晶体光折变效应及其三维
全息信息存储实验系统
实
验
说
明
书
北京方式科技有限责任公司
本实验为一个典型的非线性光学类本科生综合物理实验，包含了弱光非线性光学，二波 耦合理论，布拉格衍射原理，光折变三维全息信息存储技术，光学傅立叶变换，晶体材料的 非线性光学特性等基本知识。学生通过实验，一方面了解基本物理知识，还了解了一定的光 子学技术学科前沿知识。最重要的是本实验能为学生的实际科研能力打下一个良好的基础， 通过实验预习，相关文献阅读，实验现象的观察，实验数据的测量、分析和总结，在实际动 手能力，科研思维，实验技术，实验技能、技巧等方面都得到良好的锻炼。
目的：通过本实验，了解弱光非线性光学，光折变效应，二波耦合理论，铁电晶体材料- 铌算锂晶体光学特性等光学基础知识，掌握一定的晶体光折变三维全息信息存储技术，空间 光调制技术，CCD 技术应用，光学傅立叶变换等，为科研实验和工作打下一个良好的实验基 础。
一、实验原理
光折变体三维全息信息存储中，信息存储通过两束相干光波在光折变介质中耦合进行全 息记录。由此可见，光折变体三维全息存储技术的基础是光折变效应和二波耦合，所以，在 本章中我们首先介绍光折变效应及其动力学方程，全息存储耦合波方程以及光折变体三维全 息信息存储原理。光折变体三维全息信息的存储密度和容量对信息写入配置，复用方式，光 折变材料的种类等条件有严格的依赖，所以我们对各种信息写入配置，复用方式和光折变材 料的种类进行了介绍。
1. 光折变效应及其动力学方程
光折变效应（ photorefractive effect）是 光致折射率改变（ light induced refractive index change effect）的简称。它是
电光材料在光在光辐照下由光强的空间分布引起材料的折射率相应变化的一种非线性光学现象。
光折变效应首先是由贝尔实验室的Ashkin 等人于1965年发现的。他们应用LiNbO 3和 LiTaO3晶体进行倍频实验时意外地发现，由于光辐照区
折射率的变化破坏了产生倍频的相位 匹配条件，从而降低了倍频转换的效率。当时把这种不期望的效应称为“光损伤”(Optical damage)。这种“光损伤”在光辐照停止后仍能保留相当长的时间。正是基于这种性质，1968 年，Chen 等人首先认识到利用这种“光损伤”可以进行光信息存储，并深入研究了这种效 应的物理机制。
为了解释光折变效应的动力学过程，Kukhtarev 等人提出了带输运模型(Band transport model) (如图 1)。这个模型目前已经被广泛接受，在下面的讨论中，我们都是利用这种模型进 行研究。下面对带输运模型进行简单介绍。
图一 带输运模型
在这个模型中，假定光折变介质中含有一定类型的杂质和缺陷，为了简单起见，假定所 有的施主杂质占据同一个能级（单能级模型），这些施主杂质通过吸收光而电离，光电子被激 发到导带，在导带中进
行迁移（迁移机制有三种：迁移机制，漂移机制和光生伏打机制）。被 电离的施主成为未被电子占据的空态，它们可作为俘获光电子的陷阱。当光电子迁移至暗区 时，被该处的陷阱复合，形成空间电荷的分离，进而建立空间电荷场。空间电荷场通过电光 效应在晶体内引起与入射光强的空间分布相对应的折射率变化。
带输运模型的光折变动力学方程可描述为下面几个方程：
不动的电离施主心变化率方程：
∂N D +
=(N D -N D +)(SI +β) -γR N D +ρ （1） ∂t
电荷的连续性方程：
+ ∂(N D -N A -ρ) 1=-∇⋅J （2） ∂t q
电流方程： J =qD ∇ρ+q μρE +J ph （3）
高斯定理：
光波动方程： +∇⋅(ε⋅E ) =q (N D -N A -ρ) （4）
n 2∂2 ∇E opt -22E opt =0 （5） c ∂t 2
折射率方程：
22n 2=n o (1-n o γeff E sc )
3或 n =n 0-n 0γeff E sc （6） 12
其中，q 为电子电量，ρ为导带中电子的数密度，ND+为电离的施主的密度，ND 为晶体内施主数密度，SI 为电子的光激发几率。S 为光电激发常
数，I 为入射光光强，β为电子热激发几率，γR 为复合常数，j 为晶体中的电流密度，它包括三部分：扩散电流、漂移电流以及光生伏打电流。D 为扩散系数，μ为迁移率，E 为晶体的介电常数，NA 为负电荷数密度， E 为电场，包括外电场E0和空间电荷场Esc 两部分，n0是晶体未受光辐照
时的折射率，γeff 是晶体的有效电光系数。通过以上方程，我们可以知道入射光在晶体中引起的折射率变化。
2. 光折变体三维全息存储原理
传统的全息术是利用从三维物体散射的光进行记录。相对于传统的全息术，光折变体三维全息数据存储是利用通过掩膜的信号光与参考光在存储介质内进行二波耦合，然后通过光折变效应，在存储介质中存储信息，如图二是我们的光折变体 三维全息存储的写入和读出光路。
图二 全息存储光路 (a)信息写入光路 (b)信息再现光路
通常认为铌酸锂晶体是最佳的三维全息存储介质，铌酸锂晶体具有易于大尺寸生长、性 能稳定、价格低廉等优点，具有良好的光学性能、进行光折变全息存储所需要的大的电光系 数。可以很容易的通过各种掺杂以及热处理等各种后处理方法进行改性，所以本实验中采用铌酸锂晶体作为光折变存储介质。红绿波段光是铌酸锂晶体敏感
光。考虑到存储密度与光波长的关系(V/λ3) 和存储器小型化的需要(市场上有小型化了的半导体红光和绿光激光器) ，所以 我们通常利用波长为 532nm的激光进行实验研究。
2.1 体光栅和布拉格衍射
图三 光栅的写入（a ）和衍射(b)
当记录介质较厚(厚度比记录的干涉条纹间距大得多) 时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅，我们称之为体全息图。信息再现时，仅当读出光满足布拉格条件时，衍射振 幅最大。也就是说体全息图的特性由布拉格定律来确定，体全息图对写入光束显示出的角度 和波长的选择响应，是其成为多重全息存储复用方式依据。布拉格定律表示为：
2Λsinθ=λ (7)
其中λ是写入光束在介质内的波长，θ是是耦合光束与峰值条纹
面之间的夹角（布拉格角），Λ是条纹面间距。体三维全息图的布拉格角度选择性不仅与记录介质的厚度有关，而且还与光栅间距和布拉格角有关。Klein 引入一个参量判断平面全息图和体积全息图：
Q=2πλa d/Λ
式中λa 是空气中的波长，d 为全息图的厚度，n 为介质的折射率，Λ为光栅的间距。当Q>7 时，对于位相全息图，衍射效率可能超过 95%，显然是体全息图；当Q
Q=4πdsinθ/Λ
上式表明等θ很小时，Q 也可能很小，因而也不一定能看成体全息图。
(9) 2 (8)
图四 体光栅的K 矢量图透射光栅的形成（a ）和再现(b)
大多数体积全息图都有Q>>10。 体全息图的一个特点就是够抑制不需要
的衍射级。当在布拉格角附近一个很小的范围内再现时，仅有一个有效的衍射级。为了便于分析，我们可以引入K 矢量图。假设纪录介质是均匀且各项同性的，并设所有入射到介质内的光波矢量的大小均为
k=2π/λ，该值做为k 矢量圆的半径，那么，在介质内与z 轴的夹角分别为θ1和θ2的参考光束和物光光束，在介质中形成的干涉条纹面将平分两光束之间的夹角(θ1-θ2) ，这样，布拉格角θ=(θ1-θ2)/2，见图三(a)和二(b)，
φ是光栅矢量K 的倾斜角，即条纹面法线方向与z 轴的夹角。光栅矢量的大小为
K=2π/Λ (10)
由图三(a)，K 的大小为
K=2ksin[(θ1-θ2)/2]=4πsinθ/λ （11）
由(10)和(11)式可得到布拉格定律(7)式。
满足布拉格条件(θr=θ1) 下再现该全息图时，θs=θ2，衍射光波即为原物光波，此时，衍射效率最大。当再现光波偏离布格角入射(θr=θ+Δθ) ，偏角为Δθ，(图4(b))，这时衍射效率将随着Δθ的增大迅速下降。布拉格定律表明，如果再现光的波长和光栅间距已经被确定，则再现光的入射角便唯一确定，任何违反布拉格定律的角度改变都将导致衍射效率的明显下降。这里值得一提的是我们的光折变体三维全息存储实验的信息存储就是利用了体全息图具有非常敏感的布拉格角度选择性。
2.2 信息存储和再现过程
一束从半导体激光器出射的经过扩束准直的波长为532nm 的激光通过掩膜（也可以选购透射式SLM ），在垂直于传播方向的二维面上被显示图样调制，这样，被加载了信息的光束照射在晶体表面上，与一束相干的参考光在晶体内耦合，通过光折变效应在晶体内形成全息图，从而
记录信息。在掩膜和光折变存储介质之间加入一个透镜是为了在存储介质内存入掩膜图样的傅里叶变换。在这里，采用二波耦合透射配置角度编码方式，参考光束的写入角度随着每幅全息图在改变，大量的信息页被记录在存储介质的同一体积内。当然，也可以利用其他二波耦合配置，比如，90度配置和反射配置，也可以利用其他信息编码方式，比如波长编码和相位编码等，这样，就能在很小的体积内存储大量的信息页，我们在后面的章节中将有详细的论述。
当需要读出已经存储在存储介质内的特定全息图时（角度编码方式），我们用写入时的参考光，在特定的角度照射存储介质。由于光栅具有很强的布拉格角度选择性，特定的信息页被读出。重构波前就携带着信息，通过一个成像透镜在CCD(Charge Coupled Device)上成像，转换成电子信号，最后通过一定的解码方式，转换成可读信息。每个信息页都能通过相匹配的参考光独立的再现。
3、全息存储复用方式
在光折变三维存储器中，为了存储更多的信息，要求我们利用各种复用方式尽可能多的全息图叠置在光折变晶体中。Van Heerden第一次指出在体的介质内多重的全息图可以被叠置或者复用。可以利用晶体布拉格衍射特性来对各个全息图有选择的存取，由Van Heerden,Leith ,和Kogelnik 计算的体全息图布拉格的选择性是大规模全息存储巨大存储容量的基础。
目前发展的复用方式有空间复用、角度复用(旋转复用) 、角度-空间复用、波长复用、相 位复用、以及它们的组合复用方式等。本实验中采用的是角度复用。
图五 复用方式：
(a) 空间复用方式 (b)角度复用方式 (c)旋转复用方式 (d)波长复用方式 (e)相位复用方式 (f)位移复用方式
3.1 空间角度复用
空间角度复用就是将各个全息图存储在晶体中彼此相互分离的不同的空间位置上（图五（a ）），这种方式可以充分利用整个晶体的各个空间位置。
3.2 角度复用
由于光折变存储器中的体折射率光栅厚度较大，可达到毫米甚至厘米量级，因此这些相 位光栅对读出参考光有很强的角度选择性。只有特定角度（布拉格选择角）入射的读出光才 可能与相位光栅作用产生衍射光。因此我们可以通过改变参考光的入射角度达到复用（寻址） 目的。
角度复用比较复杂，常用的有下面两种：(1)固定一束写入光，另一束光以位于两光束交 汇点的垂直于入射面的直线为轴旋转，达到角度复用（如图 五(b)）。(2)两束入射光的夹角固定，以位于两光束交汇点的垂直于入射面的直线为轴转动晶体来达到角度复用的目的(旋转复用方式) （如图五(c)）。
3.3 波长复用
利用可调谐激光器在不改变两写入光耦合角度的情况下，利用不同波长的记录光（如图五(d)）写入相位光栅。由于写入光的波长不同，相位光栅的波长有一定的差别，使特定波长的光只能读出特定的全息图。
3.4 相位复用
入射参考光是在一维内被相位 SLM 调制的平面波（在光轴和入射光以及信号光定义的平 面上），是通过改变显示在相位 SLM 上的图样来达到寻址的目的(如图五(e))。相位图样必须是一系列正交的码，最容易在实际上应用的是被称作 Walsh-Hadamard 二进制码（相位为 π 或-π）。
3.5 位移复用
位移复用方案与空间角度复用有相似之处。相邻全息图之间允许部分重叠，每个全息图 有各不相同的空间位置地址(如图 五(f))。与空间角度复用不同的是，虽然 N 个全息图也需要N 个平面参考光束的写入和读出，但是这 N 个全息光的集合同时参与所有 N 个全息图的写入 和读出，而相邻全息图之间的鉴别则通过存储介质相对于参考平面的位移实现。可以认为位移复用实质上是空间复用和相位编码复用的结合。
二、实验内容及实验步骤
1、基本光学仪器的调节及使用
1.1 共轴调节
光学实验中经常要遇到用一个或多个透镜成像，为了获得较好的像，必须使各个透镜的主光轴重合（即共轴），并使物体位于透镜的主光轴附近。另外，为了最大限度利用激光扩束后的面光源，所有透镜的主轴都需要大致通过光斑中心，才能获得清晰的像。
共轴调节使物、屏的中心处在透镜光轴上，并使各光学元件共轴，达到共轴能保证近轴光线的条件成立。一般分为两步进行，第一步粗调，即用眼睛观察，使物、屏与透镜中心大致在一条直线上。
粗调方法如下：通过前后移动白屏的方法先使激光光束与台面平行，再将透明物、扩束镜、透镜依次摆好，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观察，再让光斑、物、镜的几何中心处在一条直线上，这样便使镜的主光轴与平台面平行且共轴，光斑也最大限度得到利用。第二步细调，即移动透镜，当两次成像中心重合即达到共轴，若不重合，
须视情况，针对性地调节各光学元件，直至两次成像的中心重合。如果系统有两个以上的透镜，先加入一个透镜调节共轴，然后再依次加入透镜，使每次所加透镜都与原系统共轴。
1.2 调节平行光
（1）调整扩束镜，准直镜共轴。
图六 平光调节1
（2）粗调，把准直镜放到一定位置使扩束镜处于准直镜的前焦面上，然后在准直镜后放一挡板，不断前后纵向移动挡板，观察挡板上圆形光斑的到大小是不是发生变化，如果发生变化，就再前后移动准直镜的位置，再前后移动挡板，观察圆形光斑的大小，如果变化，重复以上工作，直到光斑大小不发生变化位置，完成粗调。在调节中要注意光斑变化的和准直镜移动方向的关系，从而很快达到粗调的效果。
图七 平光调节2
（3）细调1，如有条件，可以选用平晶进行细调。把平晶放到准直镜后，使光线反射到挡板上，可以观察到干涉条纹。
图八 平光调节3
（4）细调2，左右微移动准直镜，观察挡板条纹的变化，找出规律，并使条纹的数目减少，最后在挡板上只剩下，一条或半条条纹，这时从准直镜出来的光线就是平行光。
图九 平光调节4
1.3 针孔滤波器的调节
激光束近似具有高斯型振幅或光强分布，细激光束经过短聚焦的透镜聚焦后，根据傅立叶光学的原理，在透镜后焦面上出现输入光场的傅立叶变换谱，仍然是高斯分布。实际输入的光束为高斯型分布与噪声函数的叠加，而噪声函数中的高频成分一般很丰富，因而可以认为谱面上的噪声谱和信号谱是近似分离的，因此只要选择适当的针孔直径，就可
以滤去噪声，获得平滑的高斯分布。也就是说，针孔只让激光束中的无干扰部分通过，起着低通滤波器的作用。它能限制光束的大小，消除扩束镜及其在扩束以前光束经过的光学元件所产生的高噪声。针孔滤波器一般是厚度为0.5mm 的铟钢片，它要用激光打孔的方法，制成5～30μm 的针孔。
图十 针孔滤波实验原理图
针孔在使用时要放在扩束镜后焦面上的亮斑处。通常针孔和扩束镜安装在一个支架上，针孔的位置可用三个互相垂直的方向调节钮调节方向。
（1）首先在激光的前面一定距离放一光屏，在激光打在屏上的一点做记号，并且固定光屏。
（2）然后把针孔滤波器的针孔拿出，使针孔面朝上，不要接触桌面或工作台。
（3）将针孔滤波器至于激光和光屏之间，调整针孔滤波器的高度使之与激光同高，这时就会在光屏上出现一个亮度均匀的圆光斑，并且光斑的中心与我们光屏上做的记号重合。
（4）然后把针孔放到滤波器上，先调节前后方向的旋钮，使扩束镜向针孔方向移动；当在光屏上出现光点后，调节左右和垂直方向旋钮，使光点移到光屏中间的记号上。
（5）不断重复第4步，使光斑的亮度逐渐增加，在光屏上观察到同心的亮暗衍射环。
（6）最后再沿三个方向微调，使中央亮斑半径不断扩大，亮度逐渐增加，直至最亮最均匀为止。
2、观察扇形效应
图十一 观察扇形效应实验示意图
（1）在光学平台上固定好激光器, 打开激光器电源, 使激光器输出激光。
（2）在激光器后方的光路中前放入光束提升器，用以提升激光器输出激光的高度。通过光束提升器中两个反射镜上的调节旋钮进行调节，使得经过光束提升器后出射的激光光束平行于光学平台的表面。
（3）在光束提升器后方的光路中放入透镜，通过可变光阑和观察屏，使得透镜与激光光束同轴、等高。
（4）在透镜焦点附件的光路中放入铌酸锂晶体，在放置铌酸锂晶体时使其C 轴平行于光学平台表面。
（5）在铌酸锂晶体后方的光路中放置观察屏，观察从铌酸锂晶体中透射的激光光束的变化情况。
（6）通过改变铌酸锂晶体和透镜的相对位置，在观察屏上观察从铌酸锂晶体中透射的激光光束的变化情况。
3、衍射效率测量
图十二 衍射效率测量实验示意图
（1）在光学平台上固定好激光器, 打开激光器电源, 使激光器输出激光。
（2）在激光器后方的光路中前放入光束提升器，用以提升激光器输出激光的高度。通过光束提升器中两个反射镜上的调节旋钮进行调节，使得经过光束提升器后出射的激光光束平行于光学平台的表面。
（3）通过可变光阑和观察屏，分别对反射镜、透镜等元件进行调节，使得各元件的中心与激光光束等高。
（4）在光束提升器后方的光路中放入1/2波片，调节1/2波片使得其与激光光束同轴。
(5)在1/2波片后方的光路中放入偏振分光棱镜，调节固定偏振分光棱镜的转台上的旋钮，使得偏振分光棱镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。
（6）在偏振分光棱镜的透射光路中放入偏振片，调节偏振片，使得其与激光光束同轴。旋转该偏振片，观察透过偏振片的激光功率，直到
功率最低为止。将该偏振片连同磁性底座放置到偏振分光棱镜的反射光路中。
（7）在偏振分光棱镜的反射光路中，偏振片前方的光路中放入1/2波片，旋转该1/2波片，观察透过偏振片后的激光功率，直到功率最低为止。取下偏振片。
（8）在偏振分光棱镜的反射光路中，1/2波片后方的光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。
（9）在上述反射镜后方的光路中放入快门和可变光阑，使得快门的通过孔、光阑的中心分别与激光光束同轴。
（10）在偏振在偏振分光棱镜的透射光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。反射镜的位置应使得从偏振分光棱镜到两束光的交叉点的两束光的光程相等。
（11）在上述反射镜后方的光路中放入可变光阑，使得光阑的中心与激光光束同轴。
（13）在偏振分光棱镜的反射光束和透射光束的交叉点的后方面的光路上分别放入激光功率指示计探头，观察每束激光的功率。通过旋转光束提升器后的1/2波片，使得两束激光的功率大致相等。
（14）在两束光的交叉点处的光路中放入铌酸锂晶体，铌酸锂晶体的C 轴平行于光学平台的表面放置，仔细调整铌酸锂晶体的位置。
（15）通过定时器设置曝光时间为3s ，进行信息记录。
（16）记录完成后，利用快门挡住偏振分光棱镜的反射光束，利用偏振分光棱镜的透射光束进行照射铌酸锂晶体，通过两个激光功率指示计来分别记录透射光功率It 和衍射光功率Id ，利用下式计算衍射效
η=I d
I d +I t
（17）通过改变铌酸锂晶体角度，曝光时间设置为每次增加2s ，重复上述步骤（15），（16），计算不同曝光时间下衍射效率，直到曝光时间为90s 为止。
4、响应时间测量
在上述衍射效率测量的实验基础上，绘制出曝光时间和衍射效率的曲线，所绘制的曲线中标出衍射效率最大值的1/e处所对应的曝光时间，该时间即为该铌酸锂晶体的响应时间。
5、三维全息存储
图十三 三维全息存储实验示意图
（1）在光学平台上固定好激光器, 打开激光器电源, 使激光器输出激
（2）在激光器后方的光路中前放入光束提升器，用以提升激光器输出激光的高度。通过光束提升器中两个反射镜上的调节旋钮进行调节，使得经过光束提升器后出射的激光光束平行于光学平台的表面。
（3）通过可变光阑和观察屏，分别对反射镜、透镜等元件进行调节，使得各元件的中心与激光光束等高。
（4）在光束提升器后方的光路中放入1/2波片，调节1/2波片使得其与激光光束同轴。
(5)在1/2波片后方的光路中放入偏振分光棱镜，调节固定偏振分光棱镜的转台上的旋钮，使得偏振分光棱镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。通过旋转光束提升器后的1/2波片，使得偏振分光棱镜的反射激光和透射光的功率大致相等。
（6）在偏振分光棱镜的透射光路中放入偏振片，调节偏振片，使得其与激光光束同轴。旋转该偏振片，观察透过偏振片的激光功率，直到功率最低为止。将该偏振片连同磁性底座放置到偏振分光棱镜的反射光路中。
（7）在偏振分光棱镜的透射光路中，放入快门，使得快门的通过孔与激光光束 同轴。
（8）在快门后的光路中放入针孔滤波器，仔细调节针孔滤波器，使得出射的激光光斑均匀，具体调节步骤见真孔滤波器调节。
（9）在针孔滤波器后方的光路中放入准直透镜，使得从准直透镜出射的激光光束为平行光束，具体调节步骤见平行光束调节。
（10）在准直透镜后方的光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。
（11）在上述反射镜后方的光路中放入可变光阑，使得光阑的中心与激光光束同轴。
（12）在光阑后方、透镜前方的光路中放入带有汉字的掩模板，调节淹模板的位置，使得通过光阑的平行光束照亮整个汉字区域，此光路为物光光路。
（13）在光阑后方的光路中放入透镜，调节透镜的位置，使得透镜与的激光光束同轴。
（14）在透镜后方的光路中放入第二个透镜和CCD 相机，仔细调节第二个透镜和CCD 相机的相对位置，使得第二个透镜和CCD 相机的靶面与激光光束同轴，并且使得掩模板上的汉字可以在CCD 上显示。
（15）在偏振分光棱镜的反射光路中，偏振片前方的光路中放入1/2波片，旋转该1/2波片，观察透过偏振片后的激光功率，直到功率最低为止。取下偏振片。
（16）在偏振分光棱镜的反射光路中，1/2波片后方的光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。
（17）在上述反射镜后方的光路中放入可变光阑，使得光阑的中心与激光光束同轴。
（18）在偏振在偏振分光棱镜的透射光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。反射镜的位置应使得从偏振分光棱镜到两束光的交叉点的两束光的光程相等。
（19）在上述反射镜后方的光路中放入可变光阑，使得光阑的中心与激光光束同轴，此光路为参考光路。
（20）在两束光的交叉点处的光路中放入铌酸锂晶体，铌酸锂晶体的
C 轴平行于光学平台的表面放置，仔细调整铌酸锂晶体的位置。
（21）通过定时器设置曝光时间为衍射效率最大时的曝光时间，进行信息记录。
（22）记录完成后，利用快门挡住物光，通过参考光照射铌酸锂晶体，观察铌酸锂晶体的信息再现情况。
（23）利用旋转台改变铌酸锂晶体的角度，或改变铌酸锂晶体的位置，重复上述步骤（21）、（22）的信息记录和观察。
晶体光折变效应及其三维
全息信息存储实验系统
实
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本实验为一个典型的非线性光学类本科生综合物理实验，包含了弱光非线性光学，二波 耦合理论，布拉格衍射原理，光折变三维全息信息存储技术，光学傅立叶变换，晶体材料的 非线性光学特性等基本知识。学生通过实验，一方面了解基本物理知识，还了解了一定的光 子学技术学科前沿知识。最重要的是本实验能为学生的实际科研能力打下一个良好的基础， 通过实验预习，相关文献阅读，实验现象的观察，实验数据的测量、分析和总结，在实际动 手能力，科研思维，实验技术，实验技能、技巧等方面都得到良好的锻炼。
目的：通过本实验，了解弱光非线性光学，光折变效应，二波耦合理论，铁电晶体材料- 铌算锂晶体光学特性等光学基础知识，掌握一定的晶体光折变三维全息信息存储技术，空间 光调制技术，CCD 技术应用，光学傅立叶变换等，为科研实验和工作打下一个良好的实验基 础。
一、实验原理
光折变体三维全息信息存储中，信息存储通过两束相干光波在光折变介质中耦合进行全 息记录。由此可见，光折变体三维全息存储技术的基础是光折变效应和二波耦合，所以，在 本章中我们首先介绍光折变效应及其动力学方程，全息存储耦合波方程以及光折变体三维全 息信息存储原理。光折变体三维全息信息的存储密度和容量对信息写入配置，复用方式，光 折变材料的种类等条件有严格的依赖，所以我们对各种信息写入配置，复用方式和光折变材 料的种类进行了介绍。
1. 光折变效应及其动力学方程
光折变效应（ photorefractive effect）是 光致折射率改变（ light induced refractive index change effect）的简称。它是
电光材料在光在光辐照下由光强的空间分布引起材料的折射率相应变化的一种非线性光学现象。
光折变效应首先是由贝尔实验室的Ashkin 等人于1965年发现的。他们应用LiNbO 3和 LiTaO3晶体进行倍频实验时意外地发现，由于光辐照区
折射率的变化破坏了产生倍频的相位 匹配条件，从而降低了倍频转换的效率。当时把这种不期望的效应称为“光损伤”(Optical damage)。这种“光损伤”在光辐照停止后仍能保留相当长的时间。正是基于这种性质，1968 年，Chen 等人首先认识到利用这种“光损伤”可以进行光信息存储，并深入研究了这种效 应的物理机制。
为了解释光折变效应的动力学过程，Kukhtarev 等人提出了带输运模型(Band transport model) (如图 1)。这个模型目前已经被广泛接受，在下面的讨论中，我们都是利用这种模型进 行研究。下面对带输运模型进行简单介绍。
图一 带输运模型
在这个模型中，假定光折变介质中含有一定类型的杂质和缺陷，为了简单起见，假定所 有的施主杂质占据同一个能级（单能级模型），这些施主杂质通过吸收光而电离，光电子被激 发到导带，在导带中进
行迁移（迁移机制有三种：迁移机制，漂移机制和光生伏打机制）。被 电离的施主成为未被电子占据的空态，它们可作为俘获光电子的陷阱。当光电子迁移至暗区 时，被该处的陷阱复合，形成空间电荷的分离，进而建立空间电荷场。空间电荷场通过电光 效应在晶体内引起与入射光强的空间分布相对应的折射率变化。
带输运模型的光折变动力学方程可描述为下面几个方程：
不动的电离施主心变化率方程：
∂N D +
=(N D -N D +)(SI +β) -γR N D +ρ （1） ∂t
电荷的连续性方程：
+ ∂(N D -N A -ρ) 1=-∇⋅J （2） ∂t q
电流方程： J =qD ∇ρ+q μρE +J ph （3）
高斯定理：
光波动方程： +∇⋅(ε⋅E ) =q (N D -N A -ρ) （4）
n 2∂2 ∇E opt -22E opt =0 （5） c ∂t 2
折射率方程：
22n 2=n o (1-n o γeff E sc )
3或 n =n 0-n 0γeff E sc （6） 12
其中，q 为电子电量，ρ为导带中电子的数密度，ND+为电离的施主的密度，ND 为晶体内施主数密度，SI 为电子的光激发几率。S 为光电激发常
数，I 为入射光光强，β为电子热激发几率，γR 为复合常数，j 为晶体中的电流密度，它包括三部分：扩散电流、漂移电流以及光生伏打电流。D 为扩散系数，μ为迁移率，E 为晶体的介电常数，NA 为负电荷数密度， E 为电场，包括外电场E0和空间电荷场Esc 两部分，n0是晶体未受光辐照
时的折射率，γeff 是晶体的有效电光系数。通过以上方程，我们可以知道入射光在晶体中引起的折射率变化。
2. 光折变体三维全息存储原理
传统的全息术是利用从三维物体散射的光进行记录。相对于传统的全息术，光折变体三维全息数据存储是利用通过掩膜的信号光与参考光在存储介质内进行二波耦合，然后通过光折变效应，在存储介质中存储信息，如图二是我们的光折变体 三维全息存储的写入和读出光路。
图二 全息存储光路 (a)信息写入光路 (b)信息再现光路
通常认为铌酸锂晶体是最佳的三维全息存储介质，铌酸锂晶体具有易于大尺寸生长、性 能稳定、价格低廉等优点，具有良好的光学性能、进行光折变全息存储所需要的大的电光系 数。可以很容易的通过各种掺杂以及热处理等各种后处理方法进行改性，所以本实验中采用铌酸锂晶体作为光折变存储介质。红绿波段光是铌酸锂晶体敏感
光。考虑到存储密度与光波长的关系(V/λ3) 和存储器小型化的需要(市场上有小型化了的半导体红光和绿光激光器) ，所以 我们通常利用波长为 532nm的激光进行实验研究。
2.1 体光栅和布拉格衍射
图三 光栅的写入（a ）和衍射(b)
当记录介质较厚(厚度比记录的干涉条纹间距大得多) 时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅，我们称之为体全息图。信息再现时，仅当读出光满足布拉格条件时，衍射振 幅最大。也就是说体全息图的特性由布拉格定律来确定，体全息图对写入光束显示出的角度 和波长的选择响应，是其成为多重全息存储复用方式依据。布拉格定律表示为：
2Λsinθ=λ (7)
其中λ是写入光束在介质内的波长，θ是是耦合光束与峰值条纹
面之间的夹角（布拉格角），Λ是条纹面间距。体三维全息图的布拉格角度选择性不仅与记录介质的厚度有关，而且还与光栅间距和布拉格角有关。Klein 引入一个参量判断平面全息图和体积全息图：
Q=2πλa d/Λ
式中λa 是空气中的波长，d 为全息图的厚度，n 为介质的折射率，Λ为光栅的间距。当Q>7 时，对于位相全息图，衍射效率可能超过 95%，显然是体全息图；当Q
Q=4πdsinθ/Λ
上式表明等θ很小时，Q 也可能很小，因而也不一定能看成体全息图。
(9) 2 (8)
图四 体光栅的K 矢量图透射光栅的形成（a ）和再现(b)
大多数体积全息图都有Q>>10。 体全息图的一个特点就是够抑制不需要
的衍射级。当在布拉格角附近一个很小的范围内再现时，仅有一个有效的衍射级。为了便于分析，我们可以引入K 矢量图。假设纪录介质是均匀且各项同性的，并设所有入射到介质内的光波矢量的大小均为
k=2π/λ，该值做为k 矢量圆的半径，那么，在介质内与z 轴的夹角分别为θ1和θ2的参考光束和物光光束，在介质中形成的干涉条纹面将平分两光束之间的夹角(θ1-θ2) ，这样，布拉格角θ=(θ1-θ2)/2，见图三(a)和二(b)，
φ是光栅矢量K 的倾斜角，即条纹面法线方向与z 轴的夹角。光栅矢量的大小为
K=2π/Λ (10)
由图三(a)，K 的大小为
K=2ksin[(θ1-θ2)/2]=4πsinθ/λ （11）
由(10)和(11)式可得到布拉格定律(7)式。
满足布拉格条件(θr=θ1) 下再现该全息图时，θs=θ2，衍射光波即为原物光波，此时，衍射效率最大。当再现光波偏离布格角入射(θr=θ+Δθ) ，偏角为Δθ，(图4(b))，这时衍射效率将随着Δθ的增大迅速下降。布拉格定律表明，如果再现光的波长和光栅间距已经被确定，则再现光的入射角便唯一确定，任何违反布拉格定律的角度改变都将导致衍射效率的明显下降。这里值得一提的是我们的光折变体三维全息存储实验的信息存储就是利用了体全息图具有非常敏感的布拉格角度选择性。
2.2 信息存储和再现过程
一束从半导体激光器出射的经过扩束准直的波长为532nm 的激光通过掩膜（也可以选购透射式SLM ），在垂直于传播方向的二维面上被显示图样调制，这样，被加载了信息的光束照射在晶体表面上，与一束相干的参考光在晶体内耦合，通过光折变效应在晶体内形成全息图，从而
记录信息。在掩膜和光折变存储介质之间加入一个透镜是为了在存储介质内存入掩膜图样的傅里叶变换。在这里，采用二波耦合透射配置角度编码方式，参考光束的写入角度随着每幅全息图在改变，大量的信息页被记录在存储介质的同一体积内。当然，也可以利用其他二波耦合配置，比如，90度配置和反射配置，也可以利用其他信息编码方式，比如波长编码和相位编码等，这样，就能在很小的体积内存储大量的信息页，我们在后面的章节中将有详细的论述。
当需要读出已经存储在存储介质内的特定全息图时（角度编码方式），我们用写入时的参考光，在特定的角度照射存储介质。由于光栅具有很强的布拉格角度选择性，特定的信息页被读出。重构波前就携带着信息，通过一个成像透镜在CCD(Charge Coupled Device)上成像，转换成电子信号，最后通过一定的解码方式，转换成可读信息。每个信息页都能通过相匹配的参考光独立的再现。
3、全息存储复用方式
在光折变三维存储器中，为了存储更多的信息，要求我们利用各种复用方式尽可能多的全息图叠置在光折变晶体中。Van Heerden第一次指出在体的介质内多重的全息图可以被叠置或者复用。可以利用晶体布拉格衍射特性来对各个全息图有选择的存取，由Van Heerden,Leith ,和Kogelnik 计算的体全息图布拉格的选择性是大规模全息存储巨大存储容量的基础。
目前发展的复用方式有空间复用、角度复用(旋转复用) 、角度-空间复用、波长复用、相 位复用、以及它们的组合复用方式等。本实验中采用的是角度复用。
图五 复用方式：
(a) 空间复用方式 (b)角度复用方式 (c)旋转复用方式 (d)波长复用方式 (e)相位复用方式 (f)位移复用方式
3.1 空间角度复用
空间角度复用就是将各个全息图存储在晶体中彼此相互分离的不同的空间位置上（图五（a ）），这种方式可以充分利用整个晶体的各个空间位置。
3.2 角度复用
由于光折变存储器中的体折射率光栅厚度较大，可达到毫米甚至厘米量级，因此这些相 位光栅对读出参考光有很强的角度选择性。只有特定角度（布拉格选择角）入射的读出光才 可能与相位光栅作用产生衍射光。因此我们可以通过改变参考光的入射角度达到复用（寻址） 目的。
角度复用比较复杂，常用的有下面两种：(1)固定一束写入光，另一束光以位于两光束交 汇点的垂直于入射面的直线为轴旋转，达到角度复用（如图 五(b)）。(2)两束入射光的夹角固定，以位于两光束交汇点的垂直于入射面的直线为轴转动晶体来达到角度复用的目的(旋转复用方式) （如图五(c)）。
3.3 波长复用
利用可调谐激光器在不改变两写入光耦合角度的情况下，利用不同波长的记录光（如图五(d)）写入相位光栅。由于写入光的波长不同，相位光栅的波长有一定的差别，使特定波长的光只能读出特定的全息图。
3.4 相位复用
入射参考光是在一维内被相位 SLM 调制的平面波（在光轴和入射光以及信号光定义的平 面上），是通过改变显示在相位 SLM 上的图样来达到寻址的目的(如图五(e))。相位图样必须是一系列正交的码，最容易在实际上应用的是被称作 Walsh-Hadamard 二进制码（相位为 π 或-π）。
3.5 位移复用
位移复用方案与空间角度复用有相似之处。相邻全息图之间允许部分重叠，每个全息图 有各不相同的空间位置地址(如图 五(f))。与空间角度复用不同的是，虽然 N 个全息图也需要N 个平面参考光束的写入和读出，但是这 N 个全息光的集合同时参与所有 N 个全息图的写入 和读出，而相邻全息图之间的鉴别则通过存储介质相对于参考平面的位移实现。可以认为位移复用实质上是空间复用和相位编码复用的结合。
二、实验内容及实验步骤
1、基本光学仪器的调节及使用
1.1 共轴调节
光学实验中经常要遇到用一个或多个透镜成像，为了获得较好的像，必须使各个透镜的主光轴重合（即共轴），并使物体位于透镜的主光轴附近。另外，为了最大限度利用激光扩束后的面光源，所有透镜的主轴都需要大致通过光斑中心，才能获得清晰的像。
共轴调节使物、屏的中心处在透镜光轴上，并使各光学元件共轴，达到共轴能保证近轴光线的条件成立。一般分为两步进行，第一步粗调，即用眼睛观察，使物、屏与透镜中心大致在一条直线上。
粗调方法如下：通过前后移动白屏的方法先使激光光束与台面平行，再将透明物、扩束镜、透镜依次摆好，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观察，再让光斑、物、镜的几何中心处在一条直线上，这样便使镜的主光轴与平台面平行且共轴，光斑也最大限度得到利用。第二步细调，即移动透镜，当两次成像中心重合即达到共轴，若不重合，
须视情况，针对性地调节各光学元件，直至两次成像的中心重合。如果系统有两个以上的透镜，先加入一个透镜调节共轴，然后再依次加入透镜，使每次所加透镜都与原系统共轴。
1.2 调节平行光
（1）调整扩束镜，准直镜共轴。
图六 平光调节1
（2）粗调，把准直镜放到一定位置使扩束镜处于准直镜的前焦面上，然后在准直镜后放一挡板，不断前后纵向移动挡板，观察挡板上圆形光斑的到大小是不是发生变化，如果发生变化，就再前后移动准直镜的位置，再前后移动挡板，观察圆形光斑的大小，如果变化，重复以上工作，直到光斑大小不发生变化位置，完成粗调。在调节中要注意光斑变化的和准直镜移动方向的关系，从而很快达到粗调的效果。
图七 平光调节2
（3）细调1，如有条件，可以选用平晶进行细调。把平晶放到准直镜后，使光线反射到挡板上，可以观察到干涉条纹。
图八 平光调节3
（4）细调2，左右微移动准直镜，观察挡板条纹的变化，找出规律，并使条纹的数目减少，最后在挡板上只剩下，一条或半条条纹，这时从准直镜出来的光线就是平行光。
图九 平光调节4
1.3 针孔滤波器的调节
激光束近似具有高斯型振幅或光强分布，细激光束经过短聚焦的透镜聚焦后，根据傅立叶光学的原理，在透镜后焦面上出现输入光场的傅立叶变换谱，仍然是高斯分布。实际输入的光束为高斯型分布与噪声函数的叠加，而噪声函数中的高频成分一般很丰富，因而可以认为谱面上的噪声谱和信号谱是近似分离的，因此只要选择适当的针孔直径，就可
以滤去噪声，获得平滑的高斯分布。也就是说，针孔只让激光束中的无干扰部分通过，起着低通滤波器的作用。它能限制光束的大小，消除扩束镜及其在扩束以前光束经过的光学元件所产生的高噪声。针孔滤波器一般是厚度为0.5mm 的铟钢片，它要用激光打孔的方法，制成5～30μm 的针孔。
图十 针孔滤波实验原理图
针孔在使用时要放在扩束镜后焦面上的亮斑处。通常针孔和扩束镜安装在一个支架上，针孔的位置可用三个互相垂直的方向调节钮调节方向。
（1）首先在激光的前面一定距离放一光屏，在激光打在屏上的一点做记号，并且固定光屏。
（2）然后把针孔滤波器的针孔拿出，使针孔面朝上，不要接触桌面或工作台。
（3）将针孔滤波器至于激光和光屏之间，调整针孔滤波器的高度使之与激光同高，这时就会在光屏上出现一个亮度均匀的圆光斑，并且光斑的中心与我们光屏上做的记号重合。
（4）然后把针孔放到滤波器上，先调节前后方向的旋钮，使扩束镜向针孔方向移动；当在光屏上出现光点后，调节左右和垂直方向旋钮，使光点移到光屏中间的记号上。
（5）不断重复第4步，使光斑的亮度逐渐增加，在光屏上观察到同心的亮暗衍射环。
（6）最后再沿三个方向微调，使中央亮斑半径不断扩大，亮度逐渐增加，直至最亮最均匀为止。
2、观察扇形效应
图十一 观察扇形效应实验示意图
（1）在光学平台上固定好激光器, 打开激光器电源, 使激光器输出激光。
（2）在激光器后方的光路中前放入光束提升器，用以提升激光器输出激光的高度。通过光束提升器中两个反射镜上的调节旋钮进行调节，使得经过光束提升器后出射的激光光束平行于光学平台的表面。
（3）在光束提升器后方的光路中放入透镜，通过可变光阑和观察屏，使得透镜与激光光束同轴、等高。
（4）在透镜焦点附件的光路中放入铌酸锂晶体，在放置铌酸锂晶体时使其C 轴平行于光学平台表面。
（5）在铌酸锂晶体后方的光路中放置观察屏，观察从铌酸锂晶体中透射的激光光束的变化情况。
（6）通过改变铌酸锂晶体和透镜的相对位置，在观察屏上观察从铌酸锂晶体中透射的激光光束的变化情况。
3、衍射效率测量
图十二 衍射效率测量实验示意图
（1）在光学平台上固定好激光器, 打开激光器电源, 使激光器输出激光。
（2）在激光器后方的光路中前放入光束提升器，用以提升激光器输出激光的高度。通过光束提升器中两个反射镜上的调节旋钮进行调节，使得经过光束提升器后出射的激光光束平行于光学平台的表面。
（3）通过可变光阑和观察屏，分别对反射镜、透镜等元件进行调节，使得各元件的中心与激光光束等高。
（4）在光束提升器后方的光路中放入1/2波片，调节1/2波片使得其与激光光束同轴。
(5)在1/2波片后方的光路中放入偏振分光棱镜，调节固定偏振分光棱镜的转台上的旋钮，使得偏振分光棱镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。
（6）在偏振分光棱镜的透射光路中放入偏振片，调节偏振片，使得其与激光光束同轴。旋转该偏振片，观察透过偏振片的激光功率，直到
功率最低为止。将该偏振片连同磁性底座放置到偏振分光棱镜的反射光路中。
（7）在偏振分光棱镜的反射光路中，偏振片前方的光路中放入1/2波片，旋转该1/2波片，观察透过偏振片后的激光功率，直到功率最低为止。取下偏振片。
（8）在偏振分光棱镜的反射光路中，1/2波片后方的光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。
（9）在上述反射镜后方的光路中放入快门和可变光阑，使得快门的通过孔、光阑的中心分别与激光光束同轴。
（10）在偏振在偏振分光棱镜的透射光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。反射镜的位置应使得从偏振分光棱镜到两束光的交叉点的两束光的光程相等。
（11）在上述反射镜后方的光路中放入可变光阑，使得光阑的中心与激光光束同轴。
（13）在偏振分光棱镜的反射光束和透射光束的交叉点的后方面的光路上分别放入激光功率指示计探头，观察每束激光的功率。通过旋转光束提升器后的1/2波片，使得两束激光的功率大致相等。
（14）在两束光的交叉点处的光路中放入铌酸锂晶体，铌酸锂晶体的C 轴平行于光学平台的表面放置，仔细调整铌酸锂晶体的位置。
（15）通过定时器设置曝光时间为3s ，进行信息记录。
（16）记录完成后，利用快门挡住偏振分光棱镜的反射光束，利用偏振分光棱镜的透射光束进行照射铌酸锂晶体，通过两个激光功率指示计来分别记录透射光功率It 和衍射光功率Id ，利用下式计算衍射效
η=I d
I d +I t
（17）通过改变铌酸锂晶体角度，曝光时间设置为每次增加2s ，重复上述步骤（15），（16），计算不同曝光时间下衍射效率，直到曝光时间为90s 为止。
4、响应时间测量
在上述衍射效率测量的实验基础上，绘制出曝光时间和衍射效率的曲线，所绘制的曲线中标出衍射效率最大值的1/e处所对应的曝光时间，该时间即为该铌酸锂晶体的响应时间。
5、三维全息存储
图十三 三维全息存储实验示意图
（1）在光学平台上固定好激光器, 打开激光器电源, 使激光器输出激
（2）在激光器后方的光路中前放入光束提升器，用以提升激光器输出激光的高度。通过光束提升器中两个反射镜上的调节旋钮进行调节，使得经过光束提升器后出射的激光光束平行于光学平台的表面。
（3）通过可变光阑和观察屏，分别对反射镜、透镜等元件进行调节，使得各元件的中心与激光光束等高。
（4）在光束提升器后方的光路中放入1/2波片，调节1/2波片使得其与激光光束同轴。
(5)在1/2波片后方的光路中放入偏振分光棱镜，调节固定偏振分光棱镜的转台上的旋钮，使得偏振分光棱镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。通过旋转光束提升器后的1/2波片，使得偏振分光棱镜的反射激光和透射光的功率大致相等。
（6）在偏振分光棱镜的透射光路中放入偏振片，调节偏振片，使得其与激光光束同轴。旋转该偏振片，观察透过偏振片的激光功率，直到功率最低为止。将该偏振片连同磁性底座放置到偏振分光棱镜的反射光路中。
（7）在偏振分光棱镜的透射光路中，放入快门，使得快门的通过孔与激光光束 同轴。
（8）在快门后的光路中放入针孔滤波器，仔细调节针孔滤波器，使得出射的激光光斑均匀，具体调节步骤见真孔滤波器调节。
（9）在针孔滤波器后方的光路中放入准直透镜，使得从准直透镜出射的激光光束为平行光束，具体调节步骤见平行光束调节。
（10）在准直透镜后方的光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。
（11）在上述反射镜后方的光路中放入可变光阑，使得光阑的中心与激光光束同轴。
（12）在光阑后方、透镜前方的光路中放入带有汉字的掩模板，调节淹模板的位置，使得通过光阑的平行光束照亮整个汉字区域，此光路为物光光路。
（13）在光阑后方的光路中放入透镜，调节透镜的位置，使得透镜与的激光光束同轴。
（14）在透镜后方的光路中放入第二个透镜和CCD 相机，仔细调节第二个透镜和CCD 相机的相对位置，使得第二个透镜和CCD 相机的靶面与激光光束同轴，并且使得掩模板上的汉字可以在CCD 上显示。
（15）在偏振分光棱镜的反射光路中，偏振片前方的光路中放入1/2波片，旋转该1/2波片，观察透过偏振片后的激光功率，直到功率最低为止。取下偏振片。
（16）在偏振分光棱镜的反射光路中，1/2波片后方的光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。
（17）在上述反射镜后方的光路中放入可变光阑，使得光阑的中心与激光光束同轴。
（18）在偏振在偏振分光棱镜的透射光路中放入反射镜，调节反射镜，使得反射镜所反射的激光光束与光学平台的表面平行。反射镜的位置应使得从偏振分光棱镜到两束光的交叉点的两束光的光程相等。
（19）在上述反射镜后方的光路中放入可变光阑，使得光阑的中心与激光光束同轴，此光路为参考光路。
（20）在两束光的交叉点处的光路中放入铌酸锂晶体，铌酸锂晶体的
C 轴平行于光学平台的表面放置，仔细调整铌酸锂晶体的位置。
（21）通过定时器设置曝光时间为衍射效率最大时的曝光时间，进行信息记录。
（22）记录完成后，利用快门挡住物光，通过参考光照射铌酸锂晶体，观察铌酸锂晶体的信息再现情况。
（23）利用旋转台改变铌酸锂晶体的角度，或改变铌酸锂晶体的位置，重复上述步骤（21）、（22）的信息记录和观察。