利用光的干涉原理测发丝的直径

利用光的干涉原理测量发丝直径

刘圣秋

（辽宁科技大学 矿业工程学院 卓采矿12-1 鞍山）

摘要：利用光的等厚干涉可以测量微小直径、微小长度和微小角

度及检测一些光学元件的球面度、平整度等。本实验时利用牛顿环的实验装置通过空气劈尖测量发丝的直径。本次测量的发丝直径为—--0.0850.00015mm。

关键字：直径；测量；等厚干涉；条纹；劈尖

中图分类号：O4-34

0 引言

干涉是光的波动性的具体表现。利用等厚干涉，由同一光源

发出的光，分别经过其装置所形成的空气薄膜上、下反射后，在上表面相遇产生的干涉。等厚干涉是光的干涉中的重要物理实验。本实验利用劈尖干涉法测量发丝直径是光的等厚干涉的具体应用。光的干涉是两束频率、振动方向相同和相位差恒定的光相互叠加时按空间周期重复分布的一种光学现象。

1 实验原理

将两块光学平板叠放在一起，在一端插入头发丝，则在两玻璃中

间形成了空气劈尖，如图（1）所示：

当一平行的单色光入射时时，将会产生干涉现象，产生的干涉条

纹是一系列平行的、间隔相同的、明暗相间的条纹。如图（2）：

干涉条纹

头发丝 图（1） 劈尖 图（2） 干涉条纹

设入射光波长为L，两束光的光程差为Δ=2e+λ/2,形成暗条纹的条件为Δ=2e+λ/2=（2k+1）*λ/2 ,k=0,1,2,3,4,…

当k=0时，对应Δ=0处为暗条纹，第k级暗纹处空气薄膜厚度为

Δ=k*λ/2 ,k=0,1,2,3,…

设从薄片左边至劈尖棱边的距离为L， L与左端之内的暗条纹数为

N，可得薄片的厚度为 d=N*λ/2

设每相邻的两个暗条纹间长度为ΔL，每ΔN条暗条纹测长度为Li,

ΔN’=40 则

dL/((Li4Li)/N')

i1n4

2 实验设备

实验仪器名称 仪器量程 仪器的精度 其他参数 读数显微镜 50mm 0.01mm

钠光灯 λ=589.3 nm

劈尖

头发丝

游标卡尺 200mm 0.02mm

3 实验步骤

1制作劈尖，将头发丝夹在距劈尖3-5cm处，将此端夹紧，将头发丝拉直与劈尖边缘平行，再将劈尖的另一端夹紧。

2 连接电源，打开钠灯。

3 调节读数显微镜：

（1）把劈尖置于载物抬，物镜的正下方，用压片压住；旋松手轮把显微镜放于适中位置（当置物镜最下位置时不与劈尖相碰）。

（2）调节半反镜使之成45度角，使读数显微镜的目镜中看到均匀明亮的黄色光场。

（3）调节读数显微镜的目镜直到清楚的看到叉丝，且分别与X、Y轴大致平行，然后将目镜固定紧。调节显微镜的镜筒使其下降（注意：应从显微镜外面看，而不是从目镜看）。靠近劈尖，再自下而上缓慢上升，直至从目镜中看到清楚的干涉条纹，且叉丝无视差。

（4）测量。从某一个清晰的暗条纹开始，每相邻10个条纹记录一次对应刻度Ii，取8组相邻数据，根据逐差法求条纹间隔Δl.

1LLi4N4LiLiN'4Li,再根据公式，得出想要的结论

4 实验数据

已知： ΔN=1O ,ΔN’=40 ,Uλ=0.3nm

表1中，N1-N6是头发丝在同一位置测量的

n Li/cm

1 3.434

2 3.430

3 3.434

4 3.428

5 3.438

6 3.436

表2中，N1-N7是每隔10条条纹的Ii与（Ii+4-Ii）

N Li/mm (Li+4-Li)

1 5.689 4.774

2 6.862 4.786

3 8.068 4.800

4 9.245 4.765

6 10.463

7 11.648

8 12.868

9 14.071

5 数据处理

△

144.774+4.786+4.800+4.765=（li4li)==4.781mm 4i=44

△l=40 U0.3nm 589.3nm

163.4343.4303.4283.4383.4283.436=3.433cm

L=li6i66Ul



103

UL

1.527103Ed

Nm

=1.723103

3.433*102589.3*109dN24.781*102*40*2 li4liL

8.46105Udnd.Edn8.46*105*1.723*103

1.5*107

5 m ku(8.460.015)10dnddn

6 小结

本实验的设计在传统实验方案的基础上进行了大幅度的创新，实验得出的数据的精确性大大的提高了，当然一定程度上该实验比传统实验稍微复杂。

参考文献 ：

[1] 李学慧，大学物理实验[M]高等教育出版社，2003

[2] 吴百涛，大学物理（下册）[M],科学出版社，2002,403~404

[3] 周殿清，大学物理实验，[M]，武汉大学出版社，202 ， 403~404

[4] 王希义，大学物理实验[M]陕西科学技术出版社，

1998,268~270

[5] 冯颖.利用劈尖干涉测定细丝直径的实验研究[J] ，东北电力学院学报，2003年02期

[6] 田金柱，物理实验研究与设计，[M]，大连出版社 1998

Title: By optical interference hair diameter measuring principle

Writer: Liu Sheng Qiu

Organization: UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNICH LIAONING Abstact: we can measure the small diameter, length of tiny and small angle and detect of some optical elements spherical degree, smoothness by Interference of equal thickness of light . The experiment is testing the diameter of hair by Newton ring apparatus. The measurement of the hair diameter is 0.0850.00015 mm

Keyword: Diameter, Measurement ,Equal thickness interference ,

stripe

利用光的干涉原理测量发丝直径

刘圣秋

（辽宁科技大学 矿业工程学院 卓采矿12-1 鞍山）

摘要：利用光的等厚干涉可以测量微小直径、微小长度和微小角

度及检测一些光学元件的球面度、平整度等。本实验时利用牛顿环的实验装置通过空气劈尖测量发丝的直径。本次测量的发丝直径为—--0.0850.00015mm。

关键字：直径；测量；等厚干涉；条纹；劈尖

中图分类号：O4-34

0 引言

干涉是光的波动性的具体表现。利用等厚干涉，由同一光源

发出的光，分别经过其装置所形成的空气薄膜上、下反射后，在上表面相遇产生的干涉。等厚干涉是光的干涉中的重要物理实验。本实验利用劈尖干涉法测量发丝直径是光的等厚干涉的具体应用。光的干涉是两束频率、振动方向相同和相位差恒定的光相互叠加时按空间周期重复分布的一种光学现象。

1 实验原理

将两块光学平板叠放在一起，在一端插入头发丝，则在两玻璃中

间形成了空气劈尖，如图（1）所示：

当一平行的单色光入射时时，将会产生干涉现象，产生的干涉条

纹是一系列平行的、间隔相同的、明暗相间的条纹。如图（2）：

干涉条纹

头发丝 图（1） 劈尖 图（2） 干涉条纹

设入射光波长为L，两束光的光程差为Δ=2e+λ/2,形成暗条纹的条件为Δ=2e+λ/2=（2k+1）*λ/2 ,k=0,1,2,3,4,…

当k=0时，对应Δ=0处为暗条纹，第k级暗纹处空气薄膜厚度为

Δ=k*λ/2 ,k=0,1,2,3,…

设从薄片左边至劈尖棱边的距离为L， L与左端之内的暗条纹数为

N，可得薄片的厚度为 d=N*λ/2

设每相邻的两个暗条纹间长度为ΔL，每ΔN条暗条纹测长度为Li,

ΔN’=40 则

dL/((Li4Li)/N')

i1n4

2 实验设备

实验仪器名称 仪器量程 仪器的精度 其他参数 读数显微镜 50mm 0.01mm

钠光灯 λ=589.3 nm

劈尖

头发丝

游标卡尺 200mm 0.02mm

3 实验步骤

1制作劈尖，将头发丝夹在距劈尖3-5cm处，将此端夹紧，将头发丝拉直与劈尖边缘平行，再将劈尖的另一端夹紧。

2 连接电源，打开钠灯。

3 调节读数显微镜：

（1）把劈尖置于载物抬，物镜的正下方，用压片压住；旋松手轮把显微镜放于适中位置（当置物镜最下位置时不与劈尖相碰）。

（2）调节半反镜使之成45度角，使读数显微镜的目镜中看到均匀明亮的黄色光场。

（3）调节读数显微镜的目镜直到清楚的看到叉丝，且分别与X、Y轴大致平行，然后将目镜固定紧。调节显微镜的镜筒使其下降（注意：应从显微镜外面看，而不是从目镜看）。靠近劈尖，再自下而上缓慢上升，直至从目镜中看到清楚的干涉条纹，且叉丝无视差。

（4）测量。从某一个清晰的暗条纹开始，每相邻10个条纹记录一次对应刻度Ii，取8组相邻数据，根据逐差法求条纹间隔Δl.

1LLi4N4LiLiN'4Li,再根据公式，得出想要的结论

4 实验数据

已知： ΔN=1O ,ΔN’=40 ,Uλ=0.3nm

表1中，N1-N6是头发丝在同一位置测量的

n Li/cm

1 3.434

2 3.430

3 3.434

4 3.428

5 3.438

6 3.436

表2中，N1-N7是每隔10条条纹的Ii与（Ii+4-Ii）

N Li/mm (Li+4-Li)

1 5.689 4.774

2 6.862 4.786

3 8.068 4.800

4 9.245 4.765

6 10.463

7 11.648

8 12.868

9 14.071

5 数据处理

△

144.774+4.786+4.800+4.765=（li4li)==4.781mm 4i=44

△l=40 U0.3nm 589.3nm

163.4343.4303.4283.4383.4283.436=3.433cm

L=li6i66Ul



103

UL

1.527103Ed

Nm

=1.723103

3.433*102589.3*109dN24.781*102*40*2 li4liL

8.46105Udnd.Edn8.46*105*1.723*103

1.5*107

5 m ku(8.460.015)10dnddn

6 小结

本实验的设计在传统实验方案的基础上进行了大幅度的创新，实验得出的数据的精确性大大的提高了，当然一定程度上该实验比传统实验稍微复杂。

参考文献 ：

[1] 李学慧，大学物理实验[M]高等教育出版社，2003

[2] 吴百涛，大学物理（下册）[M],科学出版社，2002,403~404

[3] 周殿清，大学物理实验，[M]，武汉大学出版社，202 ， 403~404

[4] 王希义，大学物理实验[M]陕西科学技术出版社，

1998,268~270

[5] 冯颖.利用劈尖干涉测定细丝直径的实验研究[J] ，东北电力学院学报，2003年02期

[6] 田金柱，物理实验研究与设计，[M]，大连出版社 1998

Title: By optical interference hair diameter measuring principle

Writer: Liu Sheng Qiu

Organization: UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNICH LIAONING Abstact: we can measure the small diameter, length of tiny and small angle and detect of some optical elements spherical degree, smoothness by Interference of equal thickness of light . The experiment is testing the diameter of hair by Newton ring apparatus. The measurement of the hair diameter is 0.0850.00015 mm

Keyword: Diameter, Measurement ,Equal thickness interference ,

stripe