FLAC 软件在拦水坝稳定性分析中的应用
摘要：坝体稳定性是矿山企业安全生产的重要方面，做好坝体的稳定性评价工作有非常重要的意义。该文介绍了FLAC 的概况，并根据已知的工程地质资料及岩石力学参数，用连续快速拉格朗日分析软件FLAC 模拟了拦水坝的稳定性。通过模拟出坝体的应力应变和破坏场，了解坝体可能发生变形破坏的区域。为拦水坝的安全管理提供一些理论方面的依据。根据模拟出来的结果，提出了相应的解决措施，确保其正常运行，不至于发生垮坝事故，避免造成人员伤亡和经济损失。 关键词：拦水坝；连续快速拉格朗日分析；稳定性；措施 Application of FLAC software in the stability analysis of the dams
Lei Dingding Ma Haitao Liu Yongfeng Zhou Yifan
Abstract: Dam stability is an important aspect of the mining enterprises of production safety , good stability evaluation of the dam has very important significance. This paper introduces the overview of the fast lagrangian analysis of continua(FLAC). According to the known engineering geological data and rock mechanics parameters, FLAC software simulates the stability of the dams. We can understand that the dam may occur to the area of deformation and failure by the displacement of the simulated dam deformation and destruction of the field. It is the basis of some theoretical aspects of the safety management of dams. According to the simulation results, to put forward specific measures to ensure its proper operation, and will not collapse accident occurred, to avoid causing casualties and economic losses.
Key words: dams ；fast lagrangian analysis of continua ( FLAC)；stability ；measure
作者简介：雷丁丁(1987-)，男，汉，江西樟树，现为硕士研究生，主要从事采矿工程、岩体
力学研究工作。E-mail: [email protected]
地址：北京市海淀区学院路30号，北京科技大学，土木与环境工程学院，371信箱
邮编：100083
0 引言
在我国，坝体事故时有发生，每次坝体事故不但造成人员伤亡，而且在经济上造成巨大的损失，在社会上引起极大反响。[1]坝体作为一个复杂的自然-人工系统，坝体的安全有效性受各种内外因素的影响，管理不当，容易引发各种安全环境问题。[2，3]评估坝体工作十分重要，对提高坝体的本质安全状况和安全管理水平，减少和控制坝体运行中的危险、有害因素，降低坝体生产安全风险、预防事故发生，保护企业及下游居民的财产安全，保持坝区周边的社会稳定等方面都具有重要的意义。[4]本文利用FLAC 软件擅长进行边坡稳定分析的特点，对紫金山金铜矿金子湖拦水坝进行稳定性分析，为该公司拦水坝的安全管理提供一些理论方面的依据，确保其正常运行，不至于发生垮坝事故，进而对此理论应用领域进行拓展，争取为我国各行业坝体的安全管理以及灾害事故的预防做一些理论方面的研究工作。
1 工程概况
1．1 设计库容
设计开挖坝基高程为210.5m ，溢流堰顶高程225m ，非溢流段坝顶高程226.0m ，最大坝高14.5m ，坝顶宽1.8m ，坝底宽4.5m 。坝型为变圆心、变半径、变中心角双曲拱坝。坝面采用M10水泥砂浆砌方整块石，坝腹用C10细骨料砼砌块石。2011年1月紫金山金铜矿委托中冶长天国际工程有限责任公司对坝体进行了加高设计。设计采用C20混凝土把金子湖加高3m ，坝体相应加厚1.2m 至2.2m 。加高后，顶宽3m ，底宽6.7m ，非溢流段坝顶高程为229.0m ，溢流堰顶高程为227.1m ，泄洪方式仍为坝顶溢流，坝顶溢流段宽度仍为9m ，溢流段仍设在左岸。施工顺序为首先在原下游坝面人工切割键槽，再把新老混凝土交界面
凿毛，清洗干净，在原下游坝面安装连接锚杆，再埋设接缝浆灌系统，最后浇筑混凝土。施工时，先拆除已布置在坝下游的管道，其次清除坝下游表层矿渣淤积层及松散岩土。金子湖拦水坝加高至229.0m 标高后总库容为5.95万m 3。
1．2 工程地质
金子湖拦泥坝坝址在紫金山金铜矿范围的才溪同康村口附近的二庙沟口上游段，处于原坝体上游100m 范围内的沟谷中，除左岸为一南北向伸展长约80m 的山鼻子外，周边山势雄伟。由于山鼻子的存在，使河道由南北向转为南南西向。坝址河床高程为222.4~222.8m标高。全部河床堆满泥沙碎石，两岸均可见岩石裸露。坝址岩性单一，为中细粒棕红色花岗岩。左岸山鼻子岩石含较多铁质，具有硅化和绿泥石化。裸露岩石基本处于弱风化状态，致密坚硬，局部构造破碎处有强风化岩存在；左岸山鼻子上部岩体较破碎，其下部和右岸仍完整性较好。
坝址区内构造总体上较简单，但两岸差别较大。右岸山鼻尖正对面山提的小沟谷为一条小断层，产状为300°/NE（上游）∠70°左右，在其下游有一条280°/SE（下游）∠70~75°的小断层。都属于陡倾角、规模小。左岸山鼻子范围构造相对复杂些，主要是山鼻子近凹陷处及外侧近山鼻子的高突部位有两条较大断层（称F1、F2）及其破碎带存在，且横切过整个鼻子山体。其宽度都达2~2.2m，产状分别为320°/NE（河床）∠70°和280°/NE∠50~60°。尤以凹部断层破碎较强烈，破碎岩石块度小，风化和绿泥石化也较强。而F2断层破碎带中岩石复受硅化，致密坚硬，风化不强是其有利的一面。再者山鼻子顶端往外（北端）还有两条横切山体的小断层，程扁豆体状，宽度都在0.05~0.15m，且局部张开，产状320°/NE（河床）∠70~72°。另有一组主裂隙，产状为210°/NW（山里）∠75~80°，大部呈闭合状态，偶见局部张开状态。
2 坝体稳定性分析
2．1 FLAC软件概述
FLAC 是Fast Lagrangian Analysis of Continua( 连续的快速拉格朗日分析) 的缩写，[5]是基于显式有限差分法的数值分析方法，[6]它是著名学者、英国皇家工程院院士、离散元的发明者Peter Cundall博士在上世纪70 年代中期开始研究开发的面向土木建筑、采矿、交通、水利、地质、核废料处理、石油及环境工程的通用软件系统，是美国Itasca 国际咨询集团公司的软件[7]核心产品( 包括FLAC ，FLA C3D，FLAC/ SLOPE，UDEC ，3DEC ，PFC2D 及PFC3D) 最知名的软件系统之一。FLAC ( 1986 年) 在全球七十多个国家得到广泛应用，在国际土木工程( 尤其是岩土工程) 的学术界和工业界赢得广泛的赞誉。[8]
快速拉格朗日分析是一种基于显式有限差分法的数值分析方法[9]，它可以模拟岩土或其他材料的力学行为。它基于显式差分法求解运动方程和动力方程，将计算区域划分为若干个单元，单元之间用节点相连，对于在一个节点施加荷载后，该节点的运动方程可以写成时间步长的有限差分形式，在某一微小时间步长内，作用于该点的荷载只对相邻的若干节点产生影响，这样，根据单元节点的速度变化及时间步长，可求出单元之间的相对位移，从而求出单元应变，然后再根据材料本构模型求解单元应力，随着时间步长增加，这一过程将扩展到整个计算范围。FLAC 3D 程序通过计算单元之间的不平衡力，将上一步得出的不平衡力重新分布到各节点，再进行下一步的迭代，直至整个计算体系达到平衡状态(不平衡力足够小或各节点位移趋于稳定) 。这种算法可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。[10]
2．2 岩石力学参数
计算参数采用2001年4月中冶长天国际工程有限责任公司《初步设计》给出的力学参数。坝基岩石物理力学参数：饱和抗压强度90~100Mpa，弹性模型
1.4×104~1.6×104Mpa ，泊松比0.24~0.25，抗剪切摩擦系数0.65~0.67，抗剪断摩擦系数1.1~1.2，抗剪断摩擦凝聚力>2.0Mpa。坝体采用C10细石砼砌块石，密度2352kg/m3，抗压强度40.30Mpa~51.70Mpa。参照坝体应力计算，并为保证坝体整体安全性，对强度系数进行折减，选取基岩弹性模量1×109pa ，泊松比0.24；砌体弹性模量5×108pa ，泊松比0.22，线膨胀系数0.71×10-5/度，气体质量2300 kg/m3。
2．3 模型建立
采用FLAC-3D 有限差分模拟软件，建立金子湖拦水拱坝三维模型，如图1所示。分析坝体应力和洪水位蓄水稳定性。拱坝模型参照中冶长天国际工程有限责任公司2011年1月提交的《紫金山金铜矿金子湖拦水坝工程初步设计说明书》，按照控制点、圆心点的准确坐标建立，适当简化两侧山体，以坝体轴线下游方向为X 轴正向，建立模型Y 方向长80m ，X 方向宽18m ，顶宽3m ，底宽6.7m ，坝顶高程为229.0m ，坝高18.5m 。在模型底部约束垂直位移，在模型两侧约束X 、Y 方向水平位移，假设山体稳定，不发生变形。
图1 金子湖大坝分析模型
2．4 模拟结果及分析
按照洪水位水压力计算，模拟结果如图2和图3所示，大坝最大主压应力为0.88Mpa ，位于下游坝面中部两侧坝肩，最大主拉应力0.09Mpa ，位于下游坝面下部坝基处。水位由死水位提升至洪水位造成坝体变形以水平位移为主，最大位移2.2mm 。
图2 金子湖大坝最大主应力云图
图3 金子湖大坝位移矢量图
用FLAC 对可能破坏的区域进行模拟，得到图4、图5和图6所示的破坏区域的预测图，从破坏场来看，下游坝面较上游坝面易发生破坏，破坏范围集中在坝体两肩，同时顶部和中部易产生横向裂缝。因此检查重点应排查下游坝面中部和坝体两侧产生的出水孔、裂缝等隐患点。
图4 金子湖大坝下游面破坏区域预测图
图5 金子湖大坝上游面破坏区域预测图
图6 位移放大5000倍破坏趋势预测图
2．5 评价结论
坝体应力计算结果表明，在各种工况下，拱坝稳定性符合规范要求，最大压应力0.88Mpa ，最大拉应力0.09Mpa ，拱坝蓄水后最大变形以水平位移为主，最大位移2.2mm 。易发生破坏的区域位于下游坝面和坝肩位置，从最大位移来看，坝体易发生的破坏形式是下游坝面开裂造成的涌水。
3 对策措施
1）金子湖拦水坝上游是紫金山金铜矿的排渣场，排查场高达近百米，虽然在中间建有金子湖拦渣坝，但拦渣坝库容较小，因此应加强排查场的安全管理，防止雨季形成大规模的泥石流冲击金子湖坝体。
2）金子湖拦水坝库容较小，起调节作用微小，所以在洪水期快到来时，应通过放水闸泄掉一部分洪水，以增加该水库的调洪能力。
3）应定期对坝体质量进行安全检测，并对坝体进行检查，发现有渗流等现象要及时处理。
4）加强雨天和暴雨期间巡坝工作，发现问题及时汇报和处理。
4 结语
本文用FLAC 3D 计算软件完成了对该拦水坝的稳定性计算，通过对计算结果的分析，坝体的应力应变符合一般规律，坝体整体稳定性较好，能够满足结构稳定性要求。同时FLAC 3D 模拟结果还比较直观的提供了该坝体最可能发生变形破坏的部位，为紫金山金铜矿金子湖拦水坝的安全管理提供了理论方面的依据，确保其正常运行。
参考文献：
[1] 胡毅．关于尾矿库坝体稳定性中对渗透稳定性理论的应用分析[J]．华章，2010
（22）：156-159．
[2] 乐静，钟松，汪瀚．大红山尾矿库环境风险分析及防治措施[J]．黄石理工学
院学报，2010，26（4）：8-10．
[3] 钟玉泉．复变函数论[M ]．北京：高等教育出版社，1988．
[4] 黄维新．尾矿坝稳定性分析及尾矿库管理的对策措施研究[D]．长沙：中南大
学，2008．
[5] 冯涛，王春雷，张友谊．边坡稳定性分析的FLAC 数值模拟法[J]．路基工程，
2006（6）：89-91．
[6] 刘波，韩彦辉．FLAC 原理、实例与应用指南[ M] ．北京：人民交通出版社，
2005．
[7] 田树昆，曹兰柱．基于CAD 与ANSYS 的FLAC 3D 边坡模拟分析[J]．软件时空，
2010，26（11）：259-260．
[8] 殷凤霞，黄德镛．FLAC 软件在尾矿库稳定性分析中的应用[J]．内江师范学
院学报，2008，23（8）：66-69．
[9] 曹平，董志明，姚劲松．岩质边坡稳定性的FLAC 3D 数值模拟分析[J]．西部
探矿工程，2006（9）：268-270．
[10] 宋国新，孔繁友，杨子荣．巴山水电站大坝溢洪道高边坡稳定性的FLAC3D
程序分析[J]．边坡工程，2005，8（8）：60-64．
雷丁丁
Tel: [1**********]
地址：北京市海淀区学院路30号，北京科技大学，土木与环境工程学院，371
信箱
邮编：100083
FLAC 软件在拦水坝稳定性分析中的应用
摘要：坝体稳定性是矿山企业安全生产的重要方面，做好坝体的稳定性评价工作有非常重要的意义。该文介绍了FLAC 的概况，并根据已知的工程地质资料及岩石力学参数，用连续快速拉格朗日分析软件FLAC 模拟了拦水坝的稳定性。通过模拟出坝体的应力应变和破坏场，了解坝体可能发生变形破坏的区域。为拦水坝的安全管理提供一些理论方面的依据。根据模拟出来的结果，提出了相应的解决措施，确保其正常运行，不至于发生垮坝事故，避免造成人员伤亡和经济损失。 关键词：拦水坝；连续快速拉格朗日分析；稳定性；措施 Application of FLAC software in the stability analysis of the dams
Lei Dingding Ma Haitao Liu Yongfeng Zhou Yifan
Abstract: Dam stability is an important aspect of the mining enterprises of production safety , good stability evaluation of the dam has very important significance. This paper introduces the overview of the fast lagrangian analysis of continua(FLAC). According to the known engineering geological data and rock mechanics parameters, FLAC software simulates the stability of the dams. We can understand that the dam may occur to the area of deformation and failure by the displacement of the simulated dam deformation and destruction of the field. It is the basis of some theoretical aspects of the safety management of dams. According to the simulation results, to put forward specific measures to ensure its proper operation, and will not collapse accident occurred, to avoid causing casualties and economic losses.
Key words: dams ；fast lagrangian analysis of continua ( FLAC)；stability ；measure
作者简介：雷丁丁(1987-)，男，汉，江西樟树，现为硕士研究生，主要从事采矿工程、岩体
力学研究工作。E-mail: [email protected]
地址：北京市海淀区学院路30号，北京科技大学，土木与环境工程学院，371信箱
邮编：100083
0 引言
在我国，坝体事故时有发生，每次坝体事故不但造成人员伤亡，而且在经济上造成巨大的损失，在社会上引起极大反响。[1]坝体作为一个复杂的自然-人工系统，坝体的安全有效性受各种内外因素的影响，管理不当，容易引发各种安全环境问题。[2，3]评估坝体工作十分重要，对提高坝体的本质安全状况和安全管理水平，减少和控制坝体运行中的危险、有害因素，降低坝体生产安全风险、预防事故发生，保护企业及下游居民的财产安全，保持坝区周边的社会稳定等方面都具有重要的意义。[4]本文利用FLAC 软件擅长进行边坡稳定分析的特点，对紫金山金铜矿金子湖拦水坝进行稳定性分析，为该公司拦水坝的安全管理提供一些理论方面的依据，确保其正常运行，不至于发生垮坝事故，进而对此理论应用领域进行拓展，争取为我国各行业坝体的安全管理以及灾害事故的预防做一些理论方面的研究工作。
1 工程概况
1．1 设计库容
设计开挖坝基高程为210.5m ，溢流堰顶高程225m ，非溢流段坝顶高程226.0m ，最大坝高14.5m ，坝顶宽1.8m ，坝底宽4.5m 。坝型为变圆心、变半径、变中心角双曲拱坝。坝面采用M10水泥砂浆砌方整块石，坝腹用C10细骨料砼砌块石。2011年1月紫金山金铜矿委托中冶长天国际工程有限责任公司对坝体进行了加高设计。设计采用C20混凝土把金子湖加高3m ，坝体相应加厚1.2m 至2.2m 。加高后，顶宽3m ，底宽6.7m ，非溢流段坝顶高程为229.0m ，溢流堰顶高程为227.1m ，泄洪方式仍为坝顶溢流，坝顶溢流段宽度仍为9m ，溢流段仍设在左岸。施工顺序为首先在原下游坝面人工切割键槽，再把新老混凝土交界面
凿毛，清洗干净，在原下游坝面安装连接锚杆，再埋设接缝浆灌系统，最后浇筑混凝土。施工时，先拆除已布置在坝下游的管道，其次清除坝下游表层矿渣淤积层及松散岩土。金子湖拦水坝加高至229.0m 标高后总库容为5.95万m 3。
1．2 工程地质
金子湖拦泥坝坝址在紫金山金铜矿范围的才溪同康村口附近的二庙沟口上游段，处于原坝体上游100m 范围内的沟谷中，除左岸为一南北向伸展长约80m 的山鼻子外，周边山势雄伟。由于山鼻子的存在，使河道由南北向转为南南西向。坝址河床高程为222.4~222.8m标高。全部河床堆满泥沙碎石，两岸均可见岩石裸露。坝址岩性单一，为中细粒棕红色花岗岩。左岸山鼻子岩石含较多铁质，具有硅化和绿泥石化。裸露岩石基本处于弱风化状态，致密坚硬，局部构造破碎处有强风化岩存在；左岸山鼻子上部岩体较破碎，其下部和右岸仍完整性较好。
坝址区内构造总体上较简单，但两岸差别较大。右岸山鼻尖正对面山提的小沟谷为一条小断层，产状为300°/NE（上游）∠70°左右，在其下游有一条280°/SE（下游）∠70~75°的小断层。都属于陡倾角、规模小。左岸山鼻子范围构造相对复杂些，主要是山鼻子近凹陷处及外侧近山鼻子的高突部位有两条较大断层（称F1、F2）及其破碎带存在，且横切过整个鼻子山体。其宽度都达2~2.2m，产状分别为320°/NE（河床）∠70°和280°/NE∠50~60°。尤以凹部断层破碎较强烈，破碎岩石块度小，风化和绿泥石化也较强。而F2断层破碎带中岩石复受硅化，致密坚硬，风化不强是其有利的一面。再者山鼻子顶端往外（北端）还有两条横切山体的小断层，程扁豆体状，宽度都在0.05~0.15m，且局部张开，产状320°/NE（河床）∠70~72°。另有一组主裂隙，产状为210°/NW（山里）∠75~80°，大部呈闭合状态，偶见局部张开状态。
2 坝体稳定性分析
2．1 FLAC软件概述
FLAC 是Fast Lagrangian Analysis of Continua( 连续的快速拉格朗日分析) 的缩写，[5]是基于显式有限差分法的数值分析方法，[6]它是著名学者、英国皇家工程院院士、离散元的发明者Peter Cundall博士在上世纪70 年代中期开始研究开发的面向土木建筑、采矿、交通、水利、地质、核废料处理、石油及环境工程的通用软件系统，是美国Itasca 国际咨询集团公司的软件[7]核心产品( 包括FLAC ，FLA C3D，FLAC/ SLOPE，UDEC ，3DEC ，PFC2D 及PFC3D) 最知名的软件系统之一。FLAC ( 1986 年) 在全球七十多个国家得到广泛应用，在国际土木工程( 尤其是岩土工程) 的学术界和工业界赢得广泛的赞誉。[8]
快速拉格朗日分析是一种基于显式有限差分法的数值分析方法[9]，它可以模拟岩土或其他材料的力学行为。它基于显式差分法求解运动方程和动力方程，将计算区域划分为若干个单元，单元之间用节点相连，对于在一个节点施加荷载后，该节点的运动方程可以写成时间步长的有限差分形式，在某一微小时间步长内，作用于该点的荷载只对相邻的若干节点产生影响，这样，根据单元节点的速度变化及时间步长，可求出单元之间的相对位移，从而求出单元应变，然后再根据材料本构模型求解单元应力，随着时间步长增加，这一过程将扩展到整个计算范围。FLAC 3D 程序通过计算单元之间的不平衡力，将上一步得出的不平衡力重新分布到各节点，再进行下一步的迭代，直至整个计算体系达到平衡状态(不平衡力足够小或各节点位移趋于稳定) 。这种算法可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。[10]
2．2 岩石力学参数
计算参数采用2001年4月中冶长天国际工程有限责任公司《初步设计》给出的力学参数。坝基岩石物理力学参数：饱和抗压强度90~100Mpa，弹性模型
1.4×104~1.6×104Mpa ，泊松比0.24~0.25，抗剪切摩擦系数0.65~0.67，抗剪断摩擦系数1.1~1.2，抗剪断摩擦凝聚力>2.0Mpa。坝体采用C10细石砼砌块石，密度2352kg/m3，抗压强度40.30Mpa~51.70Mpa。参照坝体应力计算，并为保证坝体整体安全性，对强度系数进行折减，选取基岩弹性模量1×109pa ，泊松比0.24；砌体弹性模量5×108pa ，泊松比0.22，线膨胀系数0.71×10-5/度，气体质量2300 kg/m3。
2．3 模型建立
采用FLAC-3D 有限差分模拟软件，建立金子湖拦水拱坝三维模型，如图1所示。分析坝体应力和洪水位蓄水稳定性。拱坝模型参照中冶长天国际工程有限责任公司2011年1月提交的《紫金山金铜矿金子湖拦水坝工程初步设计说明书》，按照控制点、圆心点的准确坐标建立，适当简化两侧山体，以坝体轴线下游方向为X 轴正向，建立模型Y 方向长80m ，X 方向宽18m ，顶宽3m ，底宽6.7m ，坝顶高程为229.0m ，坝高18.5m 。在模型底部约束垂直位移，在模型两侧约束X 、Y 方向水平位移，假设山体稳定，不发生变形。
图1 金子湖大坝分析模型
2．4 模拟结果及分析
按照洪水位水压力计算，模拟结果如图2和图3所示，大坝最大主压应力为0.88Mpa ，位于下游坝面中部两侧坝肩，最大主拉应力0.09Mpa ，位于下游坝面下部坝基处。水位由死水位提升至洪水位造成坝体变形以水平位移为主，最大位移2.2mm 。
图2 金子湖大坝最大主应力云图
图3 金子湖大坝位移矢量图
用FLAC 对可能破坏的区域进行模拟，得到图4、图5和图6所示的破坏区域的预测图，从破坏场来看，下游坝面较上游坝面易发生破坏，破坏范围集中在坝体两肩，同时顶部和中部易产生横向裂缝。因此检查重点应排查下游坝面中部和坝体两侧产生的出水孔、裂缝等隐患点。
图4 金子湖大坝下游面破坏区域预测图
图5 金子湖大坝上游面破坏区域预测图
图6 位移放大5000倍破坏趋势预测图
2．5 评价结论
坝体应力计算结果表明，在各种工况下，拱坝稳定性符合规范要求，最大压应力0.88Mpa ，最大拉应力0.09Mpa ，拱坝蓄水后最大变形以水平位移为主，最大位移2.2mm 。易发生破坏的区域位于下游坝面和坝肩位置，从最大位移来看，坝体易发生的破坏形式是下游坝面开裂造成的涌水。
3 对策措施
1）金子湖拦水坝上游是紫金山金铜矿的排渣场，排查场高达近百米，虽然在中间建有金子湖拦渣坝，但拦渣坝库容较小，因此应加强排查场的安全管理，防止雨季形成大规模的泥石流冲击金子湖坝体。
2）金子湖拦水坝库容较小，起调节作用微小，所以在洪水期快到来时，应通过放水闸泄掉一部分洪水，以增加该水库的调洪能力。
3）应定期对坝体质量进行安全检测，并对坝体进行检查，发现有渗流等现象要及时处理。
4）加强雨天和暴雨期间巡坝工作，发现问题及时汇报和处理。
4 结语
本文用FLAC 3D 计算软件完成了对该拦水坝的稳定性计算，通过对计算结果的分析，坝体的应力应变符合一般规律，坝体整体稳定性较好，能够满足结构稳定性要求。同时FLAC 3D 模拟结果还比较直观的提供了该坝体最可能发生变形破坏的部位，为紫金山金铜矿金子湖拦水坝的安全管理提供了理论方面的依据，确保其正常运行。
参考文献：
[1] 胡毅．关于尾矿库坝体稳定性中对渗透稳定性理论的应用分析[J]．华章，2010
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[2] 乐静，钟松，汪瀚．大红山尾矿库环境风险分析及防治措施[J]．黄石理工学
院学报，2010，26（4）：8-10．
[3] 钟玉泉．复变函数论[M ]．北京：高等教育出版社，1988．
[4] 黄维新．尾矿坝稳定性分析及尾矿库管理的对策措施研究[D]．长沙：中南大
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[5] 冯涛，王春雷，张友谊．边坡稳定性分析的FLAC 数值模拟法[J]．路基工程，
2006（6）：89-91．
[6] 刘波，韩彦辉．FLAC 原理、实例与应用指南[ M] ．北京：人民交通出版社，
2005．
[7] 田树昆，曹兰柱．基于CAD 与ANSYS 的FLAC 3D 边坡模拟分析[J]．软件时空，
2010，26（11）：259-260．
[8] 殷凤霞，黄德镛．FLAC 软件在尾矿库稳定性分析中的应用[J]．内江师范学
院学报，2008，23（8）：66-69．
[9] 曹平，董志明，姚劲松．岩质边坡稳定性的FLAC 3D 数值模拟分析[J]．西部
探矿工程，2006（9）：268-270．
[10] 宋国新，孔繁友，杨子荣．巴山水电站大坝溢洪道高边坡稳定性的FLAC3D
程序分析[J]．边坡工程，2005，8（8）：60-64．
雷丁丁
Tel: [1**********]
地址：北京市海淀区学院路30号，北京科技大学，土木与环境工程学院，371
信箱
邮编：100083