飞燕式钢管混凝土系杆拱桥边拱形式探析

ＩＩＩ结构分析与试验研究

８１９

（２）所有失稳模态均为面外失稳，说明该类桥型的面外刚度要小于面内刚度。吊杆的布置形式改变

的只是拱肋的面内刚度，对于侧向的稳定性没有贡献。

（３）拱肋外倾角度的变化对结构侧向稳定性影响不大，决定因素还是拱肋的刚度。

（４）拱肋刚度的提高对于结构稳定性能有着巨大的改善，当拱肋刚度提高到原来的２倍时，结构的一

阶失稳特征值提高９５％。端横梁的刚度对结构的稳定性影响不大。参考文献

［１］李国豪．桥梁结构稳定与振动［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９２．

［２］邱文亮．钢管混凝土拱桥拱肋侧倾角对稳定性影响的研究［Ｊ］．公路交通科技，２００４，２１（４）：５３—５５．［３］王均利，贺拴海．高墩大跨径弯桥在悬臂施工阶段刚构的非线性稳定分析［Ｊ］．交通运输工程学报，

２００６，６（２）：３０—３４．

１４８．飞燕式钢管混凝土系杆拱桥边拱形式探析

高云峰１

黄福１

叶元芬２

（１．中交第二公路勘察设计研究院有限公司；２．重庆交通大学）

摘要拱桥是一种极具美学价值的桥梁形式，在我国又有着深厚的文化基础，飞燕式钢管混凝土系杆拱桥以其自身优点往往在城市桥梁中受到青昧。在已建的飞燕式钢管混凝土系杆拱桥中，边拱拱肋多为钢筋混凝土结构，如设计不当容易在施工阶段出现开裂现象，影响到结构的耐久性、安全性。文章通过简化分析，得出了恒载作用下边拱的简化基本平衡方程，为边拱的截面参数选取提供参考；针对具体工程实例，给出了边拱的两种优化方案，并运用有限元分析进行结构验算，结果表明两方案均能满足强度要求。

关键词

飞燕式钢管混凝土拱桥边拱有限元设计优化

一、引

言

飞燕式钢管混凝土系杆拱桥，是带悬臂半跨的中承式钢管混凝土刚架系杆拱桥，它的两边跨为半跨悬臂上承式拱、主跨为中承式钢管混凝土拱，通过锚固于两边跨端部的拉索来平衡主跨大部分水平推力，也有称自平衡式或自锚式拱桥。主跨一般为一跨，与两半拱边跨构成三跨连续结构。飞燕式桥型通过张拉系杆以平衡主拱所产生的大部分水平推力，大大降低了平原地区或软基地区拱桥的下部与基础的工程

量与造价。同时，这种桥型造型美观，因此受到人们的喜爱。

在已建的飞燕式钢管混凝土系杆拱桥中，边拱拱肋多为钢筋混凝土结构，较少采用钢管混凝土结构。

钢筋混凝土边拱肋的截面形式多为箱形，但有时由于边跨布置空间的限制，使得边孔跨径较小，为了提高

边拱拱肋的恒载集度而将边拱肋做成实体式，如东莞水道桥。通过调查发现，个别边拱拱肋采用钢筋混凝土结构的桥梁，在施工过程中边拱拱脚截面或设有临时支墩截面容易出现开裂现象，影响结构的耐久

性、安全性。

二、计算分析

’

飞燕式钢管混凝土系杆拱桥的特点是主跨为中承式拱，跨径较大，矢跨比较大；边跨为上承式半拱，跨径较小，矢跨比较小；边跨的荷载集度比主跨大。结构的这些特点，为利用边跨通过系杆来平衡主跨的

水平推力创造了条件。此外，还有边跨端部的端横梁，既是飞燕式拱桥与引桥联系、各拱肋联结和拉索锚

固的需要，同时也是平衡主跨水平推力的一个十分有利条件。

８２０

中国公路学会桥梁和结构工程分会２００７年全国桥梁学术会议论文集

对于边跨采用钢筋混凝土结构的钢管混凝土系杆拱桥，如果边跨的端部没有支承，只有系杆的水平力，它外形即是一个从拱顶取隔离体的半拱，但其结构体系为一个悬臂（曲）梁，在恒、活载作用下，根部将

产生很大的负弯矩。同时，在系杆力作用下以及温降影响，边跨端部将可能产生上翘。因此，飞燕式拱桥边跨的端部是有支承的，并且往往在端部施加了一个较大的集中力Ｐ，这个力由强大的端横梁提供，有时

在端横梁自重不够时，还将引桥压在边跨端横梁上。所以，飞燕式拱桥的边跨并不是真正意义上的半拱，它是一根一端固结、一端简支的曲梁，因其外形似拱，习惯上仍将边跨的结构按拱来称呼，称其为边拱肋，

而不是边梁或边曲梁。

边跨钢筋混凝土拱肋的施工基本上采用支架现浇，当主跨合龙后张拉部分系杆，边跨脱架。在施工

加载过程中，边跨端部的支座反力随恒载的不断增加和系杆力的张拉处于不断变化之中。所有恒载施加

完，边跨支座不仅不应脱空，而且还应储备有相当大的支座反力，以防止在系杆力作用以及温降影响下，

边跨端部的上翘。

为简化分析，假定在恒载作用下，边跨端部的支座反力与端横梁的自重相等。在系杆水平拉力的作

用下，边跨拱脚的弯矩最大，拱脚下缘混凝土容易开裂。为使边拱受力合理，假定边拱拱脚的弯矩为零，这样边拱的受力就与一个半跨三铰拱的受力相同，如图１所示。

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图１边拱的简化计算图式

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令边拱拱脚的弯矩为零，可得：

龇一丁．，２一哗一０

厶

（１）

式中：△Ｍｊ——边拱拱脚截面弯矩；

Ｔ——系杆拉力；＾——边拱矢高；Ｌ２——边跨跨径；ｇｚ——边拱恒载集度。

式（１）给出了三跨飞燕式拱桥恒载作用下，边拱简化计算的基本平衡方程。在初步设计时，可根据工程经验与已建桥梁的资料，确定某些变量，然后应用式（１－１）确定另一些变量。显然，由于飞燕式拱桥的结构较为复杂，影响参数多，它比一般拱桥的结构拟定要复杂、更需要经验。

三、工程实例

云南某三孔４０ｍ＋１５０ｍ＋４０ｍ飞燕式钢管混凝土系杆拱桥，主跨矢跨比为１／４．５，边跨矢跨比为１／

７．７８，主拱肋采用钢管混凝土空间桁架结构，每肋为４－４＇７００钢管混凝土构件，以钢管腹杆连接上、下弦杆

形成桁架拱片，用缀板平联将两片桁片连接为一整体，形成一条拱肋，主拱共两条拱肋，拱轴线采用悬链

线，拱轴系数ｍ＝１．２８。边拱为主拱的平衡孔，拱肋为半跨４０ｍ拱形结构，采用钢筋混凝土实心断面，截

面尺寸为２．Ｏｍ×２．５ｍ。主拱钢管拱肋架设采用缆索吊装方法进行，钢筋混凝土边拱肋采用有支架现浇

施工，图２为边拱肋成型后的照片。

ＩＩＩ镕构旁折与试验斫究

该桥在施工过程中．边拱拱脚被面出现了开裂觋象．遮说明原设计仍然有优化空间。大桥在恒载作用下系杆水平托力为２８５×ｌｏ‘ｋＮ，应用式（１）可以估算出边拱的恒载集度ｇｚ为３６６ｋＮ／ｍ。边拱横桑、立柱、桥面板以及桥面铺装换算成边拱恒载集度为１４０ｋＮ／ｍ．即边拱拱肋的恒载集度约为２２６ｋＮ／ｍ，

上述计算是在边拱端横粱与边墩支反力相等的假定下培出的．实际上边跨的恒载自重也有一部分由边墩承担，由此边跨自霆对拱脚所产生的负弯矩要小于ｇ：×雎／２，因此实际的边踌拱脚负弯矩要比式（１）计算出来的小。所以．应用式（１）作为设计中的参数估算是可行的；

本文采用以下两种优化方案．并通过有限元结构分析进行验算：

ｏ互

圈２边｛Ｂ＃Ｅ肋ｍ浇完ｍ

（１）边拱拱肋仍采用常用的钢筋混凝土实心矩彤截面．截听尺寸根据上节叙述吼及率节计算拟为３．６ｍ×２．５ｍ（商Ｘ宽），辣设计为２．５ｍｘ２ｍ．优化后边拱拱肋恒载集度为２２５ｋＮ／ｍ。

（２）边拱拱肋采用钢箱内添混凝土形式，钢板厚ｏ０１ｉ１１．混凝土尺寸与愿设计相同，为２．５ｍ×２ｎｌ（高宽）。

两种优化方案均采用有限元程序ＭＩＤＡＳ

６

７１进行施工阶段分析。铡管混凝土拱桥采用自架设施

工方法，主拱圈是逐步形成的，目而各部分受力先后不一，故施工阶段的受力分析．采用“应力叠加法”计算各阶段应力。建模时采用ＭＩＤＡＳ中特有的钢管泥凝土组合截面模拟主拱，除秉性吊杆采用只受拉的索单元模拟．其余均以字间架单元模拟建模，桥耐扳与桥面铺装以外荷载形式作用于结构上，偏安全的不

考虑其参与结构受力．系杆力近似地按各阶段张拉力作为水平力作用于端横粱上。横趔考虑桩土共同作

甩．地基的水平抗力用御法计算。全桥有限元模型见图３。表ｌ、表２剥出了在主要施工阶段中两种优化方案的计算结果。

目３全桥有限元棰目

一．＼淤！！

计算截面—＼

上缘

拱脚

下缘上缘

跨中

下缘上缘

第一支墩

下缘上缘

第二支墩

下缘

边拱采用第一种优化方案下主要截面应力（单位：ＭＰａ）

边拱肋浇注后

Ｏ．３０

表１

二期恒载后

１－４３

吊杆横梁、立柱横梁安装后

ｏ．８０

桥面板安装后

１．２４

一Ｏ．５３—５．ｏｏ～１．６９～１．０３～１．７２～２．３２～１．４６～２．４４

——７．４５一ｌＯ．７０

Ｏ．７１—２．８０—２．７４—２．５９—３．１５—２．８８—３．１８

——４．５８

——０．７８—３．２６—５．１２—２．４１—４．１９

０．６７

一０．７３

１．６３

——１．７５——３．９７

注；应力值以拉为“＋”，以压为“一”。

计算截面—＼ｉ矗心！

混凝土上缘混凝土下缘

拱脚

钢板上缘钢板下缘混凝土上缘混凝土下缘

跨中

钢板上缘钢板下缘混凝土上缘混凝土下缘

第一临时支墩

钢板上缘

●

边拱采用第二种优化方案下主要截面应力（单位：ＭＰａ）

边拱肋浇注后

０．３３

表２

二期恒载后

—１．１７

——９．７６Ｚ２．７——１４８——８．４８

吊杆横梁、立柱横梁安装后

～２．８９～１．１４

１９．３

桥面板安装后

—５．２３——１．６４——２４．７

一１．４１

３３．６——５７．７

～５９．２～１．５５～２．１０～１１．５—３７．Ｏ～１．９６

——１．７９

—６５．９—２．７０一３．７５—２３．４一５３．９—３．５３—２．７７一２８．１—４９．５

——２．８０

一０．３０

——０．５８３．０７

—１．１０

——８４．０

一１９．７

０．０４——０．９１１１．１

—３２．３—８．４４一Ｏ．７５—７８．６—３０．４一７．９８

——１．００——６４．１

—１２．Ｏ～３８．６—１．４９—２．１９

１３．７

钢板下缘混凝土上缘混凝土下缘

第二临时支墩

钢板上缘钢板下缘

注：应力值以拉为。＋”，以压为“一”．

一２６．７

Ｏ．１７——１．０９３１．３——４８．８

—４．２３

５．５７

～６２．８

—８３．３

—５３．０

由表１可知，在第一种优化方案下，施工过程中边拱肋最大压应力为１０．７０ＭＰａ（拱脚截面下缘处），

最大拉应力为１．６３ＭＰａ（第－＇１Ｉ缶时支墩截面上缘处）。边拱肋采用Ｃ４０混凝土，其轴心抗拉强度标准值为２．４０ＭＰａ、设计值为１．６５ＭＰａ，轴心抗压强度标准值为２６．８ＭＰａ、设计值为１８．４ＭＰａ。因此，在本优

化方案下，边拱肋的应力在各施工阶段都满足强度要求。

由表２可知，在第二种优化方案下，施工过程中钢板最大应力出现在拱脚截面下缘处，为１４８．ＯＭＰａ（压应力）。拱肋钢材采用Ｑ３４５Ｃ，其容许应力值为２００ＭＰａ。混凝土最大压应力为９．７６ＭＰａ（拱脚截面

下缘处），最大拉应力为０．３３ＭＰａ（拱脚截面上缘处）。边拱肋采用Ｃ４０混凝土，其轴心抗拉强度标准值

为２．４０ＭＰａ、设计值为１．６５ＭＰａ，轴心抗压强度标准值为２６．８ＭＰａ、设计值为１８．４ＭＰａ。因此，在本优

化方案下，边拱肋的应力在各施工阶段都满足强度要求。

ｌｉｔ结构分析与试验研究８２３

四、结语

（１）三跨飞燕式系杆拱桥在恒载作用下边拱的简化平衡方程：

厶

△Ｍｊ亍Ｔ．，２一半一０

（２）针对云南某飞燕式钢管混凝土系杆拱桥，提出了两种优化方案。通过结构分析表明，两方案均能

满足要求，达到优化设计的目的，同时也为此类桥型边拱形式的选取提供了参考。参考文献

［１］高云峰．飞燕式钢管混凝土系杆拱桥施工阶段分析控制与动力性能研究［硕士论文Ｄ］．重庆：重庆交

通大学．２００７．

一

［２］陈宝春．钢管混凝土拱桥施工与设计［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９９．

［３１刘爱荣，张俊平，赵新生等．某飞鸟式自平衡体系系杆拱桥拱座裂缝成因分析研究ＥＪ］．桥梁建设．

２００５，（３）：８～１１．

１４９．钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥几何

＾。非线性与稳定性分析

孙虎平１

尚峰２

（１．陕西省公路勘察设计院；２．华杰工程咨询有限公司）

摘要

本文结合工程实例，对上承式钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥施工阶段的几何非线性与稳定拱桥几何非线性稳定性分析

性作了分析，比较了线性与非线性计算结果，探讨了影响该桥整体稳定安全系数的因素。

关键词

钢管混凝土是由钢和混凝土组合而成的一种新型材料，因钢管的套箍作用而提高了管内混凝土的承载能力，由于其承载力高、延性好、施工方便等优点，而在建筑工程、地铁车站工程以及大跨度桥梁工程中得到广泛应用。钢管混凝土拱桥在我国发展很快，自１９９０年以来，已相继建成了１００多座钢管混凝土拱

桥及钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥，其中跨度在１００ｍ以上的就有３０多座，建成的钢管混凝土拱桥如四川巫山长江大桥跨径达４６０ｍ，钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥如四川万县长江大桥跨径达４２０ｍ。

钢管混凝土的应用，使得拱桥的跨径迅速增大，跨越能力提高。随着跨径的增大，拱的刚度随之减小，拱的稳定性问题非常突出，在有些情况下，甚至决定了整座桥的设计与施工。对于大跨度钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥的设计来说，保证其整体稳定性是十分关键的问题。

内力和位移特征是衡量桥梁结构性能的一个重要标志。因此，静力分析在桥梁的设计计算中是必不

可少的工作，在一般桥梁的设计计算中，采用线性理论是完全可以的。然而，对于大跨度钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥来说，线性计算的结果是否能满足精度要求，还不能预先得出结论。因此，非线性问题在大

跨度钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥的结构分析中是一个有待解决的问题。

一、非线性分析方法

。线性分析的理论和方法是结构分析的基础，以矩阵位移法为基本方法的有限元法，其实质是通过建立并求解结构平衡方程组，以获得对结构的解。

ＩＩＩ结构分析与试验研究

８１９

（２）所有失稳模态均为面外失稳，说明该类桥型的面外刚度要小于面内刚度。吊杆的布置形式改变

的只是拱肋的面内刚度，对于侧向的稳定性没有贡献。

（３）拱肋外倾角度的变化对结构侧向稳定性影响不大，决定因素还是拱肋的刚度。

（４）拱肋刚度的提高对于结构稳定性能有着巨大的改善，当拱肋刚度提高到原来的２倍时，结构的一

阶失稳特征值提高９５％。端横梁的刚度对结构的稳定性影响不大。参考文献

［１］李国豪．桥梁结构稳定与振动［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９２．

［２］邱文亮．钢管混凝土拱桥拱肋侧倾角对稳定性影响的研究［Ｊ］．公路交通科技，２００４，２１（４）：５３—５５．［３］王均利，贺拴海．高墩大跨径弯桥在悬臂施工阶段刚构的非线性稳定分析［Ｊ］．交通运输工程学报，

２００６，６（２）：３０—３４．

１４８．飞燕式钢管混凝土系杆拱桥边拱形式探析

高云峰１

黄福１

叶元芬２

（１．中交第二公路勘察设计研究院有限公司；２．重庆交通大学）

摘要拱桥是一种极具美学价值的桥梁形式，在我国又有着深厚的文化基础，飞燕式钢管混凝土系杆拱桥以其自身优点往往在城市桥梁中受到青昧。在已建的飞燕式钢管混凝土系杆拱桥中，边拱拱肋多为钢筋混凝土结构，如设计不当容易在施工阶段出现开裂现象，影响到结构的耐久性、安全性。文章通过简化分析，得出了恒载作用下边拱的简化基本平衡方程，为边拱的截面参数选取提供参考；针对具体工程实例，给出了边拱的两种优化方案，并运用有限元分析进行结构验算，结果表明两方案均能满足强度要求。

关键词

飞燕式钢管混凝土拱桥边拱有限元设计优化

一、引

言

飞燕式钢管混凝土系杆拱桥，是带悬臂半跨的中承式钢管混凝土刚架系杆拱桥，它的两边跨为半跨悬臂上承式拱、主跨为中承式钢管混凝土拱，通过锚固于两边跨端部的拉索来平衡主跨大部分水平推力，也有称自平衡式或自锚式拱桥。主跨一般为一跨，与两半拱边跨构成三跨连续结构。飞燕式桥型通过张拉系杆以平衡主拱所产生的大部分水平推力，大大降低了平原地区或软基地区拱桥的下部与基础的工程

量与造价。同时，这种桥型造型美观，因此受到人们的喜爱。

在已建的飞燕式钢管混凝土系杆拱桥中，边拱拱肋多为钢筋混凝土结构，较少采用钢管混凝土结构。

钢筋混凝土边拱肋的截面形式多为箱形，但有时由于边跨布置空间的限制，使得边孔跨径较小，为了提高

边拱拱肋的恒载集度而将边拱肋做成实体式，如东莞水道桥。通过调查发现，个别边拱拱肋采用钢筋混凝土结构的桥梁，在施工过程中边拱拱脚截面或设有临时支墩截面容易出现开裂现象，影响结构的耐久

性、安全性。

二、计算分析

’

飞燕式钢管混凝土系杆拱桥的特点是主跨为中承式拱，跨径较大，矢跨比较大；边跨为上承式半拱，跨径较小，矢跨比较小；边跨的荷载集度比主跨大。结构的这些特点，为利用边跨通过系杆来平衡主跨的

水平推力创造了条件。此外，还有边跨端部的端横梁，既是飞燕式拱桥与引桥联系、各拱肋联结和拉索锚

固的需要，同时也是平衡主跨水平推力的一个十分有利条件。

８２０

中国公路学会桥梁和结构工程分会２００７年全国桥梁学术会议论文集

对于边跨采用钢筋混凝土结构的钢管混凝土系杆拱桥，如果边跨的端部没有支承，只有系杆的水平力，它外形即是一个从拱顶取隔离体的半拱，但其结构体系为一个悬臂（曲）梁，在恒、活载作用下，根部将

产生很大的负弯矩。同时，在系杆力作用下以及温降影响，边跨端部将可能产生上翘。因此，飞燕式拱桥边跨的端部是有支承的，并且往往在端部施加了一个较大的集中力Ｐ，这个力由强大的端横梁提供，有时

在端横梁自重不够时，还将引桥压在边跨端横梁上。所以，飞燕式拱桥的边跨并不是真正意义上的半拱，它是一根一端固结、一端简支的曲梁，因其外形似拱，习惯上仍将边跨的结构按拱来称呼，称其为边拱肋，

而不是边梁或边曲梁。

边跨钢筋混凝土拱肋的施工基本上采用支架现浇，当主跨合龙后张拉部分系杆，边跨脱架。在施工

加载过程中，边跨端部的支座反力随恒载的不断增加和系杆力的张拉处于不断变化之中。所有恒载施加

完，边跨支座不仅不应脱空，而且还应储备有相当大的支座反力，以防止在系杆力作用以及温降影响下，

边跨端部的上翘。

为简化分析，假定在恒载作用下，边跨端部的支座反力与端横梁的自重相等。在系杆水平拉力的作

用下，边跨拱脚的弯矩最大，拱脚下缘混凝土容易开裂。为使边拱受力合理，假定边拱拱脚的弯矩为零，这样边拱的受力就与一个半跨三铰拱的受力相同，如图１所示。

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图１边拱的简化计算图式

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令边拱拱脚的弯矩为零，可得：

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（１）

式中：△Ｍｊ——边拱拱脚截面弯矩；

Ｔ——系杆拉力；＾——边拱矢高；Ｌ２——边跨跨径；ｇｚ——边拱恒载集度。

式（１）给出了三跨飞燕式拱桥恒载作用下，边拱简化计算的基本平衡方程。在初步设计时，可根据工程经验与已建桥梁的资料，确定某些变量，然后应用式（１－１）确定另一些变量。显然，由于飞燕式拱桥的结构较为复杂，影响参数多，它比一般拱桥的结构拟定要复杂、更需要经验。

三、工程实例

云南某三孔４０ｍ＋１５０ｍ＋４０ｍ飞燕式钢管混凝土系杆拱桥，主跨矢跨比为１／４．５，边跨矢跨比为１／

７．７８，主拱肋采用钢管混凝土空间桁架结构，每肋为４－４＇７００钢管混凝土构件，以钢管腹杆连接上、下弦杆

形成桁架拱片，用缀板平联将两片桁片连接为一整体，形成一条拱肋，主拱共两条拱肋，拱轴线采用悬链

线，拱轴系数ｍ＝１．２８。边拱为主拱的平衡孔，拱肋为半跨４０ｍ拱形结构，采用钢筋混凝土实心断面，截

面尺寸为２．Ｏｍ×２．５ｍ。主拱钢管拱肋架设采用缆索吊装方法进行，钢筋混凝土边拱肋采用有支架现浇

施工，图２为边拱肋成型后的照片。

ＩＩＩ镕构旁折与试验斫究

该桥在施工过程中．边拱拱脚被面出现了开裂觋象．遮说明原设计仍然有优化空间。大桥在恒载作用下系杆水平托力为２８５×ｌｏ‘ｋＮ，应用式（１）可以估算出边拱的恒载集度ｇｚ为３６６ｋＮ／ｍ。边拱横桑、立柱、桥面板以及桥面铺装换算成边拱恒载集度为１４０ｋＮ／ｍ．即边拱拱肋的恒载集度约为２２６ｋＮ／ｍ，

上述计算是在边拱端横粱与边墩支反力相等的假定下培出的．实际上边跨的恒载自重也有一部分由边墩承担，由此边跨自霆对拱脚所产生的负弯矩要小于ｇ：×雎／２，因此实际的边踌拱脚负弯矩要比式（１）计算出来的小。所以．应用式（１）作为设计中的参数估算是可行的；

本文采用以下两种优化方案．并通过有限元结构分析进行验算：

ｏ互

圈２边｛Ｂ＃Ｅ肋ｍ浇完ｍ

（１）边拱拱肋仍采用常用的钢筋混凝土实心矩彤截面．截听尺寸根据上节叙述吼及率节计算拟为３．６ｍ×２．５ｍ（商Ｘ宽），辣设计为２．５ｍｘ２ｍ．优化后边拱拱肋恒载集度为２２５ｋＮ／ｍ。

（２）边拱拱肋采用钢箱内添混凝土形式，钢板厚ｏ０１ｉ１１．混凝土尺寸与愿设计相同，为２．５ｍ×２ｎｌ（高宽）。

两种优化方案均采用有限元程序ＭＩＤＡＳ

６

７１进行施工阶段分析。铡管混凝土拱桥采用自架设施

工方法，主拱圈是逐步形成的，目而各部分受力先后不一，故施工阶段的受力分析．采用“应力叠加法”计算各阶段应力。建模时采用ＭＩＤＡＳ中特有的钢管泥凝土组合截面模拟主拱，除秉性吊杆采用只受拉的索单元模拟．其余均以字间架单元模拟建模，桥耐扳与桥面铺装以外荷载形式作用于结构上，偏安全的不

考虑其参与结构受力．系杆力近似地按各阶段张拉力作为水平力作用于端横粱上。横趔考虑桩土共同作

甩．地基的水平抗力用御法计算。全桥有限元模型见图３。表ｌ、表２剥出了在主要施工阶段中两种优化方案的计算结果。

目３全桥有限元棰目

一．＼淤！！

计算截面—＼

上缘

拱脚

下缘上缘

跨中

下缘上缘

第一支墩

下缘上缘

第二支墩

下缘

边拱采用第一种优化方案下主要截面应力（单位：ＭＰａ）

边拱肋浇注后

Ｏ．３０

表１

二期恒载后

１－４３

吊杆横梁、立柱横梁安装后

ｏ．８０

桥面板安装后

１．２４

一Ｏ．５３—５．ｏｏ～１．６９～１．０３～１．７２～２．３２～１．４６～２．４４

——７．４５一ｌＯ．７０

Ｏ．７１—２．８０—２．７４—２．５９—３．１５—２．８８—３．１８

——４．５８

——０．７８—３．２６—５．１２—２．４１—４．１９

０．６７

一０．７３

１．６３

——１．７５——３．９７

注；应力值以拉为“＋”，以压为“一”。

计算截面—＼ｉ矗心！

混凝土上缘混凝土下缘

拱脚

钢板上缘钢板下缘混凝土上缘混凝土下缘

跨中

钢板上缘钢板下缘混凝土上缘混凝土下缘

第一临时支墩

钢板上缘

●

边拱采用第二种优化方案下主要截面应力（单位：ＭＰａ）

边拱肋浇注后

０．３３

表２

二期恒载后

—１．１７

——９．７６Ｚ２．７——１４８——８．４８

吊杆横梁、立柱横梁安装后

～２．８９～１．１４

１９．３

桥面板安装后

—５．２３——１．６４——２４．７

一１．４１

３３．６——５７．７

～５９．２～１．５５～２．１０～１１．５—３７．Ｏ～１．９６

——１．７９

—６５．９—２．７０一３．７５—２３．４一５３．９—３．５３—２．７７一２８．１—４９．５

——２．８０

一０．３０

——０．５８３．０７

—１．１０

——８４．０

一１９．７

０．０４——０．９１１１．１

—３２．３—８．４４一Ｏ．７５—７８．６—３０．４一７．９８

——１．００——６４．１

—１２．Ｏ～３８．６—１．４９—２．１９

１３．７

钢板下缘混凝土上缘混凝土下缘

第二临时支墩

钢板上缘钢板下缘

注：应力值以拉为。＋”，以压为“一”．

一２６．７

Ｏ．１７——１．０９３１．３——４８．８

—４．２３

５．５７

～６２．８

—８３．３

—５３．０

由表１可知，在第一种优化方案下，施工过程中边拱肋最大压应力为１０．７０ＭＰａ（拱脚截面下缘处），

最大拉应力为１．６３ＭＰａ（第－＇１Ｉ缶时支墩截面上缘处）。边拱肋采用Ｃ４０混凝土，其轴心抗拉强度标准值为２．４０ＭＰａ、设计值为１．６５ＭＰａ，轴心抗压强度标准值为２６．８ＭＰａ、设计值为１８．４ＭＰａ。因此，在本优

化方案下，边拱肋的应力在各施工阶段都满足强度要求。

由表２可知，在第二种优化方案下，施工过程中钢板最大应力出现在拱脚截面下缘处，为１４８．ＯＭＰａ（压应力）。拱肋钢材采用Ｑ３４５Ｃ，其容许应力值为２００ＭＰａ。混凝土最大压应力为９．７６ＭＰａ（拱脚截面

下缘处），最大拉应力为０．３３ＭＰａ（拱脚截面上缘处）。边拱肋采用Ｃ４０混凝土，其轴心抗拉强度标准值

为２．４０ＭＰａ、设计值为１．６５ＭＰａ，轴心抗压强度标准值为２６．８ＭＰａ、设计值为１８．４ＭＰａ。因此，在本优

化方案下，边拱肋的应力在各施工阶段都满足强度要求。

ｌｉｔ结构分析与试验研究８２３

四、结语

（１）三跨飞燕式系杆拱桥在恒载作用下边拱的简化平衡方程：

厶

△Ｍｊ亍Ｔ．，２一半一０

（２）针对云南某飞燕式钢管混凝土系杆拱桥，提出了两种优化方案。通过结构分析表明，两方案均能

满足要求，达到优化设计的目的，同时也为此类桥型边拱形式的选取提供了参考。参考文献

［１］高云峰．飞燕式钢管混凝土系杆拱桥施工阶段分析控制与动力性能研究［硕士论文Ｄ］．重庆：重庆交

通大学．２００７．

一

［２］陈宝春．钢管混凝土拱桥施工与设计［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９９．

［３１刘爱荣，张俊平，赵新生等．某飞鸟式自平衡体系系杆拱桥拱座裂缝成因分析研究ＥＪ］．桥梁建设．

２００５，（３）：８～１１．

１４９．钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥几何

＾。非线性与稳定性分析

孙虎平１

尚峰２

（１．陕西省公路勘察设计院；２．华杰工程咨询有限公司）

摘要

本文结合工程实例，对上承式钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥施工阶段的几何非线性与稳定拱桥几何非线性稳定性分析

性作了分析，比较了线性与非线性计算结果，探讨了影响该桥整体稳定安全系数的因素。

关键词

钢管混凝土是由钢和混凝土组合而成的一种新型材料，因钢管的套箍作用而提高了管内混凝土的承载能力，由于其承载力高、延性好、施工方便等优点，而在建筑工程、地铁车站工程以及大跨度桥梁工程中得到广泛应用。钢管混凝土拱桥在我国发展很快，自１９９０年以来，已相继建成了１００多座钢管混凝土拱

桥及钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥，其中跨度在１００ｍ以上的就有３０多座，建成的钢管混凝土拱桥如四川巫山长江大桥跨径达４６０ｍ，钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥如四川万县长江大桥跨径达４２０ｍ。

钢管混凝土的应用，使得拱桥的跨径迅速增大，跨越能力提高。随着跨径的增大，拱的刚度随之减小，拱的稳定性问题非常突出，在有些情况下，甚至决定了整座桥的设计与施工。对于大跨度钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥的设计来说，保证其整体稳定性是十分关键的问题。

内力和位移特征是衡量桥梁结构性能的一个重要标志。因此，静力分析在桥梁的设计计算中是必不

可少的工作，在一般桥梁的设计计算中，采用线性理论是完全可以的。然而，对于大跨度钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥来说，线性计算的结果是否能满足精度要求，还不能预先得出结论。因此，非线性问题在大

跨度钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥的结构分析中是一个有待解决的问题。

一、非线性分析方法

。线性分析的理论和方法是结构分析的基础，以矩阵位移法为基本方法的有限元法，其实质是通过建立并求解结构平衡方程组，以获得对结构的解。