欧姆定律考题类型总结
典型例题1——电流的计算
（1）在金属导体中，若10s 内通过横截面的电量为10C ，则导体中的电流为I =___________A；
2（2）某电解槽横截面积为0.5m ，若10s 内沿相反方向通过横截面的正负离子的电量均为
10C ，则电解液中的电流为I =___________A．
分析解答：
（1）根据电流的定义式I =q t 得到10s 内通过横截面积的电流为1A ．
（2）正负粒子的电量均为10库，则10s 内通过横截面积的总电量为20库．
典型例题2——关于等效电流的计算
氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R 的圆轨道上做匀速圆周运动．已知电子电量为e ，运动速率为v ．求电子绕核运动的等效电流多大？
分析解答：所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流．
取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T 内，通过这个截面的电量q =e ，由圆周运动知识知：T =2πR v , 根据电流强度的定义式得I =q t ==e v 2πR ．
典型例题3——由比例法求解电流
当导体两端的电压变为原来的1/2时、流过导体的电流减少0.5A ，则当导体两端的电压增为原来的两倍时，流过导体的电流多大？
分析解答：
本题中涉及到的未知量较多，可由欧姆定律建立方程组求解；因为对一定的导体其电阻是一定的，所以由欧姆定律知，导体中的电流强度与导体两端的电压成正比，故本题也可用比例法求解．
解法一：
设导体电阻为R ，原来两端电压为U ，通过导体的电流强度为I ，由欧姆定律得： I =U R …………(1)
当导体两端电压为U /2时，根据电流强度的定义式得：
I -0. 5=U /2…………(2) R
当导体两端电压为2V 时，设导体的电流为I ' , 则有：
T ' =2U R …………(3) 将U R 看成未知量，由（1）（2）（3）联立求解得：I ' =2A
解法二：
设原来导体两端的电压为U ，导体的电流为I ，倒替两端的电压为2U 时，导体的电流为I ' ，
因为I ∝U ，所以可以得：
I U =…………(1) I -0. 5U /2
I U =…………(2) I ' 2U
联立求解得：I ' =2A
典型例题4——关于示波器的电子枪发射的电子电流
在示波器的示波管中，当电子枪射出的电流达5. 6μA 时，电子枪每秒内发射的电子数有多少？电流的方向如何？（已知电子带负电，电荷量e =1. 6⨯10
【解析】在时间t 内电子枪发射出的电荷量：Q =Ne =It ， -19C ）
Q It 5. 6⨯10-6⨯113===3. 5⨯10所以：N =（个）． -19e e 1. 6⨯10
由于电子带负电，因此电流方向与电子的运动方向相反．
典型例题5——关于欧姆定律的简单应用
电路中有一段导体，给它加上3V 的电压时，通过它的电流为2mA ，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它两端加2V 的电压，则通过它的电流为______mA ；如果在它两端不加电压，它的电阻为_______Ω． 【解析】由欧姆定律I =U U 3==1500(Ω) ． 得：R =R I 2⨯10-3
导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U =2V 时：I =2=1. 33⨯10-3(A ) 1500=1. 33(mA ) ．
在不加电压时，电阻仍为1500Ω．
典型例题6——关于电流和电阻
关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A ．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B ．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C ．由R =U /I 可知，I 一定时，导体的电阻 R 与 U 成正比，U 一定时，R 与I 成反比
D ．对给定的导体，比值U /I 是个定值，反映导体本身的一种性质
【解析】电流可以是正电荷定向移动形成，也可以是负电荷定向移动形成，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反．电荷的热运动是无规则的，不能形成电流．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，由导体本身决定，与是否通电无关．
正确选项为D ．
典型例题7——关于伏安特性曲线
有两段导体，它们的伏安特性曲线分别为下图中的1、2所示，则两段导体的电阻之比R 1:R 2=______；当两段导体中的电流相等时，他们的电压之比U 1:U 2=______；当两段导体两端的电压相等时，通过他们的电流强度之比I 1:I 2=________．
∆U 10⨯10-3
==2(Ω) ， 【解析】在U —I 图线上，电阻等于图线斜率的倒数，R 1=-3∆I 5⨯10
10⨯10-32R 2==(Ω) ，R 1:R 2=3:1， 15⨯10-33
由欧姆定律得，电流相等时：U 1:U 2=R 1:R 2=3:1； 电压相等时：I 1:I 2=R 2:R 1=1:3（这也可以从图线上直接查得）
欧姆定律考题类型总结
典型例题1——电流的计算
（1）在金属导体中，若10s 内通过横截面的电量为10C ，则导体中的电流为I =___________A；
2（2）某电解槽横截面积为0.5m ，若10s 内沿相反方向通过横截面的正负离子的电量均为
10C ，则电解液中的电流为I =___________A．
分析解答：
（1）根据电流的定义式I =q t 得到10s 内通过横截面积的电流为1A ．
（2）正负粒子的电量均为10库，则10s 内通过横截面积的总电量为20库．
典型例题2——关于等效电流的计算
氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R 的圆轨道上做匀速圆周运动．已知电子电量为e ，运动速率为v ．求电子绕核运动的等效电流多大？
分析解答：所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流．
取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T 内，通过这个截面的电量q =e ，由圆周运动知识知：T =2πR v , 根据电流强度的定义式得I =q t ==e v 2πR ．
典型例题3——由比例法求解电流
当导体两端的电压变为原来的1/2时、流过导体的电流减少0.5A ，则当导体两端的电压增为原来的两倍时，流过导体的电流多大？
分析解答：
本题中涉及到的未知量较多，可由欧姆定律建立方程组求解；因为对一定的导体其电阻是一定的，所以由欧姆定律知，导体中的电流强度与导体两端的电压成正比，故本题也可用比例法求解．
解法一：
设导体电阻为R ，原来两端电压为U ，通过导体的电流强度为I ，由欧姆定律得： I =U R …………(1)
当导体两端电压为U /2时，根据电流强度的定义式得：
I -0. 5=U /2…………(2) R
当导体两端电压为2V 时，设导体的电流为I ' , 则有：
T ' =2U R …………(3) 将U R 看成未知量，由（1）（2）（3）联立求解得：I ' =2A
解法二：
设原来导体两端的电压为U ，导体的电流为I ，倒替两端的电压为2U 时，导体的电流为I ' ，
因为I ∝U ，所以可以得：
I U =…………(1) I -0. 5U /2
I U =…………(2) I ' 2U
联立求解得：I ' =2A
典型例题4——关于示波器的电子枪发射的电子电流
在示波器的示波管中，当电子枪射出的电流达5. 6μA 时，电子枪每秒内发射的电子数有多少？电流的方向如何？（已知电子带负电，电荷量e =1. 6⨯10
【解析】在时间t 内电子枪发射出的电荷量：Q =Ne =It ， -19C ）
Q It 5. 6⨯10-6⨯113===3. 5⨯10所以：N =（个）． -19e e 1. 6⨯10
由于电子带负电，因此电流方向与电子的运动方向相反．
典型例题5——关于欧姆定律的简单应用
电路中有一段导体，给它加上3V 的电压时，通过它的电流为2mA ，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它两端加2V 的电压，则通过它的电流为______mA ；如果在它两端不加电压，它的电阻为_______Ω． 【解析】由欧姆定律I =U U 3==1500(Ω) ． 得：R =R I 2⨯10-3
导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U =2V 时：I =2=1. 33⨯10-3(A ) 1500=1. 33(mA ) ．
在不加电压时，电阻仍为1500Ω．
典型例题6——关于电流和电阻
关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A ．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B ．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C ．由R =U /I 可知，I 一定时，导体的电阻 R 与 U 成正比，U 一定时，R 与I 成反比
D ．对给定的导体，比值U /I 是个定值，反映导体本身的一种性质
【解析】电流可以是正电荷定向移动形成，也可以是负电荷定向移动形成，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反．电荷的热运动是无规则的，不能形成电流．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，由导体本身决定，与是否通电无关．
正确选项为D ．
典型例题7——关于伏安特性曲线
有两段导体，它们的伏安特性曲线分别为下图中的1、2所示，则两段导体的电阻之比R 1:R 2=______；当两段导体中的电流相等时，他们的电压之比U 1:U 2=______；当两段导体两端的电压相等时，通过他们的电流强度之比I 1:I 2=________．
∆U 10⨯10-3
==2(Ω) ， 【解析】在U —I 图线上，电阻等于图线斜率的倒数，R 1=-3∆I 5⨯10
10⨯10-32R 2==(Ω) ，R 1:R 2=3:1， 15⨯10-33
由欧姆定律得，电流相等时：U 1:U 2=R 1:R 2=3:1； 电压相等时：I 1:I 2=R 2:R 1=1:3（这也可以从图线上直接查得）