教学内容：数与形
教学目的要求
1、使学生通过观察研究发现图形中隐藏着的数的规律，体会数学的奥妙。并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重难点
1、结合具体事例理解数与形结合的思想方法.
2、运用数形结合的方法探索规律, 帮助计算, 解决生活中数学问题.
教学过程
一 谈话导入
师板书: 数 提问:看见这个字, 想到了什么?(预设回答:数字 数学)
再板书: 形 提问:又会想到什么?(预设回答:形状)
师再将 数与形连起来 提问:又想到了什么?(说明数与形有着密切的关系)
揭示课题 今天我们到这样的一个奇妙世界去瞧瞧, 看看他们到底有着怎样的奥秘. 怎样的关系?
师:其实我们早就在数与形的世界里摸爬滚打过. 看
课件出示 1 2只熊猫一群,3群多少只?
2 1／2×3／4
师:我们学过的好多知识都是在数与形结合下理解的. 在接下来的学习中, 我们还会探索更奇妙的数形结合.
二 探索新知
课件出示 1个正方形
提问:这是几个正方形
4个正方形 提问:现在几个正方形,? 数的还是看的? 怎样数的, 怎样看的
生汇报师板书
4 1+3=2×2=4
9个正方形, 现在呢, 是几个正方形? 怎么数, 怎么看的?
生汇报师板书 9 1+3+5=3×3=9
师追问:如果按照这样再摆第四个图形会是什么样子呢? 需要几个小正方形呢? 又可以怎样写算式? 同学们想一想 画一画 写一写.
生汇报师小结:
第1幅图是1个，第2幅图是1＋3，第3幅图是1＋3＋5，由此你想到的是第4幅图是1＋3＋5 ＋7个。还可以这样看第1幅图的小正方形个数可以想成边长是1的正方形，即1的平方第2幅图的小正方形个数可以想成边长是2的正方形即2的平方，第3幅图的小正方 形
个数可以想成边长是3的正方形即3的平方，第4幅图的小正方形个数可以想成边长是4的正方形即4的平方。他又从另外的角度找到了规律，从而找到 了小正方形的个数是4的平方 。
同学们，我们一起看同一组图形，我们从不同的角度去观察，就得到了不同的规律。无论哪一个规律，我们都找到了小正方形的个数，他们之间用什么符号连接呢？(=)
师再提问:
1＋3＋5＋7为什么就可以写成4的平方呢？下面就让我们结合图形在来理解一下，1、3、5、7这4个数都在图中的哪里？谁来找一找
学生上台展演
师：1＋3＋5＋7个小正方形，就可以摆成一个什么样的大正方形(可以摆成边长是4的大正方形
师：所以小正方形的个数就可以用4×4来表示，也就是4的平方2。由此我们得出1＋3＋5＋7＝4×4。借助于图形来理解这个等式是不是就容易多了？那前面的三幅图也能这样讲一讲吗？
师提问:想一想，第5幅图会是什么样子？它应该比第4幅图增加几个小正方形？能用式子表示吗?(1+3+5+7+9=5×5)
谁来说一说：这样的数字你还会继续往下写吗？还能写出多少个？你发现了什么规律？把你发现的规律和小组的同学说一说。
学生小组讨论。
师：谁愿意说一说。
师小结 ：从1开始有几个连续奇数相加，就能拼成边长是几的大正方形，和就是几的平方
刚才我们是借助什么来找到这几个式子的规律的？（图形） 那就说数字和图形之间有着紧密的联系，这个规律你掌握了吗？那我们来一起试试吧。
三 巩固新知
课件出示 1 基础练习
2 强化训练
四 全课总结
今天的收获是什么? 同学谈一谈.
五 板书设计
数与形
1 4 9 16
｝数形结合
1=1×1 1+3+5=3×3 以形助数
1+3=2×2 1+3+5+7=4×4
教学内容：数与形
教学目的要求
1、使学生通过观察研究发现图形中隐藏着的数的规律，体会数学的奥妙。并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重难点
1、结合具体事例理解数与形结合的思想方法.
2、运用数形结合的方法探索规律, 帮助计算, 解决生活中数学问题.
教学过程
一 谈话导入
师板书: 数 提问:看见这个字, 想到了什么?(预设回答:数字 数学)
再板书: 形 提问:又会想到什么?(预设回答:形状)
师再将 数与形连起来 提问:又想到了什么?(说明数与形有着密切的关系)
揭示课题 今天我们到这样的一个奇妙世界去瞧瞧, 看看他们到底有着怎样的奥秘. 怎样的关系?
师:其实我们早就在数与形的世界里摸爬滚打过. 看
课件出示 1 2只熊猫一群,3群多少只?
2 1／2×3／4
师:我们学过的好多知识都是在数与形结合下理解的. 在接下来的学习中, 我们还会探索更奇妙的数形结合.
二 探索新知
课件出示 1个正方形
提问:这是几个正方形
4个正方形 提问:现在几个正方形,? 数的还是看的? 怎样数的, 怎样看的
生汇报师板书
4 1+3=2×2=4
9个正方形, 现在呢, 是几个正方形? 怎么数, 怎么看的?
生汇报师板书 9 1+3+5=3×3=9
师追问:如果按照这样再摆第四个图形会是什么样子呢? 需要几个小正方形呢? 又可以怎样写算式? 同学们想一想 画一画 写一写.
生汇报师小结:
第1幅图是1个，第2幅图是1＋3，第3幅图是1＋3＋5，由此你想到的是第4幅图是1＋3＋5 ＋7个。还可以这样看第1幅图的小正方形个数可以想成边长是1的正方形，即1的平方第2幅图的小正方形个数可以想成边长是2的正方形即2的平方，第3幅图的小正方 形
个数可以想成边长是3的正方形即3的平方，第4幅图的小正方形个数可以想成边长是4的正方形即4的平方。他又从另外的角度找到了规律，从而找到 了小正方形的个数是4的平方 。
同学们，我们一起看同一组图形，我们从不同的角度去观察，就得到了不同的规律。无论哪一个规律，我们都找到了小正方形的个数，他们之间用什么符号连接呢？(=)
师再提问:
1＋3＋5＋7为什么就可以写成4的平方呢？下面就让我们结合图形在来理解一下，1、3、5、7这4个数都在图中的哪里？谁来找一找
学生上台展演
师：1＋3＋5＋7个小正方形，就可以摆成一个什么样的大正方形(可以摆成边长是4的大正方形
师：所以小正方形的个数就可以用4×4来表示，也就是4的平方2。由此我们得出1＋3＋5＋7＝4×4。借助于图形来理解这个等式是不是就容易多了？那前面的三幅图也能这样讲一讲吗？
师提问:想一想，第5幅图会是什么样子？它应该比第4幅图增加几个小正方形？能用式子表示吗?(1+3+5+7+9=5×5)
谁来说一说：这样的数字你还会继续往下写吗？还能写出多少个？你发现了什么规律？把你发现的规律和小组的同学说一说。
学生小组讨论。
师：谁愿意说一说。
师小结 ：从1开始有几个连续奇数相加，就能拼成边长是几的大正方形，和就是几的平方
刚才我们是借助什么来找到这几个式子的规律的？（图形） 那就说数字和图形之间有着紧密的联系，这个规律你掌握了吗？那我们来一起试试吧。
三 巩固新知
课件出示 1 基础练习
2 强化训练
四 全课总结
今天的收获是什么? 同学谈一谈.
五 板书设计
数与形
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｝数形结合
1=1×1 1+3+5=3×3 以形助数
1+3=2×2 1+3+5+7=4×4