第２４卷 第４期２０１０年７月湖南工业大学学报Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ．２４ Ｎｏ．４Ｊｕｌｙ２０１０
用比较法测量光波波长
夏湘芳，李伦皋，侯季平，彭柯铭，陈光伟
（湖南工业大学理学院，湖南株洲４１２００８）
摘要：探索了用比较法测量光波波长的原理，利用光的干涉现象，比较钠黄光的波长直接测算ＬＥＤ的波
长，拓展了传统的实验方法，丰富了实验教学内容。
关键词：牛顿环；干涉；曲率半径；波长
中图分类号：Ｏ４３６．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－９８３３（２０１０）０４－００８２－０２
Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｌｉｇｈｔ ｂｙ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｍｅｔｈｏｄ
Ｘｉａ Ｘｉａｎｇｆａｎｇ，Ｌｉ Ｌｕｎｇａｏ，Ｈｏｕ Ｊｉｐｉｎｇ，Ｐｅｎｇ Ｋｅｍｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｇｕａｎｇｗｅｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｕｚｈｏｕ Ｈｕｎａｎ ４１２００８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｘｐｌｏｒｅｓ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ａｐｐｌｉｅｓ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｔｏ ｃｏｍｐａｒｅｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｓｏｄｉｕｍ ｙｅｌｌｏｗ ｌｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ＬＥＤ， ｅｘｐａｎｄｓ ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｅｎｒｉｃｈｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｎｅｗｔｏｎ＇ｓ Ｒｉｎｇｓ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ；ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ
在传统的大学物理实验中［１］，利用光的干涉现象，在已知干涉光波长的情况下，可测量牛顿环平凸透镜的曲率半径；或已知牛顿环平凸透镜的曲率半径，可测量干涉光的波长。笔者在教学中发现，学生对单调的实验内容感觉乏味，缺乏兴趣。为丰富实验内容、培养学生创新意识、提高学生运用创新技法的能力，笔者对牛顿环干涉实验进行了研究，将实验内容进行拓展，增加了用比较法测量光波波长的实验。
根据薄膜干涉原理可知，第ｍ级暗环的半径为：
， （１）
式中：Ｒ为凸面的曲率
半径；
，测出各级暗环半
１实验原理
如图１［２］所示，平凸透镜的凸面ＡＯＢ与平玻璃的上
径，则可计算出曲率半径Ｒ；若已知Ｒ，测出ｒｍ后，可求出入射光波长。
图１牛顿环的干涉原理
Ｆｉｇ．１Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ
ｏｆ Ｎｅｗｔｏｎ＇ｓ Ｒｉｎｇ
平面ＣＯＤ相切于Ｏ点，形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气隙。若用单色光垂直于ＡＢ面入射，其中一部分光线在ＡＯＢ正面上反射、另一部分光线在ＣＯＤ面上反射，二者在ＡＯＢ表面附近相遇而发生干涉，形成明暗相间的干涉环——牛顿环。
实际观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或明的圆斑。这样，在测ｒｍ时，一方面中心点定不准，另一方面暗环的绝对级次也不
易定准。这都给测量带来误差。为此，先取暗环直径
收稿日期：２０１０－０５－１０
通信作者：夏湘芳（１９７４－），女，湖南株洲人，湖南工业大学实验师，主要研究方向为实验技术，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｘｆｚｈｃ＠１２６．ｃｏｍ
第４期８３
Ｄｍ替代半径ｒｍ，得
。 （２）
再用逐差法消除附加光程差带来的系统误差。若ｍ与ｎ级暗环直径分别为Ｄｍ与Ｄｎ，由式（２）不难得出透镜的曲率半径为［１－３］
。（３）
若用同一个牛顿环测量一已知光波波长
取ｍ－ｎ＝５，用逐差法计算出：
１６．５８８ｍｍ２，
１４．８３５ｍｍ２。
将结果代入式（７），求出未知光波波长λｘ
＝５ ２７０．２
ｘ
可由式（５）求得：
。 （５）
未知光波可选择相干性较好的单色光源，如激光、不同颜色的高亮度高纯度ＬＥＤ、单色仪产生的某一波长的光，这里选择高亮度高纯度ＬＥＤ。
２实验数据与结果
首先用钠光灯（
）作为光源，测出１１￣２０
级的暗环直径［４］，然后采用１０５ＸＧ２型ＬＥＤ（纯绿发光二极管）作为未知光源，再测出１１￣２０级的暗环直径。２次的测量结果分别见表１和表２，作为用逐差法［５］计算的数据。
第２４卷 第４期２０１０年７月湖南工业大学学报Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ．２４ Ｎｏ．４Ｊｕｌｙ２０１０
用比较法测量光波波长
夏湘芳，李伦皋，侯季平，彭柯铭，陈光伟
（湖南工业大学理学院，湖南株洲４１２００８）
摘要：探索了用比较法测量光波波长的原理，利用光的干涉现象，比较钠黄光的波长直接测算ＬＥＤ的波
长，拓展了传统的实验方法，丰富了实验教学内容。
关键词：牛顿环；干涉；曲率半径；波长
中图分类号：Ｏ４３６．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－９８３３（２０１０）０４－００８２－０２
Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｌｉｇｈｔ ｂｙ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｍｅｔｈｏｄ
Ｘｉａ Ｘｉａｎｇｆａｎｇ，Ｌｉ Ｌｕｎｇａｏ，Ｈｏｕ Ｊｉｐｉｎｇ，Ｐｅｎｇ Ｋｅｍｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｇｕａｎｇｗｅｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｕｚｈｏｕ Ｈｕｎａｎ ４１２００８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｘｐｌｏｒｅｓ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ａｐｐｌｉｅｓ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｔｏ ｃｏｍｐａｒｅｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｓｏｄｉｕｍ ｙｅｌｌｏｗ ｌｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ＬＥＤ， ｅｘｐａｎｄｓ ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｅｎｒｉｃｈｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｎｅｗｔｏｎ＇ｓ Ｒｉｎｇｓ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ；ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ
在传统的大学物理实验中［１］，利用光的干涉现象，在已知干涉光波长的情况下，可测量牛顿环平凸透镜的曲率半径；或已知牛顿环平凸透镜的曲率半径，可测量干涉光的波长。笔者在教学中发现，学生对单调的实验内容感觉乏味，缺乏兴趣。为丰富实验内容、培养学生创新意识、提高学生运用创新技法的能力，笔者对牛顿环干涉实验进行了研究，将实验内容进行拓展，增加了用比较法测量光波波长的实验。
根据薄膜干涉原理可知，第ｍ级暗环的半径为：
， （１）
式中：Ｒ为凸面的曲率
半径；
，测出各级暗环半
１实验原理
如图１［２］所示，平凸透镜的凸面ＡＯＢ与平玻璃的上
径，则可计算出曲率半径Ｒ；若已知Ｒ，测出ｒｍ后，可求出入射光波长。
图１牛顿环的干涉原理
Ｆｉｇ．１Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ
ｏｆ Ｎｅｗｔｏｎ＇ｓ Ｒｉｎｇ
平面ＣＯＤ相切于Ｏ点，形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气隙。若用单色光垂直于ＡＢ面入射，其中一部分光线在ＡＯＢ正面上反射、另一部分光线在ＣＯＤ面上反射，二者在ＡＯＢ表面附近相遇而发生干涉，形成明暗相间的干涉环——牛顿环。
实际观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或明的圆斑。这样，在测ｒｍ时，一方面中心点定不准，另一方面暗环的绝对级次也不
易定准。这都给测量带来误差。为此，先取暗环直径
收稿日期：２０１０－０５－１０
通信作者：夏湘芳（１９７４－），女，湖南株洲人，湖南工业大学实验师，主要研究方向为实验技术，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｘｆｚｈｃ＠１２６．ｃｏｍ
第４期８３
Ｄｍ替代半径ｒｍ，得
。 （２）
再用逐差法消除附加光程差带来的系统误差。若ｍ与ｎ级暗环直径分别为Ｄｍ与Ｄｎ，由式（２）不难得出透镜的曲率半径为［１－３］
。（３）
若用同一个牛顿环测量一已知光波波长
取ｍ－ｎ＝５，用逐差法计算出：
１６．５８８ｍｍ２，
１４．８３５ｍｍ２。
将结果代入式（７），求出未知光波波长λｘ
＝５ ２７０．２
ｘ
可由式（５）求得：
。 （５）
未知光波可选择相干性较好的单色光源，如激光、不同颜色的高亮度高纯度ＬＥＤ、单色仪产生的某一波长的光，这里选择高亮度高纯度ＬＥＤ。
２实验数据与结果
首先用钠光灯（
）作为光源，测出１１￣２０
级的暗环直径［４］，然后采用１０５ＸＧ２型ＬＥＤ（纯绿发光二极管）作为未知光源，再测出１１￣２０级的暗环直径。２次的测量结果分别见表１和表２，作为用逐差法［５］计算的数据。