直线与圆的位置关系高考题

直线与圆的位置关系高考题

⒈（09上海春）过点P0,1与圆x2y22x30相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ）

A、x0 B、y1 C、xy10 D、xy10

⒉（08山东）已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A、106 B、206 C、306 D、406

⒊（08安徽）若过点A4,0的直线l与曲线x2y21有公共点，则直线l的斜率的

2

取值范围为（ ） A、



3,3 B、[3,



3333

 D、[3] C、,] ,

3333

⒋（08辽宁）圆x2y21与直线ykx2没有公共点的充要条件是（ ） ．．A、k



2,2 B、k



3,3



C、k,2



xa

2, D、k,3



3,



⒌（08全国）若直线

yb

1与圆xy

22

1有公共点，则（ ） 1a

2

A、a2b21 B、a2b21 C、

2



1b

2

2

1 D、

1a

2



1b

2

1

⒍（08四川）过点1,1的直线与圆x2y39相交于A、B两点，则AB的最小值为（ ）

A、23 B、4 C、25 D、5

⒎（08陕西）直线3xym0与圆xy2x20相切，则实数m等于（ ）A、33或3 B、33或33 C、

3或3 D、33或

3 22

2

2

⒏（07安徽）若圆xy2x4y0的圆心到直线xya0的距离为值为（ ） A、-2或2 B、

2

22

，则a的

12

或

32

2

C、2或0 D、-2或0

⒐（07上海）圆xy2x10关于直线2xy30对称的圆的方程是（ ）

A、x3y2

2

2

2

2

12

B、x3y2

2

2

2

2

12

C、x3y22 D、x3y22

⒑（07湖北）由直线yx1上的一点向圆x3y21引切线，则切线长的最小值

2

为（ ）

A、1 B、22 C、7 D、3

⒒（07重庆）若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ1200，则k的值为（ ） A、

3或3 B、3 C、

2

2或2 D、2

⒓（06江苏）圆x1y

3

2

1的切线方程中有一个是（ ）

A、xy0 B、xy0 C、x0 D、y0

⒔（06安徽）直线xy1与圆x2y22ay0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（ ） A、0,21 B、



21,21 C、



21,21 D、0,



21



⒕（06陕西）设直线过点0,a，其斜率为1，且与圆x2y22相切，则a的值为（ ） A、

2 B、2 C、22 D、4

2

2

⒖（05辽宁）若直线2xyc0按向量a1,1平移后与圆xy5相切，则的c值为（ ）

A、8或-2 B、6或-4 C、4或-6 D、2或-8

⒗（05全国）设直线l过点，且与圆xy1相切，则l的斜率为（ ）

12

2

2

A、1 B、 C、

33

2

D、3

2⒘（04天津）若P2,1为圆x1y25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）

A、xy30 B、2xy30 C、xy10 D、2xy50

2⒙（04全国）已知圆C与圆x1y1关于直线yx对称，则圆C的方程为（ ）

2

222

A、x1y1 B、xy1 C、xy11 D、xy11

2

2222

⒚（03全国）已知圆C：xay24（a＞0）及直线l：xy30，当直

2

2

线l被圆C截得的弦长为23时，则a等于（ ） A、

2 B、2

2 C、21 D、21

20、（08广东）经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是

21、（08福建）若直线3x4ym0与圆x2y22x4y40没有公共点，则实数m的取值范围是

22、（08天津）已知圆C的圆心与点P2,1关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A、B两点，且AB6，则圆C的方程是

23、（08湖南）将x2y21沿x轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆C的方程是 ，若过点3,0的直线l和圆C相切，则直线l的斜率是

24、（08重庆）已知圆C：x2y22xay30（a为实数）上任意一点关于直线l：

xy20的对称点都在圆C上，则a

25、（08重庆）直线l与圆x2y22x4ya0（a＜3）相交于两点A、B，弦AB的中点为0,1，则直线l的方程是

26、（08四川）已知直线l：xy40与圆C：x1y12，则C上各点到l

2

2

的距离是

27、（07山东）与直线xy20和曲线xy12x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是

28、（07天津）已知两圆xy10和x1y320相交于A、B两点，则直

2

2

2

2

22

线AB的方程是

29、（07四川）已知⊙O的方程是xy20，⊙O的方程是xy8x100，由动点P向⊙O和⊙O所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是230、（06全国）过点1,2的直线l将圆x2y4，分成两段狐，当劣弧所对的圆

2

22'22

'



心角最小时，直线l的斜率是

31、（08江苏）在平面直角坐标系xOy中，设二次函数fxx22xbxR的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C。

⑴求实数b的范围； ⑵求圆C的方程； ⑶问圆C是否经过定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。

32、（07海南）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P0,2且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B。 ⑴求k的取值范围；

⑵是否存在常数k，使得向量OA+OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。

33、（07全国）在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x

3y4相切。

⑴求圆O的方程；⑵圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使PA、PO、PB成等比数列，求PA•PB的取值范围。

直线与圆的位置关系高考题

⒈（09上海春）过点P0,1与圆x2y22x30相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ）

A、x0 B、y1 C、xy10 D、xy10

⒉（08山东）已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A、106 B、206 C、306 D、406

⒊（08安徽）若过点A4,0的直线l与曲线x2y21有公共点，则直线l的斜率的

2

取值范围为（ ） A、



3,3 B、[3,



3333

 D、[3] C、,] ,

3333

⒋（08辽宁）圆x2y21与直线ykx2没有公共点的充要条件是（ ） ．．A、k



2,2 B、k



3,3



C、k,2



xa

2, D、k,3



3,



⒌（08全国）若直线

yb

1与圆xy

22

1有公共点，则（ ） 1a

2

A、a2b21 B、a2b21 C、

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

1b

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2

1 D、

1a

2



1b

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1

⒍（08四川）过点1,1的直线与圆x2y39相交于A、B两点，则AB的最小值为（ ）

A、23 B、4 C、25 D、5

⒎（08陕西）直线3xym0与圆xy2x20相切，则实数m等于（ ）A、33或3 B、33或33 C、

3或3 D、33或

3 22

2

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⒏（07安徽）若圆xy2x4y0的圆心到直线xya0的距离为值为（ ） A、-2或2 B、

2

22

，则a的

12

或

32

2

C、2或0 D、-2或0

⒐（07上海）圆xy2x10关于直线2xy30对称的圆的方程是（ ）

A、x3y2

2

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B、x3y2

2

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C、x3y22 D、x3y22

⒑（07湖北）由直线yx1上的一点向圆x3y21引切线，则切线长的最小值

2

为（ ）

A、1 B、22 C、7 D、3

⒒（07重庆）若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ1200，则k的值为（ ） A、

3或3 B、3 C、

2

2或2 D、2

⒓（06江苏）圆x1y

3

2

1的切线方程中有一个是（ ）

A、xy0 B、xy0 C、x0 D、y0

⒔（06安徽）直线xy1与圆x2y22ay0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（ ） A、0,21 B、



21,21 C、



21,21 D、0,



21



⒕（06陕西）设直线过点0,a，其斜率为1，且与圆x2y22相切，则a的值为（ ） A、

2 B、2 C、22 D、4

2

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⒖（05辽宁）若直线2xyc0按向量a1,1平移后与圆xy5相切，则的c值为（ ）

A、8或-2 B、6或-4 C、4或-6 D、2或-8

⒗（05全国）设直线l过点，且与圆xy1相切，则l的斜率为（ ）

12

2

2

A、1 B、 C、

33

2

D、3

2⒘（04天津）若P2,1为圆x1y25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）

A、xy30 B、2xy30 C、xy10 D、2xy50

2⒙（04全国）已知圆C与圆x1y1关于直线yx对称，则圆C的方程为（ ）

2

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A、x1y1 B、xy1 C、xy11 D、xy11

2

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⒚（03全国）已知圆C：xay24（a＞0）及直线l：xy30，当直

2

2

线l被圆C截得的弦长为23时，则a等于（ ） A、

2 B、2

2 C、21 D、21

20、（08广东）经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是

21、（08福建）若直线3x4ym0与圆x2y22x4y40没有公共点，则实数m的取值范围是

22、（08天津）已知圆C的圆心与点P2,1关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A、B两点，且AB6，则圆C的方程是

23、（08湖南）将x2y21沿x轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆C的方程是 ，若过点3,0的直线l和圆C相切，则直线l的斜率是

24、（08重庆）已知圆C：x2y22xay30（a为实数）上任意一点关于直线l：

xy20的对称点都在圆C上，则a

25、（08重庆）直线l与圆x2y22x4ya0（a＜3）相交于两点A、B，弦AB的中点为0,1，则直线l的方程是

26、（08四川）已知直线l：xy40与圆C：x1y12，则C上各点到l

2

2

的距离是

27、（07山东）与直线xy20和曲线xy12x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是

28、（07天津）已知两圆xy10和x1y320相交于A、B两点，则直

2

2

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22

线AB的方程是

29、（07四川）已知⊙O的方程是xy20，⊙O的方程是xy8x100，由动点P向⊙O和⊙O所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是230、（06全国）过点1,2的直线l将圆x2y4，分成两段狐，当劣弧所对的圆

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22'22

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

心角最小时，直线l的斜率是

31、（08江苏）在平面直角坐标系xOy中，设二次函数fxx22xbxR的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C。

⑴求实数b的范围； ⑵求圆C的方程； ⑶问圆C是否经过定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。

32、（07海南）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P0,2且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B。 ⑴求k的取值范围；

⑵是否存在常数k，使得向量OA+OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。

33、（07全国）在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x

3y4相切。

⑴求圆O的方程；⑵圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使PA、PO、PB成等比数列，求PA•PB的取值范围。