第1卷第1期 中 国 舰 船 研 究 V o. l 1N o . 12006年2月 Chinese Journal of Shi p Resea rch F eb . 2006
作战系统的效能分析与评估方法
潘镜芙 闵绍荣
(中国舰船研究设计中心, 湖北武汉430064)
摘 要:舰艇作战系统是个庞大而复杂的系统, 不可能简单地采用某一个现有的方法达到分析评估的目的。结合设计作战系统的实践经验, 自顶而下地建立了有关数学模型, 提出一套比较完整的效能分析与设计方法, 目的是探索国内作战系统顶层量化评估的新方法。关键词:评估模型; 评估准则; 计算方法; 舰艇中图分类号:U 674. 7 文献标识码:A
文章编号:1673-3185(2006) 01-0001-08
Analysis and Eval uati on of the E ffi ciency for C o mbat Syste m s
Pan J i n g -fu M in Shao -rong
Abstrac t :Sh ipboar d co m bat syst e m is a l a r ge co m plicated sy ste m. It ′s t o o difficult to evalua te and analyze it using any ex isting m e t h ods . The autho r , based on p r actical experiences , se t up t h e rela -ti v e co m puta tion m odel and pu t fo r w ar d t h e m ethod of ana l y zing and eva l u ati n g the e ffic iency fo r co m bat syste m s . The a i m is to find out a ne w w ay t o quantitive l y m easur e a co m ba t sy ste m fr o m its top leve. l
Key w ords :esti m ate m ode l ; esti m a te doctrine ; calcu lati o n m e t h od ; sh i p 20世纪后期, 国内外开展了“系统效能分析”、“寿命周期费用分析”、“效费比分析”的研究。研究系统效能的方法有:经典的WSE I A C 法、SAD 结构分析法(即层次分析法)、聚类分析法、灰色模糊分析法等。其中W SE I A C 法是美国50多位专家集中研究了一年多提出的, 并得到了广泛应用。
统效能模型”。所给出的系统效能A 定义:装备在规定条件下完成规定任务的能力, 是装备的可用性P 、可信性S 、固有能力R 的综合反映, 表示为:
A =P S R
(1)
可用性P 是在随机时刻立即开始执行任务时, 装备处于可工作状态的程度的量度, 其中包括可靠性与可维修性的影响。
可信性S 是已知装备开始执行任务时对装备执行任务过程中一个或多个点上工作状态的量度。
固有能力R 是已知装备在执行任务过程完成任务目标能力的量度。
系统效能是装备在设计规定条件下, 不考虑敌方威胁和生存等战场环境因素下, 完成规定任务的固有能力。固有能力基本上是静态的量度, 过去曾用能力指数来描述。
作战效能则是装备在规定的战场环境下(基本上仍处于设计所限定的作战使用条件下, 极端情况例外), 考虑到敌方威胁和生存等战场环境因素下, 完成规定任务的能力。作战效能是
1 系统效能定义
美国陆、海、空三军对作战系统效能的阐述包含三个本质因素:随时能投入使用的能力; 使
用期间能正常运行的能力; 战术技术性能指标所决定的综合能力。美国(M I L -STD -721B ) 将作战系统效能统一定义为———装备能预期达到一组规定任务所要求的程度的量度, 表达为可用性、可信性、固有能力的函数。
前苏联给出的系统效能定义:系统完成特定任务的能力程度的数量描述。
[1]
我国“装备费用—效能分析”采纳了W SE I A C 法, 但同时指出:“只适用某些简单系统, 对于具体系统, 要根据其特点建立相应的系
收稿日期:2005-12-16
作者简介:潘镜芙(1930-), 男, 中国工程院院士, 研究员; 研究方向:水面舰艇总体设计基金项目:海军“十五”预先研究课题([1**********])
武器装备可用性、可信性、作战能力的综合反映, 即作战能力R 要考虑到与敌人对抗, 很多情况下是个动态的量度, 更加复杂, 可用概率(任务成功概率、雷达发现概率、导弹命中概率等) 来描述, 因为敌我作战的特点符合概率应用的互逆条件:要么成功杀伤敌人, 要么失败而被敌人杀[2]伤。
费是有限的, 通常是在给定的装备预算内来实现作战效能。例如美国的F15战斗机因为太昂贵而促使廉价的F16得以搭配使用。对于舰艇作战系统而言, 如果经费需求超过承受能力, 项目就面临下马或修改。NCU 的全寿期费用包括:科研费、设计费、装备费、试验费、建造费、使用费、培训费、弹药费、保障设施费、维护费、修理费、改装费及退役费。经济效能用“全寿期费用”、“作战效费比”、“技术效费比”这三类指标来表征, 已有成熟的计算模型。
2 作战系统总效能构成
各国都在接受“网络中心战”思想并积极采用“网络作战单元”(NCU ) 概念。我们理解NCU 就是战舰(由作战系统和舰体平台两大部分有
机组成, 作战系统由模块组成)。根据国外资料报道
[3]
2. 3 技术效能
技术效能相对于前二者是第三位的, 在满足了作战效能和经济效能后, 技术效能是研制方最重视的, 因为技术效能直接支撑作战效能和经济效能。如果技术效能很差, 必然导致作战效能的低下、导致全寿期的经济效能不高。技术效能主要衡量系统是否具有主流的先进技术支撑, 是否为未来的升级扩/展/维修留下足够的技术发展空间, 是否确认可以用先进的技术效能来支撑所需要的作战效能。
, 已开始把舰艇平台作为作战系统的一个
关联系统来看待, 这是从“平台中心战”向“网络中心战”转变的一个趋势。
舰船平台、功能模块这两层实体本身不可能各自独立成功地完成任务。NCU 是有机联系的整体, 是网络中心战背景下的一个基本作战单元, 因此, 效能指标体系应针对NCU 提出。见图1
。
3 作战系统技术效能评估模型
技术效能用17类指标来表征, 采用模糊综合评判法对技术效能进行综合(表1), 其步骤为:
图1 效能指标体系与NCU 的关系
舰艇作战系统总效能的构成包括三大部分:1) 作战效能———作战系统在作战中完成作战任务的军事性效能, 要求该效能最高;
2) 经济效能———作战系统在全寿命周期中的经济性效能, 要求该效能可承受;
3) 技术效能———作战系统在科技进步方面所表现的技术效能, 要求该效能可实现。
1) 首先将作战系统各个技术效能分为5个档次, 并给出对应值范围;
2) 由10～20名专家对作战系统技术效能进行评判给值;
3) 统计计算、分析结果。
选择正确的评估准则是很重要的基础, 一般有三种可供选择
[4]
, 即“单一准则”、“等价不完
2. 1 作战效能
作战系统的作战效能是第一位重要的, 它是使用方(即作战部队) 最关心的。为了军事上的作战胜利而必须确保作战效能满足需求, 否则就失去了该作战系统存在的必要性。
全准则”和“通用准则”。
总的技术效能T 可用“通用准则”下的加权平均模型求得, 哪个参数重要, 其加权值就大。根据经验和知识, 取“系统开放程度”的权重为5, “最小集成粒度”的权重为4, “技术主流特性”的权重为3, 驱/护舰员人数的权重为3, “系统结构特性”的权重为2, 其他的权重取1。
T =(A +B +C +D +E +F +
2G +4H +5I +J +K +3L +
M +N +O +P +3Q ) /29(2)
计算得到的T (值域为0～1) 越大, 说明获得的作战系统的技术效能越高。
2. 2 经济效能
经济效能相对于作战效能是第二位的, 在满足了作战效能后的经济效能是投资方最关心的, 因为国家最高战略决定了国防预算。海军的经
表1 采用模糊综合评判法确定的技术指标
序号12
技术效能指标名称本地网络带宽(A ) /bps
广域网络带宽(B ) /bps
一档≤1M 0. 10～0. 20≤2. 4k 0. 10～0. 20外接口级0. 10～0. 20情报级0. 10～0. 20孤岛0. 10孤岛0. 10集中0. 10～0. 20分系统级0. 10～0. 20封闭0. 10～0. 20更换分系统0. 10～0. 20系统级0. 10～0. 20企业内部0. 10～0. 20唯一专用0. 10～0. 20非VLS 0. 10～0. 20无共用0. 10～0. 20水声诱骗无0、有0. 20
3000. 10～0. 20
二档1M ～10M 0. 21～0. 403～384k 0. 21～0. 40信息格式级0. 21～0. 40指挥级0. 21～0. 40备份0. 20语音联络0. 20局部分布0. 21～0. 40设备级0. 21～0. 40接口开放0. 21～0. 40更换设备0. 21～0. 40设备级0. 21～0. 40行业内部0. 21～0. 40固定备用0. 21～0. 401种弹V LS 0. 21～0. 40卫星定位0. 21～0. 40相控阵雷达无0、有0. 20
2500. 21～0. 40
三档11M ～100M 0. 41～0. 60385k ～2M 0. 41～0. 60处理模块级0. 41～0. 60跟踪级0. 41～0. 60互连0. 21～0. 50互连0. 21～0. 50部分硬件分布0. 41～0. 60混合级0. 41～0. 600. 41～0. 60混合更换0. 41～0. 60部件级0. 41～0. 60军内0. 41～0. 60动态人工组织0. 41～0. 602种弹VLS 0. 41～0. 60通信0. 41～0. 60电/热炮无0、有0. 20
2000. 41～0. 60
四档101M ～1G 0. 61～0. 803M ～10M 0. 61～0. 80数据库级0. 61～0. 80制导级0. 61～0. 80互通0. 51～0. 70互通0. 51～0. 70部分软件分布0. 61～0. 80部件级0. 61～0. 800. 61～0. 80更换模块0. 61～0. 80模块级0. 61～0. 80国内商用0. 61～0. 80动态自动组织0. 61～0. 803种弹V LS 0. 61～0. 80电子战0. 61～0. 80激光武器无0、有0. 20
1500. 61～0. 80
五档1. 1G ～10G 0. 81～1. 0011M ～100M 0. 81～1. 00数据结构级0. 81～1. 00火控级0. 81～1. 00互操作0. 71～1. 00互操作0. 71～1. 00全分布0. 81～1. 00模块级0. 81～1. 00全开放0. 81～1. 00软件升级0. 81～1. 00技术方法级0. 81～1. 00国际商用0. 81～1. 00自适应组织0. 81～1. 004种弹VLS 0. 81～1. 00雷达共用0. 81～1. 00电磁脉冲武器无0、有0. 20
1000. 81～1. 00
3信息交换统一等级(C ) 4无线信息更新等级(D ) 5N CU 内部模块特性(E ) 6789101112
NCU 之间特性(F ) 系统结构特性(G ) 最小集成粒度(H ) 系统开放程度(I ) 技术升级方式(J ) 三化实施范围(K ) 技术的主流特性(L )
局部硬模块开放局部软模块开放
13射击通道组织方式(M ) 14导弹发射共用程度(N ) 15本舰天线共用程度(O ) 16尖端技术应用程度(P ) 17驱/护舰员人数(Q ) /人
4 作战系统作战效能评估模型
4. 1 作战任务成功的定义及特征
NCU 的溯源性作战任务成功的定义是:在规定的机动反应时间(例如取72h ) 内能发起对规定区域内任一海上或陆地目标的进攻, 实施周遭防空和反潜, 在规定的战区作战任务时间(例如取6h ) 之内达到预定的作战效能。
根据以上定义作战任务成功的三大特征是:1) 能保持足够的机动速度赶赴指定海域(招之即来);
2) 能保持足够的可靠性, 以便能对空、海、潜、陆地目标进行作战(来之能战);
3) 在作战中能发挥出预定的作战杀伤效能(战之能胜)。
这三个条件要同时具备, 才能算作战任务成功, 缺一不可。首先NCU 要能及时赶到作战地点, 舰总体平台设计和动力、电力设计必须满足此需求, 如果动力、电力受损或平台破损就无法进行。如果平台雷达的雷达等效反射面积(RCS ) 很大, 容易被敌人发现并遭受攻击, 也会对任务成功有影响, 舰总体平台设计必须满足隐身的需要, 缩小RCS 。从接到任务到实现出发的
4 中 国 舰 船 研 究 第1卷
准备时间、舰员训练情况和装备开始状态都必须提供支持, 包括导航陀螺的启动时间、动力准备时间、弹药及食品补给时间、人员集结时间等都必须配合。这需要NCU 具有很高的可用性, 反映出“随时能投入使用的能力”。
其次NCU 要能在指定的海域实施作战, 如果故障频繁、修复缓慢则无法开展。这需要NCU 具有很高的可靠性、可维修性, 反映出“使用期间能正常运行的能力”。
最后, 要在作战中发挥作战效能, 如果各个模块或通道的作战效能很差, 就无法满足目标。作战效能很大程度上取决于战术技术指标的先进性, 同时也取决于舰员训练的有效性, 此外还取决于我方整个战争体系的有效性(如卫星定位、预警机、军种配合、信息网络等)。
敌人, 或被敌人消灭), 备弹基数要大于6h 作战之需要, NCU 的作战任务剖面可按6h 来考虑。
3) NCU 抵达战区的机动反应时间T m ; T m 是用来约束NCU 战区机动性的时间指标, 例如取72h 。如按照28kn 航速计算, 72h
一般可以赶到3729km 范围内的海区, 通过合理的战区兵力预先布置, 可以满足在72h 内赶到作战区域。这个72h 是NCU 进入有效作战空间所需要的大致的机动反应时间。虽然网络中心战的一个基本特征就是把以往的“兵力集结改为作战能力集结”,但是别忘了, 美国也需要把航母从圣迭哥港基地开到阿拉伯海湾这个最基础的兵力集结。舰体平台的特性和动力/电力的性能对作战效能有很大影响, 需从作战系统的角度对平台设计提出要求, 反映了“网络中心战”思想对“平台中心战”思想的冲击。
4) NCU 能同时对抗的目标批数N (交战网络支持下的N 比单舰时的N 大);
N 是能同时对抗的目标批数, 它约束NCU 射击通道数和信息处理能力的个数值; 在网络背景条件下作战时, 借助互操作协同交战的能力(例如甲NCU 探测、乙NCU 解算、丙NCU 发射导弹), 等效于增大了N 。通常N 是由具体型号的作战需求所决定的。
5) NCU 在Ψ内的系统任务成功能力(M SA )。
M SA 是综合了可靠性、平台生存性、隐身性、作战成功性之后的统计概率指标, 本文先以单舰为对象建立计算方法, 然后提出编队作战的推广计算。M SA 是指NCU 在规定的条件下、在规定的时间段内、在规定的战区内, 能成功发挥武器的作战效能并完成任务的概率。
M SA 的含义是, NCU 能保持良好的可靠性, 一旦需要就能成功投入使用, 在作战中首先能完好地防御和生存下来而不被击毁, 并能成功地对敌人进行杀伤。这个综合性的统计概率指标可以直接用于指导设计。
4. 2 衡量NCU 作战效能的指标
衡量NCU 的作战效能的指标由以下五大类构成:
1) NCU 有效作战空间Ψ(指有效射击范围内), Ψ是多维立体空间;
最大半径R max 最小半径R m in 最大高度H m ax 最小高度H min
Ψ最大敌速度V
最大深度D m ax
最小深度D min
电磁频谱声谱光谱
(3)
4. 3 M S A 计算模型
图2 多维立体空间示意图
2) NCU 战区作战任务时间T c ;
T c 是用来约束任务剖面和备弹量、油、水、食品等补给及连续开机的时间指标, 例如取6h ; 6h 的战区作战任务时间是供NCU 发挥作战效能的时间, 一般讲, 当NCU 到达有效作战空间后, 与敌人作战6h 内, 肯定能有交战结果(消灭了
M SA 的计算模型如下:
M SA =P S E
(4)
式中:P ———使用成功概率, 属于可靠性指标;
S ———NCU 在作战中生存完好的概率(既
能生存、又能具有NCU 的能力); E ———NCU 在作战中发挥战技指标规定的
固有杀伤效能的成功概率。
4. 3. 1 使用成功概率P
P =A 0 R m
(5)
式中:A 0———使用可用度, 是反映战备完好性的
参数;
R m ———任务可靠度, 是作战系统在规定的
综合任务剖面内及规定任务时间
(暂取6h ) 内完成规定功能的概
率。
A 0、R m 可以从可靠性设计计算中得到, 也可以作为分配的指标。
A 0=M TBF /(MTBF +M TTR +M LDT )(6) 式中:MTBF ———平均故障间隔时间;
MTTR ———平均修复时间;
M LDT ———平均后勤延误时间。
式中:P r ———我电子对抗武器对敌方导弹的雷
达末制导头干扰成功概率;
P o ———我电子对抗武器对敌方导弹的光
电末制导头干扰成功概率; P t ———我水声干扰器材对敌方鱼雷进行诱骗的成功概率; P E1———杂波干扰模块成功概率; P E2———欺骗干扰模块成功概率; P E3———拖引干扰模块成功概率, P E1～P E3为有源干扰模块成功概率; P E4———转移干扰模块成功概率; P E5———冲淡干扰模块成功概率; P E6———质心干扰模块成功概率; P E7———烟雾干扰模块成功概率, P E4～P E7
为无源干扰模块成功概率;
(7)
P W1———欺骗干扰模块成功概率; P W2———诱饵干扰模块成功概率; P W3———噪声干扰模块成功概率, P W 1～
P W 3为水声干扰模块成功概率。P hin =(P CI WS +P S AM -P SA M P CI WS ) (14) 式中:P C I W S ———近程火炮导弹系统的反导毁伤
概率;
P S AM ———单发SAM 通道杀伤概率。
P CI WS =P d1 P m1 P k1
(15)
式中:P d1———火炮通道对敌方导弹的跟踪概率; P m1———火炮的可靠射击概率;
P k1———火炮炮弹对敌方导弹的毁伤概率。
P SA M =P d 2 P m2 P k2
(16)
式中:P d2———SAM 导弹通道对敌方导弹的跟踪
概率;
P m2———SAM 导弹的可靠射击概率; P k2———SAM 导弹对敌方导弹的毁伤概率。如果给定单发SAM 通道杀伤概率P S AM , 则连射n 发后SAM 通道杀伤概率P S AM -n 为:
P SA M -n =1-(1-P S A M ) E =P ot P oiff P ok ill
n
4. 3. 2 生存完好概率S
S =1-P d m
式中:P d m ———我NCU 受损丧失战斗力的概率。
P d m =P d P a P b (8)
式中:P d ———NCU 被威胁目标探测定位的概率
(即目标对我的发现概率);
P a ———NCU 被威胁目标的导弹或鱼雷攻
击成功的概率; P b ———NCU 遭攻击后的被毁或被重伤概
率(靠被动防护:装甲、损管、冗
余)。
-0. 1625D D /
P d =e (9)
式中:D ———RCS 修改前的最大探测距离;
D 0———RCS 修改后的最大探测距离。
P a =1-P in (10)
式中:P in ———我NCU 软硬结合拦截敌导弹和软
拦截敌鱼雷攻击的成功概率, 按
最坏情况考虑(目前没有硬拦截
敌鱼雷的有效手段)。P b =P 1+(1-P 1) P 2+
(1-(1-P 1) P 2) P 3(11)
式中:P 1———受攻击后我平台被击沉的概率;
P 2———受攻击后我平台供电继绝的概率; P 3———受攻击后我平台推进丧失的概率。P in =P sin +(1-P sin ) P hin (12) 式中:P sin ———用软对抗手段拦截敌目标的成功
概率;
P hin ———用硬武器手段拦截敌目标的成功
概率。
P sin =P r P o P t
=P E1 P E2 P E3 P E4 P E5 P E6 P E7 P W 1 P W2 P W 3
(13)
(17) (18)
4. 3. 3 固有杀伤效能成功概率E
式中:P ot ———我方NCU 的探测成功概率, P ot 根
据NCU 的舰载各探测器的发现概
率P ot1～P ot n 综合得到, P o t 也可以作为NCU 的分配值;
P oiff ———我方识别目标成功概率, P oiff 根据
NCU 的舰载各识别器的识别概率
(P o iff1～P oiff m ) 综合得到, P oiff 也可以作为NCU 的分配值;
P okill ———我NCU 武器综合杀伤敌方目标
概率, P ok ill 对于不同类型的目标分别表现为P sur 、P land 、P sky 、P und , 由于P ok ill 有4个表现值, 所以可
以采取加权平均的方法进行综合。
P ot =1-(1-P ot1)(1-P ot2) (1-P ot3) ……(1-P ot n ) P o iff =1-(1-P o iff1)(1-P oiff2) (1-P o iff3) ……(1-P oiff n ) P ok ill =(k 1P su r +k 2P land +
k 3P sky +k 4P u nd )
式中:k ———加权系数;
P su r ———对海目标的杀伤概率;
P land ———对陆目标的杀伤概率; P sky ———对空目标的杀伤概率; P und ———对水下目标的杀伤概率。P sur
k 1+k 2+k 3+k 4=1(22)
=P SS M +(1-P SS M ) P gun sea +
(23)
式中:P SS M ———舰艇导弹通道对敌方目标的杀
伤概率;
P gunsea ———火炮通道对海目标的杀伤概
率; P topsea ———鱼雷通道对海目标的杀伤概P land
率。
=P SL M +(1-P SL M ) P gun land 概率;
P gu nland ———火炮通道对陆目标的杀伤概
率。P sky =P S AM pla +P gunpla -P S A M p la P gunpla
(25)
式中:P S AM pla ———舰空导弹通道对敌方飞机的杀
伤概率;
P gunpla ———火炮通道对敌方飞机的杀伤概
率。
P gunp la =P d3 P m 3 P k 3
(26)
式中:P d3———火炮通道对敌方飞机的跟踪概率;
P m3———火炮的可靠射击概率;
P k3———火炮炮弹对敌方飞机的毁伤概率。
P samp la =P d4 P m4 P k4
(27)
式中:P d4———SAM 导弹通道对敌方飞机的跟踪
概率;
P m4———SAM 导弹的可靠射击概率; P k4———SAM 导弹对敌方飞机的毁伤概率。
(24) (20) (21) (19)
需要注意的是规定我NCU 受损的三个不可或缺的联合条件是:
1) 敌人首先要成功地探测发现我方;
2) 敌人要成功地向我发起进攻并发射导弹和鱼雷;
3) 敌人发射的导弹鱼雷爆炸后要对我方造成重大毁伤, 即击沉, 或造成全面断电、摧毁我动力推进。根据《终点效应学》理论的判据
[5]
, 所
谓一个作战单元丧失战斗力, 是指该作战单元丧失了执行作战任务的能力; 轻微损伤但不影响任务完成则不算受损。
4. 4 如何中断敌方对我方的杀伤
链
不难理解, 只要设法破坏或中断敌人对我方的杀伤链(探测、攻击、毁伤), 就可以大大降低我方受损的概率P d m , 从而提高生存能力。例如可以通过隐身设计来降低敌人对我方的发现概率; 通过干扰对抗来破坏或诱骗敌人发起的导
[6]
弹鱼/雷攻击; 通过使用防空导弹或C I W S 来拦截敌人导弹; 通过装甲防护/损管关/键部位冗余等措施来承受敌人的打击。本文中的计算就是基于此思路进行的。
P d =1-P h id
式中:P
h id
(1-P SS M )[1-(1-P SS M ) P gunsea ]P topsea
(28)
———我NCU 隐身成功概率。
P h id 取决于舰总体开展的隐身设计效果(计算值)。P hid 对不同类型的目标是不同的结果, 可以加权综合。目前舰总体衡量隐身的指标是RCS , 而没有使用P h id 。作战系统顶层设计时也可以分配一个隐身概率期待值(或RCS 0) 作为舰总体设计目标。
P SS M 、P SL M 、P SA M 、P S UM 、P gun 、P top 分别是舰舰导弹通道、对陆导弹通道、舰空导弹通道、舰潜导弹通道、火炮通道、鱼雷通道在各自的有效射程内对目标的杀伤概率, 这些武器通道的杀伤概率由武器通道责任单位设计, 可以由作战系统分配一个要求值, 如果有两型SS M , 射程不一样, 但在它们各自的有效射击范围内的杀伤概率可以认为是一样的(即杀伤概率对射击范围不敏感)。
此外, 上述指标是动态的数学关系, 譬如任务成功能力应与任务有关, 对于不同的任务, 其成功能力是不一样的; 而且与交战目标种类和特性有关, 与我舰平台的特性和后勤维修能力有关, 所以计算结果是与过去的“静态指数”各不相同的。
式中:P SL M ———对陆导弹通道对敌方目标的杀伤
5 推广到编队作战
如图3所示, 在海上机动编队中, NCU 1和NCU 2的各自有效作战空间分别是Ψ1和Ψ2
。
编队作战情况, 可以把编队、单舰有机地结合起来。其中的推广和修改计算部分补充如下:
1) 关于P a 的推广修改;
假定目标同时处于我编队中的部分n 个NCU 的软拦截Ψ中和m 个NCU 的硬拦截Ψ中, 则P sin 和P h in 从单个NCU 修改为编队分别为:
n
P sin =1-P h in =1-
∏(1-P
i =1m j =1
NCU i sin
) )
(29) (30)
∏(1-P
NCU h in
j
2) 关于P o t 的推广修改;
在网络中心战背景下, 如果目标同时处在h 个NCU 的探测Ψ中, 则P ot 从“单个NCU 的探测成功概率”修改为“编队的探测成功累积概率”,即:
h
图3 编队效能示意图
1) 如果NCU 1和NCU 2的有效作战空间Ψ1
和Ψ例如距离拉得足够开、或频2完全没有重叠(
域相隔足够大等), 则NCU 1和NCU 2对编队作战空间覆盖控制的贡献就是ΨΨ1+2。这种“占地盘”似的情况主要适用于编队搜潜、分散防空、战区警戒等;
2) 如果NCU 1和NCU 2之间的距离拉得不够开(有时是这样), 则NCU 1和NCU 2之间存在重叠交集Ψ1∉Ψ2, 所以此时NCU 1和NCU 2对编队作战空间覆盖控制的贡献就是Ψ1∪Ψ2=ΨΨ1+2-Ψ1∉Ψ2, 多个NCU 的情况也是类似的, 所以, 整个编队的有效作战空间Ψ编队取决于两个方面:一是尽量增大各个单NCU 的Ψ,二是合理分布(拉开距离空间或频段) 以减少或消除交集, 求得最大的作战空间覆盖控制; 3) 当然, 通常更多的时候是需要增强编队Ψ编队内的MSA 编队和N 编队, 就只能缩小编队的间距或重合频谱等。被迫增大Ψ的交集Ψ1∉Ψ所谓的“集中火力”)。因为处于Ψ2(1∉Ψ2内的NCU 可以共同实施对敌作战。尤其在网络背景条件下要实行“协同交战”的时候, 更是常用此情况。例如采用A 作战单元负责探测、B 作战单元负责发射导弹、C 作战单元负责数据处理的交战模式时, 至少A 、B 两个单元必须存在探测交集(即B 的导弹交战区域和目标的出现区域都处在A 的探测区域内)。需要根据编队的具体任务和编成来灵活确定编队Ψ编队内的分布(注意Ψ是多维空间), 这是一个折中的过程, 在作战时, 通常需要足够的交集。后面的MSA 编队扩展计算即针对于此。
显然, 前面章节中衡量单舰作战时NCU 的5类作战效能指标经过推广修改也同样适用于
P ot =1-
∏(1-P
k =1
NCU k ot
) (31)
3) 关于P o iff 的推广修改;
在网络中心战背景下, P o iff 是我方识别目标成功概率, 假设目标位于我编队的w 个NCU 的识别Ψ内, 则由单NCU 识别修改为编队的累积综合识别, 即:
w
P oiff =1- 4) 关于P
okid
∏(1-P
k =1
NCU oiff
k
) (32)
的推广修改;
在网络中心战背景下, 假设目标位于我编队的v 个NCU 的杀伤Ψ内, 则由单NCU 杀伤修改为编队的累积综合杀伤, 即:
v
P ok ill =1-
∏(1-P
k =1
NCU k ok ill
) (33)
5) 关于编队条件下A 0和R m 的推广修改。
编队条件下(对敌作战的任务剖面基本不变), 在交集内编队的资源得到了增加(例如在交集内同时可以探测目标的探测器增多了, 可以对敌人打击的武器也增多了), 可靠性相对于单NCU 来说大大提高了, A 0和R m 可以采用并联模型或合联模型计算。
经过以上1) ～5) 修改后得到的MSA =A 0 R m S E 就是编队作战的任务成功能力。
6 关于P d 的计算方法
我方NCU 被敌方探测成功的概率P d 取决于敌方在4个方面的活动:雷达探测、声纳探测、红外探测及卫星照相定位。在战场环境下敌我双方谁先发现对方并取得足够精度的数据, 谁就可以先发制人地攻击(发射导弹或鱼雷), 从而取胜的把握更大, 网络中心战中说的“发现就等
于摧毁”就是此道理。
在4个方面的活动中, 红外探测由于距离有限, 几乎难以实现“先发制人”,我们可以忽略它(只能采取红外抑制措施改善)。卫星定位的目标数据精度和实时性一般难以用于对舰导弹或鱼雷的攻击, 只能预警, 我们可以忽略它。在水面舰艇与敌方潜艇的对抗中, 通常是潜艇声纳先发现水面舰艇而取胜, 这是一边倒的不对称交战, 只有依靠反潜飞机或反潜潜艇才能有效反潜, 水面舰艇除了有限地降低噪声而取得稍微改善之外, 几乎没有多少先潜艇发现对方的可能性。所以我们不浪费精力研究它。
因此, 在4个方面的活动中我们只能研究敌方雷达对我的探测成功概率(或称敌方对我的发现概率), 即只考虑我方水面舰艇对付敌方飞机和水面舰艇。所以我们的命题是:如何根据我RCS 的缩小求得P d 。
关于缩小RCS 而对隐身的影响, 根据雷达公式可得如下结论
[7]
域搜索探测距离缩短为没缩小RCS 时的0. 10倍。如果从飞机上探测舰艇, 也就是说如果原来能在100km 距离发现的, 现在只能在10km 距离发现它, 可见RCS 缩小对舰艇的隐身效果影响很大。
根据RCS 改变前后的作用距离变化求雷达
[8]
发现概率, 可采用经验公式。
雷达发现概率与目标的RCS 和距离有关。如原来在100k m 距离上能发现某舰, 经过该舰分别缩小RCS0. 01、0. 1倍后只能最大在10km 、32km 发现, 相当于大大减少了被发现的最大距离, 这样, 根据式(9), 可计算出在100k m 处该舰被发现的概率由0. 85分别变为:
P d =0. 19691(缩小0. 01倍)
=0. 60181(缩小0. 1倍)
(37)
此外, 作为参考, 目标的雷达反射截面变化与雷达发现概率是有关的, 我方舰艇编队或岸观
[9]
通站探测敌人空中目标时可参考下述曲线。
:
1) 在其他同等条件下, 雷达的跟踪(类似于直线搜索) 距离D t 与雷达等效反射面积RCS 压缩前后的比例关系公式:
D t /Dt 0=(RCS /RCS 0)
1/4
(34)
2) 在其他同等条件下, 雷达的区域搜索距离D st 与雷达等效反射面积RCS 的关系公式:
D st /Dsto =(RC S /R CS 0)
1/2
(35)
即RCS 缩小导致搜索雷达的距离缩短比跟踪雷达的更有效。
3) 在其他同等条件下, 雷达的体积搜索距离D vt 与雷达等效反射面积RCS 的关系公式:D vt /Dvto =(RCS /R CS 0) (36)
安装在飞机上的雷达对隐身更敏感, 因为要求飞机在给定的时间内搜索一个空间体积, 难度更大。
表2 RCS 缩减与探测距离的关系
RCS 缩减后的雷达探测距离倍数
RCS 缩减比例
直线跟踪
0. 1 0. 01 0. 001 0. 0001
0. 560. 320. 180. 10
区域搜索0. 320. 100. 030. 01
体积搜索0. 180. 030. 0060. 001
3/4
图4 对不同RCS 飞机的发现概率曲线影响
参考文献
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分析. 系统工程理论与实践[J ]. 系统工程理论与实践, 1999, 19(11) .
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关于雷达对舰艇的探测, 根据公开资料介绍, 法国“拉斐特”舰采取措施缩小RCS 的水平接近0. 01倍, 所以机载雷达对“拉斐特”舰的区
第1卷第1期 中 国 舰 船 研 究 V o. l 1N o . 12006年2月 Chinese Journal of Shi p Resea rch F eb . 2006
作战系统的效能分析与评估方法
潘镜芙 闵绍荣
(中国舰船研究设计中心, 湖北武汉430064)
摘 要:舰艇作战系统是个庞大而复杂的系统, 不可能简单地采用某一个现有的方法达到分析评估的目的。结合设计作战系统的实践经验, 自顶而下地建立了有关数学模型, 提出一套比较完整的效能分析与设计方法, 目的是探索国内作战系统顶层量化评估的新方法。关键词:评估模型; 评估准则; 计算方法; 舰艇中图分类号:U 674. 7 文献标识码:A
文章编号:1673-3185(2006) 01-0001-08
Analysis and Eval uati on of the E ffi ciency for C o mbat Syste m s
Pan J i n g -fu M in Shao -rong
Abstrac t :Sh ipboar d co m bat syst e m is a l a r ge co m plicated sy ste m. It ′s t o o difficult to evalua te and analyze it using any ex isting m e t h ods . The autho r , based on p r actical experiences , se t up t h e rela -ti v e co m puta tion m odel and pu t fo r w ar d t h e m ethod of ana l y zing and eva l u ati n g the e ffic iency fo r co m bat syste m s . The a i m is to find out a ne w w ay t o quantitive l y m easur e a co m ba t sy ste m fr o m its top leve. l
Key w ords :esti m ate m ode l ; esti m a te doctrine ; calcu lati o n m e t h od ; sh i p 20世纪后期, 国内外开展了“系统效能分析”、“寿命周期费用分析”、“效费比分析”的研究。研究系统效能的方法有:经典的WSE I A C 法、SAD 结构分析法(即层次分析法)、聚类分析法、灰色模糊分析法等。其中W SE I A C 法是美国50多位专家集中研究了一年多提出的, 并得到了广泛应用。
统效能模型”。所给出的系统效能A 定义:装备在规定条件下完成规定任务的能力, 是装备的可用性P 、可信性S 、固有能力R 的综合反映, 表示为:
A =P S R
(1)
可用性P 是在随机时刻立即开始执行任务时, 装备处于可工作状态的程度的量度, 其中包括可靠性与可维修性的影响。
可信性S 是已知装备开始执行任务时对装备执行任务过程中一个或多个点上工作状态的量度。
固有能力R 是已知装备在执行任务过程完成任务目标能力的量度。
系统效能是装备在设计规定条件下, 不考虑敌方威胁和生存等战场环境因素下, 完成规定任务的固有能力。固有能力基本上是静态的量度, 过去曾用能力指数来描述。
作战效能则是装备在规定的战场环境下(基本上仍处于设计所限定的作战使用条件下, 极端情况例外), 考虑到敌方威胁和生存等战场环境因素下, 完成规定任务的能力。作战效能是
1 系统效能定义
美国陆、海、空三军对作战系统效能的阐述包含三个本质因素:随时能投入使用的能力; 使
用期间能正常运行的能力; 战术技术性能指标所决定的综合能力。美国(M I L -STD -721B ) 将作战系统效能统一定义为———装备能预期达到一组规定任务所要求的程度的量度, 表达为可用性、可信性、固有能力的函数。
前苏联给出的系统效能定义:系统完成特定任务的能力程度的数量描述。
[1]
我国“装备费用—效能分析”采纳了W SE I A C 法, 但同时指出:“只适用某些简单系统, 对于具体系统, 要根据其特点建立相应的系
收稿日期:2005-12-16
作者简介:潘镜芙(1930-), 男, 中国工程院院士, 研究员; 研究方向:水面舰艇总体设计基金项目:海军“十五”预先研究课题([1**********])
武器装备可用性、可信性、作战能力的综合反映, 即作战能力R 要考虑到与敌人对抗, 很多情况下是个动态的量度, 更加复杂, 可用概率(任务成功概率、雷达发现概率、导弹命中概率等) 来描述, 因为敌我作战的特点符合概率应用的互逆条件:要么成功杀伤敌人, 要么失败而被敌人杀[2]伤。
费是有限的, 通常是在给定的装备预算内来实现作战效能。例如美国的F15战斗机因为太昂贵而促使廉价的F16得以搭配使用。对于舰艇作战系统而言, 如果经费需求超过承受能力, 项目就面临下马或修改。NCU 的全寿期费用包括:科研费、设计费、装备费、试验费、建造费、使用费、培训费、弹药费、保障设施费、维护费、修理费、改装费及退役费。经济效能用“全寿期费用”、“作战效费比”、“技术效费比”这三类指标来表征, 已有成熟的计算模型。
2 作战系统总效能构成
各国都在接受“网络中心战”思想并积极采用“网络作战单元”(NCU ) 概念。我们理解NCU 就是战舰(由作战系统和舰体平台两大部分有
机组成, 作战系统由模块组成)。根据国外资料报道
[3]
2. 3 技术效能
技术效能相对于前二者是第三位的, 在满足了作战效能和经济效能后, 技术效能是研制方最重视的, 因为技术效能直接支撑作战效能和经济效能。如果技术效能很差, 必然导致作战效能的低下、导致全寿期的经济效能不高。技术效能主要衡量系统是否具有主流的先进技术支撑, 是否为未来的升级扩/展/维修留下足够的技术发展空间, 是否确认可以用先进的技术效能来支撑所需要的作战效能。
, 已开始把舰艇平台作为作战系统的一个
关联系统来看待, 这是从“平台中心战”向“网络中心战”转变的一个趋势。
舰船平台、功能模块这两层实体本身不可能各自独立成功地完成任务。NCU 是有机联系的整体, 是网络中心战背景下的一个基本作战单元, 因此, 效能指标体系应针对NCU 提出。见图1
。
3 作战系统技术效能评估模型
技术效能用17类指标来表征, 采用模糊综合评判法对技术效能进行综合(表1), 其步骤为:
图1 效能指标体系与NCU 的关系
舰艇作战系统总效能的构成包括三大部分:1) 作战效能———作战系统在作战中完成作战任务的军事性效能, 要求该效能最高;
2) 经济效能———作战系统在全寿命周期中的经济性效能, 要求该效能可承受;
3) 技术效能———作战系统在科技进步方面所表现的技术效能, 要求该效能可实现。
1) 首先将作战系统各个技术效能分为5个档次, 并给出对应值范围;
2) 由10～20名专家对作战系统技术效能进行评判给值;
3) 统计计算、分析结果。
选择正确的评估准则是很重要的基础, 一般有三种可供选择
[4]
, 即“单一准则”、“等价不完
2. 1 作战效能
作战系统的作战效能是第一位重要的, 它是使用方(即作战部队) 最关心的。为了军事上的作战胜利而必须确保作战效能满足需求, 否则就失去了该作战系统存在的必要性。
全准则”和“通用准则”。
总的技术效能T 可用“通用准则”下的加权平均模型求得, 哪个参数重要, 其加权值就大。根据经验和知识, 取“系统开放程度”的权重为5, “最小集成粒度”的权重为4, “技术主流特性”的权重为3, 驱/护舰员人数的权重为3, “系统结构特性”的权重为2, 其他的权重取1。
T =(A +B +C +D +E +F +
2G +4H +5I +J +K +3L +
M +N +O +P +3Q ) /29(2)
计算得到的T (值域为0～1) 越大, 说明获得的作战系统的技术效能越高。
2. 2 经济效能
经济效能相对于作战效能是第二位的, 在满足了作战效能后的经济效能是投资方最关心的, 因为国家最高战略决定了国防预算。海军的经
表1 采用模糊综合评判法确定的技术指标
序号12
技术效能指标名称本地网络带宽(A ) /bps
广域网络带宽(B ) /bps
一档≤1M 0. 10～0. 20≤2. 4k 0. 10～0. 20外接口级0. 10～0. 20情报级0. 10～0. 20孤岛0. 10孤岛0. 10集中0. 10～0. 20分系统级0. 10～0. 20封闭0. 10～0. 20更换分系统0. 10～0. 20系统级0. 10～0. 20企业内部0. 10～0. 20唯一专用0. 10～0. 20非VLS 0. 10～0. 20无共用0. 10～0. 20水声诱骗无0、有0. 20
3000. 10～0. 20
二档1M ～10M 0. 21～0. 403～384k 0. 21～0. 40信息格式级0. 21～0. 40指挥级0. 21～0. 40备份0. 20语音联络0. 20局部分布0. 21～0. 40设备级0. 21～0. 40接口开放0. 21～0. 40更换设备0. 21～0. 40设备级0. 21～0. 40行业内部0. 21～0. 40固定备用0. 21～0. 401种弹V LS 0. 21～0. 40卫星定位0. 21～0. 40相控阵雷达无0、有0. 20
2500. 21～0. 40
三档11M ～100M 0. 41～0. 60385k ～2M 0. 41～0. 60处理模块级0. 41～0. 60跟踪级0. 41～0. 60互连0. 21～0. 50互连0. 21～0. 50部分硬件分布0. 41～0. 60混合级0. 41～0. 600. 41～0. 60混合更换0. 41～0. 60部件级0. 41～0. 60军内0. 41～0. 60动态人工组织0. 41～0. 602种弹VLS 0. 41～0. 60通信0. 41～0. 60电/热炮无0、有0. 20
2000. 41～0. 60
四档101M ～1G 0. 61～0. 803M ～10M 0. 61～0. 80数据库级0. 61～0. 80制导级0. 61～0. 80互通0. 51～0. 70互通0. 51～0. 70部分软件分布0. 61～0. 80部件级0. 61～0. 800. 61～0. 80更换模块0. 61～0. 80模块级0. 61～0. 80国内商用0. 61～0. 80动态自动组织0. 61～0. 803种弹V LS 0. 61～0. 80电子战0. 61～0. 80激光武器无0、有0. 20
1500. 61～0. 80
五档1. 1G ～10G 0. 81～1. 0011M ～100M 0. 81～1. 00数据结构级0. 81～1. 00火控级0. 81～1. 00互操作0. 71～1. 00互操作0. 71～1. 00全分布0. 81～1. 00模块级0. 81～1. 00全开放0. 81～1. 00软件升级0. 81～1. 00技术方法级0. 81～1. 00国际商用0. 81～1. 00自适应组织0. 81～1. 004种弹VLS 0. 81～1. 00雷达共用0. 81～1. 00电磁脉冲武器无0、有0. 20
1000. 81～1. 00
3信息交换统一等级(C ) 4无线信息更新等级(D ) 5N CU 内部模块特性(E ) 6789101112
NCU 之间特性(F ) 系统结构特性(G ) 最小集成粒度(H ) 系统开放程度(I ) 技术升级方式(J ) 三化实施范围(K ) 技术的主流特性(L )
局部硬模块开放局部软模块开放
13射击通道组织方式(M ) 14导弹发射共用程度(N ) 15本舰天线共用程度(O ) 16尖端技术应用程度(P ) 17驱/护舰员人数(Q ) /人
4 作战系统作战效能评估模型
4. 1 作战任务成功的定义及特征
NCU 的溯源性作战任务成功的定义是:在规定的机动反应时间(例如取72h ) 内能发起对规定区域内任一海上或陆地目标的进攻, 实施周遭防空和反潜, 在规定的战区作战任务时间(例如取6h ) 之内达到预定的作战效能。
根据以上定义作战任务成功的三大特征是:1) 能保持足够的机动速度赶赴指定海域(招之即来);
2) 能保持足够的可靠性, 以便能对空、海、潜、陆地目标进行作战(来之能战);
3) 在作战中能发挥出预定的作战杀伤效能(战之能胜)。
这三个条件要同时具备, 才能算作战任务成功, 缺一不可。首先NCU 要能及时赶到作战地点, 舰总体平台设计和动力、电力设计必须满足此需求, 如果动力、电力受损或平台破损就无法进行。如果平台雷达的雷达等效反射面积(RCS ) 很大, 容易被敌人发现并遭受攻击, 也会对任务成功有影响, 舰总体平台设计必须满足隐身的需要, 缩小RCS 。从接到任务到实现出发的
4 中 国 舰 船 研 究 第1卷
准备时间、舰员训练情况和装备开始状态都必须提供支持, 包括导航陀螺的启动时间、动力准备时间、弹药及食品补给时间、人员集结时间等都必须配合。这需要NCU 具有很高的可用性, 反映出“随时能投入使用的能力”。
其次NCU 要能在指定的海域实施作战, 如果故障频繁、修复缓慢则无法开展。这需要NCU 具有很高的可靠性、可维修性, 反映出“使用期间能正常运行的能力”。
最后, 要在作战中发挥作战效能, 如果各个模块或通道的作战效能很差, 就无法满足目标。作战效能很大程度上取决于战术技术指标的先进性, 同时也取决于舰员训练的有效性, 此外还取决于我方整个战争体系的有效性(如卫星定位、预警机、军种配合、信息网络等)。
敌人, 或被敌人消灭), 备弹基数要大于6h 作战之需要, NCU 的作战任务剖面可按6h 来考虑。
3) NCU 抵达战区的机动反应时间T m ; T m 是用来约束NCU 战区机动性的时间指标, 例如取72h 。如按照28kn 航速计算, 72h
一般可以赶到3729km 范围内的海区, 通过合理的战区兵力预先布置, 可以满足在72h 内赶到作战区域。这个72h 是NCU 进入有效作战空间所需要的大致的机动反应时间。虽然网络中心战的一个基本特征就是把以往的“兵力集结改为作战能力集结”,但是别忘了, 美国也需要把航母从圣迭哥港基地开到阿拉伯海湾这个最基础的兵力集结。舰体平台的特性和动力/电力的性能对作战效能有很大影响, 需从作战系统的角度对平台设计提出要求, 反映了“网络中心战”思想对“平台中心战”思想的冲击。
4) NCU 能同时对抗的目标批数N (交战网络支持下的N 比单舰时的N 大);
N 是能同时对抗的目标批数, 它约束NCU 射击通道数和信息处理能力的个数值; 在网络背景条件下作战时, 借助互操作协同交战的能力(例如甲NCU 探测、乙NCU 解算、丙NCU 发射导弹), 等效于增大了N 。通常N 是由具体型号的作战需求所决定的。
5) NCU 在Ψ内的系统任务成功能力(M SA )。
M SA 是综合了可靠性、平台生存性、隐身性、作战成功性之后的统计概率指标, 本文先以单舰为对象建立计算方法, 然后提出编队作战的推广计算。M SA 是指NCU 在规定的条件下、在规定的时间段内、在规定的战区内, 能成功发挥武器的作战效能并完成任务的概率。
M SA 的含义是, NCU 能保持良好的可靠性, 一旦需要就能成功投入使用, 在作战中首先能完好地防御和生存下来而不被击毁, 并能成功地对敌人进行杀伤。这个综合性的统计概率指标可以直接用于指导设计。
4. 2 衡量NCU 作战效能的指标
衡量NCU 的作战效能的指标由以下五大类构成:
1) NCU 有效作战空间Ψ(指有效射击范围内), Ψ是多维立体空间;
最大半径R max 最小半径R m in 最大高度H m ax 最小高度H min
Ψ最大敌速度V
最大深度D m ax
最小深度D min
电磁频谱声谱光谱
(3)
4. 3 M S A 计算模型
图2 多维立体空间示意图
2) NCU 战区作战任务时间T c ;
T c 是用来约束任务剖面和备弹量、油、水、食品等补给及连续开机的时间指标, 例如取6h ; 6h 的战区作战任务时间是供NCU 发挥作战效能的时间, 一般讲, 当NCU 到达有效作战空间后, 与敌人作战6h 内, 肯定能有交战结果(消灭了
M SA 的计算模型如下:
M SA =P S E
(4)
式中:P ———使用成功概率, 属于可靠性指标;
S ———NCU 在作战中生存完好的概率(既
能生存、又能具有NCU 的能力); E ———NCU 在作战中发挥战技指标规定的
固有杀伤效能的成功概率。
4. 3. 1 使用成功概率P
P =A 0 R m
(5)
式中:A 0———使用可用度, 是反映战备完好性的
参数;
R m ———任务可靠度, 是作战系统在规定的
综合任务剖面内及规定任务时间
(暂取6h ) 内完成规定功能的概
率。
A 0、R m 可以从可靠性设计计算中得到, 也可以作为分配的指标。
A 0=M TBF /(MTBF +M TTR +M LDT )(6) 式中:MTBF ———平均故障间隔时间;
MTTR ———平均修复时间;
M LDT ———平均后勤延误时间。
式中:P r ———我电子对抗武器对敌方导弹的雷
达末制导头干扰成功概率;
P o ———我电子对抗武器对敌方导弹的光
电末制导头干扰成功概率; P t ———我水声干扰器材对敌方鱼雷进行诱骗的成功概率; P E1———杂波干扰模块成功概率; P E2———欺骗干扰模块成功概率; P E3———拖引干扰模块成功概率, P E1～P E3为有源干扰模块成功概率; P E4———转移干扰模块成功概率; P E5———冲淡干扰模块成功概率; P E6———质心干扰模块成功概率; P E7———烟雾干扰模块成功概率, P E4～P E7
为无源干扰模块成功概率;
(7)
P W1———欺骗干扰模块成功概率; P W2———诱饵干扰模块成功概率; P W3———噪声干扰模块成功概率, P W 1～
P W 3为水声干扰模块成功概率。P hin =(P CI WS +P S AM -P SA M P CI WS ) (14) 式中:P C I W S ———近程火炮导弹系统的反导毁伤
概率;
P S AM ———单发SAM 通道杀伤概率。
P CI WS =P d1 P m1 P k1
(15)
式中:P d1———火炮通道对敌方导弹的跟踪概率; P m1———火炮的可靠射击概率;
P k1———火炮炮弹对敌方导弹的毁伤概率。
P SA M =P d 2 P m2 P k2
(16)
式中:P d2———SAM 导弹通道对敌方导弹的跟踪
概率;
P m2———SAM 导弹的可靠射击概率; P k2———SAM 导弹对敌方导弹的毁伤概率。如果给定单发SAM 通道杀伤概率P S AM , 则连射n 发后SAM 通道杀伤概率P S AM -n 为:
P SA M -n =1-(1-P S A M ) E =P ot P oiff P ok ill
n
4. 3. 2 生存完好概率S
S =1-P d m
式中:P d m ———我NCU 受损丧失战斗力的概率。
P d m =P d P a P b (8)
式中:P d ———NCU 被威胁目标探测定位的概率
(即目标对我的发现概率);
P a ———NCU 被威胁目标的导弹或鱼雷攻
击成功的概率; P b ———NCU 遭攻击后的被毁或被重伤概
率(靠被动防护:装甲、损管、冗
余)。
-0. 1625D D /
P d =e (9)
式中:D ———RCS 修改前的最大探测距离;
D 0———RCS 修改后的最大探测距离。
P a =1-P in (10)
式中:P in ———我NCU 软硬结合拦截敌导弹和软
拦截敌鱼雷攻击的成功概率, 按
最坏情况考虑(目前没有硬拦截
敌鱼雷的有效手段)。P b =P 1+(1-P 1) P 2+
(1-(1-P 1) P 2) P 3(11)
式中:P 1———受攻击后我平台被击沉的概率;
P 2———受攻击后我平台供电继绝的概率; P 3———受攻击后我平台推进丧失的概率。P in =P sin +(1-P sin ) P hin (12) 式中:P sin ———用软对抗手段拦截敌目标的成功
概率;
P hin ———用硬武器手段拦截敌目标的成功
概率。
P sin =P r P o P t
=P E1 P E2 P E3 P E4 P E5 P E6 P E7 P W 1 P W2 P W 3
(13)
(17) (18)
4. 3. 3 固有杀伤效能成功概率E
式中:P ot ———我方NCU 的探测成功概率, P ot 根
据NCU 的舰载各探测器的发现概
率P ot1～P ot n 综合得到, P o t 也可以作为NCU 的分配值;
P oiff ———我方识别目标成功概率, P oiff 根据
NCU 的舰载各识别器的识别概率
(P o iff1～P oiff m ) 综合得到, P oiff 也可以作为NCU 的分配值;
P okill ———我NCU 武器综合杀伤敌方目标
概率, P ok ill 对于不同类型的目标分别表现为P sur 、P land 、P sky 、P und , 由于P ok ill 有4个表现值, 所以可
以采取加权平均的方法进行综合。
P ot =1-(1-P ot1)(1-P ot2) (1-P ot3) ……(1-P ot n ) P o iff =1-(1-P o iff1)(1-P oiff2) (1-P o iff3) ……(1-P oiff n ) P ok ill =(k 1P su r +k 2P land +
k 3P sky +k 4P u nd )
式中:k ———加权系数;
P su r ———对海目标的杀伤概率;
P land ———对陆目标的杀伤概率; P sky ———对空目标的杀伤概率; P und ———对水下目标的杀伤概率。P sur
k 1+k 2+k 3+k 4=1(22)
=P SS M +(1-P SS M ) P gun sea +
(23)
式中:P SS M ———舰艇导弹通道对敌方目标的杀
伤概率;
P gunsea ———火炮通道对海目标的杀伤概
率; P topsea ———鱼雷通道对海目标的杀伤概P land
率。
=P SL M +(1-P SL M ) P gun land 概率;
P gu nland ———火炮通道对陆目标的杀伤概
率。P sky =P S AM pla +P gunpla -P S A M p la P gunpla
(25)
式中:P S AM pla ———舰空导弹通道对敌方飞机的杀
伤概率;
P gunpla ———火炮通道对敌方飞机的杀伤概
率。
P gunp la =P d3 P m 3 P k 3
(26)
式中:P d3———火炮通道对敌方飞机的跟踪概率;
P m3———火炮的可靠射击概率;
P k3———火炮炮弹对敌方飞机的毁伤概率。
P samp la =P d4 P m4 P k4
(27)
式中:P d4———SAM 导弹通道对敌方飞机的跟踪
概率;
P m4———SAM 导弹的可靠射击概率; P k4———SAM 导弹对敌方飞机的毁伤概率。
(24) (20) (21) (19)
需要注意的是规定我NCU 受损的三个不可或缺的联合条件是:
1) 敌人首先要成功地探测发现我方;
2) 敌人要成功地向我发起进攻并发射导弹和鱼雷;
3) 敌人发射的导弹鱼雷爆炸后要对我方造成重大毁伤, 即击沉, 或造成全面断电、摧毁我动力推进。根据《终点效应学》理论的判据
[5]
, 所
谓一个作战单元丧失战斗力, 是指该作战单元丧失了执行作战任务的能力; 轻微损伤但不影响任务完成则不算受损。
4. 4 如何中断敌方对我方的杀伤
链
不难理解, 只要设法破坏或中断敌人对我方的杀伤链(探测、攻击、毁伤), 就可以大大降低我方受损的概率P d m , 从而提高生存能力。例如可以通过隐身设计来降低敌人对我方的发现概率; 通过干扰对抗来破坏或诱骗敌人发起的导
[6]
弹鱼/雷攻击; 通过使用防空导弹或C I W S 来拦截敌人导弹; 通过装甲防护/损管关/键部位冗余等措施来承受敌人的打击。本文中的计算就是基于此思路进行的。
P d =1-P h id
式中:P
h id
(1-P SS M )[1-(1-P SS M ) P gunsea ]P topsea
(28)
———我NCU 隐身成功概率。
P h id 取决于舰总体开展的隐身设计效果(计算值)。P hid 对不同类型的目标是不同的结果, 可以加权综合。目前舰总体衡量隐身的指标是RCS , 而没有使用P h id 。作战系统顶层设计时也可以分配一个隐身概率期待值(或RCS 0) 作为舰总体设计目标。
P SS M 、P SL M 、P SA M 、P S UM 、P gun 、P top 分别是舰舰导弹通道、对陆导弹通道、舰空导弹通道、舰潜导弹通道、火炮通道、鱼雷通道在各自的有效射程内对目标的杀伤概率, 这些武器通道的杀伤概率由武器通道责任单位设计, 可以由作战系统分配一个要求值, 如果有两型SS M , 射程不一样, 但在它们各自的有效射击范围内的杀伤概率可以认为是一样的(即杀伤概率对射击范围不敏感)。
此外, 上述指标是动态的数学关系, 譬如任务成功能力应与任务有关, 对于不同的任务, 其成功能力是不一样的; 而且与交战目标种类和特性有关, 与我舰平台的特性和后勤维修能力有关, 所以计算结果是与过去的“静态指数”各不相同的。
式中:P SL M ———对陆导弹通道对敌方目标的杀伤
5 推广到编队作战
如图3所示, 在海上机动编队中, NCU 1和NCU 2的各自有效作战空间分别是Ψ1和Ψ2
。
编队作战情况, 可以把编队、单舰有机地结合起来。其中的推广和修改计算部分补充如下:
1) 关于P a 的推广修改;
假定目标同时处于我编队中的部分n 个NCU 的软拦截Ψ中和m 个NCU 的硬拦截Ψ中, 则P sin 和P h in 从单个NCU 修改为编队分别为:
n
P sin =1-P h in =1-
∏(1-P
i =1m j =1
NCU i sin
) )
(29) (30)
∏(1-P
NCU h in
j
2) 关于P o t 的推广修改;
在网络中心战背景下, 如果目标同时处在h 个NCU 的探测Ψ中, 则P ot 从“单个NCU 的探测成功概率”修改为“编队的探测成功累积概率”,即:
h
图3 编队效能示意图
1) 如果NCU 1和NCU 2的有效作战空间Ψ1
和Ψ例如距离拉得足够开、或频2完全没有重叠(
域相隔足够大等), 则NCU 1和NCU 2对编队作战空间覆盖控制的贡献就是ΨΨ1+2。这种“占地盘”似的情况主要适用于编队搜潜、分散防空、战区警戒等;
2) 如果NCU 1和NCU 2之间的距离拉得不够开(有时是这样), 则NCU 1和NCU 2之间存在重叠交集Ψ1∉Ψ2, 所以此时NCU 1和NCU 2对编队作战空间覆盖控制的贡献就是Ψ1∪Ψ2=ΨΨ1+2-Ψ1∉Ψ2, 多个NCU 的情况也是类似的, 所以, 整个编队的有效作战空间Ψ编队取决于两个方面:一是尽量增大各个单NCU 的Ψ,二是合理分布(拉开距离空间或频段) 以减少或消除交集, 求得最大的作战空间覆盖控制; 3) 当然, 通常更多的时候是需要增强编队Ψ编队内的MSA 编队和N 编队, 就只能缩小编队的间距或重合频谱等。被迫增大Ψ的交集Ψ1∉Ψ所谓的“集中火力”)。因为处于Ψ2(1∉Ψ2内的NCU 可以共同实施对敌作战。尤其在网络背景条件下要实行“协同交战”的时候, 更是常用此情况。例如采用A 作战单元负责探测、B 作战单元负责发射导弹、C 作战单元负责数据处理的交战模式时, 至少A 、B 两个单元必须存在探测交集(即B 的导弹交战区域和目标的出现区域都处在A 的探测区域内)。需要根据编队的具体任务和编成来灵活确定编队Ψ编队内的分布(注意Ψ是多维空间), 这是一个折中的过程, 在作战时, 通常需要足够的交集。后面的MSA 编队扩展计算即针对于此。
显然, 前面章节中衡量单舰作战时NCU 的5类作战效能指标经过推广修改也同样适用于
P ot =1-
∏(1-P
k =1
NCU k ot
) (31)
3) 关于P o iff 的推广修改;
在网络中心战背景下, P o iff 是我方识别目标成功概率, 假设目标位于我编队的w 个NCU 的识别Ψ内, 则由单NCU 识别修改为编队的累积综合识别, 即:
w
P oiff =1- 4) 关于P
okid
∏(1-P
k =1
NCU oiff
k
) (32)
的推广修改;
在网络中心战背景下, 假设目标位于我编队的v 个NCU 的杀伤Ψ内, 则由单NCU 杀伤修改为编队的累积综合杀伤, 即:
v
P ok ill =1-
∏(1-P
k =1
NCU k ok ill
) (33)
5) 关于编队条件下A 0和R m 的推广修改。
编队条件下(对敌作战的任务剖面基本不变), 在交集内编队的资源得到了增加(例如在交集内同时可以探测目标的探测器增多了, 可以对敌人打击的武器也增多了), 可靠性相对于单NCU 来说大大提高了, A 0和R m 可以采用并联模型或合联模型计算。
经过以上1) ～5) 修改后得到的MSA =A 0 R m S E 就是编队作战的任务成功能力。
6 关于P d 的计算方法
我方NCU 被敌方探测成功的概率P d 取决于敌方在4个方面的活动:雷达探测、声纳探测、红外探测及卫星照相定位。在战场环境下敌我双方谁先发现对方并取得足够精度的数据, 谁就可以先发制人地攻击(发射导弹或鱼雷), 从而取胜的把握更大, 网络中心战中说的“发现就等
于摧毁”就是此道理。
在4个方面的活动中, 红外探测由于距离有限, 几乎难以实现“先发制人”,我们可以忽略它(只能采取红外抑制措施改善)。卫星定位的目标数据精度和实时性一般难以用于对舰导弹或鱼雷的攻击, 只能预警, 我们可以忽略它。在水面舰艇与敌方潜艇的对抗中, 通常是潜艇声纳先发现水面舰艇而取胜, 这是一边倒的不对称交战, 只有依靠反潜飞机或反潜潜艇才能有效反潜, 水面舰艇除了有限地降低噪声而取得稍微改善之外, 几乎没有多少先潜艇发现对方的可能性。所以我们不浪费精力研究它。
因此, 在4个方面的活动中我们只能研究敌方雷达对我的探测成功概率(或称敌方对我的发现概率), 即只考虑我方水面舰艇对付敌方飞机和水面舰艇。所以我们的命题是:如何根据我RCS 的缩小求得P d 。
关于缩小RCS 而对隐身的影响, 根据雷达公式可得如下结论
[7]
域搜索探测距离缩短为没缩小RCS 时的0. 10倍。如果从飞机上探测舰艇, 也就是说如果原来能在100km 距离发现的, 现在只能在10km 距离发现它, 可见RCS 缩小对舰艇的隐身效果影响很大。
根据RCS 改变前后的作用距离变化求雷达
[8]
发现概率, 可采用经验公式。
雷达发现概率与目标的RCS 和距离有关。如原来在100k m 距离上能发现某舰, 经过该舰分别缩小RCS0. 01、0. 1倍后只能最大在10km 、32km 发现, 相当于大大减少了被发现的最大距离, 这样, 根据式(9), 可计算出在100k m 处该舰被发现的概率由0. 85分别变为:
P d =0. 19691(缩小0. 01倍)
=0. 60181(缩小0. 1倍)
(37)
此外, 作为参考, 目标的雷达反射截面变化与雷达发现概率是有关的, 我方舰艇编队或岸观
[9]
通站探测敌人空中目标时可参考下述曲线。
:
1) 在其他同等条件下, 雷达的跟踪(类似于直线搜索) 距离D t 与雷达等效反射面积RCS 压缩前后的比例关系公式:
D t /Dt 0=(RCS /RCS 0)
1/4
(34)
2) 在其他同等条件下, 雷达的区域搜索距离D st 与雷达等效反射面积RCS 的关系公式:
D st /Dsto =(RC S /R CS 0)
1/2
(35)
即RCS 缩小导致搜索雷达的距离缩短比跟踪雷达的更有效。
3) 在其他同等条件下, 雷达的体积搜索距离D vt 与雷达等效反射面积RCS 的关系公式:D vt /Dvto =(RCS /R CS 0) (36)
安装在飞机上的雷达对隐身更敏感, 因为要求飞机在给定的时间内搜索一个空间体积, 难度更大。
表2 RCS 缩减与探测距离的关系
RCS 缩减后的雷达探测距离倍数
RCS 缩减比例
直线跟踪
0. 1 0. 01 0. 001 0. 0001
0. 560. 320. 180. 10
区域搜索0. 320. 100. 030. 01
体积搜索0. 180. 030. 0060. 001
3/4
图4 对不同RCS 飞机的发现概率曲线影响
参考文献
[1] 装备费用—效能分析[S ]. G J B 1364-92.
[2] 苏松基. 系统工程与数学方法[M ]. 北京:机械工业出版
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[3] 吕建伟, 霍文军译. 张骏校. 将舰船作为一个武器系统进
行建模[J ]. 国外舰船工程, 2003.
[4] 郭万海, 赵晓哲. 舰载雷达效能评估[M ]. 北京:国防工业
出版社, 2005.
[5] 隋树元, 王树山. 终点效应学[M ]. 北京:国防工业出版
社, 2005.
[6] 孟庆玉、张静远、宋保维. 鱼雷作战效能分析[M ]. 北京:
国防工业出版社, 2003.
[7] 韩志刚, 孙隆和, 佟明安. 防区外发射空地导弹突防效能
分析. 系统工程理论与实践[J ]. 系统工程理论与实践, 1999, 19(11) .
[8] 隐身技术[M ]. 北京:国防工业出版社, 2003.
[9] 张考, 马东立. 军用飞机生存力与隐身设计[M ]. 北京:国
防工业出版社, 2002.
关于雷达对舰艇的探测, 根据公开资料介绍, 法国“拉斐特”舰采取措施缩小RCS 的水平接近0. 01倍, 所以机载雷达对“拉斐特”舰的区