《分数加法和减法》教案
第1节 异分母分数的加、减法
教学内容
江苏版小学数学五年级下册第80页。
教学目标
知识技能
理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加、减法。
数学思考与问题解决
培养学生积极动脑、自主探索的精神，并养成验算的良好习惯。
情感态度
感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。 重点难点
重点：运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，正确计算异分母分数的加、减法。
难点：正确计算异分母分数的加、减法。
教具学具
长方形纸一张、彩笔。
教学设计
―、创设情境，引入课题
谈话：同学们，你们听说过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？在学生回答的基础上，教师概括：曹冲真的很聪明，居然想到了用石头来代替大象，其实，这一过程就是转化。在生活中有转化现象，数学中也有，今天我们就要利用转化的方法来解决一些数学问题。
设计意图：利用《曹冲称象》的故事引出转化的思想，不仅吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣，而且也为本课知识的探索做了很好的铺垫。
出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。
提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）
它与我们以前学过的分数加法有什么不同？
指出：这是一道分数加法算式。因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。
板书：异分母分数的加、减法。
二、自主探究，体会算理
1．提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？ 指导学生分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出
是多少。
学生分组操作，教师巡视。
设计意图：利用折一折、涂一涂的方法，有效地帮助学生进行新知的探究，在交流和讨论中，引导学生进行算法的探究，有助于学生知识的内化。 交流：你能根据操作的情况说出1111和，再看看和相加的和242411加的得数是多少吗？ 24
追问：你是怎样看出11331加的得数是的？把涂色部分看做时，原来的被看做了24442
11＋时， 先要做什么？ 24几分之几？想一想，计算
明确：计算1111＋时，先要把和通分，把它们转化成同分母的分数。 2424
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
2．交流学生填空、计算的情况。 讨论：把11和转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）概24
括地说，这个过程就是把这两个分数 怎样？（通分）
三、教学“试一试”
1．提出要求，让学生独立进行计算。
2．学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，51－是计算异分母分数的——（减法）（在63
51－的得数是多少？作为63已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书） （2）计算时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？
得数3131和哪个更简洁？应用什么方法可以使化成？ 6262
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
设计意图：在这里异分母分数的减法也是放手让学生独立 探究，重点让学生明确两点：
1．计算结果要是最简分数。2．计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与
减数同分母的假分数。最后通过交流总结异分母分数加减法的计算方法，进一步明确算理。
（3）你是怎样计算1－49的？你是怎样想到把1转化成的？ 99
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3．提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后，让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4．引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
四、巩固练习
1．做“练一练”。
（1）学生按要求独立计算，并验算。
（2）重点讨论71＋的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。 124
2．做“练习十二”的第1〜4题。
（1）独立完成第1题。
学生按要求涂色，并写出得数。
在交流中让学生比较两题在计算时有什么不同。
明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。
（2）做第2题。
学生独立完成计算后，可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。
通过两题的比较，使学生进一步明确异分母分数相加减需先通分的算理。明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分， 再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。
（3）做第3、4题。
指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课小结
小结全课，帮助学生回忆并梳理今天所学的内容。
师：这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？
第2节 分数加减混合运算
教学内容
江苏版小学数学五年级下册第81页。
教学目标
知识技能
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能熟练计算分数加减混合运算。 数学思考与问题解决
在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 情感态度
让学生熟练掌握分数加减混合运算，增强练习的趣味性，同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。
重点难点
重点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点：按运算顺序灵活选用计算方法，正确计算。
教具学具
教学挂图。
教学设计
一、复习铺垫
1．师：前面我们已经学过了分数的意义，老师这里有几句话，谁能很快找出表示单位“1”的量？
（1）男生占全班人数的|3； 5
（2）—本书已经看了4。 7
设计意图：寻找单位“1”，唤起学生的旧知，为以下寻找隐含条件“1”做知识的铺垫。
2．看着上面的话，你还能想到哪个分数？
如根据（1）还可以想到“女生占全班人数的
二、教学例2
1．出示例2，学生读题后尝试列式。
教师适当引导“月季花的面积占
的？
明确：要求草坪面积占几分之几，需要把这个花园的面积看作单位“1”，并把它作为2”。 511，杜鹃花的面积占”，都是把哪个量看作单位“1”43
被减数去列式。
2．学生列式后提问广为什么这样列式？”启发学生解释自己列式的思考过程。 教师适时根据学生的回答板书：1-1111- 1-（+）肯定这两种方法都是对的。 4343
3．师：观察上面两道算式，有什么不同？（一道是连减，有加又有减）
揭示课题：这就是我们今天要学习的“分数加减混合运算”（板书课题）
4．你会计算这两道题吗？试试看！
学生独立尝试，二人板演。
设计意图：利用学生已有的知识，放手让学生独立尝试分数加减混合运算的计算方法，在交流中分享成功的喜悦，增强对学好数学的信心。
5．组织交流算法，完成例题。
明确：分数加减混合运算的方法与整数加减混合运算的方法相同。计算时，可以逐步通分，也可采用一次通分的方法进行计算。
“练一练”的第1题并不能只停留在结果的对错上，要重视学生的计算方法，通过说一说可以加深学生对分数加减混合运算计算顺序的印象。
三、做“练一练”
1．先让学生说说各题应当先算什么，然后再计算。
2．让学生思考把哪个量看作单位“1”，然后启发他们列出算式计算。
四、巩固练习
1．“练习十二”第5题。
（1）先让学车独立计算不含括号的混合运算，再计算含有小括号的混合运算。
（2）适当归纳每一类混合运算题的运算顺序。让学生明确分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。
设计意图：在计算中进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并在归纳中加强学生的概括能力。
（3）注意把计算结果约成最简分数。
2．“练习十二”第6题。
（1）学生审题后独立解答。
（2）在交流中让学生适当解释自己的思考和计算过程。
设计意图：在解决简单的实际问题中，逐步培养学生分析问题以及解决问题的能力。
3．“练习十二”第7题。
（1）学生独立解答。
（2）第3题要学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算不同的问题，可以是—步计算的，也可以是两步计算的，并让学生试着解决提出的一些问题。
4．“练习十二”第11题。
学生独立解答。
五、全课小结
师：这节课我们学习了什么内容？怎样计算分数加减混合运算，你能说给同桌听听吗？ 设计意图：小结全课，加深学生的印象，促进本课知识的内化。
《分数加法和减法》教案
第1节 异分母分数的加、减法
教学内容
江苏版小学数学五年级下册第80页。
教学目标
知识技能
理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加、减法。
数学思考与问题解决
培养学生积极动脑、自主探索的精神，并养成验算的良好习惯。
情感态度
感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。 重点难点
重点：运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，正确计算异分母分数的加、减法。
难点：正确计算异分母分数的加、减法。
教具学具
长方形纸一张、彩笔。
教学设计
―、创设情境，引入课题
谈话：同学们，你们听说过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？在学生回答的基础上，教师概括：曹冲真的很聪明，居然想到了用石头来代替大象，其实，这一过程就是转化。在生活中有转化现象，数学中也有，今天我们就要利用转化的方法来解决一些数学问题。
设计意图：利用《曹冲称象》的故事引出转化的思想，不仅吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣，而且也为本课知识的探索做了很好的铺垫。
出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。
提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）
它与我们以前学过的分数加法有什么不同？
指出：这是一道分数加法算式。因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。
板书：异分母分数的加、减法。
二、自主探究，体会算理
1．提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？ 指导学生分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出
是多少。
学生分组操作，教师巡视。
设计意图：利用折一折、涂一涂的方法，有效地帮助学生进行新知的探究，在交流和讨论中，引导学生进行算法的探究，有助于学生知识的内化。 交流：你能根据操作的情况说出1111和，再看看和相加的和242411加的得数是多少吗？ 24
追问：你是怎样看出11331加的得数是的？把涂色部分看做时，原来的被看做了24442
11＋时， 先要做什么？ 24几分之几？想一想，计算
明确：计算1111＋时，先要把和通分，把它们转化成同分母的分数。 2424
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
2．交流学生填空、计算的情况。 讨论：把11和转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）概24
括地说，这个过程就是把这两个分数 怎样？（通分）
三、教学“试一试”
1．提出要求，让学生独立进行计算。
2．学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，51－是计算异分母分数的——（减法）（在63
51－的得数是多少？作为63已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书） （2）计算时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？
得数3131和哪个更简洁？应用什么方法可以使化成？ 6262
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
设计意图：在这里异分母分数的减法也是放手让学生独立 探究，重点让学生明确两点：
1．计算结果要是最简分数。2．计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与
减数同分母的假分数。最后通过交流总结异分母分数加减法的计算方法，进一步明确算理。
（3）你是怎样计算1－49的？你是怎样想到把1转化成的？ 99
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3．提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后，让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4．引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
四、巩固练习
1．做“练一练”。
（1）学生按要求独立计算，并验算。
（2）重点讨论71＋的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。 124
2．做“练习十二”的第1〜4题。
（1）独立完成第1题。
学生按要求涂色，并写出得数。
在交流中让学生比较两题在计算时有什么不同。
明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。
（2）做第2题。
学生独立完成计算后，可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。
通过两题的比较，使学生进一步明确异分母分数相加减需先通分的算理。明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分， 再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。
（3）做第3、4题。
指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课小结
小结全课，帮助学生回忆并梳理今天所学的内容。
师：这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？
第2节 分数加减混合运算
教学内容
江苏版小学数学五年级下册第81页。
教学目标
知识技能
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能熟练计算分数加减混合运算。 数学思考与问题解决
在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 情感态度
让学生熟练掌握分数加减混合运算，增强练习的趣味性，同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。
重点难点
重点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点：按运算顺序灵活选用计算方法，正确计算。
教具学具
教学挂图。
教学设计
一、复习铺垫
1．师：前面我们已经学过了分数的意义，老师这里有几句话，谁能很快找出表示单位“1”的量？
（1）男生占全班人数的|3； 5
（2）—本书已经看了4。 7
设计意图：寻找单位“1”，唤起学生的旧知，为以下寻找隐含条件“1”做知识的铺垫。
2．看着上面的话，你还能想到哪个分数？
如根据（1）还可以想到“女生占全班人数的
二、教学例2
1．出示例2，学生读题后尝试列式。
教师适当引导“月季花的面积占
的？
明确：要求草坪面积占几分之几，需要把这个花园的面积看作单位“1”，并把它作为2”。 511，杜鹃花的面积占”，都是把哪个量看作单位“1”43
被减数去列式。
2．学生列式后提问广为什么这样列式？”启发学生解释自己列式的思考过程。 教师适时根据学生的回答板书：1-1111- 1-（+）肯定这两种方法都是对的。 4343
3．师：观察上面两道算式，有什么不同？（一道是连减，有加又有减）
揭示课题：这就是我们今天要学习的“分数加减混合运算”（板书课题）
4．你会计算这两道题吗？试试看！
学生独立尝试，二人板演。
设计意图：利用学生已有的知识，放手让学生独立尝试分数加减混合运算的计算方法，在交流中分享成功的喜悦，增强对学好数学的信心。
5．组织交流算法，完成例题。
明确：分数加减混合运算的方法与整数加减混合运算的方法相同。计算时，可以逐步通分，也可采用一次通分的方法进行计算。
“练一练”的第1题并不能只停留在结果的对错上，要重视学生的计算方法，通过说一说可以加深学生对分数加减混合运算计算顺序的印象。
三、做“练一练”
1．先让学生说说各题应当先算什么，然后再计算。
2．让学生思考把哪个量看作单位“1”，然后启发他们列出算式计算。
四、巩固练习
1．“练习十二”第5题。
（1）先让学车独立计算不含括号的混合运算，再计算含有小括号的混合运算。
（2）适当归纳每一类混合运算题的运算顺序。让学生明确分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。
设计意图：在计算中进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并在归纳中加强学生的概括能力。
（3）注意把计算结果约成最简分数。
2．“练习十二”第6题。
（1）学生审题后独立解答。
（2）在交流中让学生适当解释自己的思考和计算过程。
设计意图：在解决简单的实际问题中，逐步培养学生分析问题以及解决问题的能力。
3．“练习十二”第7题。
（1）学生独立解答。
（2）第3题要学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算不同的问题，可以是—步计算的，也可以是两步计算的，并让学生试着解决提出的一些问题。
4．“练习十二”第11题。
学生独立解答。
五、全课小结
师：这节课我们学习了什么内容？怎样计算分数加减混合运算，你能说给同桌听听吗？ 设计意图：小结全课，加深学生的印象，促进本课知识的内化。