小学数学和谐课堂的构建
泉港区奎璧小学 郑学聪 一、数学和谐课堂的意境
课堂是学生快乐与智慧的发源地，也是老师的生命力所在地。何谓和谐的数学课堂？现代汉语词典解释，所谓“和谐”，就是配合得适当和匀称。在教学中，诸如：协调雅静的学习场所，民主融洽的师生关系，以学定教、顺学而导的教学艺术，形式多样生动有趣的教学手段，教师、学生、文本的平等对话等等，一个和谐的数学课堂，最重要的标准是：学生是否乐意上这堂课，是否乐意参与探索、交流等；二是学生得到了什么？只有做到学生乐学，能够学有所得，那么一个美好、和谐的课堂才会得以构建。数学课堂将是学生享受快乐的场所，教师也才能在其中体会到成功的愉悦。 （一）和谐的数学课堂，要有浓厚的课堂情感氛围
和谐课堂应呈现民主、自由，充满关爱的氛围。在这样的氛围里，学生的个性得到张扬，心情愉悦，好奇心和求知欲不会被压抑。有心理学家说：“情感对于思维犹如能源的发动机。”大量的教学经验告诉我们，学生情感活跃时，感知比较敏锐，思维比较深刻，想象比较丰富，反之，学生情绪消沉时，智力迟钝思路受阻。因此，在课堂教学中，老师应该将自己的愉悦情绪和热情鼓励毫不吝啬地传给学生。学生也会把赞美和激情献给你。师生互通情感，互相尊重，彼此信任，这是学生学习的良好的心理环境。
1. 信任与尊重，给学生搭建展示自己的舞台
在以往的课堂上，教师往往会以严师出现。例如这样一道题：1、4、7、----，请学生按规律填出后面两个数。很快，大多数学生都填了10、13，如果有的小孩填写了11、14。 以前的老师会毫不思索的批评他：“不认真！”现在的老师一般都会让学生诉说理由。记得有一个学生对老师说：“老师，因为1、4、
7、都是直线组成的数字，其他的数字有曲线组成，按照这个规律，我在后面填了11、14„„” 这是求异思维。事后我陷入了深深的反思之中。假如这位学生课上很甘心地接受我的指责，也许学生创新求异的思维或许从此就会被无情抹杀了。这种现象要求现代教师要努力学会倾听，学会蹲下来跟学生交流。只有这样，
课堂才会民主而自由，学生才会畅所欲言，我想这是构建和谐的数学课堂的基本保证。
2. 赞扬与激励，让学生体验成功的喜悦。
教育家苏霍姆林斯基说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”教师应充分利用学生的成功的愿望，课堂中尽力让每个学生都得到成功的体验。
例如在上《量的计量》一课前，教师要有意识地布置学生查阅有关计量单位的资料，培养锻炼学生主动获取知识的意识和能力。课上让同学们纷纷展示自己所查阅的资料，如时间单位：微秒、纳秒；重量单位：盎司、英担等等。听学生们津津有味的说着这些计量单位，老师边倾听边鼓掌，边微笑着点头，假如还诚恳地说：“看到你们搜集来的资料，我学到了许多知识。今天你们是我的老师。多看书，多动脑思考问题，你就能成为老师。”这种赞许的微笑，鼓励的点头，发自内心的称赞，一定能拉近了教师和学生的距离。一个和谐的，充满人文关怀的数学课堂，悄悄来到了我们的身边。 （二）和谐的数学课堂，要有学生喜爱的学习方式。
和谐的数学课堂应该是一个平台，给学生提供探索和创新的机会。新课标告诉我们，学生获取一种数学结果，远远比不上他获取这个过程重要，应该提倡自主、实践、探索、合作等多样化的学习方式, 教师教学的基本方式不应该是“授予”, 而是“引导”, 让学生成为学习活动的主人, 给学生思考和发展留下充分的空间。只有这样，才能让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力。
1. 别代替学生思考问题，把提问的快乐带给他们。
在教学三角形的内角和是180度的时候，我带领学生明确了内角与内角和的概念后，便让学生猜一猜：“你们知道三角形的内角和是多少度吗？”有几位学生积极举起了手，要求回答，这时候我对学生说：“请用适当的方法，自己的出三角形的内角和是多少。已经知道答案的同学，想一想，可以用什么样的方法说服大家。”大多数学生在思索着，有些学生拿起工具在操作，还有的学生自觉的交流讨论着。片刻后，很多学生得出了结果。
学生一：“三角形的内角和是170多度，我量了一个三角形的内角，加起来是179度，但可能有些不准确。”
学生二：“是不准确，一个三角板的三个内角是60度、30度、90度，和是180度，另一个分别是45度、45度、90度，和也是180度，我随手画了一个三角形，它的三个内角是114度、26度、40度，和还是180度，所以，我猜三角形的内角和是180度。”
学生三：“我在书本上找出了答案，我还知道了一个能证明三角形的内角和是180度的实验，我想请我的同桌帮我证明给大家看一看。” （实验证明）
这时这个学生，拿起同样的3个三角形，把3个不同的角拼在一起，也是一个平角。他把他的成果高高举了起来。 让学生的表现激活了整个课堂，发现的快乐充满了整节课，学生在知识的获得之余，能力也得到了极大的提高。
2. 别影响学生的交流，把合作的时空留给他们。
在教学《长方形的周长》这一节时为全体学生的积极探索、主动发现创设条件，使学生在参与的过程中学会提问，学会创造。上课时学生6人一组围桌而坐。桌面上放了一些用硬纸卡剪成的大小不等的长方形及直尺、绳子等学具。我提出：你们能不能利用手中的学具来计算长方形的周长。话音刚落，同学们就行动起来，有的画，有的量，有的记，有的算，几人合作，有的拿着直尺比划着、思考着。大家兴致勃勃地交流着。就连那些不爱表现自己的孩子，也在小组内积极设计方案，至少他是在思考同伴的方案是否合理，这就留给了他思考的空间。教师在整个过程中始终参与其中，但不过多的出谋划策，充分发挥和调动了学生的积极性和主动性，激发了学生学习数学的满足感和喜悦感。
（三）和谐的数学课堂，要关注学生的数学体验。
数学是丰富多彩、生气勃勃、光彩照人的。它绝对不只是简单枯燥的计算、公式、法则的问题。数学家或数学史的故事，会让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等；在和谐的数学课堂里，我们要关注学生对数学的体验，让学生不仅爱老师，爱同学，爱数学活动，更爱数学本身。
1. 体验数学是文化
在教学《分数的初步认识》的时候，我把数学融入了语言之中。当学生认识了分数后，我让学生说一些有关分数的成语，如“十拿九稳”表示十分之九。学
生对此产生了非常浓厚的兴趣，找出了“十全十美”表示十分之十；“百发百中”表示一百分之一百，“三心二意”表示三分之二。等等，等等。对成语的想象可以补充学生对数学的理解。当数学文化的魅力真正到达数学课堂时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
2. 体验数学是生活
在教学《10的认识》这一课的教学中，要让学生概括出数“10”，可以要求学生用10说一句话，他们的话语是丰富多彩的，例如：“10个人在跳舞。”“天上飞过10只鸟 。”“10月19日是我的生日。”“有人穿10号球衣。”等等。学生在说这一句话的过程中，会感觉到数学就在我们身边，它来源于我们的生活，又为我们的生活所用。接着，还可安排了一道实践题：“在我们的身边，如果你发现了有什么东西正好是10个，请对爸爸、妈妈说。”这样学生会养成留心观察周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 二、数学和谐课堂的基本特征。
1. 教学目标达成度的和谐
教学目标是课堂教学所预期要达到的教学结果，作为课堂教学出发点和归宿的教学目标，它的和谐性成为和谐课堂的首要关注。大教育家夸美纽斯曾说：“人的本身，里外都是一种和谐。”人在身心各个方面都存在和谐发展的因素，我们设计教学目标就是要使人的各种素质真正得到发展，即从知识、能力、道德、情感等方面全面发展，从而实现教学与教育的和谐，个体与社会的和谐。新课程提出的“三维目标”，是国家、学校和个体需要的统一，具有强烈的目标吸引力。在课堂教学中，我们应从“一切为了学生的全面发展”出发，通过建立教学目标体系来调节、控制师生的心理倾向和教学行为，吸引师生对教学愿景的认同。只有这样，我们才能保证教学目标落实到位，协调发展，从根本上净化教学氛围，为课堂教学的和谐奠定基石。
2. 师生关系的和谐
这是和谐课堂的基础。课堂上应着力创造良好的师生、生生关系，构筑和谐的学习氛围，营造和谐的学习气氛。教师在教学中应注意建立平等、民主、合作的师生关系，要重视师生之间的那种积极的、融洽的情感交流，在这种情感交流中，学生表现对教师充满期望、有信任感，学生就较容易把这种潜在的情感意识转移到教师所教的学科内容上去，从而形成一种积极的学习情绪。爱是建立和谐师生关系的桥梁，只有师生关系处在关爱，平等的和谐氛围之中，学生才能直言面对教师，大胆地投入到学习之中，去体验、去完成教学任务。陶行知先生曾说过：“真教育是心心相印的活动。唯独从心里发出来的，才能打到心的深处”。即所谓的 “亲其师、信其道”。
3. 教学过程的和谐
和谐课堂教学是一个动态的过程。在教学过程中，各种教学要素总是处于不稳定、不平衡的矛盾状态，和谐是暂时的，相对的，而不和谐是绝对的。教学过程中各种要素从不和谐到和谐，又会出现新的不和谐，从而在更高的层次上达到一种新的和谐。可见，在教学过程中，教与学是一对主要矛盾，它主宰着教学的整个过程。只有当教与学这两种行为、两个过程达到和谐时，教学才能获得最佳效益。教与学和谐的实质就是要使教学的节奏与学生身心发展的节律和谐，进而产生谐振效应。在教学过程中，要树立“教”为“学”服务的思想，着眼于学生身心的健康发展，要协调各种关系，努力创造条件让学生在和谐的教学氛围中愉快地学习，健康成长。
4. 教学评价的和谐
新课程的课堂教学特别重视改革传统的课堂评价方式，认为这是撬动整个课程改革的“杠杆”。多元智能理论的创始人加德纳指出：“除非对学生在不同领域以不同认知过程学习的状况进行准确的评估，再好的课程改革也没有多大用处。”在课堂教学中只有实施和谐的多元评价体系，找到了有效的评价策略，帮助学生认识自我、建立自信，才能促进学生全面和谐发展。小学课堂教学应以鼓励、表扬等积极的评价为主，采用激励性评语，尽量从正面加以引导。实际上，在课堂上我们教师一句简单的激励话语，哪怕是小小的一个微笑、一个眼神、一个点头、一个手势，往往都会给学生带来莫大的喜悦，只要用心传递的关爱，就
能走进学生五彩缤纷的内心世界，触摸到一个个灵动的生命，产生新的智慧，给我们的教学带来意想不到的效果。 三、构建和谐数学课堂的基本途径
和谐统一的氛围，使师生情感因素得以培养，并在整个课堂教学过程中充满激情，充满活力，从而达到最佳的教与学的境界，使学生的基本素质和个性品质得到全面、和谐、充分的发展。在数学教学实践中我认为有以下几条有效的基本途径：（课件自播）
1. 努力创造良好的学习环境，营造和谐的学习气氛。教师在教学中应注意建立平等、民主、合作的师生关系，要重视师生之间的那种积极的、融洽的情感交流，在这种情感交流中，学生表现对教师充满期望、有信任感，学生就较容易把这种潜在的情感意识转移到教师所教的学科内容上去，从而形成一种积极的学习情绪。
2. 在教学中，注意挖掘教学内容的和谐因素。如数学史、人物传记、故事、趣事等的引用，可激发学生对数学学习的兴趣。同时注意结合学生的生活、学习、社会实践，挖掘实际生活素材，引导学生有意识地把实际问题的解决和数学知识的学习结合起来，从而使其产生自觉的主动性，激发求知欲，感受到数学内容的趣味性，努力去探索数学王国的无穷奥妙。
3. 在教学中注意学习内容与情绪的和谐。把某些不含情感因素的数学内容添上和谐情感色彩，加上适当的渲染，以情激性，影响感化学生以形成良好的学习情绪。在教学过程中注意引导性，对学生的情绪、态度、优缺点及时调节、引导，利用口头表扬、图片（如动物图片等）奖励、学生掌声鼓励，激励学生形成好的学习风气、习惯，以达到情绪上的和谐。同时教师的体态、手势、语言、语调、表情等对教学都起着积极的情绪渲染作用。
4. 在教学中充分利用学生思维活跃的特点达到全身心的和谐。注意对学生动手能力的培养，让学生在学习过程中动口、动手、动脑，在群体活动中让学生进行积极合作交流，寻找时机让学生进行自我表现，在学生的表现中，教师创造一个充满活跃、愉快的教学氛围，发挥好情感教育的活跃性、愉快性的作用。
5. 在教学中恰当地运用教学手段从而达到与教学内容的和谐。在教学中充分利用投影仪、录音机、电视、幻灯机、实物、图表等现代化教学手段，让学生
通过对图像 、图表、音响内容的了解，同时在教学中适当运用色彩进行烘托，以达到更为形象的去探求知识的学习动力与时代的和谐。
四、构建数学和谐课堂的基本方法
时下，“构建和谐社会”这一说法比较热门，其实“和谐”并不是一个新生的时髦事物，而是一个古老的命题。联系我们数学，构建和谐课堂能较大程度地促进学生智力的发展、知识的掌握和能力的提高，使学生参与学习是课程整合、预设生成理念的有效体现，是一种教学艺术的追求，本人试从这两个角度简单谈谈如何构建数学课堂的和谐。
1. 在课程整合中构建和谐
所谓整合，并不指“不同科目的拼合相加”，而是一种教学的艺术行为。数学是一门符号性的学科，比较理性化。让数学融进生活、亲近人文，是课程整合思想落到实处的有效手段之一，通过整合，可以让我们的数学充满“生活味”、“数学味”和“人文味”，更符合儿童的认知发展规律，竭力在“文”和“理”的碰撞中，促进学生整体性发展，实现课堂的和谐。
（1）在数学和生活的整合中构建和谐。我们的数学课堂应重视学生的生活经验，学生在课堂上学到的知识毕竟有限，教师不可能“随程养护”，也不可能把生活中的数学问题亲临式地一一找遍，但是作为一名数学教师我们应从情感上激发学生，增强他们“使用数学”的愿望，让数学在生活中“生存”，在“整合”中提升，如在教《表内除法》整理复习时，为了打破传统复习课训练的模式，可以选取了源自学生生活的素材，比如让学生猜测隔壁班级教室课桌排放方法。之后引导学生探索“36人参加体操比赛该如何设计队形”，最后拓展思维，组织学生进行“36平均分”的有序思考训练。设计中应蕴涵着本单元一些知识点：如：①乘除法的沟通。在“画图核实”环节，要求学生提出数学问题，有意识地渗透沟通，让学生在无形中感受两者的关系。②平均除和包含除理解。体现在对“18÷3=6(张) ，18÷6=3(组) ”两个算式实际意义的理解上，突破知识训练本身，让算式体现实际价值。③平均分的理解和运用意识的培养。
(2)在数学和人文的整合中构建和谐。我国数学教育由于受东方考试文化的影响，常常忽视挖掘数学的人文价值。很多学生对数学学习缺乏热情和追求，把
数学学习简单地理解或等同于“解题”，缺乏社会理想。“挖掘人文价值，让数学教育在传授科学的同时起到人格教化的作用”是今后课程改革的一个方向。 ①课堂人文氛围的营造。人文教育强调以人为本，以学生的发展为本。因此挖掘人文价值，首先要求师生间有一种民主、平等、相互协调、和谐发展的互动关系，促进“和谐师生关系”。教学中教师要充分相信学生，不搞“语言”、“思维”、“行动”上的霸道，而是“润物细无声”的组织引导中，带领学生逐步建构和完善。
如在教学《认识线段》时，要求学生把你认为的橡皮的长5厘米画出来，大部分同学都认为“画一条5厘米的直线”，有一位同学只画了两个点(他们的距离是5厘米) ，这时全班同学都嘲笑他，于是我引导：其实我们要感谢这位同学，他给我们发明了两个点(端点) ，把这位同学的专利用在大家的作品上，就是我们今天学习的内容：线段(板书) 。显然，在我们的数学课堂上，即使学生答错了，我们也要让学生很“体面”地坐下去，尊重他们想法中合理的部分，“扬弃式”地处理，会让我们的课堂更加和谐。 ②数学人文素材的挖掘。数学具有特殊的美学价值，正如徐治利先生所说：“数学教育与数学教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力”。因此要经常利用数学文化来熏陶学生的情操和素养。在教学《计算器的使用》时创设了“了解人类计算工具的演变发展历史”的情境，在民族自豪感的提升中展开教学„„因此，我们在教学一个内容前，不必急于想“如何教”，可以找些书籍，细细品味这一教学内容相关的知识背景和研究情况，通过一个个教学故事的收集，不断的反思其他教师的教学行为，然后做出自己的回应和人文思考，为数学课堂教学中“理”和“文”的和谐结合打下扎实的基础。 ③创设生活情景，把数学融入生活
数学与生活紧密联系，数学源于生活，又服务于生活；教学中，应探索与构建生活数学的教学体系。引导学生把课堂所学的知识和方法，运用到生活实践中；让学生在社会生活中学习数学，让学生在解诀问题中巩固学到的数学知识；鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法来解决。这既是数学学习的价值体现，又有利于培养学生初步的创新能力。
例如第二册认识人民币的教学，结合教材中的实践活动，创设实践机会。新课程标准中也提出：要充分提供有趣的，与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。在这节课中，我给学生创设模拟购物的情景。如：如，小明要乘公交车回家（自动投币，车票一元）。可是妈妈只给一张面值十元的人民币，怎么付钱呢？怎样兑换人民币呢？这样学生在模拟活动中认识十个一元等于十元。学生在活动中通过解决一些实际问题，不仅增强了学习积极性，而且进一步感悟到数学知识与生活实际的密切联系，提高了探究实践能力。 ④创设民主开放，关注自主发展
民主和谐的课堂氛围加上丰富多彩的学习活动组织形式，可以激发学生学习兴趣，营造学生的学习情感，让学生积极主动，全身心地投入学习。
如在教学“圆的认识”时，老师提问：“我们周围有那些物体是圆形的？”接着，请学生自己画一个圆，并说说是怎么画的？用哪一种方法最简单？确认后，再用圆规画一个圆。接着，请学生说说自己知道的圆的知识，还想知道那些圆的知识？教师组织他们自主探究、合作交流，通过用剪刀剪，用手摸、画，请学生自己想办法找出画圆时的定点，来认识圆心，认识半径；请学生自己拿出圆对折，来认识直径。教师放手，让学生以“做”的方式，而不是以“听和看”的方式介入学习。这样，学生真正成为学习的主人，促进了对数学知识的理解，充分体现了以学生为主的教学思想。
在这一课的教学活动中我抓往时机培养学生创新意识和实践能力，赞赏学生独特和富有个性化的理解和表达。通过这样的学习，学生有了充分的发展空间。 ⑤游戏激发兴趣，培养操作能力
兴趣是学习自觉性的起点，是智慧、灵感的源泉。学生浓厚的兴趣就会产生强烈的求知欲。乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”游戏活动是把学生引入“乐学”大门的好方法，妙趣横生的数学游戏活动，活泼的组织形式，就会像磁铁般地把学生牢牢地吸引到数学学习上来。这样，数学知识与游戏形式都深深地印在他们的头脑之中。
例如，把平时的计算练习有机地结合到游戏活动之中，且培养学生的操作能力。经常组织学生利用“接力比赛”、“摘草莓”、“送信”、“找朋友”等游戏活动进行计算练习，学生兴趣盎然，有的学生甚至在课后还在进行这样的游戏
活动。这样的游戏活动不仅培养了学生的口算能力和开发了学生的智力，而且提高了学生的积极性和参与意识，使枯燥乏味的加减法计算变成游戏活动内容，让学生从中学到知识。这样，学生就对本堂数学课产生了浓厚的兴趣、积极的态度，使这堂数学课有了事半功倍的效果。 ⑥加强互动合作，引导主动探究
《数学新课程标准》中提到：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生获得知识并不是简单地接受知识，而应在体验、顿悟和创造中学习，通过有目的的观察、操作、实验以及合作交流等行为，由外到内主动建构自己的认知、经历，在原有认知经验的基础上，充实，丰富和改造自己的认知经验的相互作用下，从而在合作中获得知识，使自己得到发展。
如教学简单的统计时，首先创设情境：播放某路口机动车30秒钟的流量情况，让学生提出问题，产生要知道各种车的流量情况的想法。教师因势利导，让学生尝试统计，在尝试探索进行统计时，我发现有人已无法单独完成此项活动。所以我就引导学生自己找伙伴、同桌、小组进行自由组合、合作，讨论采用什么方法进行统计。结果，有的想出了“4人分工每人记一项”，有的提出“用划正字法，打钩法”等等，分工合作。学生以各种意想不到的方法去探索、协作、讨论、交流，得出了各种车辆的数据，有的甚至制成了统计表。 ⑦组织有趣操作，培养概括能力
教学过程中让学生的操作与思维联系起来，使新知识在操作中产生，创新意识在操作中萌发。通过动手，学生们发现自己也是一个创造者。在探索知识过程中，学生同桌合作学习或小组合作学习。在合作学习中学生自由地发表自己的见解，听取别人的见解，合理地补充、调整自己的观点，达到较完美的认知状态。如，教学“认识图形”时，小组合作学习，不同的学生从不同的角度观察，得出长方形、正方形角的特征、边的特征，通过相互交流、补充，就能较完整地归纳出长方形、正方形的特点。然后我让学生动手拼一拼、拿一拿、摸一摸、猜一猜，进行多次的练习，整堂课气氛十分活跃，通过游戏，在轻松、愉快、和谐的环境中，学生们学得很开心，思维活跃，想象力丰富，不但学得快，而且记得牢，收到了很好的效果。
⑧建立评价方式，获取成功体验
和谐的课堂教学允许学生保留自己的不同观点，对同一个问题，学生可以有不同的解决方法，每一个学生的观点都是受尊重的。学生体验成功是心理需要，是精神生活的需要。成功的体验，有利于增强学生自信心，是学习的一种内隐动力，因此，在课堂生活中要让每个学生都能体验到成功的愉悦。如对于一些有独特见解的学生，可给予鼓励和赞赏：“大家为你意想不到的发现感到激动”，“你真有创意”，“太棒了，考虑问题真周到！”„„让学生欣赏自己的“学习成就”，增强数学的魅力；对一些学习上有进步的学生给予鼓励，要让他看到自己的进步，体验进步的快乐：“老师为你的进步感到高兴！”赏识是一种积极强化手段，民主型的师生交往、生生交往，让教师、学生以肯定的态度，欣赏自己的学生，鼓励自己的同伴，鼓励学生确认“我能行”，不断为孩子不起眼的进步喝彩，不断地为学生创设成功的机会，使学生敢于求异求新，自动延伸提高，拓宽知识结构。
2. 在预设生成中构建和谐。
学生的学习过程，就其实质来说，是一种把外部的知识结构转化为个体内在的认识结构的过程。由于学生年龄小、认知水平不高等因素，学生在构建过程中需要教师给予引导和帮助。要想引导出色、帮助到位，和教师自身的研究是分不开的，也就是教学的“预设”，出色的预设是课堂教学和谐的必经之路。
(1)充分预设为和谐课堂埋下伏笔。凡事预则立，不预则废。“预设”是课堂教学的基本要求，是教学“生成”的起点，对教学的展开和推进有促进作用。我们教师的主阵地在课堂，所以要求教师对每一节课都必要有足够的认识和把握，以更好地符合学生的实际。 ①给学生思维的机会。数学的魅力在于思维火花的迸射。新课程引领下的课堂，注重“以学生的发展为本”，这就要求教师多给学生“思维的机会”：凡是学生能够独立思考的教师决不“包办代替”，凡是学生自己能探索的，教师决不“心存担忧”，应多留给学生思考的时间和空间，多方位、多角度进行思维训练。如第四册《年龄问题》的教学：我先不出示课本问题，而是问学生：你有什么想法吗？有的学生很自然的提到了加法和减法问题，但是我不满足于这些，于是我又追问：你还想说什么吗？学生有的说：小明8岁的时候，爸爸多少岁呢？有的说：我想估算他们今年大约一共多少岁„„最后在学生思维高度活跃的时候，我
出示课本问题：10年后相差几岁？20年后呢？问题很自然地解决了。因此我们要经常对所要教学的内容进行彻底研究，预设其中的教学价值。 ②从学生的已知出发。奥苏贝尔在他代表性论著《教育心理学—一种认知观点》一书的扉页中这样表述：“影响学习的唯一重要因素就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”《数学课程标准》(实验稿) 中已指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的生活经验和认知发展水平基础上”。这就告诉我们，数学教学活动应关注学生已有的知识。这里的已有知识包括学生已有的数学知识和已有的生活经验、认知水平、情感态度等等。从某种意义上来说，备学生比备教材更为重要。
(2)动态生成促进了课堂的和谐。如今的课堂正呈现出“刚性向弹性转变”的趋势，更关注过程的体验，关注过程体验中即时生成的东西，在“动”的过程中涌现新思想、新创意。如果说更好的“预设”是为了“生成”，那么生成的精彩与否取决于教师个人的教学艺术，也就是“课堂和谐的教学艺术”。 如在教学七册《量角器的认识》时，我事先没有把量角器搬出来一一介绍，而是引导学生研究“不借助量角器(事实上他们还不会用) 如何比较两个相近大小的角”，学生的研究成果超出我的想象：用尺子在两边取相等的距离，然后量边的长短、用直尺去摆的方法，在三角尺上做标记、还讲到了重叠法、还讲到了用手指去摆的方法，自然引出量角器的认识，使知识的学习成为一种需要而不是“走过场”。由此可见，“增强课堂体验感”是实现“数学课堂和谐”的最强有力的催化剂，我们不仅要“赏花”，还要看一路的“美景”。
和谐是一种美，更是一种境界。需要我们不断日积月累，不断提高我们的“课感”；需要我们用“思考和行动”来落实，用“实践和反思”来提升；更需要我们用自身的和谐发展去创造和谐的教学，以达到促使每个学生和谐发展的目的。让我们一起努力!
小学数学和谐课堂的构建
泉港区奎璧小学 郑学聪 一、数学和谐课堂的意境
课堂是学生快乐与智慧的发源地，也是老师的生命力所在地。何谓和谐的数学课堂？现代汉语词典解释，所谓“和谐”，就是配合得适当和匀称。在教学中，诸如：协调雅静的学习场所，民主融洽的师生关系，以学定教、顺学而导的教学艺术，形式多样生动有趣的教学手段，教师、学生、文本的平等对话等等，一个和谐的数学课堂，最重要的标准是：学生是否乐意上这堂课，是否乐意参与探索、交流等；二是学生得到了什么？只有做到学生乐学，能够学有所得，那么一个美好、和谐的课堂才会得以构建。数学课堂将是学生享受快乐的场所，教师也才能在其中体会到成功的愉悦。 （一）和谐的数学课堂，要有浓厚的课堂情感氛围
和谐课堂应呈现民主、自由，充满关爱的氛围。在这样的氛围里，学生的个性得到张扬，心情愉悦，好奇心和求知欲不会被压抑。有心理学家说：“情感对于思维犹如能源的发动机。”大量的教学经验告诉我们，学生情感活跃时，感知比较敏锐，思维比较深刻，想象比较丰富，反之，学生情绪消沉时，智力迟钝思路受阻。因此，在课堂教学中，老师应该将自己的愉悦情绪和热情鼓励毫不吝啬地传给学生。学生也会把赞美和激情献给你。师生互通情感，互相尊重，彼此信任，这是学生学习的良好的心理环境。
1. 信任与尊重，给学生搭建展示自己的舞台
在以往的课堂上，教师往往会以严师出现。例如这样一道题：1、4、7、----，请学生按规律填出后面两个数。很快，大多数学生都填了10、13，如果有的小孩填写了11、14。 以前的老师会毫不思索的批评他：“不认真！”现在的老师一般都会让学生诉说理由。记得有一个学生对老师说：“老师，因为1、4、
7、都是直线组成的数字，其他的数字有曲线组成，按照这个规律，我在后面填了11、14„„” 这是求异思维。事后我陷入了深深的反思之中。假如这位学生课上很甘心地接受我的指责，也许学生创新求异的思维或许从此就会被无情抹杀了。这种现象要求现代教师要努力学会倾听，学会蹲下来跟学生交流。只有这样，
课堂才会民主而自由，学生才会畅所欲言，我想这是构建和谐的数学课堂的基本保证。
2. 赞扬与激励，让学生体验成功的喜悦。
教育家苏霍姆林斯基说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”教师应充分利用学生的成功的愿望，课堂中尽力让每个学生都得到成功的体验。
例如在上《量的计量》一课前，教师要有意识地布置学生查阅有关计量单位的资料，培养锻炼学生主动获取知识的意识和能力。课上让同学们纷纷展示自己所查阅的资料，如时间单位：微秒、纳秒；重量单位：盎司、英担等等。听学生们津津有味的说着这些计量单位，老师边倾听边鼓掌，边微笑着点头，假如还诚恳地说：“看到你们搜集来的资料，我学到了许多知识。今天你们是我的老师。多看书，多动脑思考问题，你就能成为老师。”这种赞许的微笑，鼓励的点头，发自内心的称赞，一定能拉近了教师和学生的距离。一个和谐的，充满人文关怀的数学课堂，悄悄来到了我们的身边。 （二）和谐的数学课堂，要有学生喜爱的学习方式。
和谐的数学课堂应该是一个平台，给学生提供探索和创新的机会。新课标告诉我们，学生获取一种数学结果，远远比不上他获取这个过程重要，应该提倡自主、实践、探索、合作等多样化的学习方式, 教师教学的基本方式不应该是“授予”, 而是“引导”, 让学生成为学习活动的主人, 给学生思考和发展留下充分的空间。只有这样，才能让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力。
1. 别代替学生思考问题，把提问的快乐带给他们。
在教学三角形的内角和是180度的时候，我带领学生明确了内角与内角和的概念后，便让学生猜一猜：“你们知道三角形的内角和是多少度吗？”有几位学生积极举起了手，要求回答，这时候我对学生说：“请用适当的方法，自己的出三角形的内角和是多少。已经知道答案的同学，想一想，可以用什么样的方法说服大家。”大多数学生在思索着，有些学生拿起工具在操作，还有的学生自觉的交流讨论着。片刻后，很多学生得出了结果。
学生一：“三角形的内角和是170多度，我量了一个三角形的内角，加起来是179度，但可能有些不准确。”
学生二：“是不准确，一个三角板的三个内角是60度、30度、90度，和是180度，另一个分别是45度、45度、90度，和也是180度，我随手画了一个三角形，它的三个内角是114度、26度、40度，和还是180度，所以，我猜三角形的内角和是180度。”
学生三：“我在书本上找出了答案，我还知道了一个能证明三角形的内角和是180度的实验，我想请我的同桌帮我证明给大家看一看。” （实验证明）
这时这个学生，拿起同样的3个三角形，把3个不同的角拼在一起，也是一个平角。他把他的成果高高举了起来。 让学生的表现激活了整个课堂，发现的快乐充满了整节课，学生在知识的获得之余，能力也得到了极大的提高。
2. 别影响学生的交流，把合作的时空留给他们。
在教学《长方形的周长》这一节时为全体学生的积极探索、主动发现创设条件，使学生在参与的过程中学会提问，学会创造。上课时学生6人一组围桌而坐。桌面上放了一些用硬纸卡剪成的大小不等的长方形及直尺、绳子等学具。我提出：你们能不能利用手中的学具来计算长方形的周长。话音刚落，同学们就行动起来，有的画，有的量，有的记，有的算，几人合作，有的拿着直尺比划着、思考着。大家兴致勃勃地交流着。就连那些不爱表现自己的孩子，也在小组内积极设计方案，至少他是在思考同伴的方案是否合理，这就留给了他思考的空间。教师在整个过程中始终参与其中，但不过多的出谋划策，充分发挥和调动了学生的积极性和主动性，激发了学生学习数学的满足感和喜悦感。
（三）和谐的数学课堂，要关注学生的数学体验。
数学是丰富多彩、生气勃勃、光彩照人的。它绝对不只是简单枯燥的计算、公式、法则的问题。数学家或数学史的故事，会让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等；在和谐的数学课堂里，我们要关注学生对数学的体验，让学生不仅爱老师，爱同学，爱数学活动，更爱数学本身。
1. 体验数学是文化
在教学《分数的初步认识》的时候，我把数学融入了语言之中。当学生认识了分数后，我让学生说一些有关分数的成语，如“十拿九稳”表示十分之九。学
生对此产生了非常浓厚的兴趣，找出了“十全十美”表示十分之十；“百发百中”表示一百分之一百，“三心二意”表示三分之二。等等，等等。对成语的想象可以补充学生对数学的理解。当数学文化的魅力真正到达数学课堂时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
2. 体验数学是生活
在教学《10的认识》这一课的教学中，要让学生概括出数“10”，可以要求学生用10说一句话，他们的话语是丰富多彩的，例如：“10个人在跳舞。”“天上飞过10只鸟 。”“10月19日是我的生日。”“有人穿10号球衣。”等等。学生在说这一句话的过程中，会感觉到数学就在我们身边，它来源于我们的生活，又为我们的生活所用。接着，还可安排了一道实践题：“在我们的身边，如果你发现了有什么东西正好是10个，请对爸爸、妈妈说。”这样学生会养成留心观察周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 二、数学和谐课堂的基本特征。
1. 教学目标达成度的和谐
教学目标是课堂教学所预期要达到的教学结果，作为课堂教学出发点和归宿的教学目标，它的和谐性成为和谐课堂的首要关注。大教育家夸美纽斯曾说：“人的本身，里外都是一种和谐。”人在身心各个方面都存在和谐发展的因素，我们设计教学目标就是要使人的各种素质真正得到发展，即从知识、能力、道德、情感等方面全面发展，从而实现教学与教育的和谐，个体与社会的和谐。新课程提出的“三维目标”，是国家、学校和个体需要的统一，具有强烈的目标吸引力。在课堂教学中，我们应从“一切为了学生的全面发展”出发，通过建立教学目标体系来调节、控制师生的心理倾向和教学行为，吸引师生对教学愿景的认同。只有这样，我们才能保证教学目标落实到位，协调发展，从根本上净化教学氛围，为课堂教学的和谐奠定基石。
2. 师生关系的和谐
这是和谐课堂的基础。课堂上应着力创造良好的师生、生生关系，构筑和谐的学习氛围，营造和谐的学习气氛。教师在教学中应注意建立平等、民主、合作的师生关系，要重视师生之间的那种积极的、融洽的情感交流，在这种情感交流中，学生表现对教师充满期望、有信任感，学生就较容易把这种潜在的情感意识转移到教师所教的学科内容上去，从而形成一种积极的学习情绪。爱是建立和谐师生关系的桥梁，只有师生关系处在关爱，平等的和谐氛围之中，学生才能直言面对教师，大胆地投入到学习之中，去体验、去完成教学任务。陶行知先生曾说过：“真教育是心心相印的活动。唯独从心里发出来的，才能打到心的深处”。即所谓的 “亲其师、信其道”。
3. 教学过程的和谐
和谐课堂教学是一个动态的过程。在教学过程中，各种教学要素总是处于不稳定、不平衡的矛盾状态，和谐是暂时的，相对的，而不和谐是绝对的。教学过程中各种要素从不和谐到和谐，又会出现新的不和谐，从而在更高的层次上达到一种新的和谐。可见，在教学过程中，教与学是一对主要矛盾，它主宰着教学的整个过程。只有当教与学这两种行为、两个过程达到和谐时，教学才能获得最佳效益。教与学和谐的实质就是要使教学的节奏与学生身心发展的节律和谐，进而产生谐振效应。在教学过程中，要树立“教”为“学”服务的思想，着眼于学生身心的健康发展，要协调各种关系，努力创造条件让学生在和谐的教学氛围中愉快地学习，健康成长。
4. 教学评价的和谐
新课程的课堂教学特别重视改革传统的课堂评价方式，认为这是撬动整个课程改革的“杠杆”。多元智能理论的创始人加德纳指出：“除非对学生在不同领域以不同认知过程学习的状况进行准确的评估，再好的课程改革也没有多大用处。”在课堂教学中只有实施和谐的多元评价体系，找到了有效的评价策略，帮助学生认识自我、建立自信，才能促进学生全面和谐发展。小学课堂教学应以鼓励、表扬等积极的评价为主，采用激励性评语，尽量从正面加以引导。实际上，在课堂上我们教师一句简单的激励话语，哪怕是小小的一个微笑、一个眼神、一个点头、一个手势，往往都会给学生带来莫大的喜悦，只要用心传递的关爱，就
能走进学生五彩缤纷的内心世界，触摸到一个个灵动的生命，产生新的智慧，给我们的教学带来意想不到的效果。 三、构建和谐数学课堂的基本途径
和谐统一的氛围，使师生情感因素得以培养，并在整个课堂教学过程中充满激情，充满活力，从而达到最佳的教与学的境界，使学生的基本素质和个性品质得到全面、和谐、充分的发展。在数学教学实践中我认为有以下几条有效的基本途径：（课件自播）
1. 努力创造良好的学习环境，营造和谐的学习气氛。教师在教学中应注意建立平等、民主、合作的师生关系，要重视师生之间的那种积极的、融洽的情感交流，在这种情感交流中，学生表现对教师充满期望、有信任感，学生就较容易把这种潜在的情感意识转移到教师所教的学科内容上去，从而形成一种积极的学习情绪。
2. 在教学中，注意挖掘教学内容的和谐因素。如数学史、人物传记、故事、趣事等的引用，可激发学生对数学学习的兴趣。同时注意结合学生的生活、学习、社会实践，挖掘实际生活素材，引导学生有意识地把实际问题的解决和数学知识的学习结合起来，从而使其产生自觉的主动性，激发求知欲，感受到数学内容的趣味性，努力去探索数学王国的无穷奥妙。
3. 在教学中注意学习内容与情绪的和谐。把某些不含情感因素的数学内容添上和谐情感色彩，加上适当的渲染，以情激性，影响感化学生以形成良好的学习情绪。在教学过程中注意引导性，对学生的情绪、态度、优缺点及时调节、引导，利用口头表扬、图片（如动物图片等）奖励、学生掌声鼓励，激励学生形成好的学习风气、习惯，以达到情绪上的和谐。同时教师的体态、手势、语言、语调、表情等对教学都起着积极的情绪渲染作用。
4. 在教学中充分利用学生思维活跃的特点达到全身心的和谐。注意对学生动手能力的培养，让学生在学习过程中动口、动手、动脑，在群体活动中让学生进行积极合作交流，寻找时机让学生进行自我表现，在学生的表现中，教师创造一个充满活跃、愉快的教学氛围，发挥好情感教育的活跃性、愉快性的作用。
5. 在教学中恰当地运用教学手段从而达到与教学内容的和谐。在教学中充分利用投影仪、录音机、电视、幻灯机、实物、图表等现代化教学手段，让学生
通过对图像 、图表、音响内容的了解，同时在教学中适当运用色彩进行烘托，以达到更为形象的去探求知识的学习动力与时代的和谐。
四、构建数学和谐课堂的基本方法
时下，“构建和谐社会”这一说法比较热门，其实“和谐”并不是一个新生的时髦事物，而是一个古老的命题。联系我们数学，构建和谐课堂能较大程度地促进学生智力的发展、知识的掌握和能力的提高，使学生参与学习是课程整合、预设生成理念的有效体现，是一种教学艺术的追求，本人试从这两个角度简单谈谈如何构建数学课堂的和谐。
1. 在课程整合中构建和谐
所谓整合，并不指“不同科目的拼合相加”，而是一种教学的艺术行为。数学是一门符号性的学科，比较理性化。让数学融进生活、亲近人文，是课程整合思想落到实处的有效手段之一，通过整合，可以让我们的数学充满“生活味”、“数学味”和“人文味”，更符合儿童的认知发展规律，竭力在“文”和“理”的碰撞中，促进学生整体性发展，实现课堂的和谐。
（1）在数学和生活的整合中构建和谐。我们的数学课堂应重视学生的生活经验，学生在课堂上学到的知识毕竟有限，教师不可能“随程养护”，也不可能把生活中的数学问题亲临式地一一找遍，但是作为一名数学教师我们应从情感上激发学生，增强他们“使用数学”的愿望，让数学在生活中“生存”，在“整合”中提升，如在教《表内除法》整理复习时，为了打破传统复习课训练的模式，可以选取了源自学生生活的素材，比如让学生猜测隔壁班级教室课桌排放方法。之后引导学生探索“36人参加体操比赛该如何设计队形”，最后拓展思维，组织学生进行“36平均分”的有序思考训练。设计中应蕴涵着本单元一些知识点：如：①乘除法的沟通。在“画图核实”环节，要求学生提出数学问题，有意识地渗透沟通，让学生在无形中感受两者的关系。②平均除和包含除理解。体现在对“18÷3=6(张) ，18÷6=3(组) ”两个算式实际意义的理解上，突破知识训练本身，让算式体现实际价值。③平均分的理解和运用意识的培养。
(2)在数学和人文的整合中构建和谐。我国数学教育由于受东方考试文化的影响，常常忽视挖掘数学的人文价值。很多学生对数学学习缺乏热情和追求，把
数学学习简单地理解或等同于“解题”，缺乏社会理想。“挖掘人文价值，让数学教育在传授科学的同时起到人格教化的作用”是今后课程改革的一个方向。 ①课堂人文氛围的营造。人文教育强调以人为本，以学生的发展为本。因此挖掘人文价值，首先要求师生间有一种民主、平等、相互协调、和谐发展的互动关系，促进“和谐师生关系”。教学中教师要充分相信学生，不搞“语言”、“思维”、“行动”上的霸道，而是“润物细无声”的组织引导中，带领学生逐步建构和完善。
如在教学《认识线段》时，要求学生把你认为的橡皮的长5厘米画出来，大部分同学都认为“画一条5厘米的直线”，有一位同学只画了两个点(他们的距离是5厘米) ，这时全班同学都嘲笑他，于是我引导：其实我们要感谢这位同学，他给我们发明了两个点(端点) ，把这位同学的专利用在大家的作品上，就是我们今天学习的内容：线段(板书) 。显然，在我们的数学课堂上，即使学生答错了，我们也要让学生很“体面”地坐下去，尊重他们想法中合理的部分，“扬弃式”地处理，会让我们的课堂更加和谐。 ②数学人文素材的挖掘。数学具有特殊的美学价值，正如徐治利先生所说：“数学教育与数学教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力”。因此要经常利用数学文化来熏陶学生的情操和素养。在教学《计算器的使用》时创设了“了解人类计算工具的演变发展历史”的情境，在民族自豪感的提升中展开教学„„因此，我们在教学一个内容前，不必急于想“如何教”，可以找些书籍，细细品味这一教学内容相关的知识背景和研究情况，通过一个个教学故事的收集，不断的反思其他教师的教学行为，然后做出自己的回应和人文思考，为数学课堂教学中“理”和“文”的和谐结合打下扎实的基础。 ③创设生活情景，把数学融入生活
数学与生活紧密联系，数学源于生活，又服务于生活；教学中，应探索与构建生活数学的教学体系。引导学生把课堂所学的知识和方法，运用到生活实践中；让学生在社会生活中学习数学，让学生在解诀问题中巩固学到的数学知识；鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法来解决。这既是数学学习的价值体现，又有利于培养学生初步的创新能力。
例如第二册认识人民币的教学，结合教材中的实践活动，创设实践机会。新课程标准中也提出：要充分提供有趣的，与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。在这节课中，我给学生创设模拟购物的情景。如：如，小明要乘公交车回家（自动投币，车票一元）。可是妈妈只给一张面值十元的人民币，怎么付钱呢？怎样兑换人民币呢？这样学生在模拟活动中认识十个一元等于十元。学生在活动中通过解决一些实际问题，不仅增强了学习积极性，而且进一步感悟到数学知识与生活实际的密切联系，提高了探究实践能力。 ④创设民主开放，关注自主发展
民主和谐的课堂氛围加上丰富多彩的学习活动组织形式，可以激发学生学习兴趣，营造学生的学习情感，让学生积极主动，全身心地投入学习。
如在教学“圆的认识”时，老师提问：“我们周围有那些物体是圆形的？”接着，请学生自己画一个圆，并说说是怎么画的？用哪一种方法最简单？确认后，再用圆规画一个圆。接着，请学生说说自己知道的圆的知识，还想知道那些圆的知识？教师组织他们自主探究、合作交流，通过用剪刀剪，用手摸、画，请学生自己想办法找出画圆时的定点，来认识圆心，认识半径；请学生自己拿出圆对折，来认识直径。教师放手，让学生以“做”的方式，而不是以“听和看”的方式介入学习。这样，学生真正成为学习的主人，促进了对数学知识的理解，充分体现了以学生为主的教学思想。
在这一课的教学活动中我抓往时机培养学生创新意识和实践能力，赞赏学生独特和富有个性化的理解和表达。通过这样的学习，学生有了充分的发展空间。 ⑤游戏激发兴趣，培养操作能力
兴趣是学习自觉性的起点，是智慧、灵感的源泉。学生浓厚的兴趣就会产生强烈的求知欲。乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”游戏活动是把学生引入“乐学”大门的好方法，妙趣横生的数学游戏活动，活泼的组织形式，就会像磁铁般地把学生牢牢地吸引到数学学习上来。这样，数学知识与游戏形式都深深地印在他们的头脑之中。
例如，把平时的计算练习有机地结合到游戏活动之中，且培养学生的操作能力。经常组织学生利用“接力比赛”、“摘草莓”、“送信”、“找朋友”等游戏活动进行计算练习，学生兴趣盎然，有的学生甚至在课后还在进行这样的游戏
活动。这样的游戏活动不仅培养了学生的口算能力和开发了学生的智力，而且提高了学生的积极性和参与意识，使枯燥乏味的加减法计算变成游戏活动内容，让学生从中学到知识。这样，学生就对本堂数学课产生了浓厚的兴趣、积极的态度，使这堂数学课有了事半功倍的效果。 ⑥加强互动合作，引导主动探究
《数学新课程标准》中提到：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生获得知识并不是简单地接受知识，而应在体验、顿悟和创造中学习，通过有目的的观察、操作、实验以及合作交流等行为，由外到内主动建构自己的认知、经历，在原有认知经验的基础上，充实，丰富和改造自己的认知经验的相互作用下，从而在合作中获得知识，使自己得到发展。
如教学简单的统计时，首先创设情境：播放某路口机动车30秒钟的流量情况，让学生提出问题，产生要知道各种车的流量情况的想法。教师因势利导，让学生尝试统计，在尝试探索进行统计时，我发现有人已无法单独完成此项活动。所以我就引导学生自己找伙伴、同桌、小组进行自由组合、合作，讨论采用什么方法进行统计。结果，有的想出了“4人分工每人记一项”，有的提出“用划正字法，打钩法”等等，分工合作。学生以各种意想不到的方法去探索、协作、讨论、交流，得出了各种车辆的数据，有的甚至制成了统计表。 ⑦组织有趣操作，培养概括能力
教学过程中让学生的操作与思维联系起来，使新知识在操作中产生，创新意识在操作中萌发。通过动手，学生们发现自己也是一个创造者。在探索知识过程中，学生同桌合作学习或小组合作学习。在合作学习中学生自由地发表自己的见解，听取别人的见解，合理地补充、调整自己的观点，达到较完美的认知状态。如，教学“认识图形”时，小组合作学习，不同的学生从不同的角度观察，得出长方形、正方形角的特征、边的特征，通过相互交流、补充，就能较完整地归纳出长方形、正方形的特点。然后我让学生动手拼一拼、拿一拿、摸一摸、猜一猜，进行多次的练习，整堂课气氛十分活跃，通过游戏，在轻松、愉快、和谐的环境中，学生们学得很开心，思维活跃，想象力丰富，不但学得快，而且记得牢，收到了很好的效果。
⑧建立评价方式，获取成功体验
和谐的课堂教学允许学生保留自己的不同观点，对同一个问题，学生可以有不同的解决方法，每一个学生的观点都是受尊重的。学生体验成功是心理需要，是精神生活的需要。成功的体验，有利于增强学生自信心，是学习的一种内隐动力，因此，在课堂生活中要让每个学生都能体验到成功的愉悦。如对于一些有独特见解的学生，可给予鼓励和赞赏：“大家为你意想不到的发现感到激动”，“你真有创意”，“太棒了，考虑问题真周到！”„„让学生欣赏自己的“学习成就”，增强数学的魅力；对一些学习上有进步的学生给予鼓励，要让他看到自己的进步，体验进步的快乐：“老师为你的进步感到高兴！”赏识是一种积极强化手段，民主型的师生交往、生生交往，让教师、学生以肯定的态度，欣赏自己的学生，鼓励自己的同伴，鼓励学生确认“我能行”，不断为孩子不起眼的进步喝彩，不断地为学生创设成功的机会，使学生敢于求异求新，自动延伸提高，拓宽知识结构。
2. 在预设生成中构建和谐。
学生的学习过程，就其实质来说，是一种把外部的知识结构转化为个体内在的认识结构的过程。由于学生年龄小、认知水平不高等因素，学生在构建过程中需要教师给予引导和帮助。要想引导出色、帮助到位，和教师自身的研究是分不开的，也就是教学的“预设”，出色的预设是课堂教学和谐的必经之路。
(1)充分预设为和谐课堂埋下伏笔。凡事预则立，不预则废。“预设”是课堂教学的基本要求，是教学“生成”的起点，对教学的展开和推进有促进作用。我们教师的主阵地在课堂，所以要求教师对每一节课都必要有足够的认识和把握，以更好地符合学生的实际。 ①给学生思维的机会。数学的魅力在于思维火花的迸射。新课程引领下的课堂，注重“以学生的发展为本”，这就要求教师多给学生“思维的机会”：凡是学生能够独立思考的教师决不“包办代替”，凡是学生自己能探索的，教师决不“心存担忧”，应多留给学生思考的时间和空间，多方位、多角度进行思维训练。如第四册《年龄问题》的教学：我先不出示课本问题，而是问学生：你有什么想法吗？有的学生很自然的提到了加法和减法问题，但是我不满足于这些，于是我又追问：你还想说什么吗？学生有的说：小明8岁的时候，爸爸多少岁呢？有的说：我想估算他们今年大约一共多少岁„„最后在学生思维高度活跃的时候，我
出示课本问题：10年后相差几岁？20年后呢？问题很自然地解决了。因此我们要经常对所要教学的内容进行彻底研究，预设其中的教学价值。 ②从学生的已知出发。奥苏贝尔在他代表性论著《教育心理学—一种认知观点》一书的扉页中这样表述：“影响学习的唯一重要因素就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”《数学课程标准》(实验稿) 中已指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的生活经验和认知发展水平基础上”。这就告诉我们，数学教学活动应关注学生已有的知识。这里的已有知识包括学生已有的数学知识和已有的生活经验、认知水平、情感态度等等。从某种意义上来说，备学生比备教材更为重要。
(2)动态生成促进了课堂的和谐。如今的课堂正呈现出“刚性向弹性转变”的趋势，更关注过程的体验，关注过程体验中即时生成的东西，在“动”的过程中涌现新思想、新创意。如果说更好的“预设”是为了“生成”，那么生成的精彩与否取决于教师个人的教学艺术，也就是“课堂和谐的教学艺术”。 如在教学七册《量角器的认识》时，我事先没有把量角器搬出来一一介绍，而是引导学生研究“不借助量角器(事实上他们还不会用) 如何比较两个相近大小的角”，学生的研究成果超出我的想象：用尺子在两边取相等的距离，然后量边的长短、用直尺去摆的方法，在三角尺上做标记、还讲到了重叠法、还讲到了用手指去摆的方法，自然引出量角器的认识，使知识的学习成为一种需要而不是“走过场”。由此可见，“增强课堂体验感”是实现“数学课堂和谐”的最强有力的催化剂，我们不仅要“赏花”，还要看一路的“美景”。
和谐是一种美，更是一种境界。需要我们不断日积月累，不断提高我们的“课感”；需要我们用“思考和行动”来落实，用“实践和反思”来提升；更需要我们用自身的和谐发展去创造和谐的教学，以达到促使每个学生和谐发展的目的。让我们一起努力!