中考应用题 大题题型汇总
1. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要, 代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y(台) 与售价x(元/台) 之间的函数关系式; 并求出自变量 x的取值范围； (2)当售价x(元/台) 定为多少时, 商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元) 最大？最大利润是多少？
2. 湿地风景区特色旅游项目:水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人, 每天消费人员为500人. 为增加盈利, 准备提高票价, 调查发现, 在其他条件不变的情况下, 票价每涨1元, 消费人员就减少 20人.
（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？ （2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？
3. 临近端午节, 某食品店每天卖出300只粽子, 卖出一只粽子的利润为1元. 调查发现, 零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子. 为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m （0
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？
4. 某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生, 在购买时发现，每只笔可以打九折, 用360元钱购买的笔, 打折后购买的数量比打折前多10本.
（1）求打折前每支笔的售价是多少元？ （2）由于学生的需求不同, 学校决定购买笔和笔袋共80件, 笔袋每个原售价为10元, 两种物品都打八折, 若购买总金额不低于400元, 且不高于405元, 问有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下, 求购买总金额的最小值.
5. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）
6. “利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现, 该商品每天的销售量y （件）与售价x
(元/件）之间的函数关系如右图：（20≤x ≤60）：
(1)求每天销售量y （件）与售价x(元/件）之间的函数表达式； (2)若该商品每天的利润为w （元），试确定w （元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x 为多少时，每天的利润w 最大？最大利润是多少？
7. 一个汽车租赁公司
拥有某种型号的汽车100辆. 公司在经营中发现每辆车的月租金x(元) 与每月租出的车辆数(y)有如表格所示：
(1)观察表格, 用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆) 与每辆车的月租金x(元) 之间的关系式．
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元, 未租出的车每辆每月需要维护费50元. 用含x （x ≥3000）的代数式填表：
(3)若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．
8. 某公司生产并销售A,B 两种品牌新型节能设备, 第一季度共生产两种品牌设备20台, 每台的成本和售价如右表
:
设销售A 种品牌设备x 台,20台A,B 两种品牌设备全部售完后获得利润y 万元. (利润=销售价－成本) (1)求y 关于x 的函数关系式;
(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元, 那么公司如何安排生产A,B 两种品牌设备, 售完后获利最多? 并求出最大利润;
(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润 销售A 种品牌设备台数×1%,那么营销人员销售多少台A 种品牌设备, 获得奖励最多? 最大奖金数是多少?
9. 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x （1≤x ≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元, 设销售该商品的每天利润为y 元: (1) 求出y 与x 的函数关系式;
(2) 问销售该商品第几天时, 当天销售利润最大, 最大利润是多少？
(3) 该商品在销售过程中, 共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
10. 我市高新技术开发区的某公司, 用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备, 进行该产品的生产加工. 已知生产这种产品每件还需成本费40元. 经过市场调查发现:该产品的销售单价, 需定在200元到300元之间较为合理, 销售单价x 元与年销售量y 万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：
（1）请求出y 与x 间的函数关系式；并直接写出自变量x 的取值范围；
（2）请说明投资的第一年, 该公司是盈利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损, 最少亏损多少？
（3）在（2）的前提下, 即在第一年盈利最大或亏损最小时, 第二年公司重新确定产品售价, 能否使两年共盈利达1790万元, 若能, 求出第二年的产品售价；若不能, 请说明理由． 解
11. 某校接受了开幕式大型团体操表演任务. 为此, 学校需要采购一批演出服装，A 、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商. 经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同, 即男装每套120元, 女装每套100元. 经洽谈协商：
A公司给出的优惠条件:全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费； B公司的优惠条件:男女装均按每套100元打八折, 公司承担运费.
另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人, 如果设参加演出的男生有x 人． （1）分别写出学校购买A 、B 两公司服装所付的总费用y 1（元）和y 2（元）与参演男生人数x 之间的函数关系式； （2）问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．
12. 我市为改善农村生活条件, 满足居民清洁能源的需求, 计划为某村400户居民修建A 、B 两种型号的沼气池共24个. 政府出资36万元, 其余资金从各户筹集. 两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A 型沼气池x 个，修建两种沼气池共需费用y 万元. （1）求y 与x 之间函数关系式; （2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案; （3）要想完成这项工程, 每户居民平均至少应筹集多少钱？
13某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支) ． (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元) 与所买水性笔支数x(支) 之间的函数关系式； (2)对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
14. 由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元，若一年内该产品的售价y （万元/台）与月次x （1≤x ≤12且为整数）满足关系式：，一年后发现实际每月的销售量p （台）与月次x 之间存在如图所示的变化趋势。
（1）直接写出实际每月的销售量p （台）与月次x 之间的函数关系式；
（2）求前三个月中每月的实际销售利润w （万元）与月次x 之间的函数关系式； （3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价； （4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。
15. 某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：
（1）观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x （元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万个）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x （元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
16在“母亲节”前夕, 我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动, 他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖, 并将所得利润捐给贫困母亲. 经试验发现, 若每件按24元的价格销售时, 每天能卖出36件; 若每件按29元的价格销售时, 每天能卖出21件. 假定每天销售件数y （件）与销售价格x （元/件）满足一个以x 为自变量的一次函数.
（1）求y 与x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下, 销售价格定为多少元时, 才能使每天获得的利润P 最大？
17. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x （x ≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A 、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A （元），在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B （元）．请解答下列问题：
（1）分别写出y A 、y B 与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
18. 为了迎接“十•一”小长假的购物高峰. 某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋. 其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下, 专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动, 决定对甲种运动鞋每双优惠a （50
19. 某商场经营某种品牌的玩具, 购进时的单价是30元, 根据市场调查：在一段时间内, 销售单价是40元时, 销售量是600件, 而销售单价每涨1元, 就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元(x>40),请你分别用x 的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元, 并把结果填写在表格中：
(2)在(1)问条件下, 若商场获得了10000元销售利润, 求该玩具销售单价x
应定为多少元.
(3)在(1)问条件下, 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元, 且商场要完成不少于540件的销售任务, 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
20. 某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元. （1）求这两种品牌计算器的价格；
（2）学校毕业前夕, 该商店对这两种计算器开展了促销活动, 具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元, 购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元, 分别求出y 1、y 2关于x 的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器, 若购买计算器的数量超过5个, 购买哪种品牌的计算器更合算? 请说明理由.
21. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务, 甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天. 且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同． (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工, 由甲队单独继续施工, 为了不影响工程进度. 甲队的工作效率提高到原来的2倍. 要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍, 那么甲队至少再单独施工多少天?
22某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表. 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
（1）求a, b的值；
（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（3）在（2）的条件下, 若每月要求产量不低于2040吨, 为了节约资金, 请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
23. 某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒, 乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍, 考虑各种因素, 预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示. 当购进的甲、乙品牌的文具盒中, 甲有120个时, 购进甲、乙品牌文具盒共需7200元． （1）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元, 每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元, 根据学生需求, 超市老板决定, 准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒, 且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元, 问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
24.2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆. (1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过．．．155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.
25一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，
⑴ 求
y 关于x 的函数关系式；
⑵ 写出该公司销售这种产品的年利润w （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式；当销售单价x 为何值时，年利润最大？
⑶ 试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元．
26为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用
15万元．该产品每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系如图所示．
（1）①当40≤x ≤60时，y 与x 的函数关系式为 ； ②当x ＞60时，y 与x 的函数关系式为 ．
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司可安排员工多少人？ （利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用）．
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？
27某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y 1（元）与国内销售量x （千件）的关系为：
y 1=
若在国外销售，平均每件产品的利润y 2（元）与国外的销售数量t （千件）的关系为 （1）用x 的代数式表示t 为：t = ；当0＜x ≤4时，y 2与x 的函数关系为：y 2= ；当 ＜x ＜ 时，y 2=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w （千元）与国内销售数量x （千件）的函数关系式，并指出x 的取值范围；
（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
28某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现年销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在如图所示的一次函数关系，而该服装的进价z （元）与销售量y （件）之间的关系如下表所示. 已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元.
（1）求y 关于x 的函数关系式.
（2）写出该经销商经销这种服装的年获利W （元）关于销售单价x （元）的函数关系式. 当销售单价x 为何值时，年
获利最大？并求出这个最大值
（3）若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元，请你根据图象帮助确定销售单价的范围. 在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
29某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y （元）与种植面积m （亩）之间的函数关系如图4-l 所示；小李种植水果所得报酬z （元）与种植面积n （亩）之间的函数关系如图4-2所示．
图4-2 图4-1
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是____元，小张应得的工资总额是____元；此时，小李应得的报酬是____元；
（2）当10
30某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．
（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？
31东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10⨯(20-10) =1元，就可以按19元／只的价格购买），但是最低价为16元／只． （1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？ （2）写出当一次购买x 只时（x >10），利润
y （元）与购买量x （只）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖了46只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少元？
32．某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y （元/千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB ﹣﹣BC ﹣﹣CD 所示（不包括端点A ）
（1）当100＜x ＜200时，直接写y 与x 之间的函数关系式： ．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？
33．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函数：y ＝－10x ＋500．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为W （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
34乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.
（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？
（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？
36直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的．很多人把重庆作为旅游的首选之地．“不览夜景，未到重庆”．乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？
（2）端午节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？
中考应用题 大题题型汇总
1. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要, 代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y(台) 与售价x(元/台) 之间的函数关系式; 并求出自变量 x的取值范围； (2)当售价x(元/台) 定为多少时, 商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元) 最大？最大利润是多少？
2. 湿地风景区特色旅游项目:水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人, 每天消费人员为500人. 为增加盈利, 准备提高票价, 调查发现, 在其他条件不变的情况下, 票价每涨1元, 消费人员就减少 20人.
（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？ （2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？
3. 临近端午节, 某食品店每天卖出300只粽子, 卖出一只粽子的利润为1元. 调查发现, 零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子. 为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m （0
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？
4. 某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生, 在购买时发现，每只笔可以打九折, 用360元钱购买的笔, 打折后购买的数量比打折前多10本.
（1）求打折前每支笔的售价是多少元？ （2）由于学生的需求不同, 学校决定购买笔和笔袋共80件, 笔袋每个原售价为10元, 两种物品都打八折, 若购买总金额不低于400元, 且不高于405元, 问有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下, 求购买总金额的最小值.
5. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）
6. “利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现, 该商品每天的销售量y （件）与售价x
(元/件）之间的函数关系如右图：（20≤x ≤60）：
(1)求每天销售量y （件）与售价x(元/件）之间的函数表达式； (2)若该商品每天的利润为w （元），试确定w （元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x 为多少时，每天的利润w 最大？最大利润是多少？
7. 一个汽车租赁公司
拥有某种型号的汽车100辆. 公司在经营中发现每辆车的月租金x(元) 与每月租出的车辆数(y)有如表格所示：
(1)观察表格, 用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆) 与每辆车的月租金x(元) 之间的关系式．
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元, 未租出的车每辆每月需要维护费50元. 用含x （x ≥3000）的代数式填表：
(3)若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．
8. 某公司生产并销售A,B 两种品牌新型节能设备, 第一季度共生产两种品牌设备20台, 每台的成本和售价如右表
:
设销售A 种品牌设备x 台,20台A,B 两种品牌设备全部售完后获得利润y 万元. (利润=销售价－成本) (1)求y 关于x 的函数关系式;
(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元, 那么公司如何安排生产A,B 两种品牌设备, 售完后获利最多? 并求出最大利润;
(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润 销售A 种品牌设备台数×1%,那么营销人员销售多少台A 种品牌设备, 获得奖励最多? 最大奖金数是多少?
9. 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x （1≤x ≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元, 设销售该商品的每天利润为y 元: (1) 求出y 与x 的函数关系式;
(2) 问销售该商品第几天时, 当天销售利润最大, 最大利润是多少？
(3) 该商品在销售过程中, 共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
10. 我市高新技术开发区的某公司, 用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备, 进行该产品的生产加工. 已知生产这种产品每件还需成本费40元. 经过市场调查发现:该产品的销售单价, 需定在200元到300元之间较为合理, 销售单价x 元与年销售量y 万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：
（1）请求出y 与x 间的函数关系式；并直接写出自变量x 的取值范围；
（2）请说明投资的第一年, 该公司是盈利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损, 最少亏损多少？
（3）在（2）的前提下, 即在第一年盈利最大或亏损最小时, 第二年公司重新确定产品售价, 能否使两年共盈利达1790万元, 若能, 求出第二年的产品售价；若不能, 请说明理由． 解
11. 某校接受了开幕式大型团体操表演任务. 为此, 学校需要采购一批演出服装，A 、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商. 经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同, 即男装每套120元, 女装每套100元. 经洽谈协商：
A公司给出的优惠条件:全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费； B公司的优惠条件:男女装均按每套100元打八折, 公司承担运费.
另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人, 如果设参加演出的男生有x 人． （1）分别写出学校购买A 、B 两公司服装所付的总费用y 1（元）和y 2（元）与参演男生人数x 之间的函数关系式； （2）问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．
12. 我市为改善农村生活条件, 满足居民清洁能源的需求, 计划为某村400户居民修建A 、B 两种型号的沼气池共24个. 政府出资36万元, 其余资金从各户筹集. 两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A 型沼气池x 个，修建两种沼气池共需费用y 万元. （1）求y 与x 之间函数关系式; （2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案; （3）要想完成这项工程, 每户居民平均至少应筹集多少钱？
13某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支) ． (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元) 与所买水性笔支数x(支) 之间的函数关系式； (2)对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
14. 由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元，若一年内该产品的售价y （万元/台）与月次x （1≤x ≤12且为整数）满足关系式：，一年后发现实际每月的销售量p （台）与月次x 之间存在如图所示的变化趋势。
（1）直接写出实际每月的销售量p （台）与月次x 之间的函数关系式；
（2）求前三个月中每月的实际销售利润w （万元）与月次x 之间的函数关系式； （3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价； （4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。
15. 某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：
（1）观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x （元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万个）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x （元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
16在“母亲节”前夕, 我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动, 他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖, 并将所得利润捐给贫困母亲. 经试验发现, 若每件按24元的价格销售时, 每天能卖出36件; 若每件按29元的价格销售时, 每天能卖出21件. 假定每天销售件数y （件）与销售价格x （元/件）满足一个以x 为自变量的一次函数.
（1）求y 与x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下, 销售价格定为多少元时, 才能使每天获得的利润P 最大？
17. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x （x ≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A 、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A （元），在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B （元）．请解答下列问题：
（1）分别写出y A 、y B 与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
18. 为了迎接“十•一”小长假的购物高峰. 某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋. 其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下, 专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动, 决定对甲种运动鞋每双优惠a （50
19. 某商场经营某种品牌的玩具, 购进时的单价是30元, 根据市场调查：在一段时间内, 销售单价是40元时, 销售量是600件, 而销售单价每涨1元, 就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元(x>40),请你分别用x 的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元, 并把结果填写在表格中：
(2)在(1)问条件下, 若商场获得了10000元销售利润, 求该玩具销售单价x
应定为多少元.
(3)在(1)问条件下, 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元, 且商场要完成不少于540件的销售任务, 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
20. 某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元. （1）求这两种品牌计算器的价格；
（2）学校毕业前夕, 该商店对这两种计算器开展了促销活动, 具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元, 购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元, 分别求出y 1、y 2关于x 的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器, 若购买计算器的数量超过5个, 购买哪种品牌的计算器更合算? 请说明理由.
21. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务, 甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天. 且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同． (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工, 由甲队单独继续施工, 为了不影响工程进度. 甲队的工作效率提高到原来的2倍. 要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍, 那么甲队至少再单独施工多少天?
22某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表. 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
（1）求a, b的值；
（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（3）在（2）的条件下, 若每月要求产量不低于2040吨, 为了节约资金, 请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
23. 某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒, 乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍, 考虑各种因素, 预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示. 当购进的甲、乙品牌的文具盒中, 甲有120个时, 购进甲、乙品牌文具盒共需7200元． （1）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元, 每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元, 根据学生需求, 超市老板决定, 准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒, 且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元, 问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
24.2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆. (1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过．．．155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.
25一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，
⑴ 求
y 关于x 的函数关系式；
⑵ 写出该公司销售这种产品的年利润w （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式；当销售单价x 为何值时，年利润最大？
⑶ 试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元．
26为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用
15万元．该产品每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系如图所示．
（1）①当40≤x ≤60时，y 与x 的函数关系式为 ； ②当x ＞60时，y 与x 的函数关系式为 ．
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司可安排员工多少人？ （利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用）．
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？
27某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y 1（元）与国内销售量x （千件）的关系为：
y 1=
若在国外销售，平均每件产品的利润y 2（元）与国外的销售数量t （千件）的关系为 （1）用x 的代数式表示t 为：t = ；当0＜x ≤4时，y 2与x 的函数关系为：y 2= ；当 ＜x ＜ 时，y 2=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w （千元）与国内销售数量x （千件）的函数关系式，并指出x 的取值范围；
（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
28某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现年销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在如图所示的一次函数关系，而该服装的进价z （元）与销售量y （件）之间的关系如下表所示. 已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元.
（1）求y 关于x 的函数关系式.
（2）写出该经销商经销这种服装的年获利W （元）关于销售单价x （元）的函数关系式. 当销售单价x 为何值时，年
获利最大？并求出这个最大值
（3）若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元，请你根据图象帮助确定销售单价的范围. 在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
29某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y （元）与种植面积m （亩）之间的函数关系如图4-l 所示；小李种植水果所得报酬z （元）与种植面积n （亩）之间的函数关系如图4-2所示．
图4-2 图4-1
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是____元，小张应得的工资总额是____元；此时，小李应得的报酬是____元；
（2）当10
30某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．
（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？
31东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10⨯(20-10) =1元，就可以按19元／只的价格购买），但是最低价为16元／只． （1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？ （2）写出当一次购买x 只时（x >10），利润
y （元）与购买量x （只）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖了46只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少元？
32．某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y （元/千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB ﹣﹣BC ﹣﹣CD 所示（不包括端点A ）
（1）当100＜x ＜200时，直接写y 与x 之间的函数关系式： ．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？
33．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函数：y ＝－10x ＋500．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为W （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
34乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.
（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？
（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？
36直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的．很多人把重庆作为旅游的首选之地．“不览夜景，未到重庆”．乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？
（2）端午节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？