冷轧带钢卷取过程中受力与变形研究_常铁柱

第43卷 第4期 2008年4月

钢铁

Vol. 43, No. 4

April 2008

Iron and Steel

冷轧带钢卷取过程中受力与变形研究

常铁柱, 张清东, 丁 军

(北京科技大学机械工程学院, 北京100083)

摘 要:带钢卷取和卸卷两道工序由于卷筒约束的变化, 两种状态下钢卷的内部应力场存在变化, 尤其是在卷芯部位应力场的变化较为显著, 这也是带钢头部存在多种质量缺陷的区域。基于现场实测和紧密系数的实验研究, 通过卷取过程应力场的差分求解以及卷取结束后卸卷过程中机械应力和热应力耦合应力场的差分法求解, 获得了钢卷内部应力场的分布规律, 为生产现场预防及控制卷取和卸卷过程中产生的各类缺陷提供了有效的技术对策和理论依据, 使机组的产品板形质量和成材率明显提高。关键词:卷取; 卸卷; 压缩试验; 差分法; 带钢

中图分类号:TG335. 11 文献标识码:A 文章编号:04492749X(2008) 0420051206

Study on Deformation of Cold 2Rolled Steel Strip During Coiling

CH AN G Tie 2zhu, ZH ANG Qing 2dong, DING Jun

(School of M echanical Engineer ing, U niversit y of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China) Abstr act:The internal stress field in the coil is changed after coiling and coil discha rge due to change of drum diame 2ter , especially at the head of coil where mor e defects are obser ved. Based on measurement on site and tightness coeffi 2cient test, and by mechanical and thermal stress field calculat ion with differential method, the rule of stress distr ibu 2tion was obtained after coiling and coil discharge, so the effective counter measures with t heoretical consider ation is given to eliminate defects, improve str ip qua lit y and qualification rate.

Key words:coiling; coil discharging; compression test; differentia l method; steel str ip

冷轧后带钢的卷取过程是一个相当复杂的热、机耦合变形过程, 不仅带钢卷取过程中钢卷内部应力场不断变化, 而且钢卷在卸卷过程中其内部应力

将再一次重新分布, 其间某种板形缺陷问题就可能由此生成。目前相关文献报道一般忽略了热应力的影响[1~3], 对冷轧带钢离线后的板形变化问题难以有一个合理的比较全面的解释。基于现场带钢温度实测和带钢层叠压缩试验研究, 本文根据热弹性理论并考虑到横向温差对板形的影响, 应用有限差分法推导了钢卷内部各结点弹性位移差分方程, 对相关的力学和温度边界进行差分离散, 建立了呈各向异性的带钢卷取和卸卷模型, 为有效抑制卷取和卸卷过程中的各类板形缺陷的产生提供理论支持。

[4]

r zr r H

++=09r 9z r z zr zr

++=09z 9r r

力、轴向应力和剪应力。

(2) 几何方程

E r =

9r E H =r E z =

9z C zr =+9z 9r

(1)

式中, R r 、R H 、R z 、S zr 分别为钢卷的径向应力、环向应

(2)

式中, E r 、E H 、E z 、C zr 分别为钢卷的径向应变、环向应变、轴向应变和剪应变; u 、w 分别为径向位移和轴向位移。

(3) 物理方程

钢卷受热不均匀, 如其中部与边部存在温差, 因

而钢卷内部产生热应力[5]。此时应变是由热应变和热应力产生的弹性应变组成。

1 建模

1. 1 数学关系推导

分析钢卷受力时, 可以认为钢卷是轴对称的各向异性体, 基本微分方程是:

(1) 平衡方程

基金项目:国家自然科学基金之钢铁研究联合基金项目(50675021)

作者简介:常铁柱(19812) , 男, 博士生; E 2mail :chang [email protected] ; 修订日期:2007209205

r =E

R r (R r -0-R i +R z ) +A T

E r E

(3)

[R E H =0-R i -L (R z +R r ) ]+A T E 1E z =[R z -L (R r +R 0-R i ) ]+A T

E C zr =S zr =zr

G E

式中, R 0为卷取时带钢的张力沿其宽度方向的分布值; R i 为卷取n 圈后第i 圈的实际张力分布值; E 、L 、G 分别为带钢的弹性模量、泊松比和剪变模量; A 、T

分别为线膨胀系数、带钢的内部温度场; E r 为钢卷的径向压缩系数。

对于呈各向异性体的钢卷, 其径向与轴向和环向是不一样的, 但是考虑径向变形时, 在径向弹性模量E r 中已经考虑了钢卷的径向附加变形。因为钢卷的层间压力总是和径向弹性模量E r 及线膨胀系数A 的乘积成正比的, 所以可认为线膨胀系数A 在3个方向的变化是相同的。

(4) 离散后的位移差分方程

由于对称性, 取钢卷的一半为研究对象, 差分网格如图1所示, z 轴为钢卷的轴向, r 为径向, 由以上各式得到差分方程, 卸卷时联立式(4) 、(5) 求解, 卷取时联立式(5) 、(6) 求解。

L 1f

i+1, j

+L 2f i-1, j -L 3f i, j +

L 4(U i+1, j+1+U i-1, j-1-U i+1, j-1-U i-1, j+1) +

L 5(f i, j+1+f i, j-1) +L 6(U i, j+1-U i, j-1) =

L 7(T i+1, j -T i-1, j ) +

r -L 8T i, j i

(4)

M 1U i+1, j +M 2U i, j +M 3U i-1, j -M 4U i, j+1-M 4U i, j-1+M 5(f i+1, j+1+f i-1, j-1-f i+1, j-1-f i-1, j+1)+

M 6(f i, j+1-f i, j-1) =M 7(T i, j+1-T i, j-1) (5)

N 1f

i+2, j

-N 1f i-2, j +N 2f

i+1, j

-N 2f i-1, j +

N 3f i+1, j+1+N 3f i+1, j-1-N 3f i-1, j+1-N 3f i-1, j-1-N 4f i, j +N 5U i+1, j+1+N 6U i-1, j-1-N 5U i+1, j-1-N 6U i-1, j+1+N 7U i, j+1-N 7

U i, j-1=N 8T i+1, j +N 8T i-1, j +N 9T i, j -0

r 2i

(6)

式中, L 、M 、N 为差分方程系数; f 、U 分别为钢卷径向位移和轴向位移。

1. 2 边界条件

(1) 钢卷的内表面。卷取时, 带卷的径向位移等于卷筒的位移, 钢卷的剪应力应等于钢卷与卷筒的轴向摩擦力; 卸卷后, 钢卷的内表面为自由表面, 径向接触压应力为0。内表面为第三类温度边界条

图1 计算模型网格Fig. 1 Mesh of computa tion model

件[6, 7]:

h 1(T f -T r=a ) =-9r

r=a

(7)

钢卷(横放) 的内表面空气的流动状态一般都呈层流状态, 故内表面与空气的换热系数h 1取:

h 9

1=1. 42

T w -T f

D

D

(8)

(2) 钢卷的外表面。外表面为自由表面径向应力分量与剪应力均为0, 而环向应力应等于卷取张应力, 且卸卷时为0。外表面为第三类温度边界条件:

h 2(T f -T r =b ) =-9r

r=b

(9)

假设钢卷为横放, 空气流动状态呈层流状态, 外表面与空气的换热系数h 2取:

1h 2=1. 32

w f

D

(10)

(3) 钢卷轴向的中央截面。轴向位移为0。中

面为第二类温度边界条件:

9T

9z

=0(11)

(4) 钢卷的端面。端面为自由表面, 其所有应力分量均为0。端面为第三类温度边界条件:

h 3(T f -T z=B ) =-K 09z z=B (12)

假设钢卷为横放, 空气流动状态呈层流状态, 两个端面与空气的换热系数h 3取:

1h 1. 42

w f

4

3=D

(13)

式(7) ) (13) 中, h 1、h 2、h 3分别为钢卷的表面与周围介质的对流换热系数; T w 、T f 分别为钢卷外表面温度和周围空气的温度; K 0、K 分别为环向/轴向导热系数和径向导热系数, 取60. 5W/(m #K) [8]; d 为气体的通道当量直径, 对于钢卷的内表面取钢卷的内径; D 为钢卷外径。

1. 3 计算流程图

程序求解的基本思路是:首先通过差分法获得卷取过程中各层带钢的径向和轴向热机耦合应力

场, 在此基础上再根据边界条件2对应力场进行修正, 获得卸卷后应力场分布, 程序求解流程如图2所示。

图2 计算流程图Fig. 2 F low char t of calculation

1. 4 层叠带钢紧密系数实验测定1. 4. 1 实验

紧密系数(m c ) 实验测定方法仿效前苏联学者

¶ÄÎѼÀ³提出的低碳钢板层叠压缩试验。本试验是在CMT4305型号微机电子试验机上进行的, 压头采用淬火轴承钢

[9]

退火前带钢。

1. 4. 2 试验数据处理与分析

实验结果:图3为退火前250层带钢(h =0. 723mm, 汽车板, 130mm @130mm) 压缩实验结果, 层叠板前后共压缩4

次。

图3 退火前带钢层叠压缩曲线Fig. 3 Compr ession cur ve f or laminated

sheets befor e a nnealing

由压力与位移的关系, 推导求得应力应变的关系, 即钢卷径向压缩系数E r :

R r =

A

E

r =k

H

(14)

E r =r

E r

式中, F 为试件的轴向压力; A 为试件与压头的接触面积; $H 为叠层板的轴向位移; H 为叠层板的总厚度; H k 为/空行程0。

由于实验加载从0开始, 叠层板在压缩开始时有一段行程随着位移的增加其压力几乎为0, 考虑到实际带钢是带张力卷取, 因此略去/空行程0。

由实测值带入公式得到应力2应变曲线, 如图4所示

; 由图5可以看出, m c 随着钢卷径向压力的增大, m c 值迅速减小, 当小于100后

, 其减小速度放缓。因此, m c 是沿径向变化的径向压应力的函数。

图4 压缩带钢应力2应变曲线Fig. 4 Strss 2strain curve of compr essed sheet

图5 紧密系数m c 与径向压应力的关系F ig. 5 Relationship between m c and r adial stress

1. 5 钢卷温度测量

测量方法:在轧机出口步进梁处, 沿冷轧后钢卷宽度方向上等间隔地测取9个标志点的温度。

测量工具:接触式测温仪(TES 1319) , 精度为

0. 1e 。

钢卷横向温度曲线如图6所示, 分别用余弦函数表示为:

T

|r =a =59cos (0. 62z ) T |(15)

r =b =57cos (0. 63z)

图6 冷轧出口带钢横向温度分布曲线Fig. 6 Temper atur e distribution of

cold 2rolled strip a t exit

2 结果及分析

从钢卷内部应力分布的计算结果可知, 带钢在卷取过程中, 随着卷径的增大, 对于某一层带钢来说, 其径向压力随之增大, 对于钢卷内层带钢即带头处增加尤其比较大, 由此造成层间发生粘结的概率将明显增加; 但对于卸卷钢卷, 其径向压力由里到外逐层减小。但对于环向应力规律又不一样, 其最小值往往发生在钢卷内部某层, 带钢头部的环向应力则随着其压力增大而有所减小, 钢卷中间的某些层减小得最大, 若初始卷取张力较大, 还可能出现负值。

卸卷后钢卷中心对称面的轴向和径向压力分布及环向耦合应力分布情况, 如图7、8所示(钢卷E =

210GPa, 泊松比0. 28, 直径1810mm, 带钢厚度1mm, 初始卷取张应力20MPa, 卷筒直径610mm, 卷筒柔度系数0. 0441mm 3/N) 。

对于较软的和较薄的带钢, 当带钢张力小于初始给定值而没有箍紧时, 致使钢卷内部的径向应力过小, 从而容易导致各层之间产生滑移而造成塌卷; 大张力尽管可以用来避免塌卷缺陷, 但对于带钢头部来说, 卷取张力过大, 致使头几圈受到的切向压应力过大, 当钢卷在起吊或放置期间受到撞击等干扰钢卷温度分布如式(15) 。从图9、10可以看出, 冷轧

钢卷温度场带来的热应力并不大。

时, 往往会产生心形缺陷; 针对目前采用锥形控制的硬芯卷取技术, 当卸卷退出卷筒后, 因钢卷内层向里收缩, 当张力锥度曲线下降斜率过大时, 卷芯处因张

应力太大往往极有可能造成抽芯。

钢卷退出卷筒后, 由于带钢横向和径向温差的

存在, 钢卷内部将产生一定的热应力, 热应力的大小取决于钢卷内部温度场的分布, 钢卷表面和对称面热应力分布见图9、10。钢卷和空气对流换热系数取h 1=2. 734W/(m 2

#K) , h 2=2. 866W/(m 2

#K) , h 3=3. 083W/(m 2#K) ; 钢卷端面导热系数60. 5W/(m #K) , 内表面6. 05W/(m #K) , 外表面3. 05W/(m #K) ; 带钢线性热膨胀系数12. 5@10-6

e -1

, 板宽1200mm, 钢卷内径610mm, 外径1810mm;

图11、12、13分别为冷轧钢卷退出卷筒后, 钢卷在内部机械力和温度场共同作用下产生的机械应力

和热应力的耦合应力分布。

图11 径向耦合应力分布

Fig. 11 Radial coupling str ess distr ibution

由于热应力的作用, 钢卷内部径向应力和切向应力幅值都有所增加, 特别是切向应力的正负幅值的增加将会影响带材离线后的板形变化。

关板形缺陷等问题的分析, 特别是对于卸卷钢卷带头缺陷(如粘结、擦伤和小边浪等) 的对策分析具有3 结论

(1) 根据热弹性理论和钢卷呈轴对称各向异性

的力学特性, 应用有限差分法推导了位移差分方程, 建立了呈各向异性的钢卷模型, 用于分析钢卷内部热、机耦合应力场, 得到了卷取和卸卷钢卷内部各卷层应力变化规律。

(2) 通过计算结果, 对带钢卷取和卸卷期间相

重要的参考价值。

(3) 本文的计算方法和理论分析结果对于钢卷罩式退火和热轧带钢卷等冷却时产生的受力与变形分析都具有一定借鉴作用。

参考文献:

[1] 唐永清, 潘燕芳. 脱脂机组卷取张力的探讨[J ].武钢技术,

1994, (7) :12.

[2] Yanagi S, H attori S, Maeda Y. Analysis Model for Deforma 2

tion of Coil of T hin Strip Under Coiling Proces s Flatn ess Change of T hin Strip During Coiling Process I [J ].J. JST P, 1998, 39(444) :51.

[3] 白振华, 连家创, 吴 彬, 等. 冷轧钢卷卷取过程内部应力三

维分布的研究[J ].钢铁, 2001, 36(9) :42. (BAI Zhen 2hua, LIAN J ia 2chu ang, WU Bin, et al. Resear ch of Thr ee 2Dimen 2sional Distrib ution of Inter nal Stress in Strip Coiling Process [J].Iron and Steel, 2001, 36(9) :42. )

[4] 白振华, 连家创. 差分法计算卷取机卷筒单位压力[J].重型机

械, 2002, (1) :22.

[5] 孙蓟泉, 连家创. 钢卷冷却过程中的热应力[J].燕山大学学

报, 1998, 22(3) :222. (SU N Ji 2qu an, LIAN Jia 2chuang. T he Study of the T hermal Stress for Strip Coil in Cooling Process [J].Journal of Yan shan U niver sity, 1998, 22(3) :222. ) [6] 詹志东. 带钢卷取后的传热、组织模拟与实验验证[D].沈阳:

中国科学院金属研究所, 2003, 6.

[7] 程杰锋, 刘正东, 董 瀚, 等. 热轧带钢卷取及其冷却过程热模

拟研究[J ].钢铁, 2004, 39(10) :40. (CHENG Jie 2feng, LIU Zheng 2dong, DONG H an, et al. Stu dy on T hermal Sim ulation of H ot Rolled Coil Durin g Cooling[J].Iron and Steel, 2004, 39(10) :40. )

[8] 赵镇南. 传热学[M].北京:高等教育出版社, 2002.

[9] ͸¶¿¼À³ , º¾¶¿À³ , ÀÂÀ³º . ±ÃɶÄÅ

±³½¶¿ºÑ ¾±Äͳ±¶¾À´À ŽÀ¿± ± Àı½¼Å[J]. ı½Ì, 1971, 12:1100.

第43卷 第4期 2008年4月

钢铁

Vol. 43, No. 4

April 2008

Iron and Steel

冷轧带钢卷取过程中受力与变形研究

常铁柱, 张清东, 丁 军

(北京科技大学机械工程学院, 北京100083)

摘 要:带钢卷取和卸卷两道工序由于卷筒约束的变化, 两种状态下钢卷的内部应力场存在变化, 尤其是在卷芯部位应力场的变化较为显著, 这也是带钢头部存在多种质量缺陷的区域。基于现场实测和紧密系数的实验研究, 通过卷取过程应力场的差分求解以及卷取结束后卸卷过程中机械应力和热应力耦合应力场的差分法求解, 获得了钢卷内部应力场的分布规律, 为生产现场预防及控制卷取和卸卷过程中产生的各类缺陷提供了有效的技术对策和理论依据, 使机组的产品板形质量和成材率明显提高。关键词:卷取; 卸卷; 压缩试验; 差分法; 带钢

中图分类号:TG335. 11 文献标识码:A 文章编号:04492749X(2008) 0420051206

Study on Deformation of Cold 2Rolled Steel Strip During Coiling

CH AN G Tie 2zhu, ZH ANG Qing 2dong, DING Jun

(School of M echanical Engineer ing, U niversit y of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China) Abstr act:The internal stress field in the coil is changed after coiling and coil discha rge due to change of drum diame 2ter , especially at the head of coil where mor e defects are obser ved. Based on measurement on site and tightness coeffi 2cient test, and by mechanical and thermal stress field calculat ion with differential method, the rule of stress distr ibu 2tion was obtained after coiling and coil discharge, so the effective counter measures with t heoretical consider ation is given to eliminate defects, improve str ip qua lit y and qualification rate.

Key words:coiling; coil discharging; compression test; differentia l method; steel str ip

冷轧后带钢的卷取过程是一个相当复杂的热、机耦合变形过程, 不仅带钢卷取过程中钢卷内部应力场不断变化, 而且钢卷在卸卷过程中其内部应力

将再一次重新分布, 其间某种板形缺陷问题就可能由此生成。目前相关文献报道一般忽略了热应力的影响[1~3], 对冷轧带钢离线后的板形变化问题难以有一个合理的比较全面的解释。基于现场带钢温度实测和带钢层叠压缩试验研究, 本文根据热弹性理论并考虑到横向温差对板形的影响, 应用有限差分法推导了钢卷内部各结点弹性位移差分方程, 对相关的力学和温度边界进行差分离散, 建立了呈各向异性的带钢卷取和卸卷模型, 为有效抑制卷取和卸卷过程中的各类板形缺陷的产生提供理论支持。

[4]

r zr r H

++=09r 9z r z zr zr

++=09z 9r r

力、轴向应力和剪应力。

(2) 几何方程

E r =

9r E H =r E z =

9z C zr =+9z 9r

(1)

式中, R r 、R H 、R z 、S zr 分别为钢卷的径向应力、环向应

(2)

式中, E r 、E H 、E z 、C zr 分别为钢卷的径向应变、环向应变、轴向应变和剪应变; u 、w 分别为径向位移和轴向位移。

(3) 物理方程

钢卷受热不均匀, 如其中部与边部存在温差, 因

而钢卷内部产生热应力[5]。此时应变是由热应变和热应力产生的弹性应变组成。

1 建模

1. 1 数学关系推导

分析钢卷受力时, 可以认为钢卷是轴对称的各向异性体, 基本微分方程是:

(1) 平衡方程

基金项目:国家自然科学基金之钢铁研究联合基金项目(50675021)

作者简介:常铁柱(19812) , 男, 博士生; E 2mail :chang [email protected] ; 修订日期:2007209205

r =E

R r (R r -0-R i +R z ) +A T

E r E

(3)

[R E H =0-R i -L (R z +R r ) ]+A T E 1E z =[R z -L (R r +R 0-R i ) ]+A T

E C zr =S zr =zr

G E

式中, R 0为卷取时带钢的张力沿其宽度方向的分布值; R i 为卷取n 圈后第i 圈的实际张力分布值; E 、L 、G 分别为带钢的弹性模量、泊松比和剪变模量; A 、T

分别为线膨胀系数、带钢的内部温度场; E r 为钢卷的径向压缩系数。

对于呈各向异性体的钢卷, 其径向与轴向和环向是不一样的, 但是考虑径向变形时, 在径向弹性模量E r 中已经考虑了钢卷的径向附加变形。因为钢卷的层间压力总是和径向弹性模量E r 及线膨胀系数A 的乘积成正比的, 所以可认为线膨胀系数A 在3个方向的变化是相同的。

(4) 离散后的位移差分方程

由于对称性, 取钢卷的一半为研究对象, 差分网格如图1所示, z 轴为钢卷的轴向, r 为径向, 由以上各式得到差分方程, 卸卷时联立式(4) 、(5) 求解, 卷取时联立式(5) 、(6) 求解。

L 1f

i+1, j

+L 2f i-1, j -L 3f i, j +

L 4(U i+1, j+1+U i-1, j-1-U i+1, j-1-U i-1, j+1) +

L 5(f i, j+1+f i, j-1) +L 6(U i, j+1-U i, j-1) =

L 7(T i+1, j -T i-1, j ) +

r -L 8T i, j i

(4)

M 1U i+1, j +M 2U i, j +M 3U i-1, j -M 4U i, j+1-M 4U i, j-1+M 5(f i+1, j+1+f i-1, j-1-f i+1, j-1-f i-1, j+1)+

M 6(f i, j+1-f i, j-1) =M 7(T i, j+1-T i, j-1) (5)

N 1f

i+2, j

-N 1f i-2, j +N 2f

i+1, j

-N 2f i-1, j +

N 3f i+1, j+1+N 3f i+1, j-1-N 3f i-1, j+1-N 3f i-1, j-1-N 4f i, j +N 5U i+1, j+1+N 6U i-1, j-1-N 5U i+1, j-1-N 6U i-1, j+1+N 7U i, j+1-N 7

U i, j-1=N 8T i+1, j +N 8T i-1, j +N 9T i, j -0

r 2i

(6)

式中, L 、M 、N 为差分方程系数; f 、U 分别为钢卷径向位移和轴向位移。

1. 2 边界条件

(1) 钢卷的内表面。卷取时, 带卷的径向位移等于卷筒的位移, 钢卷的剪应力应等于钢卷与卷筒的轴向摩擦力; 卸卷后, 钢卷的内表面为自由表面, 径向接触压应力为0。内表面为第三类温度边界条

图1 计算模型网格Fig. 1 Mesh of computa tion model

件[6, 7]:

h 1(T f -T r=a ) =-9r

r=a

(7)

钢卷(横放) 的内表面空气的流动状态一般都呈层流状态, 故内表面与空气的换热系数h 1取:

h 9

1=1. 42

T w -T f

D

D

(8)

(2) 钢卷的外表面。外表面为自由表面径向应力分量与剪应力均为0, 而环向应力应等于卷取张应力, 且卸卷时为0。外表面为第三类温度边界条件:

h 2(T f -T r =b ) =-9r

r=b

(9)

假设钢卷为横放, 空气流动状态呈层流状态, 外表面与空气的换热系数h 2取:

1h 2=1. 32

w f

D

(10)

(3) 钢卷轴向的中央截面。轴向位移为0。中

面为第二类温度边界条件:

9T

9z

=0(11)

(4) 钢卷的端面。端面为自由表面, 其所有应力分量均为0。端面为第三类温度边界条件:

h 3(T f -T z=B ) =-K 09z z=B (12)

假设钢卷为横放, 空气流动状态呈层流状态, 两个端面与空气的换热系数h 3取:

1h 1. 42

w f

4

3=D

(13)

式(7) ) (13) 中, h 1、h 2、h 3分别为钢卷的表面与周围介质的对流换热系数; T w 、T f 分别为钢卷外表面温度和周围空气的温度; K 0、K 分别为环向/轴向导热系数和径向导热系数, 取60. 5W/(m #K) [8]; d 为气体的通道当量直径, 对于钢卷的内表面取钢卷的内径; D 为钢卷外径。

1. 3 计算流程图

程序求解的基本思路是:首先通过差分法获得卷取过程中各层带钢的径向和轴向热机耦合应力

场, 在此基础上再根据边界条件2对应力场进行修正, 获得卸卷后应力场分布, 程序求解流程如图2所示。

图2 计算流程图Fig. 2 F low char t of calculation

1. 4 层叠带钢紧密系数实验测定1. 4. 1 实验

紧密系数(m c ) 实验测定方法仿效前苏联学者

¶ÄÎѼÀ³提出的低碳钢板层叠压缩试验。本试验是在CMT4305型号微机电子试验机上进行的, 压头采用淬火轴承钢

[9]

退火前带钢。

1. 4. 2 试验数据处理与分析

实验结果:图3为退火前250层带钢(h =0. 723mm, 汽车板, 130mm @130mm) 压缩实验结果, 层叠板前后共压缩4

次。

图3 退火前带钢层叠压缩曲线Fig. 3 Compr ession cur ve f or laminated

sheets befor e a nnealing

由压力与位移的关系, 推导求得应力应变的关系, 即钢卷径向压缩系数E r :

R r =

A

E

r =k

H

(14)

E r =r

E r

式中, F 为试件的轴向压力; A 为试件与压头的接触面积; $H 为叠层板的轴向位移; H 为叠层板的总厚度; H k 为/空行程0。

由于实验加载从0开始, 叠层板在压缩开始时有一段行程随着位移的增加其压力几乎为0, 考虑到实际带钢是带张力卷取, 因此略去/空行程0。

由实测值带入公式得到应力2应变曲线, 如图4所示

; 由图5可以看出, m c 随着钢卷径向压力的增大, m c 值迅速减小, 当小于100后

, 其减小速度放缓。因此, m c 是沿径向变化的径向压应力的函数。

图4 压缩带钢应力2应变曲线Fig. 4 Strss 2strain curve of compr essed sheet

图5 紧密系数m c 与径向压应力的关系F ig. 5 Relationship between m c and r adial stress

1. 5 钢卷温度测量

测量方法:在轧机出口步进梁处, 沿冷轧后钢卷宽度方向上等间隔地测取9个标志点的温度。

测量工具:接触式测温仪(TES 1319) , 精度为

0. 1e 。

钢卷横向温度曲线如图6所示, 分别用余弦函数表示为:

T

|r =a =59cos (0. 62z ) T |(15)

r =b =57cos (0. 63z)

图6 冷轧出口带钢横向温度分布曲线Fig. 6 Temper atur e distribution of

cold 2rolled strip a t exit

2 结果及分析

从钢卷内部应力分布的计算结果可知, 带钢在卷取过程中, 随着卷径的增大, 对于某一层带钢来说, 其径向压力随之增大, 对于钢卷内层带钢即带头处增加尤其比较大, 由此造成层间发生粘结的概率将明显增加; 但对于卸卷钢卷, 其径向压力由里到外逐层减小。但对于环向应力规律又不一样, 其最小值往往发生在钢卷内部某层, 带钢头部的环向应力则随着其压力增大而有所减小, 钢卷中间的某些层减小得最大, 若初始卷取张力较大, 还可能出现负值。

卸卷后钢卷中心对称面的轴向和径向压力分布及环向耦合应力分布情况, 如图7、8所示(钢卷E =

210GPa, 泊松比0. 28, 直径1810mm, 带钢厚度1mm, 初始卷取张应力20MPa, 卷筒直径610mm, 卷筒柔度系数0. 0441mm 3/N) 。

对于较软的和较薄的带钢, 当带钢张力小于初始给定值而没有箍紧时, 致使钢卷内部的径向应力过小, 从而容易导致各层之间产生滑移而造成塌卷; 大张力尽管可以用来避免塌卷缺陷, 但对于带钢头部来说, 卷取张力过大, 致使头几圈受到的切向压应力过大, 当钢卷在起吊或放置期间受到撞击等干扰钢卷温度分布如式(15) 。从图9、10可以看出, 冷轧

钢卷温度场带来的热应力并不大。

时, 往往会产生心形缺陷; 针对目前采用锥形控制的硬芯卷取技术, 当卸卷退出卷筒后, 因钢卷内层向里收缩, 当张力锥度曲线下降斜率过大时, 卷芯处因张

应力太大往往极有可能造成抽芯。

钢卷退出卷筒后, 由于带钢横向和径向温差的

存在, 钢卷内部将产生一定的热应力, 热应力的大小取决于钢卷内部温度场的分布, 钢卷表面和对称面热应力分布见图9、10。钢卷和空气对流换热系数取h 1=2. 734W/(m 2

#K) , h 2=2. 866W/(m 2

#K) , h 3=3. 083W/(m 2#K) ; 钢卷端面导热系数60. 5W/(m #K) , 内表面6. 05W/(m #K) , 外表面3. 05W/(m #K) ; 带钢线性热膨胀系数12. 5@10-6

e -1

, 板宽1200mm, 钢卷内径610mm, 外径1810mm;

图11、12、13分别为冷轧钢卷退出卷筒后, 钢卷在内部机械力和温度场共同作用下产生的机械应力

和热应力的耦合应力分布。

图11 径向耦合应力分布

Fig. 11 Radial coupling str ess distr ibution

由于热应力的作用, 钢卷内部径向应力和切向应力幅值都有所增加, 特别是切向应力的正负幅值的增加将会影响带材离线后的板形变化。

关板形缺陷等问题的分析, 特别是对于卸卷钢卷带头缺陷(如粘结、擦伤和小边浪等) 的对策分析具有3 结论

(1) 根据热弹性理论和钢卷呈轴对称各向异性

的力学特性, 应用有限差分法推导了位移差分方程, 建立了呈各向异性的钢卷模型, 用于分析钢卷内部热、机耦合应力场, 得到了卷取和卸卷钢卷内部各卷层应力变化规律。

(2) 通过计算结果, 对带钢卷取和卸卷期间相

重要的参考价值。

(3) 本文的计算方法和理论分析结果对于钢卷罩式退火和热轧带钢卷等冷却时产生的受力与变形分析都具有一定借鉴作用。

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