾股定理的逆定理。
四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。从一条平行线上的任一点向另一条平行线做垂线，垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形，菱形的四条边都相等，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四边相等的四边形是菱形。有一个角是直角的菱形叫做正方形，四条边都相等，四个角都是直角。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，等腰梯形同一底边上的两个角相等，等腰梯形的两条对角线相等，同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。线段的重心就是线段的中点，平行四边形的重心是它的两条对角线的交点，三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。
数据的分析
将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的
数据称为这组数据的众数。一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。各数据与它们的平均数的差的平方的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，数据分布越分散，方差越大，数据的波动越大，数据分布越集中，方差越小，数据的波动越小。
二次根式
形如根号a 的式子叫做二次根式，用基本运算符号（加减乘除乘方开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。根号a 乘根号b 等于根号a 乘b ，根号a 除以根号b 等于根号a 除以b 。被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
一元二次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程，ax 2 + bx + c = 0叫做一元二次方程的一般形式，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。解一元二次方程降次，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法，配方是为了降次。b 方减4ac 叫做方程根的判别式，当判别式大于等于0时，方程的实数根可写为x 等于2a 分之负b 加减根号下b 方减4ac 的形式，这个式子叫做方程的求根公式，解具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。两根之和等于负的a 分之b ，两根之积等于a 分之c 。
旋转
把一个平面图形绕着平面内某一点o 转动一个角度，就叫做图形的旋转，点o 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，图形上的一个点经过旋转变为另一个点，这两个点叫做这个旋转的对应点。把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点，中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是全等图形，一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反。
圆
线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段的长度叫做半径，圆上各点到圆心的距离都等于半径，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧叫做半圆，能够重合的圆叫做等圆，能够重合的弧叫做等弧。圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。顶点在圆心的角叫做圆心角，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。半圆或直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆，圆内接四边形的对角互补。如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。点在圆外，点在圆上，点在圆内。不在同一直线上的三个点确定一个圆，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。直线和圆有两个公共点，这时说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，圆心到直线的距离小于半径，直线和圆只有一个公共点，这时说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点，圆心到直线的距离等于半径，直线和圆没有公共点，这时说这条直线和圆相离，圆心到直线的距离大于半径。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，圆的切线垂直于过切点的半径，经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点
到圆的切线长，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，分为外离和内含，其中两圆同心是内含的一种特殊情况，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，分为外切和内切，两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距。组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。
概率初步
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，刻画随机事件发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率。
二次函数
形如y = ax2 + bx + c的函数叫做二次函数，x 是自变量，a 、b 、c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项，二次函数的图像叫做抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点，a 大于0时，开口向上，顶点是最低点，a 越大，开口越小，a 小于0时，开口向下，顶点是最高点，a 越大，开口越大。y = a（x-h ）（x-h ）+ k，h 大于0向右移，h 小于0向左移，k 大于0向上移，k 小于0向下移。对称轴是负2a 分之b ，顶点坐标是负2a 分之b ，4a 分之4ac 减b 方。
相似
形状相似的图形叫做相似图形，相似多边形对应角相等，对应边的比相等，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似，相似多边形对应边的比称为相似比。三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等，平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的对应线段的比相等，平行于三角形一边的直线，和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如果两个直角三角形满足一个锐角对应相等，或两组直角边的比相等，则这两个直角三角形相似。相似三角形周长的比等于相似比，相似多边形周长的比等于相似比，相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似多边形面积的比等于相似比的平方。两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。
锐角三角函数
在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做该锐角的正弦，锐角的邻边与斜边的比叫做该锐角的余弦，锐角的对边与邻边的比叫做该锐角的正切，锐角的邻边与对边的比叫做该锐角的余切，正弦、余弦、正切、余切都叫做锐角三角函数。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形，勾股定理，两锐角之和等于90度，锐角三角函数，知道其中的2个元素且至少有一个是边，就可以求出其余3个未知元素。
投影与视图
用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行光线形成的投影是平行投影，由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图，视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，在水平面内得到的由上而下观察物体的视图叫做俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，三个视图要放在正确的位置，主视图在左上边，俯视图在下边，左视图在右边，并且是主视图与俯视图长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。