数学教学中“最近发展区”的应用
【摘 要】本文通过苏联著名心理学家维果茨基的“最近发展区”思想，阐明在数学教学中要依据学生的“最近发展区”进行教学，才能取得较好的教学效果，促进学生发展。
【关键词】最近发展区 数学教学 发展
苏联著名心理学家维果茨基依据一系列实验的结果，指出了学龄期的教学与发展问题具有重要价值的观念——“最近发展区”。这一思想对新课程改革是十分有益的，同时也利于我们的教学目的，使教师、学生各有所得。
维果茨基指出：“学生发展的任何时候，不是仅仅由成熟的部分决定的。至少可以确定学生有两个发展的水平：第一个是现有的发展水平，表现为学生能够独立地、自如地完成教师提出的智力任务；第二个是潜在的发展水平，即学生还不能独立地完成任务，必须在教师的帮助下，在活动中，通过模仿和自己努力才能完成的智力任务。”这两个水平之间的幅度则为“最近发展区”。
在维果茨基看来，“最近发展区”对智力的发展和成功的进程，比现有水平有更直接的意义。他强调：教学不应该指望学生的昨天，而应指望他们的明天。只有走在发展最前端的教学，才是好的教学。因为它能偶使学生的潜在发展水平不断地提高。
1.依据“最近发展区”的思想，“最近发展区”是教学发展的“最佳期限”，即“发展教学最佳期限”。即在最佳期限内进行的教学是促进学生发展最佳的教学。教学应根据“最近发展”。“如果只根据
学生智力发展的现有水平来确定教学目的、任务和组织教学，就是指望于学生发展的昨天，面向已经完成的发展程”。这样的教学，从发展意义上说是消极的。它不会促使学生发展。教学过程只有建立在那些尚未成熟的心理机能上，才能产生潜在水平和现有水平之间的矛盾，而这种矛盾又可引起学生心理机能间的矛盾，从而推动学生的发展。例如，初中一年级数学课中有关“负数”的教学，学生过去未认识负数。教师可以举一些具体的、具有相反意义的量。如：可用温度计测温度的例子，在零摄氏度以上与在零摄氏度以下的时候，温度怎样表示，以吸引学生，使他们渴望找到表示这些量的数。从而解决他们想解决而未能解决的问题。这样从教学过程中的矛盾，而引起的心理机能的矛盾，使学生很快掌握了负数的概念，并能运用其解决实际问题。
2.依据“最近发展区”教学也应采取适应的手段。教师借助教学方法、手段，引导学生掌握新知识，形成技能、技巧。要实现这一目的关键在“最近发展”区域，因此，教学方法、手段应考虑“最近发展区”。如：在初中二年级“相似三角形”教学，可先带领学生做教学实验，让学生应用已有的知识，测量校园内国旗旗杆的高，这样吸引学生，让他们感兴趣：旗杆不能爬，怎样测量呢？心里感到纳闷，这时教师可以充分利用学校的资源，带领学生进行实地测量，得到一些数据。怎样处理这些数据，当然学生未学相似三角形知识是不懂的。这样必然会引起学生的心理机能的矛盾，再顺水推舟，然后回到课堂。这样比单一的教学方法效果好，从而达到培养
他们注意自己不感兴趣的东西的目的。
3.根据“最近发展区”教学必须遵循因材施教的原则。从学生整体而言，比如一个班，教学应面向大多数学生，使教学的深度为大多数学生经过努力所能接受。这就得从大多数学生的实际出发，考虑他们整体的现有水平和潜在水平，正确处理教学中的难与易、快与慢、多与少的关系，使教学的内容和进度符合学生整体的“最近发展区”。如遇到较难的章节时，教师可以适当添加一些为大多数学生所能接受的例题，不一定全部按照课本的照搬，防止“本本主义”，以便各有所获。
对于个体学生来说，有的学生认识能力强、兴趣广泛、思维敏捷、记忆力强，他们不满足按部就班的学习，迫切希望教师传授给他们未知的知识，要求更有深度的广延。教师应根据他们的“最近发展区”的特点，实施针对性教学。例如，有的学校办“提高班”，给他们开“小灶”是较好的做法。
而有的学生成为学困生，是因为教学不符合他们的“最近发展区”。在课堂教学中要注意这一批学生。例如，求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。这一例题时的教学过程中，对于理论基础较差的学生来说绝对听不懂，为了使学生各有所得，教师可以提出不同层次的要求，比如：对部分学生只要求能按照题目要求画出等腰梯形的图形就可以了，进而降低了要求。也充分顾及个体的“最近发展区”。使学生学有所得，让不同层次的学生在数学课堂上都有所收获，调动了大多数学生的积极性。同时教师在布置作业的时候也要作多层
次的要求，避免个别学生交不上作业的局面，使得学生在作业中各有所为。同时由于身体素质、发育情况、认识能力、意识倾向、兴趣爱好等的差异，同一年龄段的学生就有领会，理解能力的差异。他们不善于借助分析、结合和逻辑推理的方法来领会、掌握知识。但可能长于较具体、形象的思维。所以教学应根据他们的“最近发展区”，进行相应的教学，激发他们的求知欲。
又例如：在初中一年级讲“幂的运算”时，正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，这样一个关于幂的符号取决时，教师应由形象到抽象顺序，先举例子：
正数幂：（+2）2=4 32=9
负指数：（-3）2=9 （-1）3=-1
让学生直观观察，一起总结规律，然后再提出性质：
an=b（当a＞0时，b＞0，当a＜0，n为偶数时，b＞0，当a＜0，n为奇数时，b＜0）
这样的教学方法较好，启动了潜在发展，促进他们抽象思维的发展。
由应试教育向素质教育转变的今天，依据“最近发展区”进行数学教学是必要的。这样才能使学生真正得到发展，尽管某些学生的水平达不到我们教育者的要求。依据“最近发展区”进行数学教学能增强学生对本学科的兴趣，也使学生学有所乐，促进学生在点滴教学中提高数学素质。只要教师多研究学生的“最近发展区”，在课堂教学中采取符合学生实际情况的教学方法必定能让学生各有
发展，使他们通过自己的努力都能获得成功的体验，这样才能够适应新课改的要求：“人人学有用的数学，人人学习必需的数学，不同的人在数学的领域内得到不同的发展。”
【参考文献】
(1)王道俊、扈中平主编：《教育学原理》，福建教育出版社，1993年版
(2)张大均主编：《教育心理学》，人民教育出版社，1999年版
(3)矍葆奎主编，雷尧珠选编：《教育文集·教育与人的发展》，人民教育出版社1989年版
(4)朱慕菊主编：《走进新课程》，北京师范大学出版社2004年版
(5)刘华祥主编：《中学数学教学论》，武汉大学出版社2003年版
(6)孙杰远主编：《初中数学课程理念与实施》，广西师范大学出版社2003年版
数学教学中“最近发展区”的应用
【摘 要】本文通过苏联著名心理学家维果茨基的“最近发展区”思想，阐明在数学教学中要依据学生的“最近发展区”进行教学，才能取得较好的教学效果，促进学生发展。
【关键词】最近发展区 数学教学 发展
苏联著名心理学家维果茨基依据一系列实验的结果，指出了学龄期的教学与发展问题具有重要价值的观念——“最近发展区”。这一思想对新课程改革是十分有益的，同时也利于我们的教学目的，使教师、学生各有所得。
维果茨基指出：“学生发展的任何时候，不是仅仅由成熟的部分决定的。至少可以确定学生有两个发展的水平：第一个是现有的发展水平，表现为学生能够独立地、自如地完成教师提出的智力任务；第二个是潜在的发展水平，即学生还不能独立地完成任务，必须在教师的帮助下，在活动中，通过模仿和自己努力才能完成的智力任务。”这两个水平之间的幅度则为“最近发展区”。
在维果茨基看来，“最近发展区”对智力的发展和成功的进程，比现有水平有更直接的意义。他强调：教学不应该指望学生的昨天，而应指望他们的明天。只有走在发展最前端的教学，才是好的教学。因为它能偶使学生的潜在发展水平不断地提高。
1.依据“最近发展区”的思想，“最近发展区”是教学发展的“最佳期限”，即“发展教学最佳期限”。即在最佳期限内进行的教学是促进学生发展最佳的教学。教学应根据“最近发展”。“如果只根据
学生智力发展的现有水平来确定教学目的、任务和组织教学，就是指望于学生发展的昨天，面向已经完成的发展程”。这样的教学，从发展意义上说是消极的。它不会促使学生发展。教学过程只有建立在那些尚未成熟的心理机能上，才能产生潜在水平和现有水平之间的矛盾，而这种矛盾又可引起学生心理机能间的矛盾，从而推动学生的发展。例如，初中一年级数学课中有关“负数”的教学，学生过去未认识负数。教师可以举一些具体的、具有相反意义的量。如：可用温度计测温度的例子，在零摄氏度以上与在零摄氏度以下的时候，温度怎样表示，以吸引学生，使他们渴望找到表示这些量的数。从而解决他们想解决而未能解决的问题。这样从教学过程中的矛盾，而引起的心理机能的矛盾，使学生很快掌握了负数的概念，并能运用其解决实际问题。
2.依据“最近发展区”教学也应采取适应的手段。教师借助教学方法、手段，引导学生掌握新知识，形成技能、技巧。要实现这一目的关键在“最近发展”区域，因此，教学方法、手段应考虑“最近发展区”。如：在初中二年级“相似三角形”教学，可先带领学生做教学实验，让学生应用已有的知识，测量校园内国旗旗杆的高，这样吸引学生，让他们感兴趣：旗杆不能爬，怎样测量呢？心里感到纳闷，这时教师可以充分利用学校的资源，带领学生进行实地测量，得到一些数据。怎样处理这些数据，当然学生未学相似三角形知识是不懂的。这样必然会引起学生的心理机能的矛盾，再顺水推舟，然后回到课堂。这样比单一的教学方法效果好，从而达到培养
他们注意自己不感兴趣的东西的目的。
3.根据“最近发展区”教学必须遵循因材施教的原则。从学生整体而言，比如一个班，教学应面向大多数学生，使教学的深度为大多数学生经过努力所能接受。这就得从大多数学生的实际出发，考虑他们整体的现有水平和潜在水平，正确处理教学中的难与易、快与慢、多与少的关系，使教学的内容和进度符合学生整体的“最近发展区”。如遇到较难的章节时，教师可以适当添加一些为大多数学生所能接受的例题，不一定全部按照课本的照搬，防止“本本主义”，以便各有所获。
对于个体学生来说，有的学生认识能力强、兴趣广泛、思维敏捷、记忆力强，他们不满足按部就班的学习，迫切希望教师传授给他们未知的知识，要求更有深度的广延。教师应根据他们的“最近发展区”的特点，实施针对性教学。例如，有的学校办“提高班”，给他们开“小灶”是较好的做法。
而有的学生成为学困生，是因为教学不符合他们的“最近发展区”。在课堂教学中要注意这一批学生。例如，求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。这一例题时的教学过程中，对于理论基础较差的学生来说绝对听不懂，为了使学生各有所得，教师可以提出不同层次的要求，比如：对部分学生只要求能按照题目要求画出等腰梯形的图形就可以了，进而降低了要求。也充分顾及个体的“最近发展区”。使学生学有所得，让不同层次的学生在数学课堂上都有所收获，调动了大多数学生的积极性。同时教师在布置作业的时候也要作多层
次的要求，避免个别学生交不上作业的局面，使得学生在作业中各有所为。同时由于身体素质、发育情况、认识能力、意识倾向、兴趣爱好等的差异，同一年龄段的学生就有领会，理解能力的差异。他们不善于借助分析、结合和逻辑推理的方法来领会、掌握知识。但可能长于较具体、形象的思维。所以教学应根据他们的“最近发展区”，进行相应的教学，激发他们的求知欲。
又例如：在初中一年级讲“幂的运算”时，正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，这样一个关于幂的符号取决时，教师应由形象到抽象顺序，先举例子：
正数幂：（+2）2=4 32=9
负指数：（-3）2=9 （-1）3=-1
让学生直观观察，一起总结规律，然后再提出性质：
an=b（当a＞0时，b＞0，当a＜0，n为偶数时，b＞0，当a＜0，n为奇数时，b＜0）
这样的教学方法较好，启动了潜在发展，促进他们抽象思维的发展。
由应试教育向素质教育转变的今天，依据“最近发展区”进行数学教学是必要的。这样才能使学生真正得到发展，尽管某些学生的水平达不到我们教育者的要求。依据“最近发展区”进行数学教学能增强学生对本学科的兴趣，也使学生学有所乐，促进学生在点滴教学中提高数学素质。只要教师多研究学生的“最近发展区”，在课堂教学中采取符合学生实际情况的教学方法必定能让学生各有
发展，使他们通过自己的努力都能获得成功的体验，这样才能够适应新课改的要求：“人人学有用的数学，人人学习必需的数学，不同的人在数学的领域内得到不同的发展。”
【参考文献】
(1)王道俊、扈中平主编：《教育学原理》，福建教育出版社，1993年版
(2)张大均主编：《教育心理学》，人民教育出版社，1999年版
(3)矍葆奎主编，雷尧珠选编：《教育文集·教育与人的发展》，人民教育出版社1989年版
(4)朱慕菊主编：《走进新课程》，北京师范大学出版社2004年版
(5)刘华祥主编：《中学数学教学论》，武汉大学出版社2003年版
(6)孙杰远主编：《初中数学课程理念与实施》，广西师范大学出版社2003年版