九年级数学质量跟踪试卷一
一、选择题：
1．下列运算正确的是（ ） A.
=﹣5 B. （﹣）=16 C. x÷x =x D. （x ）=x
﹣2
632325
2．如图所示的几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2题图
3．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） 3题图
A. 0 B.
31
C. D. 42
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
4．将不等式组
A B C D
5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年
3
A. 130m B. 135mC.6.5m D. 260m
6．如图6，在矩形ABCD 中，AB=2
，
BC=4
，对角线
AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）
A. 3
B.
3.5 C. 2.5
D. 2.8
7．二次函数y=ax+bx
的图象如图7，若一元二次方程
ax
+bx+m=0有实数根，则m 的最大值为（ ）
2
2
A.-3 B.3 C.-6 D. 9
6题图 7题图 8题图
8．如图8，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（ ） A. (2, -2) B. (-2, 2) C.(2，-2) D. (, -)
9．将抛物线y=3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A. y=3（x+2）+3 B. y=3（x ﹣2）+3 C. y=3（x+2）﹣3 D. y=3（x ﹣2）﹣3
10．如图10，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB ′与△B ′DG 的面积之比为（ ）
A. 9：4 B. 3：2 C. 4：3 D. 16：9 11．如图11，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC=120°，OC=3，则
的长为（ ）
2
2
2
2
2
A. π B. 2π C. 3π D. 5π
10题图 11题图 12题图
12．如图12，AB ∥CD ，E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB=5，CD=3，则EF 的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本大题共5个小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题4分） 13．分解因式：x ﹣6x +9x=． 14．化简：
15．二次函数y=a（x+m）+n的图象如图15，则一次函数y=mx+n的图象经过__________象限
2
3
2
16．如图16，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，点C 是优弧上一点（不与A ，B 重合），
则cosC 的值为 _________ ．
17．如图，钝角三角形ABC 的面积为15，最长边AB=10，BD 平分∠ABC ，点M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN的最小值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分64分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18、先化简再求值：
．选一个使原代数式有意义的数代入求值．
19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADC 的平分线，且与对角线AC 分别相交于点E 、F. 求证：AE=CF
20．如图18，为测量某物体AB 的高度，在在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为少？
21．如图20，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1． （1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x ＜0时，kx+b﹣＞0的解集．
20题图
22、（2013•湘西州）如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE ．
（1）求证：△BEC ≌△DFA ；
（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．
23、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式；
（2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
九年级数学质量跟踪试卷一
一、选择题：
1．下列运算正确的是（ ） A.
=﹣5 B. （﹣）=16 C. x÷x =x D. （x ）=x
﹣2
632325
2．如图所示的几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2题图
3．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） 3题图
A. 0 B.
31
C. D. 42
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
4．将不等式组
A B C D
5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年
3
A. 130m B. 135mC.6.5m D. 260m
6．如图6，在矩形ABCD 中，AB=2
，
BC=4
，对角线
AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）
A. 3
B.
3.5 C. 2.5
D. 2.8
7．二次函数y=ax+bx
的图象如图7，若一元二次方程
ax
+bx+m=0有实数根，则m 的最大值为（ ）
2
2
A.-3 B.3 C.-6 D. 9
6题图 7题图 8题图
8．如图8，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（ ） A. (2, -2) B. (-2, 2) C.(2，-2) D. (, -)
9．将抛物线y=3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A. y=3（x+2）+3 B. y=3（x ﹣2）+3 C. y=3（x+2）﹣3 D. y=3（x ﹣2）﹣3
10．如图10，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB ′与△B ′DG 的面积之比为（ ）
A. 9：4 B. 3：2 C. 4：3 D. 16：9 11．如图11，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC=120°，OC=3，则
的长为（ ）
2
2
2
2
2
A. π B. 2π C. 3π D. 5π
10题图 11题图 12题图
12．如图12，AB ∥CD ，E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB=5，CD=3，则EF 的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本大题共5个小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题4分） 13．分解因式：x ﹣6x +9x=． 14．化简：
15．二次函数y=a（x+m）+n的图象如图15，则一次函数y=mx+n的图象经过__________象限
2
3
2
16．如图16，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，点C 是优弧上一点（不与A ，B 重合），
则cosC 的值为 _________ ．
17．如图，钝角三角形ABC 的面积为15，最长边AB=10，BD 平分∠ABC ，点M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN的最小值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分64分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18、先化简再求值：
．选一个使原代数式有意义的数代入求值．
19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADC 的平分线，且与对角线AC 分别相交于点E 、F. 求证：AE=CF
20．如图18，为测量某物体AB 的高度，在在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为少？
21．如图20，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1． （1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x ＜0时，kx+b﹣＞0的解集．
20题图
22、（2013•湘西州）如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE ．
（1）求证：△BEC ≌△DFA ；
（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．
23、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式；
（2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．