Weibull 分布(韦伯分布)
(2006-07-04 22:04:01)
转载
分类:学习
Weibull 分布,又称韦伯分布、韦氏分布或威布尔分布,由瑞典物理学家WallodiWeibull 于1939年引进,是可靠性分析及寿命检验的理论基础。
Weibull 分布能被应用于很多形式,包括1参数、2参数、3参数或混合Weibull 。3参数的该分布由形状、尺度(范围)和位置三个参数决定。其中形状参数是最重要的参数,决定分布密度曲线的基本形状,尺度参数起放大或缩小曲线的作用,但不影响分布的形状。
另外,通过改变形状参数可以表示不同阶段的失效情况;也可以作为许多其他分布的近似,如,可将形状参数设为合适的值近似正态、对数正态、指数等分布。形状参数通常在[1,7]间取值。
一般由W (α, β)表示2个参数的Weibull 分布,其分布函数为:
,其中x>0,α、β>0。
可以看出有两个参数α、β,其中β为形状参数,α为尺度参数。若取β为1,则F (x )为指数分布。
Weibull 分布的概率密度函数(pdf )为:。
Weibull 双参数的PDF 分布见上图。(自己做的,有点粗糙)
下面我们以其pdf 图看Weibull 分布各参数的作用。
下图是形状参数β对pdf 的影响(α固定):
下图为尺度参数α对pdf 的影响(β固定),横轴为变量x ,纵轴为f (x ):
另外,由于Weibull 分布可以近似表示其他别的分布,eg ,β=1时,F (x )为指数分布。将其用到复杂网络中,则此时对应指数网络?当β逐渐增大时,是不是对应分布极不均匀的无尺度网络?这样的话可以通过调整一个参数构造不同的网络?
而**人的层次故障节点动态模型就是因此而引入Weibull 分布(1参数)的吧?这样的话,β大的网络发生层次故障的规模比较大就可以理解了。再继续深入分析。
Weibull 分布(韦伯分布)
(2006-07-04 22:04:01)
转载
分类:学习
Weibull 分布,又称韦伯分布、韦氏分布或威布尔分布,由瑞典物理学家WallodiWeibull 于1939年引进,是可靠性分析及寿命检验的理论基础。
Weibull 分布能被应用于很多形式,包括1参数、2参数、3参数或混合Weibull 。3参数的该分布由形状、尺度(范围)和位置三个参数决定。其中形状参数是最重要的参数,决定分布密度曲线的基本形状,尺度参数起放大或缩小曲线的作用,但不影响分布的形状。
另外,通过改变形状参数可以表示不同阶段的失效情况;也可以作为许多其他分布的近似,如,可将形状参数设为合适的值近似正态、对数正态、指数等分布。形状参数通常在[1,7]间取值。
一般由W (α, β)表示2个参数的Weibull 分布,其分布函数为:
,其中x>0,α、β>0。
可以看出有两个参数α、β,其中β为形状参数,α为尺度参数。若取β为1,则F (x )为指数分布。
Weibull 分布的概率密度函数(pdf )为:。
Weibull 双参数的PDF 分布见上图。(自己做的,有点粗糙)
下面我们以其pdf 图看Weibull 分布各参数的作用。
下图是形状参数β对pdf 的影响(α固定):
下图为尺度参数α对pdf 的影响(β固定),横轴为变量x ,纵轴为f (x ):
另外,由于Weibull 分布可以近似表示其他别的分布,eg ,β=1时,F (x )为指数分布。将其用到复杂网络中,则此时对应指数网络?当β逐渐增大时,是不是对应分布极不均匀的无尺度网络?这样的话可以通过调整一个参数构造不同的网络?
而**人的层次故障节点动态模型就是因此而引入Weibull 分布(1参数)的吧?这样的话,β大的网络发生层次故障的规模比较大就可以理解了。再继续深入分析。