６３８探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集
层次分析法在飞机作战效能评估中的应用
李涛
（成都飞机工业（集团）有限责任公司技术中心，四川成都６１００９２）
摘要：专家评估法是飞机作战效能评估的一种基本方法．它是建立在层次分析法（ＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙ
Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）的基础上的。本文对层次分析法在作战效能评估方面的应用方法进行了详细的阐述，以此
为基础给出了专家评估法的计算模型，并根据该计算模型给出了７种飞机的综合评价指数。
关键词：作战效能；专家评估法；层次分析法；评估矩阵；加权系数
１序言
飞机的作战效能通常是指飞机完成预定作战任务能力的大小。对飞机作战效能的评估主要用于比较若干种同类作战飞机的优劣，对设计方案或指定的飞机进行评价，效费比分析，宏观衡量双方空军势力，作战胜负形势或军事分析等…。
作战飞机的效能衡量牵涉到很多参数。有些参数可以进行精确计算和测量，有些参数则不能直接测量或统计，只能进行评价。因此作战飞机的效能通常只能进行“评估”而不是直接计算，即对飞机的作战效能的评估会带一定的经验判断的成分。总的来说，对作战飞机效能的评估具有概略性、相对性、时效性和局限性［２】。
飞机作战效能的评估方法可分为五大类：性能对比法、计算评估法、专家评估法、计算机模拟法和试飞、打靶演习法。每种方法都有各自的优缺点，适合一定的应用范围。
专家评估法的主要特点是如何选择评估的专家和选择何种参数给专家进行评估。一般情况下，专家对选出的参数进行打分或评定好坏级别∞Ｊ。在专家对参数进行评估后，可采用层次分析法（ＡＨＰ）处理专家的意见。
２飞机作战效能评估ＡＨＰ计算模型
层次分析法是２０世纪７０年代中期美国Ｔ．Ｌ．Ｓｅａｔｙ所创立的，主要应用于规划、政策分析、方案评价等方面。该方法的主要特征是把复杂的问题分解为若干组成因素，将这些因素按从属关系分为层次结构。专家评比时只需对各因素进行两两比较，确定同一层次中诸因素的相对重要性，然后综合专家的判断决定各因素相对重要的顺序。使用该方法时，每一层次包含的因素不应超过１０个，进行两两对比时按９分制进行。
使用ＡＨＰ方法评估飞机的作战效能时，首先需要根据评估计算的要求，对飞机的评估因素进行分析，给出其层次结构，作为构建评估矩阵的基础。图ｌ给出了评估分析飞机
探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集６３９
综合作战效能的层次结构示意图。
ＡＨＰ的核心是在同层次内建立一个合理的评价矩阵，在这个矩阵中，包括了选取的评价参数及专家对参数的打分结果。根据得到的评价矩阵，可以评估各参数的重要性，给出各参数的加权系数。
图１评估因素结构层次不意图
２．１评价矩阵的建立和解算
２．１．１参数选取
在进行专家评估前，需根据飞机的作战任务或要求，选取构成评估矩阵的评比参数。不同的任务或要求，选取的评估参数就不同。如飞机截击任务和对地攻击任务，二者选取的评比参数就不同。截击任务主要考虑了飞机的电子对抗设备、武器（指空战武器）、最大速度、机动性、操纵效能和发现目标能力（雷达）等因素，而对地攻击则考虑了最大载弹量、武器质量、电子设备、发现目标能力、瞄准精度、机动性和生存力等因素。２．１．２专家打分
专家根据给定诸因素的相对重要性或同一因素中各飞机的优劣，进行两两对比打分。打分时按９分制进行：ｌ代表相当，３代表稍重要或稍好，５代表明显重要或明显的好，７代表十分重要或十分好，９代表极重要或极好。如介于上述两者之间则用２、４、６、８分表示。专家的打分结果与评估因素一起构成了ＡＨＰ的评价矩阵。例如，为评估歼击机空战效果，可取机动性、火力、发现目标能力、生存力和操纵效能等５种因素作为评估参数，交由专家评定两两参数之间相对作战能力的重要性，专家给出的评估矩阵见表１。
表１评估矩阵
机动性火力发现目标能力生存力操纵效率
机动性ｌｌ／２１／２４ｌ
火力２ｌｌ５４
。
发现目标能力２ｌ１７４生存力ｌ／４ｌ／５ｌ／７ｔｌ／２
操纵效率ｌｌ／４ｌ／４２ｊ
６４０探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集
’
２．１．３评价的一致性检验
采用ＡＨＰ进行方案评估或作战能力评估时必须对评价矩阵进行～致性检验。因为ＡＨＰ是采用两个因素对比的方法进行的，如因素较多，就有可能出现矛盾的评价，如出现甲比乙好，乙比丙好，而丙又比甲好的不合理情况。如果评价矩阵能通过一致性检验就表明各因素的评价顺序相当一致，没有不太合理的地方。具体的方法如下：
（１）求出评价矩阵的最大特征根（Ａ。。）。
（２）根据评价矩阵的参数量（ｍ）决定平均随机一致性指标（Ｒ／）。ＲＩ的具体数值见表２。
表２平均随机一致性指标
Ｉｍ３４５６７８９１０ＩＲＩＯ．５８０．９０１．１２１．２４１．３２１．４１１．４５１．４９
（３）求随机一致性ＣＲ。如果ＣＲ＜０．１表示评价矩阵有比较满意的一致性。ＣＲ的计算公式如下
ＣＲ＝（Ａ一一ｒ７１）／（，７ｌ一１）×ＲＩ
２．１．４计算加权系数
在对评价矩阵的一致性检验通过后，就可计算各参数的加权系数。其计算步骤为：（１）先求矩阵各行乘积的１／ｍ次方数值（形）
（２）求上述计算结果之和（％）
％＝乏形
（３）求各参数的加权系数（彰）
ｔｒ，＝ｔｒ，／％
。
计算飞机的综合作战效能．，按下面步骤进行：
（１）根据２．１的方法建立起各层的评价矩阵，解算出每层各参数的加权系数。
（２）根据求得的加权系数，计算飞机的综合作战能力系数。
如图ｌ所示，建立起一、二、三层的评价矩阵，计算出各层参数的加权系数，则飞机
Ｅ截击＝％‘Ｘ耽埘
式中：职；为第二层各参数的加权系数；
耽划为飞机３对第二层各参数的加权系数。
飞机的综合作战能力系数Ｅ为
Ｅ＝Ｅ截击ＸＩ‰击＋Ｅ对地攻击ｘ＿‰地攻击＋Ｅ侦察×＿‰察
（３）计算飞机的作战能力指数
以参与评估飞机中的某一飞机为基准，设其作战能力指数为１，则其他飞机的作战能２．２综合作战能力的计算３的截击作战能力Ｅ截击为力指数为该飞机的作战能力系数与基准飞机作战能力系数的比值。
探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集６４１
３算例
按照专家评估法中的层次分析法，对ＪＸｌ、ＪＸ２、ＪＸ３、ＪＸ４、ＪＸ６、ＪＸ５和Ｆ一１６的综合作战能力进行了评估，鉴于所获得的各飞机的相关资料的不完整性，对评估参数的选取和重要性分析不可能做到完全合理，该评估结果仅作参考。
３．１评估参数及结构层次
根据评估的要求，本文对飞机的综合效能分为４部分：空战能力、对地攻击能力、飞机的可用度、任务可靠度。每部分的相关参数和层次关系见图２。
３．２评价矩阵及计算
根据图２所示的结构层次图，构建了雷达能力、武器能力、电子对抗能力、机动能力、操纵效能、生存力、空空作战半径、突防能力、对地武器、瞄准精度、空地作战半径等飞机基本能力评估矩阵。表３给出了各飞机武器能力的评估矩阵参数，其他飞机基本能力的评估矩阵的参数略。表４一表８给出了各层的评价矩阵及计算出的加权系数。
图２飞机综合作战效能层次结构分析图
表３各飞机武器能力的评估矩阵
武器评估ＪＸｌＪＸ２ＪＸ３ＪＸ４ＪＸ５ＪＸ６Ｆ１６Ｃ
ＪＸｌ１４４ｌ／７ｌ／６１／７１／７
Ｊ）（２４１１ｌ／５１／２１／５１／５
ＪＸ３４１１ｌ／５ｌ／２１／５１／５
Ｊｘ４７５５１４ｌｌ
ｌＸ５６３３１／４ｌ１／４１／４
ＪＸ６７５５１４ｌ１
Ｆ１６Ｃ７５５１４１１
ＣＲＯ．０３５３６
一彤Ｏ．０２３０４０．０４９４７０．０４９４７０．２５９５５Ｏ．０９１９３７０．２５９５５０．２５９５５
６４２探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集
表４飞机空战能力各因素的评估矩阵
空战能力生存力武器电子对抗系统机动能力操纵效能雷达空空作战半径生存力１１／５１／３１／４１／２１／７１／２
武器６１３３４１／２４
电子对抗系统３１／３ｌ１／２２１／３２
机动能力４ｌ／３２１３１／２３
操纵效能２ｌ／４ｌ／２１／３ｌ１／５ｌ
雷达７２４３５ｌ５
空空作战半径２１／４１／３１／４１／２ｌ／７１／２
ＣＲＯ．０１３
形０．０３６６００．２５１６３Ｏ．０９９７９０．１４２３２Ｏ．０５８９２０．３６９０１Ｏ．０４１７２
表５飞机对地攻击能力各因素的评估矩阵
对地攻击能力瞄准精度对地武器电子对抗系统机动能力突防能力生存力空地作战半径瞄准精度１ｌ／７１／２１／４１／３１／３ｌ／３
对地武器７１５３４４４
电子对抗系统２ｌ／５ｌｌ／３ｌ／２１／２ｌ／２
机动能力４ｌ／３ｌ／２１２２２
突防能力３ｌ／４２１／２１１ｌ
生存力３ｌ／４２１／２１１１
空地作战半径３ｌ／４２１／２１１１
ＣＲＯ．０（）２３５
形Ｏ．０４０９５０．４０４８ｏ．０６４９４ｏ．１４８０１０．１１８６Ｏ．１１１８６Ｏ．１１１８６
表６飞机综合作战能力评估矩阵
综合作战能力空战能力对地攻击能力飞机的可用度任务的可靠度
空战能力ｌ２３３
对地攻击能力１／２ｌ２２
飞机的可用度１／３ｌ／２１ｌ
任务的可靠度ｌ／３ｌ／２１１
ＣＲＯ．００３８２
形０．４５５０１０．２６２７００。１４１１４Ｏ．１４１１４
探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集６４３
表７各飞机可用度评估矩阵
飞机可信度Ｊ）（１Ｊ）（２Ｊ）（３ＪＸ４Ｊｘ５ＪＸ６Ｆ１６ＣＪＸｌｉ１／２ｌ／２ｌ／３２１／３ｌ／５
ＪＸ２２１１１／２３１／２ｌ／３
ｊＸ３２１ｌｌ／２３１／２１／３
ＪＸ４３２２１４ｌ１／２
ＪＸ５ｌ／２１／３１／３１／４１１／４１／５
麒６３２２１４１１／２
Ｆ１６Ｃ４３３２５２１
ＣＲＯ．００５６２
彤０．０６２５９ｏ．１０７８２Ｏ．１０７８２０．１８７４５Ｏ．０４２１２Ｏ．１８７４５Ｏ．３０４７３
表８各飞机任务可靠度评估矩阵
任务可靠度Ｊ）【ｌＪＸ２ＪＸ３ＪＸ４Ｊ）【５ＪＸ６Ｆ１６ＣＪ】（１ｌ１／２１／２１／４ｌ／３ｌ／４ｌ／２
ＪＸ２２１。１ｌ／３１／２ｌ／３１
Ｊ）（３２１１ｌ／３１／２１／３１
ＪＸ４４３３ｌ２１３
ＪＸ５３２２１／２１１／２２
ＪＸ６４３３ｌ２１３
Ｆ１６Ｃ２１１ｌ／３１／２ｌ／３ｌ
ＣＲＯ．００５３１
矽Ｏ．０５１９８０．０８８８６０．０８８８６０．２６２１５０．１５７１２０．２６２１５０．０８８８７
３．３飞机作战能力系数
表９给出了各飞机的空战能力系数，表１０给出了各飞机的对地攻击系数，表１１给出了各飞机综合作战效能系数。
表９各飞机的空战能力系数
Ｊ）（１ＪＸ２ＪＸ３ＪＸ４ＪＸ５ＪＸ６Ｆ１６Ｃ
生存力Ｏ．０３９７５Ｏ．Ｏ昕６５ｏ．０９７６５０．１８７４４Ｏ．０９７６５ｏ．１８７４４Ｏ．２９２４３武器Ｏ．０２３０４０．０４９４７０．０４９４７０．２５９５５０．０９９３７０．２５９５５０．２５９５５电子对抗０．０２９０ｌ０．０７６７４Ｏ．０８４７３０．１４３５ｌＯ．０８４７３０．２２５４７０．３５５８２机动能力０．０３０９９Ｏ．１００７６Ｏ．１００７６Ｏ．１６６５８Ｏ．０６２４６Ｏ．２６９２２０．２６９２２操纵效能０．０５３３７０．０５３３７Ｏ．０５３３７０．１４８５９Ｏ．０９２７９Ｏ．２３００ｒ７Ｏ．３６８４２雷达Ｏ．０３２４８Ｏ．０３２４８Ｏ．１０４１３Ｏ．２７９０５Ｏ．１０４１３Ｏ．２７９０５Ｏ．１６８６７空空作战半径０．０２９９Ｏ．０６５濞２Ｏ．０６５４２０．１７２８８０．１０３０１０．１７２８８Ｏ．３９０５０空战能力系数０．０３０９４０．０５５８８０．０８３１２０．２２９１４Ｏ．０９４１１０．２５６７３Ｏ．２５００８
６４４探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集
表１０各飞机的对地攻击能力系数
ＪＸｌＪ）（２Ｊ）（３ＪＸ４ＪＸ５ｊｘ６Ｆ１６Ｃ
瞄准精度０．０３５３９Ｏ．０６８７３Ｏ．１９７５６Ｏ．１９７５６Ｏ．１０５６４０．１９７５６０．１９７５６突防能力Ｏ．０４１４５０．１０６０９Ｏ．１０６０９０．１７４０６０．０６１５９０．１７４０６０．３３６６６对地武器０．０３３７３０．０７０８４ｏ．１２１０９０．２０８５９Ｏ．１２１１０ｏ．１２１１０ｏ．３２３５５电子对抗Ｏ．０２９０１０．０７６７４Ｏ．０８４７３０．１４３５１Ｏ．０８４７３Ｏ．２２５４７０．３５５８２机动能力Ｏ．０３０９１９Ｏ．１００７６０．１００７６０．１６６５８Ｏ．０６２４６Ｏ．２６９２２Ｏ．２６９２２生存力Ｏ．０３９７５０．０９７６５Ｏ．０９７６５０．１８７４４Ｏ．０９７６５Ｏ．１８７４４０．２９２４３
空地作战半径０．０３０９６Ｏ．０６６４５ｏ．０６６４５０．１７５６００．１０８０２０．１７５６０Ｏ．３７６９４对地攻击能力系数Ｏ．０３６３００．０９２０２０．１０１７５０．１７３７０Ｏ．０８００８０．１９２３２０．３２４８５
表１１各飞机的综合作战效能系数
ＪＸｌＪ）（２Ｊ】ｃ３ＪＸ４Ｊ）（５ＪＸ６Ｆ１６Ｃ
空战能力Ｏ．∞鹕４ｏ．０５５８８Ｏ．０８３１２Ｏ．２２９１４Ｏ．０９４ｌｌＯ．２５６７３Ｏ．２５００８对地攻击能力０．０３６３０Ｏ．０９２０２ｏ．１０１７５ｏ．１７３７００．０８００８Ｏ．１９２３２ｏ．３２４８５飞机的可用度０．０６２５９０．１０７８２０．１０７８２０．１８７４５０．０４２１２０．１８７４５Ｏ．３０４７３任务的可靠度０．０５１９８ｏ．０８８８６０．０８８８６０．２６２１５０．１５７１２Ｏ．２６２１５０．０８８８７综合作战效能系数Ｏ．０３９７８Ｏ．０７７３６ｏ．０９２３ｌＯ．２１３３５Ｏ．０９１９８Ｏ．２３０７９Ｏ．２５４６８３．４飞机的综合作战能力指数
以ＪＸｌ型机为基准，设其指数为ｌ，则各飞机的空战能力、对地攻击能力和综合作战能力指数如表１２所示。
表１２各飞机的综合作战能力指数
Ｊ）【ＩＪＸ２Ｊ）【３ＪＸ４Ｊ）【５ｊｘ６Ｆ１６Ｃ
空战能力系数Ｏ．０３０９４０．０５５８８０．０８３１２０．２２９１４０．０９４１１０．２５６７３０．２５００８空战能力指数１．００１．８０６２．６８６７．４０６３．０４２８．２９８８．０８３对地攻击能力系数Ｏ．０３６３０Ｏ．０９１２０２０．１０１７５Ｏ．１７３７０Ｏ．０８００８Ｏ．１９２３２Ｏ．３２４８５对地攻击能力指数１．００２．５３５２．８０３４．７８５２．２０６５．２９８８．９４９综合作战系数０．０３９７８０．０７７３６Ｑ０９１２３ｌ０．２１３３５Ｏ．０９１９８Ｏ．２３０７９Ｏ．２５４６８综合作战能力指数１．００１．９４２．３２１５．３６３２．３１２５．８０２６．４０２４结论
专家评估法是飞机作战效能评估的一种基本方法，国外对作战飞机能力的评价很多时候采用专家评定的方法，特别是对难以用数字直接表达的作战能力进行评估时，专家评估法更为适用。在专家评估过程中，用层次分析法对较多专家的评估意见进行处理，可以得
———————————————————————————————————。——————————————————————————————————————一———————二————————————————————一探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集６４５出更为准确的评估结果，特别是在有很多不同意见时更为科学。
参考文献
［１］黄俊．飞行器作战效能分析［Ｄ］，北京：北京航空航天大学，２００１．
［２］张最良，李长生，赵文志，等．军事运筹学［Ｍ］．北京：军事科学出版社，１９９７．
［３］朱宝鎏，朱荣昌，熊笑飞．作战飞机效能评估［Ｍ］．北京：航空工业出版社，１９９３
作者简介：李涛（１９７２一），男，工程师，大学本科，主要从事飞ｚ－，，，…，Ｉ作。现在成都飞机工业（集团）公司技术中心工作。通信地址：成都市９５信箱６０１分箱；邮政编码：６１００９２；电话：（０２８）８７４０６９９９转３１１９；Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｏｒｍｌ３２＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｉｎＡｉｒｃｒａｆｔＣｏｍｂａｔ
ＥｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｂｙＡＨＰ
ＬＩＴａｏ
（ＣｈｅｎｇｄｕＡｉｒｃｒａｆｔＩｎｄｕｓｔｒｉａｌ（Ｇｒｏｕｐ）Ｃｏ．Ｌｔｄ。，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００９２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＳｐｅｃｉａｌｉｓｔＥｖａｌｕａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ（ＳＥＭ）ｉｓｏｎｅｂａｓｉｃｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇａｉｒｃｒａｆｔｃｏｍｂａｔｅｆ－ｆｅｅｔｉｖｅｎｅｓｓ．ＩｔｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）．ＴｈｉｓｐａｐｅｒＳｉｒｅｓａｄｅｔａｉｌｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｆｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎａｉｒｃｒａｆｔｃｏｍｂａｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｂｙＡＨＰ．Ｕｎｄｅｒｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｌｓｏｓｌｖｅｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｆｏｒｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｔｔｈｅｓａｎｌｅｔｉｍｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｉｒｅｓｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆｏｒｓｅｖｅｎｋｉｎｄｓｏｆａｉｒｃｒａｆｔａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｏｄｅ．
ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ｃｏｍｂａｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ；ＳｐｅｃｉａｌｉｓｔＥｖａｌｕａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ（ＳＥＭ）；ＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）；ｅｖａｌｕａｔｉｎｇｍａｔｒｉｘ；ｗｅｉｇｈｔｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
６３８探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集
层次分析法在飞机作战效能评估中的应用
李涛
（成都飞机工业（集团）有限责任公司技术中心，四川成都６１００９２）
摘要：专家评估法是飞机作战效能评估的一种基本方法．它是建立在层次分析法（ＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙ
Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）的基础上的。本文对层次分析法在作战效能评估方面的应用方法进行了详细的阐述，以此
为基础给出了专家评估法的计算模型，并根据该计算模型给出了７种飞机的综合评价指数。
关键词：作战效能；专家评估法；层次分析法；评估矩阵；加权系数
１序言
飞机的作战效能通常是指飞机完成预定作战任务能力的大小。对飞机作战效能的评估主要用于比较若干种同类作战飞机的优劣，对设计方案或指定的飞机进行评价，效费比分析，宏观衡量双方空军势力，作战胜负形势或军事分析等…。
作战飞机的效能衡量牵涉到很多参数。有些参数可以进行精确计算和测量，有些参数则不能直接测量或统计，只能进行评价。因此作战飞机的效能通常只能进行“评估”而不是直接计算，即对飞机的作战效能的评估会带一定的经验判断的成分。总的来说，对作战飞机效能的评估具有概略性、相对性、时效性和局限性［２】。
飞机作战效能的评估方法可分为五大类：性能对比法、计算评估法、专家评估法、计算机模拟法和试飞、打靶演习法。每种方法都有各自的优缺点，适合一定的应用范围。
专家评估法的主要特点是如何选择评估的专家和选择何种参数给专家进行评估。一般情况下，专家对选出的参数进行打分或评定好坏级别∞Ｊ。在专家对参数进行评估后，可采用层次分析法（ＡＨＰ）处理专家的意见。
２飞机作战效能评估ＡＨＰ计算模型
层次分析法是２０世纪７０年代中期美国Ｔ．Ｌ．Ｓｅａｔｙ所创立的，主要应用于规划、政策分析、方案评价等方面。该方法的主要特征是把复杂的问题分解为若干组成因素，将这些因素按从属关系分为层次结构。专家评比时只需对各因素进行两两比较，确定同一层次中诸因素的相对重要性，然后综合专家的判断决定各因素相对重要的顺序。使用该方法时，每一层次包含的因素不应超过１０个，进行两两对比时按９分制进行。
使用ＡＨＰ方法评估飞机的作战效能时，首先需要根据评估计算的要求，对飞机的评估因素进行分析，给出其层次结构，作为构建评估矩阵的基础。图ｌ给出了评估分析飞机
探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集６３９
综合作战效能的层次结构示意图。
ＡＨＰ的核心是在同层次内建立一个合理的评价矩阵，在这个矩阵中，包括了选取的评价参数及专家对参数的打分结果。根据得到的评价矩阵，可以评估各参数的重要性，给出各参数的加权系数。
图１评估因素结构层次不意图
２．１评价矩阵的建立和解算
２．１．１参数选取
在进行专家评估前，需根据飞机的作战任务或要求，选取构成评估矩阵的评比参数。不同的任务或要求，选取的评估参数就不同。如飞机截击任务和对地攻击任务，二者选取的评比参数就不同。截击任务主要考虑了飞机的电子对抗设备、武器（指空战武器）、最大速度、机动性、操纵效能和发现目标能力（雷达）等因素，而对地攻击则考虑了最大载弹量、武器质量、电子设备、发现目标能力、瞄准精度、机动性和生存力等因素。２．１．２专家打分
专家根据给定诸因素的相对重要性或同一因素中各飞机的优劣，进行两两对比打分。打分时按９分制进行：ｌ代表相当，３代表稍重要或稍好，５代表明显重要或明显的好，７代表十分重要或十分好，９代表极重要或极好。如介于上述两者之间则用２、４、６、８分表示。专家的打分结果与评估因素一起构成了ＡＨＰ的评价矩阵。例如，为评估歼击机空战效果，可取机动性、火力、发现目标能力、生存力和操纵效能等５种因素作为评估参数，交由专家评定两两参数之间相对作战能力的重要性，专家给出的评估矩阵见表１。
表１评估矩阵
机动性火力发现目标能力生存力操纵效率
机动性ｌｌ／２１／２４ｌ
火力２ｌｌ５４
。
发现目标能力２ｌ１７４生存力ｌ／４ｌ／５ｌ／７ｔｌ／２
操纵效率ｌｌ／４ｌ／４２ｊ
６４０探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集
’
２．１．３评价的一致性检验
采用ＡＨＰ进行方案评估或作战能力评估时必须对评价矩阵进行～致性检验。因为ＡＨＰ是采用两个因素对比的方法进行的，如因素较多，就有可能出现矛盾的评价，如出现甲比乙好，乙比丙好，而丙又比甲好的不合理情况。如果评价矩阵能通过一致性检验就表明各因素的评价顺序相当一致，没有不太合理的地方。具体的方法如下：
（１）求出评价矩阵的最大特征根（Ａ。。）。
（２）根据评价矩阵的参数量（ｍ）决定平均随机一致性指标（Ｒ／）。ＲＩ的具体数值见表２。
表２平均随机一致性指标
Ｉｍ３４５６７８９１０ＩＲＩＯ．５８０．９０１．１２１．２４１．３２１．４１１．４５１．４９
（３）求随机一致性ＣＲ。如果ＣＲ＜０．１表示评价矩阵有比较满意的一致性。ＣＲ的计算公式如下
ＣＲ＝（Ａ一一ｒ７１）／（，７ｌ一１）×ＲＩ
２．１．４计算加权系数
在对评价矩阵的一致性检验通过后，就可计算各参数的加权系数。其计算步骤为：（１）先求矩阵各行乘积的１／ｍ次方数值（形）
（２）求上述计算结果之和（％）
％＝乏形
（３）求各参数的加权系数（彰）
ｔｒ，＝ｔｒ，／％
。
计算飞机的综合作战效能．，按下面步骤进行：
（１）根据２．１的方法建立起各层的评价矩阵，解算出每层各参数的加权系数。
（２）根据求得的加权系数，计算飞机的综合作战能力系数。
如图ｌ所示，建立起一、二、三层的评价矩阵，计算出各层参数的加权系数，则飞机
Ｅ截击＝％‘Ｘ耽埘
式中：职；为第二层各参数的加权系数；
耽划为飞机３对第二层各参数的加权系数。
飞机的综合作战能力系数Ｅ为
Ｅ＝Ｅ截击ＸＩ‰击＋Ｅ对地攻击ｘ＿‰地攻击＋Ｅ侦察×＿‰察
（３）计算飞机的作战能力指数
以参与评估飞机中的某一飞机为基准，设其作战能力指数为１，则其他飞机的作战能２．２综合作战能力的计算３的截击作战能力Ｅ截击为力指数为该飞机的作战能力系数与基准飞机作战能力系数的比值。
探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集６４１
３算例
按照专家评估法中的层次分析法，对ＪＸｌ、ＪＸ２、ＪＸ３、ＪＸ４、ＪＸ６、ＪＸ５和Ｆ一１６的综合作战能力进行了评估，鉴于所获得的各飞机的相关资料的不完整性，对评估参数的选取和重要性分析不可能做到完全合理，该评估结果仅作参考。
３．１评估参数及结构层次
根据评估的要求，本文对飞机的综合效能分为４部分：空战能力、对地攻击能力、飞机的可用度、任务可靠度。每部分的相关参数和层次关系见图２。
３．２评价矩阵及计算
根据图２所示的结构层次图，构建了雷达能力、武器能力、电子对抗能力、机动能力、操纵效能、生存力、空空作战半径、突防能力、对地武器、瞄准精度、空地作战半径等飞机基本能力评估矩阵。表３给出了各飞机武器能力的评估矩阵参数，其他飞机基本能力的评估矩阵的参数略。表４一表８给出了各层的评价矩阵及计算出的加权系数。
图２飞机综合作战效能层次结构分析图
表３各飞机武器能力的评估矩阵
武器评估ＪＸｌＪＸ２ＪＸ３ＪＸ４ＪＸ５ＪＸ６Ｆ１６Ｃ
ＪＸｌ１４４ｌ／７ｌ／６１／７１／７
Ｊ）（２４１１ｌ／５１／２１／５１／５
ＪＸ３４１１ｌ／５ｌ／２１／５１／５
Ｊｘ４７５５１４ｌｌ
ｌＸ５６３３１／４ｌ１／４１／４
ＪＸ６７５５１４ｌ１
Ｆ１６Ｃ７５５１４１１
ＣＲＯ．０３５３６
一彤Ｏ．０２３０４０．０４９４７０．０４９４７０．２５９５５Ｏ．０９１９３７０．２５９５５０．２５９５５
６４２探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集
表４飞机空战能力各因素的评估矩阵
空战能力生存力武器电子对抗系统机动能力操纵效能雷达空空作战半径生存力１１／５１／３１／４１／２１／７１／２
武器６１３３４１／２４
电子对抗系统３１／３ｌ１／２２１／３２
机动能力４ｌ／３２１３１／２３
操纵效能２ｌ／４ｌ／２１／３ｌ１／５ｌ
雷达７２４３５ｌ５
空空作战半径２１／４１／３１／４１／２ｌ／７１／２
ＣＲＯ．０１３
形０．０３６６００．２５１６３Ｏ．０９９７９０．１４２３２Ｏ．０５８９２０．３６９０１Ｏ．０４１７２
表５飞机对地攻击能力各因素的评估矩阵
对地攻击能力瞄准精度对地武器电子对抗系统机动能力突防能力生存力空地作战半径瞄准精度１ｌ／７１／２１／４１／３１／３ｌ／３
对地武器７１５３４４４
电子对抗系统２ｌ／５ｌｌ／３ｌ／２１／２ｌ／２
机动能力４ｌ／３ｌ／２１２２２
突防能力３ｌ／４２１／２１１ｌ
生存力３ｌ／４２１／２１１１
空地作战半径３ｌ／４２１／２１１１
ＣＲＯ．０（）２３５
形Ｏ．０４０９５０．４０４８ｏ．０６４９４ｏ．１４８０１０．１１８６Ｏ．１１１８６Ｏ．１１１８６
表６飞机综合作战能力评估矩阵
综合作战能力空战能力对地攻击能力飞机的可用度任务的可靠度
空战能力ｌ２３３
对地攻击能力１／２ｌ２２
飞机的可用度１／３ｌ／２１ｌ
任务的可靠度ｌ／３ｌ／２１１
ＣＲＯ．００３８２
形０．４５５０１０．２６２７００。１４１１４Ｏ．１４１１４
探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集６４３
表７各飞机可用度评估矩阵
飞机可信度Ｊ）（１Ｊ）（２Ｊ）（３ＪＸ４Ｊｘ５ＪＸ６Ｆ１６ＣＪＸｌｉ１／２ｌ／２ｌ／３２１／３ｌ／５
ＪＸ２２１１１／２３１／２ｌ／３
ｊＸ３２１ｌｌ／２３１／２１／３
ＪＸ４３２２１４ｌ１／２
ＪＸ５ｌ／２１／３１／３１／４１１／４１／５
麒６３２２１４１１／２
Ｆ１６Ｃ４３３２５２１
ＣＲＯ．００５６２
彤０．０６２５９ｏ．１０７８２Ｏ．１０７８２０．１８７４５Ｏ．０４２１２Ｏ．１８７４５Ｏ．３０４７３
表８各飞机任务可靠度评估矩阵
任务可靠度Ｊ）【ｌＪＸ２ＪＸ３ＪＸ４Ｊ）【５ＪＸ６Ｆ１６ＣＪ】（１ｌ１／２１／２１／４ｌ／３ｌ／４ｌ／２
ＪＸ２２１。１ｌ／３１／２ｌ／３１
Ｊ）（３２１１ｌ／３１／２１／３１
ＪＸ４４３３ｌ２１３
ＪＸ５３２２１／２１１／２２
ＪＸ６４３３ｌ２１３
Ｆ１６Ｃ２１１ｌ／３１／２ｌ／３ｌ
ＣＲＯ．００５３１
矽Ｏ．０５１９８０．０８８８６０．０８８８６０．２６２１５０．１５７１２０．２６２１５０．０８８８７
３．３飞机作战能力系数
表９给出了各飞机的空战能力系数，表１０给出了各飞机的对地攻击系数，表１１给出了各飞机综合作战效能系数。
表９各飞机的空战能力系数
Ｊ）（１ＪＸ２ＪＸ３ＪＸ４ＪＸ５ＪＸ６Ｆ１６Ｃ
生存力Ｏ．０３９７５Ｏ．Ｏ昕６５ｏ．０９７６５０．１８７４４Ｏ．０９７６５ｏ．１８７４４Ｏ．２９２４３武器Ｏ．０２３０４０．０４９４７０．０４９４７０．２５９５５０．０９９３７０．２５９５５０．２５９５５电子对抗０．０２９０ｌ０．０７６７４Ｏ．０８４７３０．１４３５ｌＯ．０８４７３０．２２５４７０．３５５８２机动能力０．０３０９９Ｏ．１００７６Ｏ．１００７６Ｏ．１６６５８Ｏ．０６２４６Ｏ．２６９２２０．２６９２２操纵效能０．０５３３７０．０５３３７Ｏ．０５３３７０．１４８５９Ｏ．０９２７９Ｏ．２３００ｒ７Ｏ．３６８４２雷达Ｏ．０３２４８Ｏ．０３２４８Ｏ．１０４１３Ｏ．２７９０５Ｏ．１０４１３Ｏ．２７９０５Ｏ．１６８６７空空作战半径０．０２９９Ｏ．０６５濞２Ｏ．０６５４２０．１７２８８０．１０３０１０．１７２８８Ｏ．３９０５０空战能力系数０．０３０９４０．０５５８８０．０８３１２０．２２９１４Ｏ．０９４１１０．２５６７３Ｏ．２５００８
６４４探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集
表１０各飞机的对地攻击能力系数
ＪＸｌＪ）（２Ｊ）（３ＪＸ４ＪＸ５ｊｘ６Ｆ１６Ｃ
瞄准精度０．０３５３９Ｏ．０６８７３Ｏ．１９７５６Ｏ．１９７５６Ｏ．１０５６４０．１９７５６０．１９７５６突防能力Ｏ．０４１４５０．１０６０９Ｏ．１０６０９０．１７４０６０．０６１５９０．１７４０６０．３３６６６对地武器０．０３３７３０．０７０８４ｏ．１２１０９０．２０８５９Ｏ．１２１１０ｏ．１２１１０ｏ．３２３５５电子对抗Ｏ．０２９０１０．０７６７４Ｏ．０８４７３０．１４３５１Ｏ．０８４７３Ｏ．２２５４７０．３５５８２机动能力Ｏ．０３０９１９Ｏ．１００７６０．１００７６０．１６６５８Ｏ．０６２４６Ｏ．２６９２２Ｏ．２６９２２生存力Ｏ．０３９７５０．０９７６５Ｏ．０９７６５０．１８７４４Ｏ．０９７６５Ｏ．１８７４４０．２９２４３
空地作战半径０．０３０９６Ｏ．０６６４５ｏ．０６６４５０．１７５６００．１０８０２０．１７５６０Ｏ．３７６９４对地攻击能力系数Ｏ．０３６３００．０９２０２０．１０１７５０．１７３７０Ｏ．０８００８０．１９２３２０．３２４８５
表１１各飞机的综合作战效能系数
ＪＸｌＪ）（２Ｊ】ｃ３ＪＸ４Ｊ）（５ＪＸ６Ｆ１６Ｃ
空战能力Ｏ．∞鹕４ｏ．０５５８８Ｏ．０８３１２Ｏ．２２９１４Ｏ．０９４ｌｌＯ．２５６７３Ｏ．２５００８对地攻击能力０．０３６３０Ｏ．０９２０２ｏ．１０１７５ｏ．１７３７００．０８００８Ｏ．１９２３２ｏ．３２４８５飞机的可用度０．０６２５９０．１０７８２０．１０７８２０．１８７４５０．０４２１２０．１８７４５Ｏ．３０４７３任务的可靠度０．０５１９８ｏ．０８８８６０．０８８８６０．２６２１５０．１５７１２Ｏ．２６２１５０．０８８８７综合作战效能系数Ｏ．０３９７８Ｏ．０７７３６ｏ．０９２３ｌＯ．２１３３５Ｏ．０９１９８Ｏ．２３０７９Ｏ．２５４６８３．４飞机的综合作战能力指数
以ＪＸｌ型机为基准，设其指数为ｌ，则各飞机的空战能力、对地攻击能力和综合作战能力指数如表１２所示。
表１２各飞机的综合作战能力指数
Ｊ）【ＩＪＸ２Ｊ）【３ＪＸ４Ｊ）【５ｊｘ６Ｆ１６Ｃ
空战能力系数Ｏ．０３０９４０．０５５８８０．０８３１２０．２２９１４０．０９４１１０．２５６７３０．２５００８空战能力指数１．００１．８０６２．６８６７．４０６３．０４２８．２９８８．０８３对地攻击能力系数Ｏ．０３６３０Ｏ．０９１２０２０．１０１７５Ｏ．１７３７０Ｏ．０８００８Ｏ．１９２３２Ｏ．３２４８５对地攻击能力指数１．００２．５３５２．８０３４．７８５２．２０６５．２９８８．９４９综合作战系数０．０３９７８０．０７７３６Ｑ０９１２３ｌ０．２１３３５Ｏ．０９１９８Ｏ．２３０７９Ｏ．２５４６８综合作战能力指数１．００１．９４２．３２１５．３６３２．３１２５．８０２６．４０２４结论
专家评估法是飞机作战效能评估的一种基本方法，国外对作战飞机能力的评价很多时候采用专家评定的方法，特别是对难以用数字直接表达的作战能力进行评估时，专家评估法更为适用。在专家评估过程中，用层次分析法对较多专家的评估意见进行处理，可以得
———————————————————————————————————。——————————————————————————————————————一———————二————————————————————一探索创新交流（第二集）——第二届中国航空学会青年科技论坛文集６４５出更为准确的评估结果，特别是在有很多不同意见时更为科学。
参考文献
［１］黄俊．飞行器作战效能分析［Ｄ］，北京：北京航空航天大学，２００１．
［２］张最良，李长生，赵文志，等．军事运筹学［Ｍ］．北京：军事科学出版社，１９９７．
［３］朱宝鎏，朱荣昌，熊笑飞．作战飞机效能评估［Ｍ］．北京：航空工业出版社，１９９３
作者简介：李涛（１９７２一），男，工程师，大学本科，主要从事飞ｚ－，，，…，Ｉ作。现在成都飞机工业（集团）公司技术中心工作。通信地址：成都市９５信箱６０１分箱；邮政编码：６１００９２；电话：（０２８）８７４０６９９９转３１１９；Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｏｒｍｌ３２＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ
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