1. 指出下列命题中，p 是q 的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.
（1）在△ABC 中，p ：∠A =∠B ，q ：sin A =sinB
（2）对于实数x 、y ，p ：x +y ≠8, q :x ≠2或y ≠6;
（3）非空集合A 、B 中，p ：x ∈A ∪B ，q ：x ∈B ；
（4）已知x 、y ∈R ，p ：（x -1）2+（y -2）2=0，q ：（x -1）（y -2）=0.
2.
写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：
（1
）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；
（2
）矩形的对角线互相平分且相等；
（3）相似三角形一定是全等三角形.
3. 在△ABC 中，“sin2A =2 ”是“A =30°”的.
4. 已知命题p :∀x ∈R , sin x ≤1, 则⌝p 为 .
5. 下列命题中不是全称命题的是 (填序号).
①
圆有内接四边形 ②3 ＞
2 ③
3≤2 ④若三角形的三边长分别为3,4,5
，则这个三角形为直角三角形
6. 若-, 则α-β的取值范围是______________ 22
7．以下四个命题中，正确的是( )
A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等
B ．｛α｜α＝k π＋ππ，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋，k ∈Z ｝ 66π
C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0
D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋π＜α＜2k π，k ∈Z ｝
8. 已知数列{a
n }满足1-a n =a n >0。 a n 32
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）数列{a n }是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；
若不存在，说明理由。
借助于比较法验证数列的单调性进而数列的不等关系是近年高考的热点之一.
1. 指出下列命题中，p 是q 的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.
（1）在△ABC 中，p ：∠A =∠B ，q ：sin A =sinB
（2）对于实数x 、y ，p ：x +y ≠8, q :x ≠2或y ≠6;
（3）非空集合A 、B 中，p ：x ∈A ∪B ，q ：x ∈B ；
（4）已知x 、y ∈R ，p ：（x -1）2+（y -2）2=0，q ：（x -1）（y -2）=0.
2.
写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：
（1
）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；
（2
）矩形的对角线互相平分且相等；
（3）相似三角形一定是全等三角形.
3. 在△ABC 中，“sin2A =2 ”是“A =30°”的.
4. 已知命题p :∀x ∈R , sin x ≤1, 则⌝p 为 .
5. 下列命题中不是全称命题的是 (填序号).
①
圆有内接四边形 ②3 ＞
2 ③
3≤2 ④若三角形的三边长分别为3,4,5
，则这个三角形为直角三角形
6. 若-, 则α-β的取值范围是______________ 22
7．以下四个命题中，正确的是( )
A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等
B ．｛α｜α＝k π＋ππ，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋，k ∈Z ｝ 66π
C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0
D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋π＜α＜2k π，k ∈Z ｝
8. 已知数列{a
n }满足1-a n =a n >0。 a n 32
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）数列{a n }是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；
若不存在，说明理由。
借助于比较法验证数列的单调性进而数列的不等关系是近年高考的热点之一.