义务教育课程标准实验教材(七年级上册) 第一章 第一节 字母能表示什么
课件名称：字母能表示什么
学科：数 学
年级：初一年级
姓名：胡 静
单位：南京市第五十中学
2003． 7. 1
教学设计文稿
一、教学目标：
1．经历探索规律并用含字母的表达式表示规律的过程。 2．能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3．体会用字母表示数的意义。
二、教学内容：
本节课的主要内容是探索字母能表示任何数的过程，以及了解用字母表示数的意义。用字母表示数是代数的一个重要特征，运用代数的方法解决问题，一个十分重要的前提就是把问题中的数量关系用代数式表示出来。因此本节内容不仅是本章的重点，而且在整个初中代数学习中都起很大作用。 ． 三、教学重难点分析：
本节课的教学重点是用字母能表示任何数，包括以前学过的运算律和计算公式，难点是在活动中探索规律并用含字母的表达式表示规律，并了解用字母表示数的意义，这也是新课程的要求不同于传统教学大纲的地方。
四、教学对象及其学习需要的分析：
教学对象为初一年级学生，年龄相对比较小，而且认知水平有限。小学数学俗称“算术”，六年小学的数学学习几乎都是关于具体数据的计算，刚入中学就遇到用字母表示数的有关知识，对于他们来说接受起来有一定困难。针对这一情况，教师必须采取必要的措施来缓解这一认知上的矛盾，并满足他们学习上的需要。因此，在教学设计时，既要考虑到教学内容的安排，还要考虑学生的年龄特点，选择适合他们的教学方法，以致达到最佳的教学效果。 五、教学媒体的选择和应用设计：
为了更好地化解重点、突破难点，体现新教材的特色，达到最佳的教学效果，教学时我运用Flash 动画、 Powerpoint 幻灯片等信息技术制作多媒体课件，又采用实物(即多根火柴棒模型) 操作等方式来辅助教学。在应用过程中，我以多媒体课件为主线，其间穿插听音乐、儿歌欣赏、实物操作、小组讨论、代表发言等活动来设计整个教学过程。实践说明，这样设计取得了意想不到的效果，
许多学生对这堂课念念不忘。 六、教学过程： (一) 请您欣赏
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，l 声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； … … … …
教师提示：这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目、眼睛、腿的数目之
间的数量关系，即青蛙眼睛的数目等于青蛙数目的2倍，腿的数目等于青蛙数目的4倍。
教师提问：你能想办法用一句话唱完这首儿歌吗?
学生回答：n 只青蛙刀张嘴，2n 只眼睛4n 条腿，n 声扑通跳下水。 学生活动：独立思考，回答问题，并齐声朗诵。 最后得出结论：字母能表示任何数。(教师板书)
设计说明：考虑到初一学生的年龄特征，教学时，我事先找了一位朗诵儿歌较
好的学生配合，随着多媒体课件画面的变化，有感情地朗诵这首儿歌。富于特色的内容，优美而色彩绚丽的画面和独特的教学方法提高了学生的学习兴趣，问题的提出激发了学生的学习热情，为这节课开了个好头。 (二) 新课讲解 1．看图思考：
搭1个正方形需要4根火柴棒，
（1）按上图方式，搭2个这样的正方形需要__________根火柴棒；搭3个的
正方形需要__________根火柴棒。
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （3）搭100个正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用x 表示正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形，需要多少根火
柴棒？
教师活动：1. 提示学生：若能找出正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，
此问题就迎刃而解了。
2．引导学生多角度思考，交流各自方法（四人互相交流）。 3．教师对常见的四种方法进行分析，用电脑演示其思考过程，并暗
示还有其他方法。
学生活动：通过自己“搭火柴棒”的实物操作，探索规律并用含字母的表达式
表示规律，先独立思考，再四人小组讨论，然后互相交流，选代表发言，不仅要能列出表达式，还要能用自己的语言表达规律。 2．探索规律： 方法一：3x +1
方法三：x +x +(x +1) 3．做一做：
(1) 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_________根火柴棒。 (2) 你有几种计算方法，所得的结果一样吗？ (3) 搭2002个这样的正方形需要多少根火柴棒？
你会计算吗？
方法二：4+3(x -1) 方法四：4x -(x -1)
教师、学生活动：学生动手计算，教师板书，并引导学生得出结论：同一问题
中，用字母表示的表达式可以有多种形式，但结果是相同的。
4．用字母表示数的意义
教师提示：用字母表示数有什么好处？
（1）用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，例如儿歌、火柴棒的
问题。
教师提问：回忆前面我们学习过的知识，用字母可以表示数，除了能表示数量
关系以外，还可以应用在哪些方面？
（2）用字母表示数可以简明地表达数学运算律。
例如，加法交换律用语言表述是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。如果用a ，b 分别表示任意两个数，那么加法交换律就可以简明地表示为：
a +b =b +a
同样，我们还可以用字母简明地表示乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、分配律。
（3）用字母表示数可以简明地表达公式。
例如，在行程问题中，求路程的公式是：路程=速度×时间，如果用s 表示路程，v 表示速率度，t 表示时间，那么此公式就可以简明地表示为s =vt ，若求速度或时间，还可以表示为v =，t =。
类似地，我们还可以用字母表示一些图形的周长和面积、体积等公式。长方形的周长和面积分别为：2(m +n ) ，mn ，其中m 表示长方形的长，n 表示长方形的宽。圆的周长和面积分别为：2πr ，πr 2其 中r 表示圆的半径。长方体的体积为：abc ，其中a ，b ，c 分别表示长方体的长、宽、高。
s t s v
（4）用字母表示未知数。
例如，方程2x +4=7中，字母x 表示未知数。
教师、学生活动：以教师提问引导、学生小组讨论为主线，组织学生概括出用
字母表示数的好处，最后总结出四点。（教师板书）
设计说明：这部分是教学过程的核心，因此准备时必须精心设计，力求做到最
好。我在设计时着重注意了以下几点：
（1）体现了“以学生为主体”的新的教学模式。在教学时多次展开小组
活动，让学生互相交流，充分发挥他们的主动性。
（2）体现了新教材的特色。在教学时鼓励学生运用实物摆放，使他们更
容易探索规律，也提高了学习积极性。
（3）体现了多媒体课件的优势。在探索规律时，有的同学不能很快理解
几种不同的思维方式，必要是可以用电脑演示其思考过程，使规律显而易见，教学效果显著。 (三) 随堂练习
1．明明步行上学，速度为v 米／秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的三倍，
则亮亮的速度可以表示为----------米／秒。 2．用字母表示图中阴影部分的面积。
m
3．用火柴棒按上图中的方式搭图形。
① ② ③
3．用火柴棒按上图中的方式搭图形。 （1）按图示规律填空：
（2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要_______根火柴棒。
教师、学生活动：利用多媒体课件展示几个练习题，第1、2题学生独立思考作
答，教师总结方法。第3题教师提示，学生自由发言，探索采用多种方法解决问题。
设计说明：既要考虑“数学教育要面对全体学生”，又要考虑“不同的人在数学
上得到不同的发展”，因此先安排两道基本题，要求每个学生都能独立解决，再补充一道探索规律的题目，通过小组讨论、教师引导，使得大部分学生能够理解即可。 (四) 小结
让学生自己总结，教师再进行归纳： 1．字母能表示任何数。
2．同一问题中，用字母表示的表达式可以有多种形式，但结果是相同的。 3．用字母表示数的意义
(1)用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。 (2)用字母表示数可以简明地表达数学运算律。 (3)用字母表示数可以简明地表达公式。
(4)用字母表示未知数。 (五) 作业
《课本》92页习题3.1 1，2，3
教学评价：整堂课的教学气氛活泼又不失严谨，大部分学生都参与了教学活动，小组讨论开展得很好，教学内容适量，从当堂反馈情况来看，教学效果良好；从课后作业情况来看，掌握知识较好；从长远目标来看，为他们学习代数知识打下了良好基础。这堂课在本校“初一新课程研究课”评比中被评为优课，尤其是制作的多媒体课件受到领导和广大教师的一致好评。 七、教学流程图：（附在下一页）
义务教育课程标准实验教材(七年级上册) 第一章 第一节 字母能表示什么
课件名称：字母能表示什么
学科：数 学
年级：初一年级
姓名：胡 静
单位：南京市第五十中学
2003． 7. 1
教学设计文稿
一、教学目标：
1．经历探索规律并用含字母的表达式表示规律的过程。 2．能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3．体会用字母表示数的意义。
二、教学内容：
本节课的主要内容是探索字母能表示任何数的过程，以及了解用字母表示数的意义。用字母表示数是代数的一个重要特征，运用代数的方法解决问题，一个十分重要的前提就是把问题中的数量关系用代数式表示出来。因此本节内容不仅是本章的重点，而且在整个初中代数学习中都起很大作用。 ． 三、教学重难点分析：
本节课的教学重点是用字母能表示任何数，包括以前学过的运算律和计算公式，难点是在活动中探索规律并用含字母的表达式表示规律，并了解用字母表示数的意义，这也是新课程的要求不同于传统教学大纲的地方。
四、教学对象及其学习需要的分析：
教学对象为初一年级学生，年龄相对比较小，而且认知水平有限。小学数学俗称“算术”，六年小学的数学学习几乎都是关于具体数据的计算，刚入中学就遇到用字母表示数的有关知识，对于他们来说接受起来有一定困难。针对这一情况，教师必须采取必要的措施来缓解这一认知上的矛盾，并满足他们学习上的需要。因此，在教学设计时，既要考虑到教学内容的安排，还要考虑学生的年龄特点，选择适合他们的教学方法，以致达到最佳的教学效果。 五、教学媒体的选择和应用设计：
为了更好地化解重点、突破难点，体现新教材的特色，达到最佳的教学效果，教学时我运用Flash 动画、 Powerpoint 幻灯片等信息技术制作多媒体课件，又采用实物(即多根火柴棒模型) 操作等方式来辅助教学。在应用过程中，我以多媒体课件为主线，其间穿插听音乐、儿歌欣赏、实物操作、小组讨论、代表发言等活动来设计整个教学过程。实践说明，这样设计取得了意想不到的效果，
许多学生对这堂课念念不忘。 六、教学过程： (一) 请您欣赏
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，l 声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； … … … …
教师提示：这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目、眼睛、腿的数目之
间的数量关系，即青蛙眼睛的数目等于青蛙数目的2倍，腿的数目等于青蛙数目的4倍。
教师提问：你能想办法用一句话唱完这首儿歌吗?
学生回答：n 只青蛙刀张嘴，2n 只眼睛4n 条腿，n 声扑通跳下水。 学生活动：独立思考，回答问题，并齐声朗诵。 最后得出结论：字母能表示任何数。(教师板书)
设计说明：考虑到初一学生的年龄特征，教学时，我事先找了一位朗诵儿歌较
好的学生配合，随着多媒体课件画面的变化，有感情地朗诵这首儿歌。富于特色的内容，优美而色彩绚丽的画面和独特的教学方法提高了学生的学习兴趣，问题的提出激发了学生的学习热情，为这节课开了个好头。 (二) 新课讲解 1．看图思考：
搭1个正方形需要4根火柴棒，
（1）按上图方式，搭2个这样的正方形需要__________根火柴棒；搭3个的
正方形需要__________根火柴棒。
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （3）搭100个正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用x 表示正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形，需要多少根火
柴棒？
教师活动：1. 提示学生：若能找出正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，
此问题就迎刃而解了。
2．引导学生多角度思考，交流各自方法（四人互相交流）。 3．教师对常见的四种方法进行分析，用电脑演示其思考过程，并暗
示还有其他方法。
学生活动：通过自己“搭火柴棒”的实物操作，探索规律并用含字母的表达式
表示规律，先独立思考，再四人小组讨论，然后互相交流，选代表发言，不仅要能列出表达式，还要能用自己的语言表达规律。 2．探索规律： 方法一：3x +1
方法三：x +x +(x +1) 3．做一做：
(1) 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_________根火柴棒。 (2) 你有几种计算方法，所得的结果一样吗？ (3) 搭2002个这样的正方形需要多少根火柴棒？
你会计算吗？
方法二：4+3(x -1) 方法四：4x -(x -1)
教师、学生活动：学生动手计算，教师板书，并引导学生得出结论：同一问题
中，用字母表示的表达式可以有多种形式，但结果是相同的。
4．用字母表示数的意义
教师提示：用字母表示数有什么好处？
（1）用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，例如儿歌、火柴棒的
问题。
教师提问：回忆前面我们学习过的知识，用字母可以表示数，除了能表示数量
关系以外，还可以应用在哪些方面？
（2）用字母表示数可以简明地表达数学运算律。
例如，加法交换律用语言表述是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。如果用a ，b 分别表示任意两个数，那么加法交换律就可以简明地表示为：
a +b =b +a
同样，我们还可以用字母简明地表示乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、分配律。
（3）用字母表示数可以简明地表达公式。
例如，在行程问题中，求路程的公式是：路程=速度×时间，如果用s 表示路程，v 表示速率度，t 表示时间，那么此公式就可以简明地表示为s =vt ，若求速度或时间，还可以表示为v =，t =。
类似地，我们还可以用字母表示一些图形的周长和面积、体积等公式。长方形的周长和面积分别为：2(m +n ) ，mn ，其中m 表示长方形的长，n 表示长方形的宽。圆的周长和面积分别为：2πr ，πr 2其 中r 表示圆的半径。长方体的体积为：abc ，其中a ，b ，c 分别表示长方体的长、宽、高。
s t s v
（4）用字母表示未知数。
例如，方程2x +4=7中，字母x 表示未知数。
教师、学生活动：以教师提问引导、学生小组讨论为主线，组织学生概括出用
字母表示数的好处，最后总结出四点。（教师板书）
设计说明：这部分是教学过程的核心，因此准备时必须精心设计，力求做到最
好。我在设计时着重注意了以下几点：
（1）体现了“以学生为主体”的新的教学模式。在教学时多次展开小组
活动，让学生互相交流，充分发挥他们的主动性。
（2）体现了新教材的特色。在教学时鼓励学生运用实物摆放，使他们更
容易探索规律，也提高了学习积极性。
（3）体现了多媒体课件的优势。在探索规律时，有的同学不能很快理解
几种不同的思维方式，必要是可以用电脑演示其思考过程，使规律显而易见，教学效果显著。 (三) 随堂练习
1．明明步行上学，速度为v 米／秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的三倍，
则亮亮的速度可以表示为----------米／秒。 2．用字母表示图中阴影部分的面积。
m
3．用火柴棒按上图中的方式搭图形。
① ② ③
3．用火柴棒按上图中的方式搭图形。 （1）按图示规律填空：
（2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要_______根火柴棒。
教师、学生活动：利用多媒体课件展示几个练习题，第1、2题学生独立思考作
答，教师总结方法。第3题教师提示，学生自由发言，探索采用多种方法解决问题。
设计说明：既要考虑“数学教育要面对全体学生”，又要考虑“不同的人在数学
上得到不同的发展”，因此先安排两道基本题，要求每个学生都能独立解决，再补充一道探索规律的题目，通过小组讨论、教师引导，使得大部分学生能够理解即可。 (四) 小结
让学生自己总结，教师再进行归纳： 1．字母能表示任何数。
2．同一问题中，用字母表示的表达式可以有多种形式，但结果是相同的。 3．用字母表示数的意义
(1)用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。 (2)用字母表示数可以简明地表达数学运算律。 (3)用字母表示数可以简明地表达公式。
(4)用字母表示未知数。 (五) 作业
《课本》92页习题3.1 1，2，3
教学评价：整堂课的教学气氛活泼又不失严谨，大部分学生都参与了教学活动，小组讨论开展得很好，教学内容适量，从当堂反馈情况来看，教学效果良好；从课后作业情况来看，掌握知识较好；从长远目标来看，为他们学习代数知识打下了良好基础。这堂课在本校“初一新课程研究课”评比中被评为优课，尤其是制作的多媒体课件受到领导和广大教师的一致好评。 七、教学流程图：（附在下一页）