12勘察科学技术2005年第4期
根系固土作用及植物护坡稳定性分析
姜志强
孙树林
程龙飞
南京市
210098）
（河海大学地质及岩土工程系
提要对植被边坡中根系固土的力学效应进行了分析，将深粗根系视为锚杆，将浅细根系和周围的土体看作均匀植被根系
表观粘聚力
有限元
复合介质，建立了有限元计算模型，以一个算例分析了根土复合介质的强度参数对边坡整体稳定性的影响。关键词
AnalysisofRootsinReinforcingSoilandStabilizingSlope
ChengLongfei
（DepartmentofGeoIogyandGeotechnicaIEngineering，HohaiUniversity）
AbstractMechanismofsoiIreinforcementbypIantrootsisanaIyzed.ThefiniteeIementmodeIisproposedthinkingpIantrootsandherbaceousroot-soiIasanchorsanduniformcompositemateriaIsrespectiveIy.EffectsofstrengthparametersofsoiI-rootscompositeonthestabiIityofsIopeareanaIyzedwithacomputationaIexam-pIe.Keywords
pIantroots；apparentcohesion；finiteeIementmethod
加强作用。树木根系的锚固作用可以影响到地下更深的岩土层。深粗根具有一定的刚度，周覆土体发生移动趋势时，将产生一定的摩擦力，此时深粗根系类似于锚杆系统。鉴于土体介质和植物根系的摩擦作用机理研究还很少，在进行植物生态固坡的数值计算时，具有一定刚度的深粗根系既可以看作单独的锚杆系统在数值计算中考虑，也可以参照树根桩计算的力学模式，把根系考虑为摩擦桩，将土坡中的根系影响区视为一个由植物根系和土组成的一个均质各向异性的复合“土体”，根据加固后边坡中的力学平衡条件，建立本构方程，采用数值分析或解析方法进行求解。采用有限元进行这类问题分析时的优点是：可以将根系均匀分布到土坡中去，单元剖分不需要考虑根系的存在，大大简化了分析计算。2.2
浅细根系的纤维加筋作用
植草的浅细根系在坡体浅层错综盘结，草根可视为带预应力的三维加筋材料。草根的张拉将限制土体的变形，由此产生的加固效应与草根密度、强度及土体性质有关。若不考虑根系之间的强度和尺寸差异，根土相互作用可看成纤维加筋土的模式。关于纤维加筋作用对复合介质的本构行为以及强度的影响可从以下两个不同角度来研究。
JiangZhigiang
SunShuIin
1前言
植物护坡是利用植被涵水固土的原理稳定岩土边坡，同时美化生态环境的一种新技术，涉及岩土工程、生态学、植物学、土壤肥料学等多学科。其中，根土的相互作用机理以及根系对岩土介质的加固作用的定量化评价工作还很不深入。这是因为根系系统是一个复杂的动态系统，生长于容易变异的岩土介质中，很难对其实施非破坏性监控。国内一些文献
［1~4］
对此类课题进行了一些研究。对根土相互作用
的机理进行深入研究将是该课题得以进一步发展的基础。
2根系固土的原理
2.1
深粗根系的锚固作用
植物的深粗根本身具备一定的强度和刚度，当其穿过坡体浅层的松散风化带深入到深处坚硬的土层上，将会起到锚固体系的作用。禾本科、豆科植物和小灌木在地下0.75~1.5m深度处有明显的土壤
作者简介：姜志强，男，博士生，主要从事边坡稳定及生态1976年生，护坡技术方面的研究。收稿日期：2005-04-19
2005年第
4
期
勘察科学技术l3
2.2.1等效围压理论
［5］
分别在加筋砂土的三轴强度试VidaI和Yang验中发现，随着筋材的增加，加筋土的复合强度也加大，并且假定实验样本在恒定的应力比下产生破坏，亦即：
（l） 3=!a lf
Yang将这种由于筋材的影响而产生的强度差归于筋材的内力发挥而产生了一个对砂土试验样本的表观围压增量 3。即：
在静力平衡分析上，无法考虑根土复合介质的整体应力应变特性，并且无法考虑具有一定刚度的垂直深粗根系的锚杆效应，其中无限坡法一般用于岩石边坡的表层松散堆积介质的根系加固效应分析，滑动面被理想化为无限延伸的平面，而自然界中植被坡面系统是非常复杂的。显然，极限平衡法不能从根本上很好地描述根土相互作用的机理。3.2
有限单元法
数值计算能在理论上反应出根土复合介质的真 lf=（ 3+ 3）
!p（2）其中， lf为破坏时的大主应力； 3为小主应力；!p为被动土压力系数。当测出试验中加筋土的大主应力 lf，
则可得到： 3=!a lf- 3
（3）!a为主动土压力系数。通过试验和有限元数值模拟，Yang发现围压增量 3和围压 3是几乎呈线性关系的，筋材的加筋作用可通过等效增量来表示。
2.2.2表观粘聚力理论
大量的试验表明，纤维加筋土的三轴试验结果与不加筋土相比，其强度破坏线的倾角几乎不变，但是强度线坐标轴的截距增加了，亦即产生了一个“粘聚力”增量（图l），该现象也可以用莫尔库仑强度理论来描述。
图1
表观粘聚力增加
由 lf=（ 3+ 3）
!p（4）得到：
lf=!p 3+2"
（5）
由（4）（、5）两公式得到：
"=
（6）
对于无粘性土来说，以上就是“表观粘聚力”
3
植被坡面稳定性分析
3.1
极限平衡法
文献［2］和［3］分别建立无限坡法和条分法对根系影响下的边坡整体稳定性，此两类方法都是建立
实受力和变形，但由于根系系统的复杂性，不可能将之独立考虑，在计算中设置根、土、界面三种本构关系模型及参数，这样做计算量太大，并且根土复合介质是三维加筋，实际上无法分离出根土的界面关系。为能建立一个相对简单，又可以考虑两种不同根系的固土效应的计算模型，本文将深粗根系在其有效赋存范围内考虑为具有一定抗剪刚度的锚杆；将浅细根看作无抗剪刚度的纤维，浅细根系和周围的土体介质组成宏观上均匀的复合材料，其固土效应通过“表观粘聚力”来表征。图2为计算模型示意图。
图2计算模型示意
4算例分析
为分析根土加筋效应以及根系强度参数对边坡
整体稳定性的影响，采用有限单元法对算例进行数值模拟。给定算例边坡剖面高为l0m，坡比为l：3，
表层lm为浅细根系分布区域，土质为无粘性砂土，
将之视为根土均匀复合介质，根据试验室实测渗透性砂中根系强度影响可知，根系或纤维能在砂质土
中增加粘聚力［6］
l.7~8.3kpa，
取其平均值5kpa，并且假设其泊松比和干密度不变；下覆土层为粘性土，不考虑地下水的影响，粗根采用锚杆模拟，其刚度
#A=2Xl04kN，
其分布间距设为5m。土层计算参数见表l。
表1
土层计算参数
土层
"/kpa （/ ） （/kN・m-3） 表层砂土030l70.3下覆粘土625l60.35表层复合介质
5
30
l7
0.3
为求得边坡整体稳定系数，采用了有限元强度
14勘察科学技术2005年第4期
折减法，即为评价边坡系统的某个阶段的稳定状态，将坡体系统的强度参数逐步折减，直至达到临界破坏状态，此时坡体的整体稳定安全系数可定义为：
!"=
#avaiiabie
reduced
（7）
式中，#reduced分别为坡体原有强度和折#avaiiabie、减临界强度。
图3、4分别为无植被和有植被边坡有限元计算网格图。图5、6分别为两种情况下采用强度折减法图6有植被边坡临界应力分布
时算得的临界应力分布图。经计算，不考虑根系的固土效应的整体稳定安全系数为1.737，考虑固土效应安全系数变为2.253。由此可看出对于植被覆
盖边坡，根系的固土效应是明显的。Gray［1］
曾在纤
维砂土的强度试验中发现，随着土体中的纤维量增加，抗剪强度也随之增大，并指出此结论至少在剪切面上，当纤维截面积所占比例0%~1.7%之间是成立的，而1.7%也是自然界中植被根系在所赋存的土体中的根量的上限。图7为随着表层根土复合介质的“表观粘聚力”和边坡整体稳定系数之间的关系。由图中可见，随着根系的加密，亦即“表观粘聚力”的增加，边坡的稳定安全系数是增加的，但是这种增加的趋势是递减的，当土层中的根量增加到了一定程度，对整体稳定性的贡献将不再增加。
图3无植被边坡网格剖分
图4有植被边坡网格剖分
图5无植被边坡临界应力分布
图7粘聚力!与整体稳定系数"#关系
4结语
随着社会对生态环保要求的提高，植物护坡已
经成为环境岩土工程的一个重要分支，但与其现有工程实践水平相比，机理和定量化研究程度还很不够。关于根土相互作用的机理及其本构行为的文献较少，对根系固土的力学效应的深入研究将保证植物护坡稳定性的准确评价。本文通过对深粗根系和浅细根系的力学概化，对植被边坡进行了有限元的分析，重点分析了根土复合介质的强度参数的影响。由于根系本身的复杂性，需进一步研究的问题仍然很多，比如如何考虑根系的几何形态及其对强度参数的影响，如何考虑根系的吸水效应及其与坡体应力场的耦合影响。
参考文献
1王可钧，
李焯芬.植物固坡的力学简析.岩石力学与工程学报，1998，17（6）：687~6912
胡利文，陈汉宁.锚固三维网生态防护理论及其在边坡工程中的应用.水运工程，2003，（4）：13~15
3周德培，张俊云.植被护坡工程技术.北京：人民交通出版社，2003
4姜志强，
孙树林.堤防工程生态固坡浅析.岩石力学与工程学报，2004，23（12）：2133~21365
GrayDH，SotirRB.BioteclnicaiandSoiiBioengineering，SiopeStabiiization，APracticaiGuideforErosionControi.NewYork：JolnWiiey&Son，19966
BarkerDH.Continuingandfuturedeveiopmentsinvegetativesiopeengineeringorecoengineering.In：ProceedingsoftleInter-nationaiConferenceonVegetationandSiopes.Oxford［：s.n.］，1994.29~30
根系固土作用及植物护坡稳定性分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
姜志强， 孙树林， 程龙飞， Jiang Zhiqiang， Sun Shulin， CHENG Longfei河海大学地质及岩土工程系,南京市,210098勘察科学技术
SITE INVESTIGATION SCIENCE AND TECHNOLOGY2005(4)20次
参考文献(5条)
1.王可钧;李焯芬 植物固坡的力学简析 1998
2.胡利文;陈汉宁 锚固三维网生态防护理论及其在边坡工程中的应用[期刊论文]-水运工程 2003(04)3.周德培;张俊云 植被护坡工程技术 2003
4.姜志强;孙树林 堤防工程生态固坡浅析[期刊论文]-岩石力学与工程学报 2004(12)
5.Barker D H Continuing and future developments in vegetative slope engineering or ecoengineering1994
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4. 张谢东.石明强.赵来.刘志强 公路边坡植物根系固土的力学分析研究[期刊论文]-交通科技2008(1)5. 李玉文.赵广阳 公路边坡植被保护的探讨[期刊论文]-中国新技术新产品2009(9)6. 姜志强 植被根系固土机理及护坡稳定性研究[学位论文]2007
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12勘察科学技术2005年第4期
根系固土作用及植物护坡稳定性分析
姜志强
孙树林
程龙飞
南京市
210098）
（河海大学地质及岩土工程系
提要对植被边坡中根系固土的力学效应进行了分析，将深粗根系视为锚杆，将浅细根系和周围的土体看作均匀植被根系
表观粘聚力
有限元
复合介质，建立了有限元计算模型，以一个算例分析了根土复合介质的强度参数对边坡整体稳定性的影响。关键词
AnalysisofRootsinReinforcingSoilandStabilizingSlope
ChengLongfei
（DepartmentofGeoIogyandGeotechnicaIEngineering，HohaiUniversity）
AbstractMechanismofsoiIreinforcementbypIantrootsisanaIyzed.ThefiniteeIementmodeIisproposedthinkingpIantrootsandherbaceousroot-soiIasanchorsanduniformcompositemateriaIsrespectiveIy.EffectsofstrengthparametersofsoiI-rootscompositeonthestabiIityofsIopeareanaIyzedwithacomputationaIexam-pIe.Keywords
pIantroots；apparentcohesion；finiteeIementmethod
加强作用。树木根系的锚固作用可以影响到地下更深的岩土层。深粗根具有一定的刚度，周覆土体发生移动趋势时，将产生一定的摩擦力，此时深粗根系类似于锚杆系统。鉴于土体介质和植物根系的摩擦作用机理研究还很少，在进行植物生态固坡的数值计算时，具有一定刚度的深粗根系既可以看作单独的锚杆系统在数值计算中考虑，也可以参照树根桩计算的力学模式，把根系考虑为摩擦桩，将土坡中的根系影响区视为一个由植物根系和土组成的一个均质各向异性的复合“土体”，根据加固后边坡中的力学平衡条件，建立本构方程，采用数值分析或解析方法进行求解。采用有限元进行这类问题分析时的优点是：可以将根系均匀分布到土坡中去，单元剖分不需要考虑根系的存在，大大简化了分析计算。2.2
浅细根系的纤维加筋作用
植草的浅细根系在坡体浅层错综盘结，草根可视为带预应力的三维加筋材料。草根的张拉将限制土体的变形，由此产生的加固效应与草根密度、强度及土体性质有关。若不考虑根系之间的强度和尺寸差异，根土相互作用可看成纤维加筋土的模式。关于纤维加筋作用对复合介质的本构行为以及强度的影响可从以下两个不同角度来研究。
JiangZhigiang
SunShuIin
1前言
植物护坡是利用植被涵水固土的原理稳定岩土边坡，同时美化生态环境的一种新技术，涉及岩土工程、生态学、植物学、土壤肥料学等多学科。其中，根土的相互作用机理以及根系对岩土介质的加固作用的定量化评价工作还很不深入。这是因为根系系统是一个复杂的动态系统，生长于容易变异的岩土介质中，很难对其实施非破坏性监控。国内一些文献
［1~4］
对此类课题进行了一些研究。对根土相互作用
的机理进行深入研究将是该课题得以进一步发展的基础。
2根系固土的原理
2.1
深粗根系的锚固作用
植物的深粗根本身具备一定的强度和刚度，当其穿过坡体浅层的松散风化带深入到深处坚硬的土层上，将会起到锚固体系的作用。禾本科、豆科植物和小灌木在地下0.75~1.5m深度处有明显的土壤
作者简介：姜志强，男，博士生，主要从事边坡稳定及生态1976年生，护坡技术方面的研究。收稿日期：2005-04-19
2005年第
4
期
勘察科学技术l3
2.2.1等效围压理论
［5］
分别在加筋砂土的三轴强度试VidaI和Yang验中发现，随着筋材的增加，加筋土的复合强度也加大，并且假定实验样本在恒定的应力比下产生破坏，亦即：
（l） 3=!a lf
Yang将这种由于筋材的影响而产生的强度差归于筋材的内力发挥而产生了一个对砂土试验样本的表观围压增量 3。即：
在静力平衡分析上，无法考虑根土复合介质的整体应力应变特性，并且无法考虑具有一定刚度的垂直深粗根系的锚杆效应，其中无限坡法一般用于岩石边坡的表层松散堆积介质的根系加固效应分析，滑动面被理想化为无限延伸的平面，而自然界中植被坡面系统是非常复杂的。显然，极限平衡法不能从根本上很好地描述根土相互作用的机理。3.2
有限单元法
数值计算能在理论上反应出根土复合介质的真 lf=（ 3+ 3）
!p（2）其中， lf为破坏时的大主应力； 3为小主应力；!p为被动土压力系数。当测出试验中加筋土的大主应力 lf，
则可得到： 3=!a lf- 3
（3）!a为主动土压力系数。通过试验和有限元数值模拟，Yang发现围压增量 3和围压 3是几乎呈线性关系的，筋材的加筋作用可通过等效增量来表示。
2.2.2表观粘聚力理论
大量的试验表明，纤维加筋土的三轴试验结果与不加筋土相比，其强度破坏线的倾角几乎不变，但是强度线坐标轴的截距增加了，亦即产生了一个“粘聚力”增量（图l），该现象也可以用莫尔库仑强度理论来描述。
图1
表观粘聚力增加
由 lf=（ 3+ 3）
!p（4）得到：
lf=!p 3+2"
（5）
由（4）（、5）两公式得到：
"=
（6）
对于无粘性土来说，以上就是“表观粘聚力”
3
植被坡面稳定性分析
3.1
极限平衡法
文献［2］和［3］分别建立无限坡法和条分法对根系影响下的边坡整体稳定性，此两类方法都是建立
实受力和变形，但由于根系系统的复杂性，不可能将之独立考虑，在计算中设置根、土、界面三种本构关系模型及参数，这样做计算量太大，并且根土复合介质是三维加筋，实际上无法分离出根土的界面关系。为能建立一个相对简单，又可以考虑两种不同根系的固土效应的计算模型，本文将深粗根系在其有效赋存范围内考虑为具有一定抗剪刚度的锚杆；将浅细根看作无抗剪刚度的纤维，浅细根系和周围的土体介质组成宏观上均匀的复合材料，其固土效应通过“表观粘聚力”来表征。图2为计算模型示意图。
图2计算模型示意
4算例分析
为分析根土加筋效应以及根系强度参数对边坡
整体稳定性的影响，采用有限单元法对算例进行数值模拟。给定算例边坡剖面高为l0m，坡比为l：3，
表层lm为浅细根系分布区域，土质为无粘性砂土，
将之视为根土均匀复合介质，根据试验室实测渗透性砂中根系强度影响可知，根系或纤维能在砂质土
中增加粘聚力［6］
l.7~8.3kpa，
取其平均值5kpa，并且假设其泊松比和干密度不变；下覆土层为粘性土，不考虑地下水的影响，粗根采用锚杆模拟，其刚度
#A=2Xl04kN，
其分布间距设为5m。土层计算参数见表l。
表1
土层计算参数
土层
"/kpa （/ ） （/kN・m-3） 表层砂土030l70.3下覆粘土625l60.35表层复合介质
5
30
l7
0.3
为求得边坡整体稳定系数，采用了有限元强度
14勘察科学技术2005年第4期
折减法，即为评价边坡系统的某个阶段的稳定状态，将坡体系统的强度参数逐步折减，直至达到临界破坏状态，此时坡体的整体稳定安全系数可定义为：
!"=
#avaiiabie
reduced
（7）
式中，#reduced分别为坡体原有强度和折#avaiiabie、减临界强度。
图3、4分别为无植被和有植被边坡有限元计算网格图。图5、6分别为两种情况下采用强度折减法图6有植被边坡临界应力分布
时算得的临界应力分布图。经计算，不考虑根系的固土效应的整体稳定安全系数为1.737，考虑固土效应安全系数变为2.253。由此可看出对于植被覆
盖边坡，根系的固土效应是明显的。Gray［1］
曾在纤
维砂土的强度试验中发现，随着土体中的纤维量增加，抗剪强度也随之增大，并指出此结论至少在剪切面上，当纤维截面积所占比例0%~1.7%之间是成立的，而1.7%也是自然界中植被根系在所赋存的土体中的根量的上限。图7为随着表层根土复合介质的“表观粘聚力”和边坡整体稳定系数之间的关系。由图中可见，随着根系的加密，亦即“表观粘聚力”的增加，边坡的稳定安全系数是增加的，但是这种增加的趋势是递减的，当土层中的根量增加到了一定程度，对整体稳定性的贡献将不再增加。
图3无植被边坡网格剖分
图4有植被边坡网格剖分
图5无植被边坡临界应力分布
图7粘聚力!与整体稳定系数"#关系
4结语
随着社会对生态环保要求的提高，植物护坡已
经成为环境岩土工程的一个重要分支，但与其现有工程实践水平相比，机理和定量化研究程度还很不够。关于根土相互作用的机理及其本构行为的文献较少，对根系固土的力学效应的深入研究将保证植物护坡稳定性的准确评价。本文通过对深粗根系和浅细根系的力学概化，对植被边坡进行了有限元的分析，重点分析了根土复合介质的强度参数的影响。由于根系本身的复杂性，需进一步研究的问题仍然很多，比如如何考虑根系的几何形态及其对强度参数的影响，如何考虑根系的吸水效应及其与坡体应力场的耦合影响。
参考文献
1王可钧，
李焯芬.植物固坡的力学简析.岩石力学与工程学报，1998，17（6）：687~6912
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3周德培，张俊云.植被护坡工程技术.北京：人民交通出版社，2003
4姜志强，
孙树林.堤防工程生态固坡浅析.岩石力学与工程学报，2004，23（12）：2133~21365
GrayDH，SotirRB.BioteclnicaiandSoiiBioengineering，SiopeStabiiization，APracticaiGuideforErosionControi.NewYork：JolnWiiey&Son，19966
BarkerDH.Continuingandfuturedeveiopmentsinvegetativesiopeengineeringorecoengineering.In：ProceedingsoftleInter-nationaiConferenceonVegetationandSiopes.Oxford［：s.n.］，1994.29~30
根系固土作用及植物护坡稳定性分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
姜志强， 孙树林， 程龙飞， Jiang Zhiqiang， Sun Shulin， CHENG Longfei河海大学地质及岩土工程系,南京市,210098勘察科学技术
SITE INVESTIGATION SCIENCE AND TECHNOLOGY2005(4)20次
参考文献(5条)
1.王可钧;李焯芬 植物固坡的力学简析 1998
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4.姜志强;孙树林 堤防工程生态固坡浅析[期刊论文]-岩石力学与工程学报 2004(12)
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