光学系统设计(三)
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( ) 。
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法判断
2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( ) 。
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法判断
3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( ) 。
A. 球差 B. 彗差 C. 像散和场曲 D. 畸变
4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( ) 。 A. L =n +n 'n +n 'n -n 'n -n 'r B. L =r C. L =r D. L =r n n 'n n '
5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( ) 。
A. 球差 B. 子午彗差 C. 子午场曲 D. 畸变
6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( ) 。 A. 1111λ B. λ C. λ D. λ 3524
n D -1n D +1n D +1n D -1 B. νD = C. νD = D. νD = n F -n C n F +n C n F -n C n F +n C 7．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( ) 。 A. νD =
8．K 9玻璃和ZF 6玻璃属于 ( ) 。
A. 冕牌玻璃和火石玻璃 B. 火石玻璃和冕牌玻璃
C. 均属火石玻璃 D. 均属冕牌玻璃
9．在ZEMAX 软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( ) 。
A. Angle（Deg ） B. Object Height C. Paraxial Image Height D. Real Image Height
10．在ZEMAX 软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( ) 。
A.Fie B.Opt C.Spt D.Mtf
11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( ) 。
A. 惠更斯目镜 B. 望远物镜 C. 显微物镜 D. 冉斯登目镜
12．一般的负透镜产生的场曲值为 ( ) 。
A. 正值 B. 负值 C. 零 D. 无法判断
13．一激光扩束器应主要校正的像差是 ( ) 。
A. 色差 B. 彗差 C. 球差 D. 畸变
14．所有的反射镜均不需校正 ( ) 。
A. 场曲 B. 畸变 C. 球差 D. 色差
15．对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是 ( ) 。
A. 圆形的弥散斑 B. 不规则形状的单色弥散斑
C. 彩色的弥散斑 D. 不规则形状的彩色弥散斑
16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( ) 。
A. 子午平面 B. 高斯像面 C. 离焦平面 D. 主平面
17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( ) 。
A.abr 软件 B.OPD88软件 C.ZEMAX 软件 D.AutoCAD 软件
18．光学传递函数的横坐标是 ( ) 。
A. 波长数 B. 线对数/毫米 C. 传递函数值 D. 长度单位
19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( ) 。
A. 不方便进行，步骤复杂 B. 属主观检验方法，不能量化
C. 属客观检测方法，但精度低 D. 计算复杂，应用不便
20．按照道威判断，显微镜的分辨率公式为 ( ) 。 0. 5λ0. 61λ B. σ= NA NA
140''120''C. ϕ= D. ϕ= D D A. σ=
二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21. 一齐明透镜，第一面曲率半径r 1= - 95mm ，物点位于第一面曲率中心处，第二面满足齐明条件。若该透镜厚度d=5mm，折射率n=1.5，位于空气中，则第二面半径为，该齐明透镜的垂轴放大倍率为。
22. 一个完全对称式光学系统，若垂轴放大率β=-1，则轴向像差为系统半部像差的
23. 若一个光学系统的畸变可以写做 Δy = E y ', ΔZ = 0，则其相对畸变q '=。
24. 消场曲的方法主要有、
25. 反射棱镜用于平行光路中，相当于，各像差值均零。
26. 在七种几何像差中，不影响成像的清晰度的是仅与孔径有关的像差是 、 。
27. 在轴外像差∆y -tg U '特性曲线中，若一圆滑曲线关于∆y 轴完全对称，则系统的细光束子午场曲' ' 3
x 't =
28. 只含初级和二级球差的望远物镜，校正球差后，使边缘光球差δL 'm =0，其边缘带高级球差为0.5mm ，则δL '0.707=
29. 反射棱镜处于会聚光路中，除，其它像差均存在。
30. 波像差的参考波面是
31. 相对孔径是F 数的。
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
32．齐明点：
33．正弦差：
34．匹兹伐尔场曲：
35. 离焦：
36．余弦定律：
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？
38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？
39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？
40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？
41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？
42. 消像差谱线的选择有何原则？
五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）
43. 一双胶合望远物镜，f '=100mm ，D =1:5，若只含初级球差和二级像差，边缘带球差为零0。707带三个面f '
的球差分布系数分别为：
1 2 3
S I ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263
求： 1） 该物镜的初级球差有多大？
2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？
3） 物镜的二级光谱有多大？
44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。
光学系统设计（三）
参考答案及评分标准
20 分）
二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）
23. E y '2
24. 做成曲面补偿场曲
25. 26.
29. 30.
31.
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
n +n 'n +n '32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足L =r 时，像距为L '=r ，此时不产生球差值，'n n
称该对共轭点为不晕点或齐明点。
评分标准：答对主要意思得2分。
K '33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为S C '≈S 。 y '
评分标准：答对主要意思得2分。
34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。 评分标准：主要意思正确得2分。
36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为n ηcos ε-n 'η'cos ε'=C 。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？
答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。
38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？
答：因为物点与像点重合在场镜平面，所以β=1，像的大小和方向均不发生改变。像差方面除场曲和畸变外，其余像差为零。
39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？
答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差。因为即使在光学系统的近轴区，F 光与C 光的理想像点在光轴上并不重合，其差值称为初级位置色差。
40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？
答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为nysinU =n 'y 'sin U '；而赫歇尔条件是
U U '沿轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为nysin =n 'y 'sin 。它们的表达公式相互矛盾，说22
明不能够同时满足，即不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像。
41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？
答：彗差形状类似于彗星状，故名彗差。当系统仅存在初级彗差时，有如下特点：（1）子午彗差是弧
'矢彗差的3倍，即K 'T =3K S ；
（2）彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；
（3）彗差顶点处能量较为集中，越往外能量越涣散。
42. 消像差谱线的选择有何原则？
答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附
近的谱线校正色差。
五、计算题（每题10分，共20分）
D =1:5，若只含初级球差和二级像差， f '
边缘带球差为零0。707带三个面的球差分布系数分别为：
1 2 3
S I ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263
求： 1） 该物镜的初级球差有多大？
2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？
3） 物镜的二级光谱有多大？
解：1）∑S I =0. 001784；u '≈tan u '=D /2f '=0. 1； 43. 一双胶合望远物镜，f '=100mm ，
1S I =-0. 0892； 2n 'u '2
h h ' 2）光学系统0.707带的球差为：δl m =A 1() 2-A 1() 4=0. 5A 1-0. 25A 1=0. 25A 1 h m h m
初级球差为-0. 0892=0. 5A 1，所以可求得A 1=-0. 1784，
6λ546nm 'δl =-0. 0446
3）二级光谱为：0. 00052f '=0. 00052⨯100mm =0. 052mm
44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。
答： 1）对于弯月镜，r 1=r 2⇒S IV =0 光阑与薄透镜重合⇒S V =C II =0 初级球差为-
2⎧11⎪S III =J ϕ=0ϕ=(n -1)(ρ1-ρ2) =(n -1)(-) =0⇒⎨ 剩余S I 、S II 2r 1r 2⎪⎩C I =h ϕ/ν=0
2）对于球面反射镜，本身无色差，即C I =C II =0
光阑处于球心⇒S II =S III =S V =0，剩余S I 、S IV
3）系统像差情况：可使弯月镜和球面反射镜的球差相互补偿，保证系统的S I =0，同时S III =S V =C I =C II =0，仅剩余S II =JW ，S IV =2J 2/r
光学系统设计(三)
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( ) 。
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法判断
2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( ) 。
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法判断
3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( ) 。
A. 球差 B. 彗差 C. 像散和场曲 D. 畸变
4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( ) 。 A. L =n +n 'n +n 'n -n 'n -n 'r B. L =r C. L =r D. L =r n n 'n n '
5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( ) 。
A. 球差 B. 子午彗差 C. 子午场曲 D. 畸变
6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( ) 。 A. 1111λ B. λ C. λ D. λ 3524
n D -1n D +1n D +1n D -1 B. νD = C. νD = D. νD = n F -n C n F +n C n F -n C n F +n C 7．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( ) 。 A. νD =
8．K 9玻璃和ZF 6玻璃属于 ( ) 。
A. 冕牌玻璃和火石玻璃 B. 火石玻璃和冕牌玻璃
C. 均属火石玻璃 D. 均属冕牌玻璃
9．在ZEMAX 软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( ) 。
A. Angle（Deg ） B. Object Height C. Paraxial Image Height D. Real Image Height
10．在ZEMAX 软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( ) 。
A.Fie B.Opt C.Spt D.Mtf
11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( ) 。
A. 惠更斯目镜 B. 望远物镜 C. 显微物镜 D. 冉斯登目镜
12．一般的负透镜产生的场曲值为 ( ) 。
A. 正值 B. 负值 C. 零 D. 无法判断
13．一激光扩束器应主要校正的像差是 ( ) 。
A. 色差 B. 彗差 C. 球差 D. 畸变
14．所有的反射镜均不需校正 ( ) 。
A. 场曲 B. 畸变 C. 球差 D. 色差
15．对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是 ( ) 。
A. 圆形的弥散斑 B. 不规则形状的单色弥散斑
C. 彩色的弥散斑 D. 不规则形状的彩色弥散斑
16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( ) 。
A. 子午平面 B. 高斯像面 C. 离焦平面 D. 主平面
17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( ) 。
A.abr 软件 B.OPD88软件 C.ZEMAX 软件 D.AutoCAD 软件
18．光学传递函数的横坐标是 ( ) 。
A. 波长数 B. 线对数/毫米 C. 传递函数值 D. 长度单位
19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( ) 。
A. 不方便进行，步骤复杂 B. 属主观检验方法，不能量化
C. 属客观检测方法，但精度低 D. 计算复杂，应用不便
20．按照道威判断，显微镜的分辨率公式为 ( ) 。 0. 5λ0. 61λ B. σ= NA NA
140''120''C. ϕ= D. ϕ= D D A. σ=
二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21. 一齐明透镜，第一面曲率半径r 1= - 95mm ，物点位于第一面曲率中心处，第二面满足齐明条件。若该透镜厚度d=5mm，折射率n=1.5，位于空气中，则第二面半径为，该齐明透镜的垂轴放大倍率为。
22. 一个完全对称式光学系统，若垂轴放大率β=-1，则轴向像差为系统半部像差的
23. 若一个光学系统的畸变可以写做 Δy = E y ', ΔZ = 0，则其相对畸变q '=。
24. 消场曲的方法主要有、
25. 反射棱镜用于平行光路中，相当于，各像差值均零。
26. 在七种几何像差中，不影响成像的清晰度的是仅与孔径有关的像差是 、 。
27. 在轴外像差∆y -tg U '特性曲线中，若一圆滑曲线关于∆y 轴完全对称，则系统的细光束子午场曲' ' 3
x 't =
28. 只含初级和二级球差的望远物镜，校正球差后，使边缘光球差δL 'm =0，其边缘带高级球差为0.5mm ，则δL '0.707=
29. 反射棱镜处于会聚光路中，除，其它像差均存在。
30. 波像差的参考波面是
31. 相对孔径是F 数的。
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
32．齐明点：
33．正弦差：
34．匹兹伐尔场曲：
35. 离焦：
36．余弦定律：
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？
38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？
39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？
40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？
41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？
42. 消像差谱线的选择有何原则？
五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）
43. 一双胶合望远物镜，f '=100mm ，D =1:5，若只含初级球差和二级像差，边缘带球差为零0。707带三个面f '
的球差分布系数分别为：
1 2 3
S I ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263
求： 1） 该物镜的初级球差有多大？
2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？
3） 物镜的二级光谱有多大？
44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。
光学系统设计（三）
参考答案及评分标准
20 分）
二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）
23. E y '2
24. 做成曲面补偿场曲
25. 26.
29. 30.
31.
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
n +n 'n +n '32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足L =r 时，像距为L '=r ，此时不产生球差值，'n n
称该对共轭点为不晕点或齐明点。
评分标准：答对主要意思得2分。
K '33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为S C '≈S 。 y '
评分标准：答对主要意思得2分。
34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。 评分标准：主要意思正确得2分。
36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为n ηcos ε-n 'η'cos ε'=C 。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？
答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。
38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？
答：因为物点与像点重合在场镜平面，所以β=1，像的大小和方向均不发生改变。像差方面除场曲和畸变外，其余像差为零。
39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？
答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差。因为即使在光学系统的近轴区，F 光与C 光的理想像点在光轴上并不重合，其差值称为初级位置色差。
40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？
答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为nysinU =n 'y 'sin U '；而赫歇尔条件是
U U '沿轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为nysin =n 'y 'sin 。它们的表达公式相互矛盾，说22
明不能够同时满足，即不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像。
41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？
答：彗差形状类似于彗星状，故名彗差。当系统仅存在初级彗差时，有如下特点：（1）子午彗差是弧
'矢彗差的3倍，即K 'T =3K S ；
（2）彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；
（3）彗差顶点处能量较为集中，越往外能量越涣散。
42. 消像差谱线的选择有何原则？
答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附
近的谱线校正色差。
五、计算题（每题10分，共20分）
D =1:5，若只含初级球差和二级像差， f '
边缘带球差为零0。707带三个面的球差分布系数分别为：
1 2 3
S I ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263
求： 1） 该物镜的初级球差有多大？
2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？
3） 物镜的二级光谱有多大？
解：1）∑S I =0. 001784；u '≈tan u '=D /2f '=0. 1； 43. 一双胶合望远物镜，f '=100mm ，
1S I =-0. 0892； 2n 'u '2
h h ' 2）光学系统0.707带的球差为：δl m =A 1() 2-A 1() 4=0. 5A 1-0. 25A 1=0. 25A 1 h m h m
初级球差为-0. 0892=0. 5A 1，所以可求得A 1=-0. 1784，
6λ546nm 'δl =-0. 0446
3）二级光谱为：0. 00052f '=0. 00052⨯100mm =0. 052mm
44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。
答： 1）对于弯月镜，r 1=r 2⇒S IV =0 光阑与薄透镜重合⇒S V =C II =0 初级球差为-
2⎧11⎪S III =J ϕ=0ϕ=(n -1)(ρ1-ρ2) =(n -1)(-) =0⇒⎨ 剩余S I 、S II 2r 1r 2⎪⎩C I =h ϕ/ν=0
2）对于球面反射镜，本身无色差，即C I =C II =0
光阑处于球心⇒S II =S III =S V =0，剩余S I 、S IV
3）系统像差情况：可使弯月镜和球面反射镜的球差相互补偿，保证系统的S I =0，同时S III =S V =C I =C II =0，仅剩余S II =JW ，S IV =2J 2/r