静电场知识点及练习

静电场知识点及练习

一、库伦定律与电荷守恒定律

1．库仑定律

（1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

（2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

（3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。

题1．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7，相距为r。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比（ ）

A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：7

2．电荷守恒定律

电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。

题2．下列关于起电的说法错误的是（ ）

A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分

B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电

C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分

D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷

二、电场的力的性质

1．电场强度

（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。

（2）公式：EF q

（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。 题3.如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹θ角。试求这个匀强电场的场强E大小？

2．点电荷的电场

（1）公式：EKQ r2

（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）

3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，

则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产

生的电场强度的矢量和。

题4：如图所示，在一个电场中的ａ、ｂ、ｃ、ｄ四个点分别引入试探 电

荷时，电荷所受的电场力Ｆ跟引入的电荷电量之间的函数关系，下列说

法正确的是（ ）

Ａ、这电场是匀强电场；

Ｂ、ａ、ｂ、ｃ、ｄ四点的电场强度大小关系是Ｅｄ＞Ｅｂ＞Ｅａ＞

Ｅｃ；

Ｃ、这四点的场强大小关系是Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ＞Ｅｄ；

Ｄ、无法比较Ｅ值大小。

题5.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷

＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO = OD，∠ADO = 60°。下列

判断正确的是（ ）

A．O点电场强度为零

B．D点电场强度为零

C．若将点电荷＋q从O点移向C点，电势能增大

D．若将点电荷－q从O点移向C点，电势能增大

（★等量异种点电荷的连线之间，中点场强最小；沿中垂线从中点到无限远处，电场强度逐渐减小；

等量同种点电荷的连线之间，中点场强最小，且一定等于零。因无限远处场强为零，则

沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。

★等量异种点电荷连线和中垂线上关于中眯对称处的场强相同；

等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反。）

4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。

（2）电场线的特点

电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。

题5：关于电场线的下列说法中正确的是（ ）

Ａ、电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同；

Ｂ、沿电场线方向，电场强度越来越小；

Ｃ、电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大；

Ｄ、在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定。

题6：某静电场中电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图虚

线所示由Ｍ运动到Ｎ，以下说法正确的是（ ）

Ａ、粒子必定带正电荷；

Ｂ、粒子在Ｍ点的加速度大于它在Ｎ点加速度；

Ｃ、粒子在Ｍ点的加速度小于它在Ｎ点加速度；

Ｄ、粒子在Ｍ点的动能小于它在Ｎ点的动能。

《问题》：电场线与运动轨迹在什么情况下才能重合？

三、静电感应 静电屏蔽

１、静电感应：把金属导体放在外电场Ｅ中，

由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运

动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。

２、静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应出的等异种电荷形成一附加电场Ｅ’，当附加电场与外电场的合场强为零时（即Ｅ’的大小等于Ｅ的大小而方向相反），自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

３、处于静电平衡状态的导体具有以下特点

（１）导体内部的场强（Ｅ与Ｅ’的合场强）处处为零，Ｅ内＝０；

（２）整个导体是等势体，导体的表面是待势面；

（３）导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零；

（４）净电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关。

４、静电屏蔽

由于静电感应，可使金属网罩或金属壳内的场强为零。遮挡住了外界电场对它们内部的影响这种现象叫静电屏蔽。

题7.如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是( )

A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc

B．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc

C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φc

D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc

例8：如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷＋Ｑ，一表面绝缘带正电的金属小球Ｃ可视为质点，且不影响原电场，自左向右以初速Ｖ０向右运动，则在运动过程中（ ）

Ａ、小球先做减速后加速运动；

Ｂ、小球做匀速直线运动；

Ｃ、小球受到的电场力的冲量为零；

Ｄ、小球受到的电场力对小球做功为零。

四、带电体的平衡

１、解决带电体在电场中处于平衡状态问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的，都是依据共点力平衡条件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程时，一定要注意考虑电场力。

２、解决带电体在电场中平衡问题的一般步骤：（１）确定研究对象；（２）分析研究对象的受力情况，并画出受力图。（３）据受力图和平衡条件，列出平衡方程；（４）解方程。

例9：一条长３Ｌ的丝线穿着两个相同的质量均为ｍ的小金属环Ａ和Ｂ，将

线的两端都系于同一点Ｏ，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线

构成一等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，

两环各带多少电量？

四、电场的能的性质

1．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种电荷在电场中具有的势能叫做电势能。严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。

①电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取有关。电势为零的点，电势能为零。 ②电势能是标量，有正负，无方向

2．电势

（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。

（2）公式：EP （与试探电荷无关） q

（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择有关，大地或无穷远处的电势默认为零。

对电势的理解：

①如果在电场中选取一个参考点（零电势点），那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时，电场力所做的功。

②电势是标量，有正负，无方向。谈到电势时，就必须注明参考点（零势点）的选择。参考点的位置可以任意选取，当电荷分布在有限区域时，常取无限远处为参考点，而在实际上，常取地球为标准。一般来说，电势参考点变了，某点的电势数值也随之改变，因此电势具有相对性。同时，电势是反映电场能的性质的物理量，跟电场强度（反映电场的力的性质）一样，是由电场本身决定的，对确定的电场中的某确定点，一旦参考点选定以后，该点的电势也就确定了。

③沿着电场线的方向电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高。

④当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在此处的电势的代数和。

3. 电势差

（１）电荷ｑ在电场中由一点Ａ移到另一点Ｂ时，电场力所做的功ＷAB跟它的电荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ两点间的电势差。电场中Ａ、Ｂ两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从Ａ点移动到Ｂ点过程中电场力所做的功。即：UABWAB。 q

（２）电势差是标量，有正负，无方向。Ａ、Ｂ间电势差ＵAB＝AB；Ｂ、Ａ间电势差ＵBA＝BA。显然UAB＝－ＵBA。电势差的值与零电势的选取无关。

在匀强电场中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ为电场中某两点间的电势差，ｄ为这两点在场强方向上的距离）。

4.对公式EU的理解及应用 d

U公式E反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是d

公式E电势降低最快的方向。 U的应用只适用于匀强电场，且应注意ｄ的含义是表示某两点沿电场线方向d

上的距离。由公式可得结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。Ｕ＝ＥLcosα（α为线段与电场线的夹角，L为线段的长度）；对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，

那么有E越大处，d越小，即等势面越密。

5．等势面

（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。

（2）特点：①是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力

不做功.

②是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③电场强度较大的地方，等差等势面较密；

④等势面是人们虚拟出来形象描述电场的工具，不是客观存在的。

⑤任意两等势面都不会相交；

6．电场力做功

（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：

电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

（2）电场力做功的特点：

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。

题10：如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知UA＝12V，UB＝６Ｖ，ＵC＝－６Ｖ，试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条

电场线），并要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）。若将一个电子

从Ａ点移到Ｂ点，电场力做多少电子伏的功？

四、电容器、电容

1．电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）

2．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

表达式：CQ U

S 4Kd

题11：在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相连，极板A接地。若极板A稍向上移动一些，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论，其依据是（ ）

A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小

B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大

C．两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变小

D．两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变大 （2）平行板电容器电容公式：C

五、带电粒子在电场中的运动

1．加速：qu1122mv2mv1 22

L v2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 t

粒子在y方向获得的速度vyqul mdv0

qul2qul粒子在y方向的位移y粒子的偏转角：22mdv2mdv0 0 题12：两平行金属板相距为ｄ，电势差为Ｕ，一电子质量为ｍ，电荷量

为ｅ，从Ｏ点沿垂直于极板方向射也，最远到达Ａ点，然后返回，如图所

示，ＯＡ＝ｈ，则此电子具有的初动能是（ ） Ａ、edheUeUh； Ｂ、eUdh； C、； D、。 Uddh

题13：如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒，从A点以初速度V0竖直向上射入水平匀强电场，微粒通过B时的速度为２Ｖ0，方向水平向右，求电场强度E及A、B两点的电势差U。

题14：如图所示，一质子由静止经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板之间，若质子从两板正中间垂直于电场方向射入，且刚好能从极板边缘穿出电场。试求：

（1）金属板的长度L；

（2）质子穿出电场时的动能。

静电场知识点及练习

一、库伦定律与电荷守恒定律

1．库仑定律

（1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

（2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

（3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。

题1．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7，相距为r。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比（ ）

A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：7

2．电荷守恒定律

电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。

题2．下列关于起电的说法错误的是（ ）

A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分

B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电

C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分

D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷

二、电场的力的性质

1．电场强度

（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。

（2）公式：EF q

（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。 题3.如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹θ角。试求这个匀强电场的场强E大小？

2．点电荷的电场

（1）公式：EKQ r2

（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）

3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，

则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产

生的电场强度的矢量和。

题4：如图所示，在一个电场中的ａ、ｂ、ｃ、ｄ四个点分别引入试探 电

荷时，电荷所受的电场力Ｆ跟引入的电荷电量之间的函数关系，下列说

法正确的是（ ）

Ａ、这电场是匀强电场；

Ｂ、ａ、ｂ、ｃ、ｄ四点的电场强度大小关系是Ｅｄ＞Ｅｂ＞Ｅａ＞

Ｅｃ；

Ｃ、这四点的场强大小关系是Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ＞Ｅｄ；

Ｄ、无法比较Ｅ值大小。

题5.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷

＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO = OD，∠ADO = 60°。下列

判断正确的是（ ）

A．O点电场强度为零

B．D点电场强度为零

C．若将点电荷＋q从O点移向C点，电势能增大

D．若将点电荷－q从O点移向C点，电势能增大

（★等量异种点电荷的连线之间，中点场强最小；沿中垂线从中点到无限远处，电场强度逐渐减小；

等量同种点电荷的连线之间，中点场强最小，且一定等于零。因无限远处场强为零，则

沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。

★等量异种点电荷连线和中垂线上关于中眯对称处的场强相同；

等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反。）

4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。

（2）电场线的特点

电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。

题5：关于电场线的下列说法中正确的是（ ）

Ａ、电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同；

Ｂ、沿电场线方向，电场强度越来越小；

Ｃ、电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大；

Ｄ、在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定。

题6：某静电场中电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图虚

线所示由Ｍ运动到Ｎ，以下说法正确的是（ ）

Ａ、粒子必定带正电荷；

Ｂ、粒子在Ｍ点的加速度大于它在Ｎ点加速度；

Ｃ、粒子在Ｍ点的加速度小于它在Ｎ点加速度；

Ｄ、粒子在Ｍ点的动能小于它在Ｎ点的动能。

《问题》：电场线与运动轨迹在什么情况下才能重合？

三、静电感应 静电屏蔽

１、静电感应：把金属导体放在外电场Ｅ中，

由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运

动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。

２、静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应出的等异种电荷形成一附加电场Ｅ’，当附加电场与外电场的合场强为零时（即Ｅ’的大小等于Ｅ的大小而方向相反），自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

３、处于静电平衡状态的导体具有以下特点

（１）导体内部的场强（Ｅ与Ｅ’的合场强）处处为零，Ｅ内＝０；

（２）整个导体是等势体，导体的表面是待势面；

（３）导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零；

（４）净电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关。

４、静电屏蔽

由于静电感应，可使金属网罩或金属壳内的场强为零。遮挡住了外界电场对它们内部的影响这种现象叫静电屏蔽。

题7.如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是( )

A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc

B．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc

C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φc

D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc

例8：如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷＋Ｑ，一表面绝缘带正电的金属小球Ｃ可视为质点，且不影响原电场，自左向右以初速Ｖ０向右运动，则在运动过程中（ ）

Ａ、小球先做减速后加速运动；

Ｂ、小球做匀速直线运动；

Ｃ、小球受到的电场力的冲量为零；

Ｄ、小球受到的电场力对小球做功为零。

四、带电体的平衡

１、解决带电体在电场中处于平衡状态问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的，都是依据共点力平衡条件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程时，一定要注意考虑电场力。

２、解决带电体在电场中平衡问题的一般步骤：（１）确定研究对象；（２）分析研究对象的受力情况，并画出受力图。（３）据受力图和平衡条件，列出平衡方程；（４）解方程。

例9：一条长３Ｌ的丝线穿着两个相同的质量均为ｍ的小金属环Ａ和Ｂ，将

线的两端都系于同一点Ｏ，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线

构成一等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，

两环各带多少电量？

四、电场的能的性质

1．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种电荷在电场中具有的势能叫做电势能。严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。

①电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取有关。电势为零的点，电势能为零。 ②电势能是标量，有正负，无方向

2．电势

（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。

（2）公式：EP （与试探电荷无关） q

（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择有关，大地或无穷远处的电势默认为零。

对电势的理解：

①如果在电场中选取一个参考点（零电势点），那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时，电场力所做的功。

②电势是标量，有正负，无方向。谈到电势时，就必须注明参考点（零势点）的选择。参考点的位置可以任意选取，当电荷分布在有限区域时，常取无限远处为参考点，而在实际上，常取地球为标准。一般来说，电势参考点变了，某点的电势数值也随之改变，因此电势具有相对性。同时，电势是反映电场能的性质的物理量，跟电场强度（反映电场的力的性质）一样，是由电场本身决定的，对确定的电场中的某确定点，一旦参考点选定以后，该点的电势也就确定了。

③沿着电场线的方向电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高。

④当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在此处的电势的代数和。

3. 电势差

（１）电荷ｑ在电场中由一点Ａ移到另一点Ｂ时，电场力所做的功ＷAB跟它的电荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ两点间的电势差。电场中Ａ、Ｂ两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从Ａ点移动到Ｂ点过程中电场力所做的功。即：UABWAB。 q

（２）电势差是标量，有正负，无方向。Ａ、Ｂ间电势差ＵAB＝AB；Ｂ、Ａ间电势差ＵBA＝BA。显然UAB＝－ＵBA。电势差的值与零电势的选取无关。

在匀强电场中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ为电场中某两点间的电势差，ｄ为这两点在场强方向上的距离）。

4.对公式EU的理解及应用 d

U公式E反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是d

公式E电势降低最快的方向。 U的应用只适用于匀强电场，且应注意ｄ的含义是表示某两点沿电场线方向d

上的距离。由公式可得结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。Ｕ＝ＥLcosα（α为线段与电场线的夹角，L为线段的长度）；对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，

那么有E越大处，d越小，即等势面越密。

5．等势面

（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。

（2）特点：①是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力

不做功.

②是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③电场强度较大的地方，等差等势面较密；

④等势面是人们虚拟出来形象描述电场的工具，不是客观存在的。

⑤任意两等势面都不会相交；

6．电场力做功

（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：

电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

（2）电场力做功的特点：

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。

题10：如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知UA＝12V，UB＝６Ｖ，ＵC＝－６Ｖ，试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条

电场线），并要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）。若将一个电子

从Ａ点移到Ｂ点，电场力做多少电子伏的功？

四、电容器、电容

1．电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）

2．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

表达式：CQ U

S 4Kd

题11：在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相连，极板A接地。若极板A稍向上移动一些，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论，其依据是（ ）

A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小

B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大

C．两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变小

D．两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变大 （2）平行板电容器电容公式：C

五、带电粒子在电场中的运动

1．加速：qu1122mv2mv1 22

L v2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 t

粒子在y方向获得的速度vyqul mdv0

qul2qul粒子在y方向的位移y粒子的偏转角：22mdv2mdv0 0 题12：两平行金属板相距为ｄ，电势差为Ｕ，一电子质量为ｍ，电荷量

为ｅ，从Ｏ点沿垂直于极板方向射也，最远到达Ａ点，然后返回，如图所

示，ＯＡ＝ｈ，则此电子具有的初动能是（ ） Ａ、edheUeUh； Ｂ、eUdh； C、； D、。 Uddh

题13：如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒，从A点以初速度V0竖直向上射入水平匀强电场，微粒通过B时的速度为２Ｖ0，方向水平向右，求电场强度E及A、B两点的电势差U。

题14：如图所示，一质子由静止经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板之间，若质子从两板正中间垂直于电场方向射入，且刚好能从极板边缘穿出电场。试求：

（1）金属板的长度L；

（2）质子穿出电场时的动能。