四、实验：研究平抛运动
【要点导学】
1．平抛运动
定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.
条件：初速度水平；仅受重力。
特点：由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又受力恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
注意：不要认为曲线运动就一定不是匀变速运动，其实物体是否做匀变速运动是由合外力或加速度是否恒定决定的，平抛运动加速度恒为重力加速度g ，根据
Δv=gΔt，做平抛运动的物体在相等时间内速度的变化是相等的。
2．理论探究
(1) 平抛运动是一复杂的运动，如何来探究这个复杂运动的规律呢？根据运动合成与分解的思想，可将一个复杂的运动简化为简单的运动去认识，可将平抛运动分成水平方向和竖直方向的直线运动。
(2) 从力的独立作用原理出发分析物体的运动，可知，平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，应做匀速直线运动，在竖直方向初速为零，只受重力，应做自由落体运动。
3．实验探究
(1) 设置与分运动等效的条件进行对比实验
①与平抛运动的物体同时自由下落的物体对比。
实验1 如图1所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向抛出，同时B 球被松开，自由下落，A 、B 两球同时开始运动。
观察两球是否同时落地。如果同时落地，说明什么问题？
多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验。如果每次都同时落地，说明什么问题？
实验观察到，改变小球距地高度和打击力度，两球总是同时落地，说明两者在竖直方向的运动相同，即都是自由落体运动。
②与平抛运动的物体初速度相同的匀速直线运动对比。
实验2 在如图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v0相等。
将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M 、N 的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E 处，发生碰撞。增加或者减小轨道M 的高度，只改变小铁球P 到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。
试分析该实验现象说明了什么?
解析 将P 铁球在水平方向上的运动，在不同竖直高度的情况下与Q 铁球对比，发现P 、Q 两球总是相遇，P 球水平方向上的运动不因P 球在竖直方向运动的时间长短而改变，总是和在水平面上匀速运动的Q 球有完全相同的运动情况，所以本实验说明了:①平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，不影响水平方向上的分运动，分运动各自具有独立性。
(2) 描绘平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况。
描迹法探究平抛运动规律的实验器材和步骤
实验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等. 实验步骤：
① 安装斜槽轨道，使其末端保持水平；
② 固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；
③ 以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y 轴;
④ 让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置； ⑤ 重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置；
⑥ 在坐标纸上作出x 轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹；
⑦ 在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y 随时间变化的规律。
运用此轨迹，若已知水平方向上的运动特点，可分析竖直方向上的运动特点，若已知竖直方向上的运动特点，可分析水平方向上的运动特点。比如，若在竖直方向上物体做初速度为零的匀加速运动，必然是连续相等的时间内位移之差Δy等于常数，即Δy=gΔt2，从物体抛出计时，连续相等的时间内的位移y Ⅰ、y Ⅱ……之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
实验过程注意事项：
① 保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；
② 小球每次都从斜槽上同一位置滚下；
③ 小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；
④ 小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。
【范例精析】
例1 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A ．平抛运动是匀变速运动
B ．平抛运动是变加速运动
C ．任意两段时间内加速度相同
D ．任意两段相等时间内速度变化相同
解析 本题要把好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性，平抛运动的物体只受重力作用，故a=g，即做匀变速曲线运动，A 选项正确，B 选项不对，C 选项正确。由匀变速运动公式△v=g△t ，得任意相等的时间内△v 相同，D 正确。
例2 如图所示，是同时开始运动的平抛运动和自由落体运动物体的闪光照片，由此照片，你能得出什么结论?
解析从闪光照片中可以测出，平抛运动的小球，在相等时间内的水平位移总相等，所以，它的水平分运动为匀速直线运动，平抛运动的小球和自由下落的小球总是在同一水平线上，说明它们在同一段时间的竖直位移总是相等的，即平抛运动的竖直分运动跟自由落体运动遵循相同的规律，所以，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。
【能力训练】
1．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ B ）
A ．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B ．保证小球飞出时，初速度水平
C ．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D ．保证小球运动的轨道是一条抛物线
2．用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（ D ）
A ．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
B ．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
C ．铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
D ．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( A )
A ．物体只受重力的作用，是a ＝g 的匀变速运动
B ．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C ．物体落地时的水平位移与初速度无关
D ．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
4．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( C )
A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长
C ．落地时间—定相同 D ．由质量大小决定
5．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正) 随时间变化的图线是 ( D )
6．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。ACE
A ．通过调节使斜槽的末端保持水平
B ．每次释放小球的位置可以不同
C ．每次必须由静止释放小球
D ．记录小球位置用的木条(或凹槽) 每次必须严格地等距离下降
E ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸) 相接触
F ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
7．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，见图) 、铁架台(带有夹具) 、米尺。
(1) 画出实验示意图；
(2) 在安装弹射器时应注意________________；
(3) 实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出) 为_________________；
(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________；
(5)计算公式为______________。
(1)实验示意图如图所示 (2) 弹射器必须保持水平
(3) 弹丸下降高度y 和水平射程x (4) 在不改变高度y 的条件下进行多次实验，测量水平射程x ，得出平均水平射程x
8．一小球在高0.8m 的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度？2.5m/s
9．距离地面1000m 高处的飞机，以100m/s的速度沿水平直线飞行时，在飞机上每隔2s 向外放出—重物，空气阻力和风的影响不计，当第5个重物离开飞机时，求：
(1) 相邻的两重物在空中的水平距离；
(2) 在竖直方向上编号为5、4、3、2、1的5个重物距离飞机的距离．
(1) 水平距离为零 (2) 0 20m 80m 180m 320m
四、实验：研究平抛运动
【要点导学】
1．平抛运动
定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.
条件：初速度水平；仅受重力。
特点：由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又受力恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
注意：不要认为曲线运动就一定不是匀变速运动，其实物体是否做匀变速运动是由合外力或加速度是否恒定决定的，平抛运动加速度恒为重力加速度g ，根据
Δv=gΔt，做平抛运动的物体在相等时间内速度的变化是相等的。
2．理论探究
(1) 平抛运动是一复杂的运动，如何来探究这个复杂运动的规律呢？根据运动合成与分解的思想，可将一个复杂的运动简化为简单的运动去认识，可将平抛运动分成水平方向和竖直方向的直线运动。
(2) 从力的独立作用原理出发分析物体的运动，可知，平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，应做匀速直线运动，在竖直方向初速为零，只受重力，应做自由落体运动。
3．实验探究
(1) 设置与分运动等效的条件进行对比实验
①与平抛运动的物体同时自由下落的物体对比。
实验1 如图1所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向抛出，同时B 球被松开，自由下落，A 、B 两球同时开始运动。
观察两球是否同时落地。如果同时落地，说明什么问题？
多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验。如果每次都同时落地，说明什么问题？
实验观察到，改变小球距地高度和打击力度，两球总是同时落地，说明两者在竖直方向的运动相同，即都是自由落体运动。
②与平抛运动的物体初速度相同的匀速直线运动对比。
实验2 在如图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v0相等。
将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M 、N 的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E 处，发生碰撞。增加或者减小轨道M 的高度，只改变小铁球P 到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。
试分析该实验现象说明了什么?
解析 将P 铁球在水平方向上的运动，在不同竖直高度的情况下与Q 铁球对比，发现P 、Q 两球总是相遇，P 球水平方向上的运动不因P 球在竖直方向运动的时间长短而改变，总是和在水平面上匀速运动的Q 球有完全相同的运动情况，所以本实验说明了:①平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，不影响水平方向上的分运动，分运动各自具有独立性。
(2) 描绘平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况。
描迹法探究平抛运动规律的实验器材和步骤
实验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等. 实验步骤：
① 安装斜槽轨道，使其末端保持水平；
② 固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；
③ 以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y 轴;
④ 让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置； ⑤ 重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置；
⑥ 在坐标纸上作出x 轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹；
⑦ 在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y 随时间变化的规律。
运用此轨迹，若已知水平方向上的运动特点，可分析竖直方向上的运动特点，若已知竖直方向上的运动特点，可分析水平方向上的运动特点。比如，若在竖直方向上物体做初速度为零的匀加速运动，必然是连续相等的时间内位移之差Δy等于常数，即Δy=gΔt2，从物体抛出计时，连续相等的时间内的位移y Ⅰ、y Ⅱ……之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
实验过程注意事项：
① 保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；
② 小球每次都从斜槽上同一位置滚下；
③ 小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；
④ 小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。
【范例精析】
例1 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A ．平抛运动是匀变速运动
B ．平抛运动是变加速运动
C ．任意两段时间内加速度相同
D ．任意两段相等时间内速度变化相同
解析 本题要把好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性，平抛运动的物体只受重力作用，故a=g，即做匀变速曲线运动，A 选项正确，B 选项不对，C 选项正确。由匀变速运动公式△v=g△t ，得任意相等的时间内△v 相同，D 正确。
例2 如图所示，是同时开始运动的平抛运动和自由落体运动物体的闪光照片，由此照片，你能得出什么结论?
解析从闪光照片中可以测出，平抛运动的小球，在相等时间内的水平位移总相等，所以，它的水平分运动为匀速直线运动，平抛运动的小球和自由下落的小球总是在同一水平线上，说明它们在同一段时间的竖直位移总是相等的，即平抛运动的竖直分运动跟自由落体运动遵循相同的规律，所以，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。
【能力训练】
1．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ B ）
A ．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B ．保证小球飞出时，初速度水平
C ．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D ．保证小球运动的轨道是一条抛物线
2．用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（ D ）
A ．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
B ．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
C ．铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
D ．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( A )
A ．物体只受重力的作用，是a ＝g 的匀变速运动
B ．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C ．物体落地时的水平位移与初速度无关
D ．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
4．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( C )
A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长
C ．落地时间—定相同 D ．由质量大小决定
5．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正) 随时间变化的图线是 ( D )
6．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。ACE
A ．通过调节使斜槽的末端保持水平
B ．每次释放小球的位置可以不同
C ．每次必须由静止释放小球
D ．记录小球位置用的木条(或凹槽) 每次必须严格地等距离下降
E ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸) 相接触
F ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
7．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，见图) 、铁架台(带有夹具) 、米尺。
(1) 画出实验示意图；
(2) 在安装弹射器时应注意________________；
(3) 实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出) 为_________________；
(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________；
(5)计算公式为______________。
(1)实验示意图如图所示 (2) 弹射器必须保持水平
(3) 弹丸下降高度y 和水平射程x (4) 在不改变高度y 的条件下进行多次实验，测量水平射程x ，得出平均水平射程x
8．一小球在高0.8m 的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度？2.5m/s
9．距离地面1000m 高处的飞机，以100m/s的速度沿水平直线飞行时，在飞机上每隔2s 向外放出—重物，空气阻力和风的影响不计，当第5个重物离开飞机时，求：
(1) 相邻的两重物在空中的水平距离；
(2) 在竖直方向上编号为5、4、3、2、1的5个重物距离飞机的距离．
(1) 水平距离为零 (2) 0 20m 80m 180m 320m