相似与解直角三角形

  易错点精讲

  判定三角形相似时要善于发掘隐含的元素关系,灵活选用判定方法,切忌杜撰所谓的判定定理.如果题目没有给出图形,抑或尚未明确已知元素所对应的图形,一般应借助于图形来解决,但大都需要分析讨论各种可能出现的情况.相似比是把一个图形放大或缩小的倍数,具有顺序性.相似三角形中对应中线、角平分线、高线的比、周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,不能混为一谈.对于解直角三角形的应用题,要正确理解俯角、仰角、坡度等常用术语的含义,在弄清题意的前提下抓住关键词语,并且准确地画出图形.不可把相似三角形的知识盲目迁移,用于处理四边形和其他多边形的相似问题.

  错例辨析

  例1 已知相似三角形面积比为4[DK]∶1,那么这两个三角形的周长比为()

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  判定三角形相似时要善于发掘隐含的元素关系,灵活选用判定方法,切忌杜撰所谓的判定定理.如果题目没有给出图形,抑或尚未明确已知元素所对应的图形,一般应借助于图形来解决,但大都需要分析讨论各种可能出现的情况.相似比是把一个图形放大或缩小的倍数,具有顺序性.相似三角形中对应中线、角平分线、高线的比、周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,不能混为一谈.对于解直角三角形的应用题,要正确理解俯角、仰角、坡度等常用术语的含义,在弄清题意的前提下抓住关键词语,并且准确地画出图形.不可把相似三角形的知识盲目迁移,用于处理四边形和其他多边形的相似问题.

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