高一数学必修一学业水平测试
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 请把正确答案的代号填入答题卡中）
1. 已知全集U ={0, 1, 2, 3, 4}, M ={0, 1. 2}, N ={2, 3}，则(C U M ) N =
A. {2} B. {3} C. {2，3，4} D. {0。1，2，3，4} 2. 下列各组两个集合A 和B, 表示同一集合的是
} B. A={2, 3},B={(2，3) } A. A={π},B={3. 14159
1 C. A=1, 3, π,B=π, 1, -3 D. A=x -1
3. 函数y =-x 2的单调递增区间为
A ．(-∞, 0] B ．[0, +∞) C ．(0, +∞) D ．(-∞, +∞) 4. 下列函数是偶函数的是
A. y =x B. y =2x 2-3 C. 5．已知函数f (x )=⎨
{
}{}
{}
y =x
-
1
2
D. y =x 2, x ∈[0, 1]
⎧x +1, x ≤1
，则f(2) =
⎩-x +3, x >1
A.3 B,2 C.1 D.0 6. 当0
.
A B C D 7. 如果二次函数y =x +mx +(m +3) 有两个不同的零点, 则m 的取值范围是
A. （-2,6） B.[-2,6] C. {-2, 6} D. (-∞, -2) (6. +∞) 8. 若函数 f (x ) =log a x (0
2
[]
A
、
11 B
、 C 、 D 、
4242
9. 三个数a =0. 32, b =log 20. 3, c =20. 3之间的大小关系是
A a Ａ．(1,2) Ｂ．(-2, -1) Ｃ．(-2, -1) (1,2) Ｄ．(-1, 1)
11. 设f (x )=3x +3x -8, 用二分法求方程3x +3x -8=0在x ∈(1, 2)内近似解的过程中得
f (1)0, f (1. 25)
A. （1,1.25） B. （1.25,1.5） C. （1.5,2） D. 不能确定 12. 计算机成本不断降低, 若每隔三年计算机价格降低
1
, 则现在价格为8100元的计算机9年3
后价格可降为
A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元
二、填空题（每小题4分, 共16分. ）
13. 若幂函数y =f (x )的图象经过点（9, 14. 函数f (x )=
1
）, 则f(25)的值是_________- 3
4-x
+log 3(x +1)的定义域是 x -1
4
15. 给出下列结论（1）(-2) =±2
11log 312-log 32= 22
(3) 函数y=2x-1， x ∈ [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]
（2）
（4）函数y=2的值域为(0,+∞) 其中正确的命题序号为
1x
⎧⎪a (a ≤b ),
16. 定义运算a *b =⎨ 则函数f (x ) =1*2x 的最大值为．
⎪⎩b (a >b ).
答 题 卡
二、填空题：
13． 14。
15． 16。
三、解答题（本大题共6小题, 共74分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合A ={x |2x -4
（Ⅰ）A B ； （Ⅱ）(C U A ) B .
18. 计算:（每小题6分, 共12分）
3
（1） 2⨯⨯
2
7
(2) lg 14-2lg +lg 7-lg 18.
3
19．（12分）已知函数f (x ) =x +，
1
x
(Ⅰ) 证明f (x ) 在[1,+∞) 上是增函数；
(Ⅱ) 求f (x ) 在[1,4]上的最大值及最小值．
20. 已知A 、B 两地相距150千米, 某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地, 在B 地停留一小时后, 再以50千米／小时的速度返回A 地. 把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）, 并画出函数图象. （14分）
21. （本小题满分12分）二次函数f （x ）满足
且f （0）=1.
(1) 求f （x ）的解析式;
(2) 在区间上, y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方, 试确定实数m 的
范围.
22. 已知函数f (x ) 对一切实数x , y ∈R 都有f (x +y ) -f (y ) =x (x +2y +1) 成立，且
f (1)=0. （Ⅰ）求f (0)的值； （Ⅱ）求f (x ) 的解析式；
（Ⅲ）已知a ∈R ，设P ：当0
1
时，不等式f (x ) +3
Q ：当x ∈[-2,2]时，g (x ) =f (x ) -ax 是单调函数。如果满足P 成立的a 的集合记为
A ，满足Q 成立的a 的集合记为B ，求A (C R B ) （R 为全集）．
高一数学必修一学业水平测试
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 请把正确答案的代号填入答题卡中）
1. 已知全集U ={0, 1, 2, 3, 4}, M ={0, 1. 2}, N ={2, 3}，则(C U M ) N =
A. {2} B. {3} C. {2，3，4} D. {0。1，2，3，4} 2. 下列各组两个集合A 和B, 表示同一集合的是
} B. A={2, 3},B={(2，3) } A. A={π},B={3. 14159
1 C. A=1, 3, π,B=π, 1, -3 D. A=x -1
3. 函数y =-x 2的单调递增区间为
A ．(-∞, 0] B ．[0, +∞) C ．(0, +∞) D ．(-∞, +∞) 4. 下列函数是偶函数的是
A. y =x B. y =2x 2-3 C. 5．已知函数f (x )=⎨
{
}{}
{}
y =x
-
1
2
D. y =x 2, x ∈[0, 1]
⎧x +1, x ≤1
，则f(2) =
⎩-x +3, x >1
A.3 B,2 C.1 D.0 6. 当0
.
A B C D 7. 如果二次函数y =x +mx +(m +3) 有两个不同的零点, 则m 的取值范围是
A. （-2,6） B.[-2,6] C. {-2, 6} D. (-∞, -2) (6. +∞) 8. 若函数 f (x ) =log a x (0
2
[]
A
、
11 B
、 C 、 D 、
4242
9. 三个数a =0. 32, b =log 20. 3, c =20. 3之间的大小关系是
A a Ａ．(1,2) Ｂ．(-2, -1) Ｃ．(-2, -1) (1,2) Ｄ．(-1, 1)
11. 设f (x )=3x +3x -8, 用二分法求方程3x +3x -8=0在x ∈(1, 2)内近似解的过程中得
f (1)0, f (1. 25)
A. （1,1.25） B. （1.25,1.5） C. （1.5,2） D. 不能确定 12. 计算机成本不断降低, 若每隔三年计算机价格降低
1
, 则现在价格为8100元的计算机9年3
后价格可降为
A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元
二、填空题（每小题4分, 共16分. ）
13. 若幂函数y =f (x )的图象经过点（9, 14. 函数f (x )=
1
）, 则f(25)的值是_________- 3
4-x
+log 3(x +1)的定义域是 x -1
4
15. 给出下列结论（1）(-2) =±2
11log 312-log 32= 22
(3) 函数y=2x-1， x ∈ [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]
（2）
（4）函数y=2的值域为(0,+∞) 其中正确的命题序号为
1x
⎧⎪a (a ≤b ),
16. 定义运算a *b =⎨ 则函数f (x ) =1*2x 的最大值为．
⎪⎩b (a >b ).
答 题 卡
二、填空题：
13． 14。
15． 16。
三、解答题（本大题共6小题, 共74分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合A ={x |2x -4
（Ⅰ）A B ； （Ⅱ）(C U A ) B .
18. 计算:（每小题6分, 共12分）
3
（1） 2⨯⨯
2
7
(2) lg 14-2lg +lg 7-lg 18.
3
19．（12分）已知函数f (x ) =x +，
1
x
(Ⅰ) 证明f (x ) 在[1,+∞) 上是增函数；
(Ⅱ) 求f (x ) 在[1,4]上的最大值及最小值．
20. 已知A 、B 两地相距150千米, 某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地, 在B 地停留一小时后, 再以50千米／小时的速度返回A 地. 把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）, 并画出函数图象. （14分）
21. （本小题满分12分）二次函数f （x ）满足
且f （0）=1.
(1) 求f （x ）的解析式;
(2) 在区间上, y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方, 试确定实数m 的
范围.
22. 已知函数f (x ) 对一切实数x , y ∈R 都有f (x +y ) -f (y ) =x (x +2y +1) 成立，且
f (1)=0. （Ⅰ）求f (0)的值； （Ⅱ）求f (x ) 的解析式；
（Ⅲ）已知a ∈R ，设P ：当0
1
时，不等式f (x ) +3
Q ：当x ∈[-2,2]时，g (x ) =f (x ) -ax 是单调函数。如果满足P 成立的a 的集合记为
A ，满足Q 成立的a 的集合记为B ，求A (C R B ) （R 为全集）．