第32卷第5期 1998年9月
原子能科学技术AtomicEnergyScienceandTechnology
.32,No.5Vol
Sep.
1998
61,62,64
Ni全套中子核反应数据的理论计算
,,610064)
、双微分截面(DDCS)和Χ辐射的非统计过程及Χ,计算了入射能量在110keV—20MeV的中子与61,62,64Ni相互作用的全套核反应数据。计算结果与评价实验数据符合较好。
关键词 中子核反应 双微分截面 Χ产生数据中图法分类号 O5711421
Ni核素是重要的核材料之一,其中子核反应数据对核能开发和核工程建设具有重
(n,p)和(n,Α)等反应截面要的意义。目前,实验测量数据尚不能满足实际需要,除了(n,2n)、
61,62,64
有一些实验数据外,其余反应截面以及各反应道的激发函数、角分布和能谱的测量数据甚少或
者没有。因此,需要进行理论计算来补充和完善。利用核反应多步过程的半经典理论和光学模型(OPM)进行理论计算,使用APOM程序[1]自动调整光学模型势参数,采用UNF程序[2]计算61,62,64Ni的截面、角分布、双微分截面和Χ产生数据文档的全套中子核反应数据。
1 物理模型
球形光学模型采用Woods2Saxon位势,自动调整光学势参数,计算出总截面、形状弹性散射截面及弹性角分布和吸收截面,计算出各反应道要使用的逆截面及穿透因子。
在核反应多步过程理论中,预平衡核反应过程使用与JΠ有关的激子模型来描述;平衡过程采用带宽度涨落修正因子的Hauser2Feshbach(H2F)理论来描述。在H2F理论中,用T因子表示反应道几率;而激子模型中,通常用发射率Wb来描述反应道b的发射速率。
在核反应多步过程的半经典理论中,为了既考虑角动量、宇称守恒,又考虑预平衡效应,采用的理论计算能谱公式为
=dΕ
66
n
J
Π
P
J
Π
(n)ΡJa
Π
J
WT(n,E)
Π
JΠ
(1)
马功桂:男,57岁,核物理专业,副研究员收稿日期:1997203231
第5期 马功桂等:61,62,64Ni全套中子核反应数据的理论计算
Π
415
其中,E为激发能,Ε为出射能量,PJ(n)为由与JΠ有关的激子模型主方程解出的n激子态占
ΠΠΠ
据几率且满足归一化条件,ΡJa为JΠ道吸收截面,WJT及WJb分别为JΠ道总发射速率及b粒子发射谱速率,并有
W
Jb
Π
(n,E)=
W
Jb
∫
dΕWJ
b
Π
(n,E,Ε)
Π
(2)(3)
6
Π
(n,E)=W
J
T
(n,E)
b
在能谱以及双微分截面计算中,第一次粒子发射采用主导粒子模型。为此,使用占据数理
论方法,按碰撞后的粒子占据几率进行计算。由于在质心系中复合核为静止的,过程,在第二次粒子发射过程中,,核的运动转换。
在Χ,,[3]。
2)粒子后,必须给出各余核的能级参数。在计算中,61,62,64Ni发射x(x为n,p,t,3He,d和Α
表1列出了在非弹性散射反应中剩余核的分立能级参数。
表1 61,62,64Ni在非弹性散射反应中剩余核的分立能级(丰度)
Table1 Discretelevelsofresidualnucleusininelasticscatteringreactionfor61,62,64Ni(abundance)
61
Ni(1.13%)
JΠ
62
Ni(3.59%)
JΠ
64
Ni(0.91%)
JΠ
61
Ni(1.13%)
JΠ
62
Ni(3.59%)
JΠ
64
Ni(0.91%)
JΠ
U keVU keVU keVU keVU keVU keV
0.00.06740.28300.6560
3 2-5 2-1 2--
0.01.17292.04862.3018
0+2+0++
0.01.34582.2772
0+2+2+
0.90861.01521.0996
5 2-7 2-3 2-
2.33642.89123.05853.1580
4+0+2++
在光学模型计算中,采用自动调整光学势参数的APOM程序,XT、Xnon和Xe分别代表全截面、去弹性散射截面和弹性散射角分布对X2的贡献。虽然要求X2(X2
)小,但还要根据实际情况选择XT、Xnon和Xe,使之能较好地与评价实验数据Ρtot、Ρnon和Ρn,n(Η
相符合,最后调整出一套中子最佳光学势参数(表2)。
表2 中子道的光学模型势参数
Table2 Opticalmodelpotentialparametersofneutronchannel深度 MeV
V0=53.7339V1=-0.1395V2=-0.0155V3=-17.5984V4=0.0
W0=12,3702W1=-0.1642W2=-1.2687W
so=
半径 fm
U0=-2.0686U1=0.2659U2=0.0
Xr=1.1818Xs=1.32Xv=1.32X
so=
弥散宽度 fm
Ar=0.7112As=0.434Av=0.434A
so=
3.11.18180.7112
Xc=1.1
3
注:Vr(E)=V0+V1E+V2E2+V3(A-2Z) ;Ws(E)=W0+W1E+W2(A-2Z) A+V4Z A1 A;Uv(E)=U0+U1E+U2E2
416原子能科学技术 第32卷
对于直接作用部分,使用耦合道ECIS程序[4],按不同能量点(En)计算出直接非弹以及直接反应数据,并以Legendre系数(L.C)作为UNF程序的输入数据。
在实际计算中,使用了修改后的能级密度参数a=[0.00880(S(z)+S(n))+Qb]A和两能级变化处的激发能Ux=1.4+263 对修正和巨偶极共振参数的初始值均取自参A。能级密度、考文献[5]。
带宽度涨落修正的H2F统计理与JΠ有关的激子模型、UNF程序包括光学模型(OPM)、
论、14种反应类型发射Χ产生数据理论。把各种基本常数(如靶核特征量以及初始状态参量)、最后1个粒子的结合能、11种反应中剩余核的能级密度参数a值、对修正p参数(Ci——峰截面、14Ei——共振能量和Wi—)级及能级间Χ跃迁分支比数据,数据作为UNF,。为使Ρn,n′、、Ρn,ΧΡn,2nn,5组出。最后调整好的各种主要参数列于表3。
表3 中子和62Ni在11种反应中剩余核的能级密度(a)、对修正值(p)和巨偶极共振参数
Table3 Leveldensity(a),paircorrection(p)andgiantdipoleresonanceparameters
forresidualnucleusof11reactions(n+
反应类型
(n,Χ)(n,n′)(n,p)(n,Α)(n,3He)(n,d)(n,t)(n,2n)(n,n′)Α(n,2p)(n,3n)
a MeV-1
62
Ni)
Wi MeV
p MeV1028Ci m2
0.0340.0340.0340.0470.0470.0260.0260.0340.0470.0260.034
0.050.050.050.040.040.050.050.050.040.050.05
16.316.316.3
Ei MeV
7.947.348.807.818.258.197.756.917.268.856.36
1.022.5-0.31.152.61.2-0.31.052.621.122.52
18.5118.5118.5119.9119.9118.918.918.5119.9118.918.51
2.442.442.444.244.242.562.562.444.242.562.44
6.376.376.374.164.167.617.616.374.167.616.37
16.6216.6216.3716.3716.316.6216.3716.3
注:a=[0.0088(S(z)+S(n))+Qb]A,p=p(n)+p(z);Qb=0.142或0112(球形或变形)
3 计算结果与讨论
对于全截面(Ρtot),由于实验测量数据很少而且分散,在光学模型计算中,采用天然镍的实
验数据来代替。计算结果与Larson等人的实验数据符合较好(图1),从而为理论计算提供了依据。去弹性散射截面(Ρnon)同样采用天然镍的实验数据。对于62Ni的弹性散射截面,计算结果和Korzh等人的实验测量数据在1—4MeV能区符合较好。对于64Ni的弹性散射角分布,从图2看出理论计算和实验数据符合较好,说明已调整好的光学势参数是可靠的。
)截面的计算结果和实验数据符合较从图3—5中看出,61,62Ni的(n,p)截面和64Ni的(n,Α
好。62Ni的(n,2n)和连续非弹次级中子谱的计算结果示于图6。
综上所述,计算结果与实验数据符合较好,这表明光学模型和核反应多步过程的半经典理论具有一定的适用性和可靠性。使用APOM、ECIS或DWUCK和UNF程序配合,进行全套
第5期 马功桂等:61,62,64Ni全套中子核反应数据的理论计算417
1entalvalues
totalcrosssecti
onfor
nat
图2 64Ni(En=7.0MeV)弹性散射角分布
的计算值与实验值
Fig.2 Elasticscatteringangulardistribution
for64Niat7.0MeV实线——本工作;○——Korzh
Ni
实线——本工作;○——Larson; ——Perey;▲——Smith
图3 Ni(n,p)Co
反应截面
的计算值与实验值
Fig.3 Calculatedandexperimentalvalues
ofcrosssectionforNi(n,p)Co2・2——ENDF B6;222——JENDL23;…——BROND22;实线——本工作;△——Molla;∀——Viennot;○——Qaim;●——Eval(Zhou)
61
61
6161
图4 62Ni(n,p)62Co反应截面
的计算值与实验值
Fig.4 Calculatedandexperimentalvalues
ofcrosssectionfor62Ni(n,p)62Co222——ENDF B6;…——JENDL23;2・2——BROND22;实线——本工作;●——Molla;△——Viennot; ——Li;▲——Ribonsky;∀——Wang; ——Eval(Zhou)
核数据的理论计算,基本上可以满足核工程中对中、重核的中子核数据的要求。
418原子能科学技术 第32卷
)in,Α
F. latedandexperim
entalvalues
)61Feofcrosssectionfor64Ni(n,Α222——ENDF B6;…——JENDL23;2・2——BROND22;实线——本工作;△——Kobayashi; ——Bahal;●——Ribonsky;▲——Qaim;◇——Strain;∀——Eval(Zhou)
图6 62Ni的(n,2n)和连续非弹次级中
子发射谱(En=20.0MeV)
)continuoussecondaryFig.6 (n,2n)and(n,n′
neutronspectrumfor62Niat20.0MeV
实线——(n,2n);222——Con.ine
参 考 文 献
1 ShenQingbiao.APOM——ACodeforSearchingOpticalModelParameters.CommunicationofNuclearDataProgress,1993,7:43.
2 ZhangJingshang.Many2stepProcedureHalfClassicTheoryofNuclearReaction.NuclSciEng,1993,
114:55.
3 马功桂,王世明Λ58Ni全套中子核反应数据的理论计算Λ四川大学学报(自然科学版),1996,33(6):677Λ4 陈振鹏ΛECIS79开发报告Λ北京:中国核数据中心Λ1992Λ
5 ZhuangYouxiang.ANewSetofLevelDensityparametersforFermiGasModel.ChinesePhysics,1988,
8:721.
第5期 马功桂等:61,62,64Ni全套中子核反应数据的理论计算419
THEORETICALCALCULATIONOFACOMPLETESETOF
61,62,64
NEUTRONREACTIONDATAFORNi
MaGonggui WangShiming
(InstituteofNuclearScienceandTechnology,SUnionniversity,)
TherNbymeansoftheopticalmodel
(O,ryofm2stepprocedureandthetheoryonthedoublediffer2entialssandthegamma2rayproductionintheincidentneutronenergyregionbe2tweenlkeVand20keV.Thecalculatedresultsareinagreementwiththeevaluatedexperi2.mentalvalues
Keywords Neutronreaction Doubledifferentialcrosssection Gamma2rayproduc2tiondata
61,1997年中国原子能科学研究院科技人员获科技奖励情况
1 张焕乔研究员从事实验核物理研究数十年,取得了多项具有创造性的重大成果,1997年当选为中国科学
院院士。
2 肖伦院士发现了3个至今均属A类的同位素,获1997年度“何梁何利基金科学与技术进步奖”化学奖。3 杨春祥研究员获1997年第六届吴有训物理奖。4 李吉根研究员获1997年中国(百名)青年科技奖。5 崔宗渭获1997年“全国(百名)技术能手”称号。
6 1997年我院获国家科技进步三等奖1项;获部科技进步一等奖2项、二等奖11项、三等奖37项。
摘自中国原子能科学研究院《科技信息》
第32卷第5期 1998年9月
原子能科学技术AtomicEnergyScienceandTechnology
.32,No.5Vol
Sep.
1998
61,62,64
Ni全套中子核反应数据的理论计算
,,610064)
、双微分截面(DDCS)和Χ辐射的非统计过程及Χ,计算了入射能量在110keV—20MeV的中子与61,62,64Ni相互作用的全套核反应数据。计算结果与评价实验数据符合较好。
关键词 中子核反应 双微分截面 Χ产生数据中图法分类号 O5711421
Ni核素是重要的核材料之一,其中子核反应数据对核能开发和核工程建设具有重
(n,p)和(n,Α)等反应截面要的意义。目前,实验测量数据尚不能满足实际需要,除了(n,2n)、
61,62,64
有一些实验数据外,其余反应截面以及各反应道的激发函数、角分布和能谱的测量数据甚少或
者没有。因此,需要进行理论计算来补充和完善。利用核反应多步过程的半经典理论和光学模型(OPM)进行理论计算,使用APOM程序[1]自动调整光学模型势参数,采用UNF程序[2]计算61,62,64Ni的截面、角分布、双微分截面和Χ产生数据文档的全套中子核反应数据。
1 物理模型
球形光学模型采用Woods2Saxon位势,自动调整光学势参数,计算出总截面、形状弹性散射截面及弹性角分布和吸收截面,计算出各反应道要使用的逆截面及穿透因子。
在核反应多步过程理论中,预平衡核反应过程使用与JΠ有关的激子模型来描述;平衡过程采用带宽度涨落修正因子的Hauser2Feshbach(H2F)理论来描述。在H2F理论中,用T因子表示反应道几率;而激子模型中,通常用发射率Wb来描述反应道b的发射速率。
在核反应多步过程的半经典理论中,为了既考虑角动量、宇称守恒,又考虑预平衡效应,采用的理论计算能谱公式为
=dΕ
66
n
J
Π
P
J
Π
(n)ΡJa
Π
J
WT(n,E)
Π
JΠ
(1)
马功桂:男,57岁,核物理专业,副研究员收稿日期:1997203231
第5期 马功桂等:61,62,64Ni全套中子核反应数据的理论计算
Π
415
其中,E为激发能,Ε为出射能量,PJ(n)为由与JΠ有关的激子模型主方程解出的n激子态占
ΠΠΠ
据几率且满足归一化条件,ΡJa为JΠ道吸收截面,WJT及WJb分别为JΠ道总发射速率及b粒子发射谱速率,并有
W
Jb
Π
(n,E)=
W
Jb
∫
dΕWJ
b
Π
(n,E,Ε)
Π
(2)(3)
6
Π
(n,E)=W
J
T
(n,E)
b
在能谱以及双微分截面计算中,第一次粒子发射采用主导粒子模型。为此,使用占据数理
论方法,按碰撞后的粒子占据几率进行计算。由于在质心系中复合核为静止的,过程,在第二次粒子发射过程中,,核的运动转换。
在Χ,,[3]。
2)粒子后,必须给出各余核的能级参数。在计算中,61,62,64Ni发射x(x为n,p,t,3He,d和Α
表1列出了在非弹性散射反应中剩余核的分立能级参数。
表1 61,62,64Ni在非弹性散射反应中剩余核的分立能级(丰度)
Table1 Discretelevelsofresidualnucleusininelasticscatteringreactionfor61,62,64Ni(abundance)
61
Ni(1.13%)
JΠ
62
Ni(3.59%)
JΠ
64
Ni(0.91%)
JΠ
61
Ni(1.13%)
JΠ
62
Ni(3.59%)
JΠ
64
Ni(0.91%)
JΠ
U keVU keVU keVU keVU keVU keV
0.00.06740.28300.6560
3 2-5 2-1 2--
0.01.17292.04862.3018
0+2+0++
0.01.34582.2772
0+2+2+
0.90861.01521.0996
5 2-7 2-3 2-
2.33642.89123.05853.1580
4+0+2++
在光学模型计算中,采用自动调整光学势参数的APOM程序,XT、Xnon和Xe分别代表全截面、去弹性散射截面和弹性散射角分布对X2的贡献。虽然要求X2(X2
)小,但还要根据实际情况选择XT、Xnon和Xe,使之能较好地与评价实验数据Ρtot、Ρnon和Ρn,n(Η
相符合,最后调整出一套中子最佳光学势参数(表2)。
表2 中子道的光学模型势参数
Table2 Opticalmodelpotentialparametersofneutronchannel深度 MeV
V0=53.7339V1=-0.1395V2=-0.0155V3=-17.5984V4=0.0
W0=12,3702W1=-0.1642W2=-1.2687W
so=
半径 fm
U0=-2.0686U1=0.2659U2=0.0
Xr=1.1818Xs=1.32Xv=1.32X
so=
弥散宽度 fm
Ar=0.7112As=0.434Av=0.434A
so=
3.11.18180.7112
Xc=1.1
3
注:Vr(E)=V0+V1E+V2E2+V3(A-2Z) ;Ws(E)=W0+W1E+W2(A-2Z) A+V4Z A1 A;Uv(E)=U0+U1E+U2E2
416原子能科学技术 第32卷
对于直接作用部分,使用耦合道ECIS程序[4],按不同能量点(En)计算出直接非弹以及直接反应数据,并以Legendre系数(L.C)作为UNF程序的输入数据。
在实际计算中,使用了修改后的能级密度参数a=[0.00880(S(z)+S(n))+Qb]A和两能级变化处的激发能Ux=1.4+263 对修正和巨偶极共振参数的初始值均取自参A。能级密度、考文献[5]。
带宽度涨落修正的H2F统计理与JΠ有关的激子模型、UNF程序包括光学模型(OPM)、
论、14种反应类型发射Χ产生数据理论。把各种基本常数(如靶核特征量以及初始状态参量)、最后1个粒子的结合能、11种反应中剩余核的能级密度参数a值、对修正p参数(Ci——峰截面、14Ei——共振能量和Wi—)级及能级间Χ跃迁分支比数据,数据作为UNF,。为使Ρn,n′、、Ρn,ΧΡn,2nn,5组出。最后调整好的各种主要参数列于表3。
表3 中子和62Ni在11种反应中剩余核的能级密度(a)、对修正值(p)和巨偶极共振参数
Table3 Leveldensity(a),paircorrection(p)andgiantdipoleresonanceparameters
forresidualnucleusof11reactions(n+
反应类型
(n,Χ)(n,n′)(n,p)(n,Α)(n,3He)(n,d)(n,t)(n,2n)(n,n′)Α(n,2p)(n,3n)
a MeV-1
62
Ni)
Wi MeV
p MeV1028Ci m2
0.0340.0340.0340.0470.0470.0260.0260.0340.0470.0260.034
0.050.050.050.040.040.050.050.050.040.050.05
16.316.316.3
Ei MeV
7.947.348.807.818.258.197.756.917.268.856.36
1.022.5-0.31.152.61.2-0.31.052.621.122.52
18.5118.5118.5119.9119.9118.918.918.5119.9118.918.51
2.442.442.444.244.242.562.562.444.242.562.44
6.376.376.374.164.167.617.616.374.167.616.37
16.6216.6216.3716.3716.316.6216.3716.3
注:a=[0.0088(S(z)+S(n))+Qb]A,p=p(n)+p(z);Qb=0.142或0112(球形或变形)
3 计算结果与讨论
对于全截面(Ρtot),由于实验测量数据很少而且分散,在光学模型计算中,采用天然镍的实
验数据来代替。计算结果与Larson等人的实验数据符合较好(图1),从而为理论计算提供了依据。去弹性散射截面(Ρnon)同样采用天然镍的实验数据。对于62Ni的弹性散射截面,计算结果和Korzh等人的实验测量数据在1—4MeV能区符合较好。对于64Ni的弹性散射角分布,从图2看出理论计算和实验数据符合较好,说明已调整好的光学势参数是可靠的。
)截面的计算结果和实验数据符合较从图3—5中看出,61,62Ni的(n,p)截面和64Ni的(n,Α
好。62Ni的(n,2n)和连续非弹次级中子谱的计算结果示于图6。
综上所述,计算结果与实验数据符合较好,这表明光学模型和核反应多步过程的半经典理论具有一定的适用性和可靠性。使用APOM、ECIS或DWUCK和UNF程序配合,进行全套
第5期 马功桂等:61,62,64Ni全套中子核反应数据的理论计算417
1entalvalues
totalcrosssecti
onfor
nat
图2 64Ni(En=7.0MeV)弹性散射角分布
的计算值与实验值
Fig.2 Elasticscatteringangulardistribution
for64Niat7.0MeV实线——本工作;○——Korzh
Ni
实线——本工作;○——Larson; ——Perey;▲——Smith
图3 Ni(n,p)Co
反应截面
的计算值与实验值
Fig.3 Calculatedandexperimentalvalues
ofcrosssectionforNi(n,p)Co2・2——ENDF B6;222——JENDL23;…——BROND22;实线——本工作;△——Molla;∀——Viennot;○——Qaim;●——Eval(Zhou)
61
61
6161
图4 62Ni(n,p)62Co反应截面
的计算值与实验值
Fig.4 Calculatedandexperimentalvalues
ofcrosssectionfor62Ni(n,p)62Co222——ENDF B6;…——JENDL23;2・2——BROND22;实线——本工作;●——Molla;△——Viennot; ——Li;▲——Ribonsky;∀——Wang; ——Eval(Zhou)
核数据的理论计算,基本上可以满足核工程中对中、重核的中子核数据的要求。
418原子能科学技术 第32卷
)in,Α
F. latedandexperim
entalvalues
)61Feofcrosssectionfor64Ni(n,Α222——ENDF B6;…——JENDL23;2・2——BROND22;实线——本工作;△——Kobayashi; ——Bahal;●——Ribonsky;▲——Qaim;◇——Strain;∀——Eval(Zhou)
图6 62Ni的(n,2n)和连续非弹次级中
子发射谱(En=20.0MeV)
)continuoussecondaryFig.6 (n,2n)and(n,n′
neutronspectrumfor62Niat20.0MeV
实线——(n,2n);222——Con.ine
参 考 文 献
1 ShenQingbiao.APOM——ACodeforSearchingOpticalModelParameters.CommunicationofNuclearDataProgress,1993,7:43.
2 ZhangJingshang.Many2stepProcedureHalfClassicTheoryofNuclearReaction.NuclSciEng,1993,
114:55.
3 马功桂,王世明Λ58Ni全套中子核反应数据的理论计算Λ四川大学学报(自然科学版),1996,33(6):677Λ4 陈振鹏ΛECIS79开发报告Λ北京:中国核数据中心Λ1992Λ
5 ZhuangYouxiang.ANewSetofLevelDensityparametersforFermiGasModel.ChinesePhysics,1988,
8:721.
第5期 马功桂等:61,62,64Ni全套中子核反应数据的理论计算419
THEORETICALCALCULATIONOFACOMPLETESETOF
61,62,64
NEUTRONREACTIONDATAFORNi
MaGonggui WangShiming
(InstituteofNuclearScienceandTechnology,SUnionniversity,)
TherNbymeansoftheopticalmodel
(O,ryofm2stepprocedureandthetheoryonthedoublediffer2entialssandthegamma2rayproductionintheincidentneutronenergyregionbe2tweenlkeVand20keV.Thecalculatedresultsareinagreementwiththeevaluatedexperi2.mentalvalues
Keywords Neutronreaction Doubledifferentialcrosssection Gamma2rayproduc2tiondata
61,1997年中国原子能科学研究院科技人员获科技奖励情况
1 张焕乔研究员从事实验核物理研究数十年,取得了多项具有创造性的重大成果,1997年当选为中国科学
院院士。
2 肖伦院士发现了3个至今均属A类的同位素,获1997年度“何梁何利基金科学与技术进步奖”化学奖。3 杨春祥研究员获1997年第六届吴有训物理奖。4 李吉根研究员获1997年中国(百名)青年科技奖。5 崔宗渭获1997年“全国(百名)技术能手”称号。
6 1997年我院获国家科技进步三等奖1项;获部科技进步一等奖2项、二等奖11项、三等奖37项。
摘自中国原子能科学研究院《科技信息》