实验二 验证力的平行四边形定则
特别提示
实验原理
本实验的装置如图s-2-1所示。如果两个互成角度的共点力F 1、F 2作用于橡皮筋的
结点上，与只用一个力F 作用于橡皮筋产生的效果相同，
即橡皮筋在相同方向上伸长相同的长度，那么，F ′就是F 1
和F 2的合力。根据平行四边形定作出F 1、 F2两共点力的
合力F 的图示，若F 与F ′大小相等、方向一致，或者误差
很小，这就验证了互成角度的共点力的合成遵守平行四边
形定则。 图s-2-1 ′本实验采用了等效的方法（两只弹簧秤的拉力F 1、F 2的共同作用效果，与一只弹簧秤
的拉力F ′的效果相同。）。
力的图示
在做到两共点力与只用一个力拉等效的前提下，准确作出F 1和F 2的图示，用平行四
′边形作出其合力F 的图示，以及F 的图示是本实验成功的关键。为此要求拉橡皮筋的细线
要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上点出两个定位点，这两点的距离要尽量远些。结点O 的定位更应力求准确，并且每次要相同。作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，用严格的几何方法做出平行四边形。图旁画出代表单位力的线段，图中标注每个力的大小。
注意事项
⑴弹簧秤在使用前必须校正零点，所选用的两只弹簧秤规格要相同。
⑵应使橡皮筋、细线所在的平面与木板面平行，为此应使橡皮筋固定端离板面的高度与弹簧秤挂钩的高度相等。
⑶尽可能不要使弹簧秤的弹簧、指针、拉杆与刻度板或限位卡发生摩擦。拉力沿弹簧秤的轴线方向。
⑷同一次实验中结点的位置必须保持不变。描绘细线的方向应力求准确，可以将细线按在白纸上，用铅笔尖沿线描出两个距离较大的点，再用直尺把点连成线。 误差分析
本实验主要误差除弹簧秤本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。为了减小误差，读数时眼睛一定要正视刻度，要按有效数字正确读数和记录。两个分力F 1、F 2间夹角
θ越大，用平行四边形作图得出的合力F 大小的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大。当然夹角θ也不能太小，若太小，则用平行四边形作图得出的合力F 方向的误差较
大。为了减小误差，两个分力的夹角要合适（90左右），两个分力的大小要尽可能大些。本实验中，一般情况下，F 与F ′大小的误差不要超过5％，方向偏差不要超过5°。
典型例题
例1、在“互成角度的两个力的合成”实验中，某同学的实验结果如图
s-2-2所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳结点的位
置。图中 是力F 1与F 2的合力的理论值； 是力F 1与F 2的
合力的实验值。通过把 和 进行比较，验证平行四边形
法则。在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果 （填
“变”或“不变”）。 图s-2-2 0
分析与解 在本实验中，把按照平行四边形定则作出的合力作F 1和F 2的合力的理论值，而把用一个弹簧秤拉时测出的力作F 1和F 2的合力的实验值。只要保证每次拉动时结点位置相同，作用效果就相同，弹簧秤的拉力方向和大小就是相同的。因此本题的答案是：F ，F /，F ，F /，不变。
点评 本实验是验证性实验。所谓验证性实验，就是要用现在的实验结果同理论结果或已有的实验结果进行比较，检查理论或已有的实验结论是否正确。高中阶段的物理实验有许多是验证性实验，而且主要是通过对理论进行验证，在这些实验中，要先弄清比较的内容。你能说出还有哪些验证性实验？
例2、在“互成角度的两个力的合成”实验中，如果只有一个弹簧秤（其他实验器材齐全）能否完成本实验？如果能完成，说明应如何操作？
分析与解 能完成。在固定好白纸和橡皮筋以后，用弹簧秤拉一个细绳、用手拉另一个细绳（两绳间有一不为零的夹角），把细绳和橡皮筋的结点拉至某一位置O ，记下位置O 、两条细绳的方向、弹簧秤的示数F 1。然后用弹簧秤拉另一条细绳，用手拉前一次弹簧秤拉的那条绳，使结点仍然到达位置O ，同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合，记下此时弹簧秤的示数F 2。以F 1、F 2为邻边作平行四边形，求出合力的理论值F 。上述操作完成的实验内容，相当于用两个弹簧秤同时拉动橡皮条所完成的实验内容，其他实验步骤和有两个弹簧秤情况下的实验完成相同。
点评 按照此种方法操作，会带来新的实验误差，原因是在第二次拉动橡皮筋时，要想在结点到达位置O 的同时，两细绳和前一次拉动时画下的直线完全重合是不可能，一定会有偏差。
自我检测
1、在做“互成角度的两个力的合成”实验时
⑴除已有的器材（方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有 和 ；
⑵要使每次合力与分力产生相同的效果，必须 （ ）
A 、每次将橡皮条拉到同样的位置
B 、每次把橡皮条拉直
C 、每次准确读出弹簧的示数
D 、每次记准细绳的方向
⑶为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么？
2、做“互成角度的两个共点力的合成”的实验时，主要的步骤是：
A 、通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O ，记下O 点的位置和两测力计的读数F 1和F 2。
B 、按选定的标度在纸上作出F 1和F 2的图示，以F 1和F 2为邻边作平行四边形，过O 点画平行四边形的对角线，作出合力F 的图示。
C 、只用一个测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两测力计时相同，记下此时测力计的读数F 和细绳的方向。按选定的标度过O 点作出力F 的图示。
D 、用图钉把白纸钉在水平放置的木板上。
E 、改变两个力F 1和F 2的大小和方向，再重复实验两次。
F 、用图钉把橡皮条的一端固定在板上，另一端系上两个细绳套。
G 、比较F /和F 的大小和方向是否相同。请指出以上步骤中的明显的错误或疏漏，分别是 、 。按正确的方法把实验步骤的合理顺序写在横线上 。
3、将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两
根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N 、最
小值刻度为0.1N 的弹簧测力计，沿着两个不同
的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O
点时，两根细绳相互垂直，如图s-2-3所示，这
时弹簧秤的读数可从图中读出：
⑴由图中可读得两个相互垂直的拉力的大小分
别为 N 和 N 。（只须读到0.1N ）
⑵在本题的虚线方格纸上按作图法的要求出画
出这两个力及它们的合力。
图s-2-3
//
实验二 验证力的平行四边形定则
特别提示
实验原理
本实验的装置如图s-2-1所示。如果两个互成角度的共点力F 1、F 2作用于橡皮筋的
结点上，与只用一个力F 作用于橡皮筋产生的效果相同，
即橡皮筋在相同方向上伸长相同的长度，那么，F ′就是F 1
和F 2的合力。根据平行四边形定作出F 1、 F2两共点力的
合力F 的图示，若F 与F ′大小相等、方向一致，或者误差
很小，这就验证了互成角度的共点力的合成遵守平行四边
形定则。 图s-2-1 ′本实验采用了等效的方法（两只弹簧秤的拉力F 1、F 2的共同作用效果，与一只弹簧秤
的拉力F ′的效果相同。）。
力的图示
在做到两共点力与只用一个力拉等效的前提下，准确作出F 1和F 2的图示，用平行四
′边形作出其合力F 的图示，以及F 的图示是本实验成功的关键。为此要求拉橡皮筋的细线
要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上点出两个定位点，这两点的距离要尽量远些。结点O 的定位更应力求准确，并且每次要相同。作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，用严格的几何方法做出平行四边形。图旁画出代表单位力的线段，图中标注每个力的大小。
注意事项
⑴弹簧秤在使用前必须校正零点，所选用的两只弹簧秤规格要相同。
⑵应使橡皮筋、细线所在的平面与木板面平行，为此应使橡皮筋固定端离板面的高度与弹簧秤挂钩的高度相等。
⑶尽可能不要使弹簧秤的弹簧、指针、拉杆与刻度板或限位卡发生摩擦。拉力沿弹簧秤的轴线方向。
⑷同一次实验中结点的位置必须保持不变。描绘细线的方向应力求准确，可以将细线按在白纸上，用铅笔尖沿线描出两个距离较大的点，再用直尺把点连成线。 误差分析
本实验主要误差除弹簧秤本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。为了减小误差，读数时眼睛一定要正视刻度，要按有效数字正确读数和记录。两个分力F 1、F 2间夹角
θ越大，用平行四边形作图得出的合力F 大小的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大。当然夹角θ也不能太小，若太小，则用平行四边形作图得出的合力F 方向的误差较
大。为了减小误差，两个分力的夹角要合适（90左右），两个分力的大小要尽可能大些。本实验中，一般情况下，F 与F ′大小的误差不要超过5％，方向偏差不要超过5°。
典型例题
例1、在“互成角度的两个力的合成”实验中，某同学的实验结果如图
s-2-2所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳结点的位
置。图中 是力F 1与F 2的合力的理论值； 是力F 1与F 2的
合力的实验值。通过把 和 进行比较，验证平行四边形
法则。在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果 （填
“变”或“不变”）。 图s-2-2 0
分析与解 在本实验中，把按照平行四边形定则作出的合力作F 1和F 2的合力的理论值，而把用一个弹簧秤拉时测出的力作F 1和F 2的合力的实验值。只要保证每次拉动时结点位置相同，作用效果就相同，弹簧秤的拉力方向和大小就是相同的。因此本题的答案是：F ，F /，F ，F /，不变。
点评 本实验是验证性实验。所谓验证性实验，就是要用现在的实验结果同理论结果或已有的实验结果进行比较，检查理论或已有的实验结论是否正确。高中阶段的物理实验有许多是验证性实验，而且主要是通过对理论进行验证，在这些实验中，要先弄清比较的内容。你能说出还有哪些验证性实验？
例2、在“互成角度的两个力的合成”实验中，如果只有一个弹簧秤（其他实验器材齐全）能否完成本实验？如果能完成，说明应如何操作？
分析与解 能完成。在固定好白纸和橡皮筋以后，用弹簧秤拉一个细绳、用手拉另一个细绳（两绳间有一不为零的夹角），把细绳和橡皮筋的结点拉至某一位置O ，记下位置O 、两条细绳的方向、弹簧秤的示数F 1。然后用弹簧秤拉另一条细绳，用手拉前一次弹簧秤拉的那条绳，使结点仍然到达位置O ，同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合，记下此时弹簧秤的示数F 2。以F 1、F 2为邻边作平行四边形，求出合力的理论值F 。上述操作完成的实验内容，相当于用两个弹簧秤同时拉动橡皮条所完成的实验内容，其他实验步骤和有两个弹簧秤情况下的实验完成相同。
点评 按照此种方法操作，会带来新的实验误差，原因是在第二次拉动橡皮筋时，要想在结点到达位置O 的同时，两细绳和前一次拉动时画下的直线完全重合是不可能，一定会有偏差。
自我检测
1、在做“互成角度的两个力的合成”实验时
⑴除已有的器材（方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有 和 ；
⑵要使每次合力与分力产生相同的效果，必须 （ ）
A 、每次将橡皮条拉到同样的位置
B 、每次把橡皮条拉直
C 、每次准确读出弹簧的示数
D 、每次记准细绳的方向
⑶为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么？
2、做“互成角度的两个共点力的合成”的实验时，主要的步骤是：
A 、通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O ，记下O 点的位置和两测力计的读数F 1和F 2。
B 、按选定的标度在纸上作出F 1和F 2的图示，以F 1和F 2为邻边作平行四边形，过O 点画平行四边形的对角线，作出合力F 的图示。
C 、只用一个测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两测力计时相同，记下此时测力计的读数F 和细绳的方向。按选定的标度过O 点作出力F 的图示。
D 、用图钉把白纸钉在水平放置的木板上。
E 、改变两个力F 1和F 2的大小和方向，再重复实验两次。
F 、用图钉把橡皮条的一端固定在板上，另一端系上两个细绳套。
G 、比较F /和F 的大小和方向是否相同。请指出以上步骤中的明显的错误或疏漏，分别是 、 。按正确的方法把实验步骤的合理顺序写在横线上 。
3、将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两
根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N 、最
小值刻度为0.1N 的弹簧测力计，沿着两个不同
的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O
点时，两根细绳相互垂直，如图s-2-3所示，这
时弹簧秤的读数可从图中读出：
⑴由图中可读得两个相互垂直的拉力的大小分
别为 N 和 N 。（只须读到0.1N ）
⑵在本题的虚线方格纸上按作图法的要求出画
出这两个力及它们的合力。
图s-2-3
//