2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟.
卷I （选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：-（-1）=（ D ） A ．±1
B ．-2
C ．-1
D ．1
2. 计算正确的是（ D ） A.(-5)0=0
B. x 2+x 3=x 5
C.(ab 2) 3=a 2b 5 D.2a 2·a -1=2a
3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）
A B C D 4. 下列运算结果为x -1的是（ B ）
1A ．1-
x
x 2-1x
∙B ． x x +1
x +11
÷C ． x x -1
x 2+2x +1
D ．
x +1
5. 若k ≠0，b
6. 关于
ABCD 的叙述，正确的是（ C ）
ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则ABCD 是矩形 D ．若AB =AD ，则
ABCD 是正方形 ABCD 是正方形
A ．若AB ⊥BC ，则C ．若AC =BD ，则
7.
的是（ A ）
．．
A
C
B ．面积为12
D
1○2○3○4某一位置，8. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○
所组成的图形不能围成正方体的位置是（ A ） ．．
图1 图2
第8题图
1 A ．○
2 B ．○
3 C ．○
4 D ．○
9. 图示为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是（ B ）
第9题图 A ．△ACD 的外心 C ．△ACD 的内心
B ．△ABC 的外心 D ．△ABC 的内心
10. 如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
1； 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧○
2，将弧○1于点D ； 步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧○
步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是（ A ）
第10题图
A ．BH 垂直分分线段AD C ．S △ABC =BC ·AH
B ．AC 平分∠BAD D ．AB =AD
11. 点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b . 对于以下结论：
第11题图 甲：b -a
乙：a +b >0； 丁：
b
>0. a
其中正确的是（ C ） A ．甲乙
B ．丙丁
C ．甲丙
D ．乙丁
12. 在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5. 依上述情形，所列关系式成立的是（ C ） A ．
11=-5 3x 8x
B ．
11=+5 3x 8x
C ．
1
=8x -5 3x
D ．
1
=8x +5 3x
13. 如图，将为（ C ）
ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ’处. 若∠1=∠2=44°，则∠B
第13题图 A ．66°
B ．104°
C ．114°
D ．124°
14. a ，b ，c 为常数，且（a -c ）2>a 2+c 2，则关于x 的方程ax 2+bx +c =0根的情况是（ B ） A ．有两个相等的实数根 C ．无实数根
B ．有两个不相等的实数根 D ．有一根为0
15. 如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ C ）
．．．
第15题图
16. 如图，∠AOB =120°，OP 平分∠AOB ，且OP =2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ D ）
第16题图 A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．3个以上
卷II （非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分. 把答案写在题中横线上） 17.8的立方根为_______.
18. 若mn =m +3，则2mn +3m -5nm +10=______.
19. 如图，已知∠AOB =7°，一条光线从点A 出发后射向OB 边. 若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A =90°-7°=83°.
第19题图
当∠A
若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=_______°.
三、解答题（本大题有7小题，共68分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分9分）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999×118
413+999×（ ）-999×118. 555
21. （本小题满分9分）
如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB =DE ，AC =DF ，BF =EC . （1）求证：△ABC ≌△DEF ；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
第21题图
已知n 边形的内角和θ=（n -2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°. 甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n . 若不对，说明理由；
（2）若n 边形变为（n +x ）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x .
如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.
图1 图2 第23题图
如图2，正方形ABCD 顶点处各有一个圈. 跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如：若从图A 起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D ；若第二次掷得２，就从D 开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B ；…… 设游戏者从圈A 起跳.
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A 的概率P 1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A 的概率P 2，并指出她与嘉嘉落回．．．到圈A 的可能性一样吗？
某商店能过调低价格的方式促销n 个不同的玩具，调整后的单价y (元) 与调整前的单价x （元）满足一次函数关系，如下表：
（1）求y 与x 的函数关系式，并确定x 的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x ，y ，猜想y 与x 的关系式，并写出推导出过.
_
___
如图，半圆O 的直径AB =4，以长为2的弦PQ 为直径，向点O 方向作半圆M ，其中P 点在AQ （弧）上且不与A 点重合，但Q 点可与B 点重合. ．发现 AP （弧）的长与QB （弧）的长之和为定值l ，求l ；
思考 点M 与AB 的最大距离为_______，此时点P ，A 间的距离为_______；点M 与AB 的最小距离为________，此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形面积为________. 探究 当半圆M 与AB 相切时，求AP （弧）的长. （注：结果保留π，cos 35°
=
，cos 55°
=） 33
第25题图 备用图
26. （本小题满分12分）
如图，抛物线L: y =-(x -t )(x -t +4) （常数t >0）与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线y =
（1）求k 值；
（2）当t =1时，求AB 长，并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；
（3）把L 在直线MP 左侧部分的图象（含与直线MP 的交点）记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标；
（4）设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 位置随t 变化的过程，直接写出t 的取值范围. ．．12k (k >0, x >0) 于点P ，且OA ·MP =12. x
第26题图
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟.
卷I （选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：-（-1）=（ D ） A ．±1
B ．-2
C ．-1
D ．1
2. 计算正确的是（ D ） A.(-5)0=0
B. x 2+x 3=x 5
C.(ab 2) 3=a 2b 5 D.2a 2·a -1=2a
3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）
A B C D 4. 下列运算结果为x -1的是（ B ）
1A ．1-
x
x 2-1x
∙B ． x x +1
x +11
÷C ． x x -1
x 2+2x +1
D ．
x +1
5. 若k ≠0，b
6. 关于
ABCD 的叙述，正确的是（ C ）
ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则ABCD 是矩形 D ．若AB =AD ，则
ABCD 是正方形 ABCD 是正方形
A ．若AB ⊥BC ，则C ．若AC =BD ，则
7.
的是（ A ）
．．
A
C
B ．面积为12
D
1○2○3○4某一位置，8. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○
所组成的图形不能围成正方体的位置是（ A ） ．．
图1 图2
第8题图
1 A ．○
2 B ．○
3 C ．○
4 D ．○
9. 图示为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是（ B ）
第9题图 A ．△ACD 的外心 C ．△ACD 的内心
B ．△ABC 的外心 D ．△ABC 的内心
10. 如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
1； 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧○
2，将弧○1于点D ； 步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧○
步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是（ A ）
第10题图
A ．BH 垂直分分线段AD C ．S △ABC =BC ·AH
B ．AC 平分∠BAD D ．AB =AD
11. 点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b . 对于以下结论：
第11题图 甲：b -a
乙：a +b >0； 丁：
b
>0. a
其中正确的是（ C ） A ．甲乙
B ．丙丁
C ．甲丙
D ．乙丁
12. 在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5. 依上述情形，所列关系式成立的是（ C ） A ．
11=-5 3x 8x
B ．
11=+5 3x 8x
C ．
1
=8x -5 3x
D ．
1
=8x +5 3x
13. 如图，将为（ C ）
ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ’处. 若∠1=∠2=44°，则∠B
第13题图 A ．66°
B ．104°
C ．114°
D ．124°
14. a ，b ，c 为常数，且（a -c ）2>a 2+c 2，则关于x 的方程ax 2+bx +c =0根的情况是（ B ） A ．有两个相等的实数根 C ．无实数根
B ．有两个不相等的实数根 D ．有一根为0
15. 如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ C ）
．．．
第15题图
16. 如图，∠AOB =120°，OP 平分∠AOB ，且OP =2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ D ）
第16题图 A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．3个以上
卷II （非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分. 把答案写在题中横线上） 17.8的立方根为_______.
18. 若mn =m +3，则2mn +3m -5nm +10=______.
19. 如图，已知∠AOB =7°，一条光线从点A 出发后射向OB 边. 若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A =90°-7°=83°.
第19题图
当∠A
若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=_______°.
三、解答题（本大题有7小题，共68分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分9分）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999×118
413+999×（ ）-999×118. 555
21. （本小题满分9分）
如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB =DE ，AC =DF ，BF =EC . （1）求证：△ABC ≌△DEF ；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
第21题图
已知n 边形的内角和θ=（n -2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°. 甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n . 若不对，说明理由；
（2）若n 边形变为（n +x ）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x .
如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.
图1 图2 第23题图
如图2，正方形ABCD 顶点处各有一个圈. 跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如：若从图A 起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D ；若第二次掷得２，就从D 开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B ；…… 设游戏者从圈A 起跳.
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A 的概率P 1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A 的概率P 2，并指出她与嘉嘉落回．．．到圈A 的可能性一样吗？
某商店能过调低价格的方式促销n 个不同的玩具，调整后的单价y (元) 与调整前的单价x （元）满足一次函数关系，如下表：
（1）求y 与x 的函数关系式，并确定x 的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x ，y ，猜想y 与x 的关系式，并写出推导出过.
_
___
如图，半圆O 的直径AB =4，以长为2的弦PQ 为直径，向点O 方向作半圆M ，其中P 点在AQ （弧）上且不与A 点重合，但Q 点可与B 点重合. ．发现 AP （弧）的长与QB （弧）的长之和为定值l ，求l ；
思考 点M 与AB 的最大距离为_______，此时点P ，A 间的距离为_______；点M 与AB 的最小距离为________，此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形面积为________. 探究 当半圆M 与AB 相切时，求AP （弧）的长. （注：结果保留π，cos 35°
=
，cos 55°
=） 33
第25题图 备用图
26. （本小题满分12分）
如图，抛物线L: y =-(x -t )(x -t +4) （常数t >0）与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线y =
（1）求k 值；
（2）当t =1时，求AB 长，并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；
（3）把L 在直线MP 左侧部分的图象（含与直线MP 的交点）记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标；
（4）设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 位置随t 变化的过程，直接写出t 的取值范围. ．．12k (k >0, x >0) 于点P ，且OA ·MP =12. x
第26题图