数学选修课教案《有趣的数学题》
1、牧羊人的谜语：一个牧羊人想过河，他带着一只羊、一只狼和卷心菜，一次只能有两个先过河，（比如：牧羊人和羊或者牧羊人和卷心菜）不能让羊吃了卷心菜也不能让狼吃了羊，请问，他要怎样过河？
2、三个糖果箱：有个糖果商收到三个不透明的箱子。其中一个箱子是薄荷糖，另一个箱子是八角糖，第三个箱子是八角糖和薄荷糖混合在一起。箱子上贴有“薄荷糖”、“八角糖”和“混合糖”的标签。但是糖果商被忽然告知所有标签都贴错了。请问这个糖果商最少要拿出多少颗糖果，才能知道三个箱子里各自装的是什么糖？
3、从169个1和0组成的数字中找出暗含的密码：（请无视下列数字XDDD ） [***********]11111100
[***********]11111110
[***********]01000110
[***********]00011110
不打了....... （这问题是不是有BUG ，每次在屏幕显示的行数和排列都不一样XDDDD!!! ）
4、三个开关：在一个密封的房间里，有一个灯泡，门外有三个开关，只有一个开关可以让让灯泡亮起来。当门关上时，你可以随意摆弄开关，但是当你开门时，你必须判断哪个开关是能控制灯泡的那一个。请问你要怎么判断？
5、两个沙漏：有两个沙漏，一个是四分钟的，一个是七分钟的，怎么才能用这两个沙漏准确的计算出9分钟的时间？
6、三个女儿：
有个学生问老师：“您的三个女儿今年多大了？”。
老师说：“如果把她们的岁数相乘是36，相加起来就是你家的房间号。” 学生抗议说：“信息不足！”
老师说：“没错，我最大的那个女儿会弹钢琴了。”
请问老师的三个女儿分别多大？
(汗...... 这题目...... 我整个人都脑残掉了....... 请高人放出分析过程......)
7、谎言与真实：在谎言之地，所有人都说谎。在真实之地，所有人都诚实。 一个外地人被困在有两扇门的房间里，只有一个门是通向自由的，门口的两个守卫一个来自谎言之地，一个来自真实之地，要找出哪扇门通往自由，外地人只能向其中一个守卫问一个问题，但是他并不知道哪个人会说真话，哪个会说假话。请问：他应该问什么问题呢？
8、妈妈比儿子大21岁，6年后，儿子比妈妈年轻5倍，那么孩子的父亲现在在做什么？
参考答案：
1、（这个基本上都能答出来吧？属于纯引子）
答案：先牧羊人和羊－把羊放到对岸，自己一个人划回去。
第二次是牧羊人和狼－把狼放对岸，自己带着羊再划回来。
第三次把羊放下船，带着卷心菜到对岸。
第四次把（狼和）卷心菜放在对岸，再回来接羊。
OK 。
2、关键句是：“所有箱子的标签都贴错了。”
假定，你从贴着“混合标签”的箱子里拿一个糖果出来，首先，因为“所有箱子的标签都贴错了”，所以这个箱子装的肯定不是“混合糖果”，如果你拿出的那颗糖果是薄荷糖，混合型的箱子就不可能是贴着薄荷糖的箱子，因为这样一来，八角糖的标签就和内在装的东西一致，达不到“所有标签都贴错了”这个条件，所以装着混合糖果的箱子，应该是贴着八角糖标签的箱子！八角糖就是贴着薄荷糖标签的箱子。
答案是：只拿出一个糖果就可以知道。
3、169是13的平方，一个正方形的坐标，数字组合之后是一个骷髅头的图形。011000
密码是：骷髅头。
4、如果出去拉开开关1和2，然后打开门回到屋里发现灯没有亮，那么正确答案就是开关3，如果灯亮了，就说明是开关1和2中的其中一个，但我们没法判断到底是哪一个。
关键在于灯泡的温度，首先，我们打开开关1，等一会，然后再关掉开关1，打开开关2，这时候，我们打开门回到房间，如果灯泡是亮着的，那么开关2就是正确答案，如果灯泡没有亮但是摸上去有点热，正确答案就是开关1，因为证明它是亮了一段时间的。如果即不亮也不热，答案就是开关3！
5、方法是：首先，同时让四分钟和7分钟的两个沙漏开始计时，四分钟后，那个四分钟的沙漏会漏完，我们再次把四分钟的沙漏倒过来，再过三分钟，7分钟的沙漏也漏完了，我们把它也倒过来，当四分钟的沙漏第二次漏完时，这时正好总共过去8分钟，七分钟的沙漏第二次计时正好过去1分钟，于是再次把七分钟的沙漏倒过来，当它漏完之后，正好9分钟！
6、三个女儿的年龄分别是9、2、2。（答案分析太复杂了„我解答不能，脑细胞阵亡ing„„是道很经典的益智题目的翻版，具体的答案分析请大家自己去谷歌或者百度吧„„）
7、不能问“那一扇门是通往自由的？”，因为你不知道哪个守卫会说谎，哪个会说真话。
但如果你向其中一个守卫问：“你认为另一个守卫会告诉我哪扇门通往自由之地？”
如果你恰好问的是“诚实之地”的守卫，他就会指向封死的那扇门。如果你问的是“谎言之地”的守卫，他同样会指向封死的那扇们。两个人都会指向错的那扇门。因此你选择相反的那扇就可以走出去了。
答案是：你应该问其中一个守卫“另一个人会告诉我哪扇门是通往自由之地的？”。
8、答案是儿子的年龄是负四分之三年，也就是负9个月，那个时候爸爸正在和妈妈OO××～XD
数学选修课教案《有趣的数学题》
1、牧羊人的谜语：一个牧羊人想过河，他带着一只羊、一只狼和卷心菜，一次只能有两个先过河，（比如：牧羊人和羊或者牧羊人和卷心菜）不能让羊吃了卷心菜也不能让狼吃了羊，请问，他要怎样过河？
2、三个糖果箱：有个糖果商收到三个不透明的箱子。其中一个箱子是薄荷糖，另一个箱子是八角糖，第三个箱子是八角糖和薄荷糖混合在一起。箱子上贴有“薄荷糖”、“八角糖”和“混合糖”的标签。但是糖果商被忽然告知所有标签都贴错了。请问这个糖果商最少要拿出多少颗糖果，才能知道三个箱子里各自装的是什么糖？
3、从169个1和0组成的数字中找出暗含的密码：（请无视下列数字XDDD ） [***********]11111100
[***********]11111110
[***********]01000110
[***********]00011110
不打了....... （这问题是不是有BUG ，每次在屏幕显示的行数和排列都不一样XDDDD!!! ）
4、三个开关：在一个密封的房间里，有一个灯泡，门外有三个开关，只有一个开关可以让让灯泡亮起来。当门关上时，你可以随意摆弄开关，但是当你开门时，你必须判断哪个开关是能控制灯泡的那一个。请问你要怎么判断？
5、两个沙漏：有两个沙漏，一个是四分钟的，一个是七分钟的，怎么才能用这两个沙漏准确的计算出9分钟的时间？
6、三个女儿：
有个学生问老师：“您的三个女儿今年多大了？”。
老师说：“如果把她们的岁数相乘是36，相加起来就是你家的房间号。” 学生抗议说：“信息不足！”
老师说：“没错，我最大的那个女儿会弹钢琴了。”
请问老师的三个女儿分别多大？
(汗...... 这题目...... 我整个人都脑残掉了....... 请高人放出分析过程......)
7、谎言与真实：在谎言之地，所有人都说谎。在真实之地，所有人都诚实。 一个外地人被困在有两扇门的房间里，只有一个门是通向自由的，门口的两个守卫一个来自谎言之地，一个来自真实之地，要找出哪扇门通往自由，外地人只能向其中一个守卫问一个问题，但是他并不知道哪个人会说真话，哪个会说假话。请问：他应该问什么问题呢？
8、妈妈比儿子大21岁，6年后，儿子比妈妈年轻5倍，那么孩子的父亲现在在做什么？
参考答案：
1、（这个基本上都能答出来吧？属于纯引子）
答案：先牧羊人和羊－把羊放到对岸，自己一个人划回去。
第二次是牧羊人和狼－把狼放对岸，自己带着羊再划回来。
第三次把羊放下船，带着卷心菜到对岸。
第四次把（狼和）卷心菜放在对岸，再回来接羊。
OK 。
2、关键句是：“所有箱子的标签都贴错了。”
假定，你从贴着“混合标签”的箱子里拿一个糖果出来，首先，因为“所有箱子的标签都贴错了”，所以这个箱子装的肯定不是“混合糖果”，如果你拿出的那颗糖果是薄荷糖，混合型的箱子就不可能是贴着薄荷糖的箱子，因为这样一来，八角糖的标签就和内在装的东西一致，达不到“所有标签都贴错了”这个条件，所以装着混合糖果的箱子，应该是贴着八角糖标签的箱子！八角糖就是贴着薄荷糖标签的箱子。
答案是：只拿出一个糖果就可以知道。
3、169是13的平方，一个正方形的坐标，数字组合之后是一个骷髅头的图形。011000
密码是：骷髅头。
4、如果出去拉开开关1和2，然后打开门回到屋里发现灯没有亮，那么正确答案就是开关3，如果灯亮了，就说明是开关1和2中的其中一个，但我们没法判断到底是哪一个。
关键在于灯泡的温度，首先，我们打开开关1，等一会，然后再关掉开关1，打开开关2，这时候，我们打开门回到房间，如果灯泡是亮着的，那么开关2就是正确答案，如果灯泡没有亮但是摸上去有点热，正确答案就是开关1，因为证明它是亮了一段时间的。如果即不亮也不热，答案就是开关3！
5、方法是：首先，同时让四分钟和7分钟的两个沙漏开始计时，四分钟后，那个四分钟的沙漏会漏完，我们再次把四分钟的沙漏倒过来，再过三分钟，7分钟的沙漏也漏完了，我们把它也倒过来，当四分钟的沙漏第二次漏完时，这时正好总共过去8分钟，七分钟的沙漏第二次计时正好过去1分钟，于是再次把七分钟的沙漏倒过来，当它漏完之后，正好9分钟！
6、三个女儿的年龄分别是9、2、2。（答案分析太复杂了„我解答不能，脑细胞阵亡ing„„是道很经典的益智题目的翻版，具体的答案分析请大家自己去谷歌或者百度吧„„）
7、不能问“那一扇门是通往自由的？”，因为你不知道哪个守卫会说谎，哪个会说真话。
但如果你向其中一个守卫问：“你认为另一个守卫会告诉我哪扇门通往自由之地？”
如果你恰好问的是“诚实之地”的守卫，他就会指向封死的那扇门。如果你问的是“谎言之地”的守卫，他同样会指向封死的那扇们。两个人都会指向错的那扇门。因此你选择相反的那扇就可以走出去了。
答案是：你应该问其中一个守卫“另一个人会告诉我哪扇门是通往自由之地的？”。
8、答案是儿子的年龄是负四分之三年，也就是负9个月，那个时候爸爸正在和妈妈OO××～XD