7.4利用轴对称设计图案
教学目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握
有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依
据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L 和一个点，要画出点A 关于L 的轴
对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技
能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有
关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学工具：课件
教学过程：
一、 先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2．轴对称的三个重要性质______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出问题：
二、探索练习：
1．提出问题： 如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 你能画出这个图案的另一半吗？
吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2．分析问题：
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可
问题转化成：已知对称轴和一个点A ，要画出点A 关于L 的对应点A ' ，可采用如下方法：`
L
A
在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。
三、对所学内容进行巩固练习：
1．如图，直线L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
L
2．试画出与线段AB 关于直线L 的线段A ' B '
L
M A B A N
3．如图，已知∆ABC 直线MN ，画出以MN 为对称轴∆ABC 的轴对称图形∆A ' B ' C '
小 结： 本节课学习了已知对称轴L 和一个点如何画出它的对应点，以及如
何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图
形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高.
北师大版实验教科书七年级下册
7.5 镜子改变了什么
教学目标：1、结合实际生活的典型实例，了解并欣赏物体的镜面对称，发展学
生的空间观念。
教学重点：1、学习并欣赏镜面对称；
2、发展空间观念。
教学难点：镜面对称的学习
教学方法：实验活动、探索讨论
教学工具：镜子
准备活动：字母卡、数字卡、镜子
教学过程：
一、探索活动：
观察镜子中的物体，回答下面的问题：
i. 客厅中的餐桌在小明的什么方向？
ii. 小明举起的是哪只手？
iii. 哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？说说你的理由。 iv. 将纸条在桌面上旋转90度，哪些数字在镜子中的像与原来的数字完
全一样？如果小明举起纸条正对镜面呢？
教师可以通过实际的操作示范给学生看，然后总结出结论：
实际上，在物体和镜子中的像之间有一条对称轴，要找物体的象，就是要画出物体的轴对称图形。
练习：
1、哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子, 垂直放置在纸条前)
口 木 E 目 人 晶 S N 中 田
2、 猜一猜： （一些写有字的卡片平放在镜子前面，其镜子中的像如下，你能猜出镜子前面卡片上写的什么吗？其中直线表示镜子垂直放置在纸条前）
可以先让学生实践照一照，再观察得到的结果，跟着下来就先让学生猜想结果，动手画出猜想的结果，再用镜子照一照，看自己的想法跟答案对不对得上，这样有利于发展学生的空间想象力。
活动二：（猜一猜）
课本的做一做中的图形，问：
（1） 小冬上衣上的数字是什么？小亮上衣上的 字母又是什么？
（2） 一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的牌照号码吗？
让学生防会想象力，再通过试验进行验证。
结论；镜子再与物体平行的时候，镜子只改变物体的左右而不改变上下或大小。
教师也可以引导学生观察一张写有字的纸上的字与纸的底面的字之间有什么样的关系。
巩固练习：
1、象照镜子一样，想象英文字母在镜子里的像会是什么样的。把它们画出来。这里可以让学生分组进行比赛。小组比赛或接力赛都是比较好的。
2、猜时间，给出镜子中看到的时钟的像，问实际上的时间。
小 结：（1）通过这节课的学习，你知道了什么？
（2） 镜子和我们学习的轴对称有什么关系？
作 业： 课本P 206习题7.6：1、2。
教学后记：学生基本上能明白镜子中的像与实物之间的变化，并能找到镜子中的
像，同时也可以从像找到原物的样子，学生的想象力还是比较丰富的。
北师大版实验教科书七年级下册
7.6镶边与剪纸
教学目标：1、在制作剪纸和镶边的过程中，进一步理解轴对称及其性质，发展
空间观念；
2、欣赏中国民间剪纸艺术、镶边中的一些图案，体验轴对称在现实
生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学重点：在制作剪纸和镶边的过程中，理解轴对称及其性质。
教学难点：欣赏剪纸与镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用
和丰富的文化价值。
教学方法：实验、演示法，发现法，归纳法。
教学工具：纸，剪刀，投影仪。
准备活动：
收集镶边和剪纸，或用剪刀通过折叠和剪切，制作一幅幅漂亮的图案。 教学过程：
一、引入：下面的图案是用剪刀剪出来的，漂亮吗？你能剪出这样的图案吗？
二、探索练习：
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E 。用小刀把画出的字母E 挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E 为图案的花边。
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再做一做。
三、巩固练习：
请你将一张长方形的纸片对折，并在上面画出以下图形，然后将其轮廓剪下来展开，看看它是什么图形？你能仿此方法剪出一个蜻蜓或其他的图案吗？
小 结：在制作剪纸和镶边的过程中，理解轴对称及其性质，通过欣赏剪纸与
镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文
化价值。
作 业：课本P 209习题：1，2，3。
教学后记：学生很感兴趣，在制作剪纸和镶边的过程中，基本上能理解轴对称及
其性质，但对欣赏剪纸与镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活
中的广泛应用和丰富的文化价值就较困难。
7.4利用轴对称设计图案
教学目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握
有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依
据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L 和一个点，要画出点A 关于L 的轴
对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技
能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有
关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学工具：课件
教学过程：
一、 先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2．轴对称的三个重要性质______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出问题：
二、探索练习：
1．提出问题： 如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 你能画出这个图案的另一半吗？
吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2．分析问题：
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可
问题转化成：已知对称轴和一个点A ，要画出点A 关于L 的对应点A ' ，可采用如下方法：`
L
A
在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。
三、对所学内容进行巩固练习：
1．如图，直线L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
L
2．试画出与线段AB 关于直线L 的线段A ' B '
L
M A B A N
3．如图，已知∆ABC 直线MN ，画出以MN 为对称轴∆ABC 的轴对称图形∆A ' B ' C '
小 结： 本节课学习了已知对称轴L 和一个点如何画出它的对应点，以及如
何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图
形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高.
北师大版实验教科书七年级下册
7.5 镜子改变了什么
教学目标：1、结合实际生活的典型实例，了解并欣赏物体的镜面对称，发展学
生的空间观念。
教学重点：1、学习并欣赏镜面对称；
2、发展空间观念。
教学难点：镜面对称的学习
教学方法：实验活动、探索讨论
教学工具：镜子
准备活动：字母卡、数字卡、镜子
教学过程：
一、探索活动：
观察镜子中的物体，回答下面的问题：
i. 客厅中的餐桌在小明的什么方向？
ii. 小明举起的是哪只手？
iii. 哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？说说你的理由。 iv. 将纸条在桌面上旋转90度，哪些数字在镜子中的像与原来的数字完
全一样？如果小明举起纸条正对镜面呢？
教师可以通过实际的操作示范给学生看，然后总结出结论：
实际上，在物体和镜子中的像之间有一条对称轴，要找物体的象，就是要画出物体的轴对称图形。
练习：
1、哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子, 垂直放置在纸条前)
口 木 E 目 人 晶 S N 中 田
2、 猜一猜： （一些写有字的卡片平放在镜子前面，其镜子中的像如下，你能猜出镜子前面卡片上写的什么吗？其中直线表示镜子垂直放置在纸条前）
可以先让学生实践照一照，再观察得到的结果，跟着下来就先让学生猜想结果，动手画出猜想的结果，再用镜子照一照，看自己的想法跟答案对不对得上，这样有利于发展学生的空间想象力。
活动二：（猜一猜）
课本的做一做中的图形，问：
（1） 小冬上衣上的数字是什么？小亮上衣上的 字母又是什么？
（2） 一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的牌照号码吗？
让学生防会想象力，再通过试验进行验证。
结论；镜子再与物体平行的时候，镜子只改变物体的左右而不改变上下或大小。
教师也可以引导学生观察一张写有字的纸上的字与纸的底面的字之间有什么样的关系。
巩固练习：
1、象照镜子一样，想象英文字母在镜子里的像会是什么样的。把它们画出来。这里可以让学生分组进行比赛。小组比赛或接力赛都是比较好的。
2、猜时间，给出镜子中看到的时钟的像，问实际上的时间。
小 结：（1）通过这节课的学习，你知道了什么？
（2） 镜子和我们学习的轴对称有什么关系？
作 业： 课本P 206习题7.6：1、2。
教学后记：学生基本上能明白镜子中的像与实物之间的变化，并能找到镜子中的
像，同时也可以从像找到原物的样子，学生的想象力还是比较丰富的。
北师大版实验教科书七年级下册
7.6镶边与剪纸
教学目标：1、在制作剪纸和镶边的过程中，进一步理解轴对称及其性质，发展
空间观念；
2、欣赏中国民间剪纸艺术、镶边中的一些图案，体验轴对称在现实
生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学重点：在制作剪纸和镶边的过程中，理解轴对称及其性质。
教学难点：欣赏剪纸与镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用
和丰富的文化价值。
教学方法：实验、演示法，发现法，归纳法。
教学工具：纸，剪刀，投影仪。
准备活动：
收集镶边和剪纸，或用剪刀通过折叠和剪切，制作一幅幅漂亮的图案。 教学过程：
一、引入：下面的图案是用剪刀剪出来的，漂亮吗？你能剪出这样的图案吗？
二、探索练习：
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E 。用小刀把画出的字母E 挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E 为图案的花边。
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再做一做。
三、巩固练习：
请你将一张长方形的纸片对折，并在上面画出以下图形，然后将其轮廓剪下来展开，看看它是什么图形？你能仿此方法剪出一个蜻蜓或其他的图案吗？
小 结：在制作剪纸和镶边的过程中，理解轴对称及其性质，通过欣赏剪纸与
镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文
化价值。
作 业：课本P 209习题：1，2，3。
教学后记：学生很感兴趣，在制作剪纸和镶边的过程中，基本上能理解轴对称及
其性质，但对欣赏剪纸与镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活
中的广泛应用和丰富的文化价值就较困难。