第十讲 电磁场的实际应用
一、质谱仪
质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具
例2、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零) ，经加速电场(加速电场极板间的距离为d 、电势差为U) 加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上．设离子在P 上的位置与入口处S 1之间的距离为x 。
(1)求该离子的比荷
q ． m
(2)若离子源产生的是带电量为q 、质量为m 1和m 2的同位素离子(m1> m2) ，它们分别到达照相底片上的P 1、P 2位置(图中末画出) ，求P 1、P 2间的距离△x 。
(3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差△t (磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计) ．
二、回旋加速器
1、电场、磁场各起什么作用？
2、高频电场的变化周期是多少？
3
、粒子的最大动能是多少？与加速电压大小有关吗？
4、粒子在磁场中的运动时间是多少？
5、粒子在电场中的运动时间是多少？
例3、（09年江苏卷）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U 。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
[练习]一个用于加速质子的回旋加速器，其D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应
强度为B ，接在D 形盒上的高频电源频率为f 。下列说法正确的是（ ）
A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
三、磁流体发电机
例4、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机. 图中表示它的发电原理：将一束等离子体沿图示方向(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体上来说呈电中性) 喷入磁场，磁场中有两块金属板A 和B ，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压. 关于图中所示的磁流体发电机，下列判断正确的是(
)
A.A 板带正电
B.A 板带负电
C. 电阻R 中的电流方向向上
D. 电阻R 中的电流方向向下
思考：若等离子体的电阻率为ρ，两板间距为d ，面积为A ，则通过电阻的电流多大？
四、电磁流量计
例5、为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A ．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
第十讲 电磁场的实际应用
一、质谱仪
质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具
例2、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零) ，经加速电场(加速电场极板间的距离为d 、电势差为U) 加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上．设离子在P 上的位置与入口处S 1之间的距离为x 。
(1)求该离子的比荷
q ． m
(2)若离子源产生的是带电量为q 、质量为m 1和m 2的同位素离子(m1> m2) ，它们分别到达照相底片上的P 1、P 2位置(图中末画出) ，求P 1、P 2间的距离△x 。
(3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差△t (磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计) ．
二、回旋加速器
1、电场、磁场各起什么作用？
2、高频电场的变化周期是多少？
3
、粒子的最大动能是多少？与加速电压大小有关吗？
4、粒子在磁场中的运动时间是多少？
5、粒子在电场中的运动时间是多少？
例3、（09年江苏卷）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U 。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
[练习]一个用于加速质子的回旋加速器，其D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应
强度为B ，接在D 形盒上的高频电源频率为f 。下列说法正确的是（ ）
A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
三、磁流体发电机
例4、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机. 图中表示它的发电原理：将一束等离子体沿图示方向(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体上来说呈电中性) 喷入磁场，磁场中有两块金属板A 和B ，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压. 关于图中所示的磁流体发电机，下列判断正确的是(
)
A.A 板带正电
B.A 板带负电
C. 电阻R 中的电流方向向上
D. 电阻R 中的电流方向向下
思考：若等离子体的电阻率为ρ，两板间距为d ，面积为A ，则通过电阻的电流多大？
四、电磁流量计
例5、为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A ．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高