本科毕业设计(论文)
开题报告（含论文综述）
系 ( 院 )： 信息科学与工程学院
所属教研室： 电信教研室
课题名称：图像恢复及其MATLAB仿真
班 级： 电信07-1班 (应用)
学 号： 3071818129
学 生： 李金宝
指导教师： 王 嘉 星
开题日期： 2010年3月
一、 研究背景及意义
图像处理被广泛地应用到科学研究、工农业生产、军事技术、政府部门、医疗卫等许多领域。图像复原算法的研究也是数字图像处理中非常重要的一个领域，它的研究成果也被广泛地应用到各个研究和生产领域。
图像复原就是研究如何从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。图像复原关键是要知道图像退化的过程，即要知道图像退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)图像。由于图像中往往伴随着噪声，噪声的存在不仅使图像质量下降，而且也影响了图像的复原效果，因此去除噪声也是图像恢复算法关注的重要问题之一。
运动造成图像的退化是非常普遍的现象，对于退化后的图像进行复原处理非常具有现实意义。图像复原的目的就是根据图象退化的先验知识，找到一种相应的反过程方法来处理图像，从而尽量得到原来图像的质量，以满足人类视觉系统的要求，以便观赏、识别或者其他应用的需要。
二、国内外发展和现状
1967年，Helstrom提出把Wiener滤波器用于图像恢复，该算法假定图像与噪声都是广义平稳过程，图像估计服从最小均方误差准则。该算法计算量很小，至今仍是一种常用的标准算法。1973年，Hunt B.R.采用Philips的规整化方法(即使解的二阶导数的范数平方最小)，利用循环矩阵模型，得到了约束最小二乘算法。上述两种方法，在恢复图像的轮廓或细节附近，会出现寄生波纹，即振铃效应。
1986年，邹谋炎最早提出空间域迭代盲反卷积算法。他将图像恢复问题等价为二变量(图像x和点扩展函数h)多项式盲目分解，迭代过程中对所求的x、h加以正性限制和支持域
限制，其改进的算法是增量迭代盲反卷积算法。1988年，Ayers C.A.和Dainty J.C.提出利用傅里叶变换的迭代盲反卷积算法。1989-1990年，Davey B.L.k.和Seldin J.H.等人对之进行了改进，将频域估计用Wiener滤波来实现，1995年，邹谋炎又将Wiener滤波替换成增量Wiener滤波。利用傅里叶变换的迭代盲反卷积算法只需很小的计算量。近几年，新的图像恢复算法仍不断涌现，新的数学工具也被引入到图像恢复研究工作中，例如2000年，N.X.Nguyen在其博士论文中，提出将小波变换用于图像恢复。
三、模糊图像恢复的方案
有关模糊图像恢复技术的研究发展到现在已经取得了很大的进展并得出了一批成熟稳定的算法，其中最主要的有维纳滤波法、逆滤波法、有约束最小二乘方法、RL恢复法。
(1) 维纳滤波恢复：
维纳(wiener)滤波可以归于反卷积(或反转滤波)算法一类，它是由Wiener首先提出的，并应用于一维信号，并取得很好的效果。以后算法又被引入二维信号处理，也取得相当满意的效果，尤其在图像复原领域，由于维纳滤波器的复原效果良好，计算量较低，并且抗噪性能优良，因而在图象复原领域得到了广泛的应用，并不断得到改进发展，许多高效的复原算法都是以此为基础形成的。
简化的维纳滤波公式：
维纳滤波是对一族图像在统计平均意义上给出的最佳恢复，对噪声放大有自动抑制作用，且噪声越强，作用越明显，避免了在逆滤波中出现的对噪声的过多放大作用。
(2) 逆滤波法：
恢复退化图像最简单的方法是直接逆滤波。在该方法中，用退化函数除退化图像的傅里叶变换F(u,v)来计算原始图像的傅里叶变换估计G(u,v)。
公式为：
其中N(u,v)为噪声，H（u,v）为模糊算子或点扩散函数，K为避免H（u,v）为0所加的常量因子。
这种方法对于没有噪声污染（K取0.01）的退化图像复原具有非常好的效果，当退化图像含有噪声时就会引起几个问题：第一，对于H(u,v)幅值比较小的频率处噪声的影响可能变得显著起来。这种状况通常对于高频u，v。在实际中，通常H(u,v)幅值衰减得比N(u,v)快得多，因此噪声的影响可能支配整个复原结果。将复原限定在H(u,v)足够大得u，v原点处得一个小邻域中，可以克服这个问题。第二个问题针对噪声本身的频谱，我们通常没有充分的有关噪声的信息来足够好地确定N(u,v)。此时K取值太小无法有效抑制噪声，而k取值大时图像本源信息得不到体现，恢复结果接近退化图像，失去处理效果。
（3）有约束最小二乘方恢复：
由于大多数图象恢复问题都不具有唯一解，或者说恢复具有病态特征。为了克服这一问题，通常需要在恢复过程中对运算施加某种约束。设对图像施加某一线性运算Q，求在约束条件：
下使|Q|为最小的作为原图g的最佳估计。利用拉格朗日乘数法构造辅助函数并最终得出复原图像的频域解：
应用有约束最小二乘方恢复方法时，只需有关噪声均值和方差的知识就可对每幅给定的图像给出最佳恢复结果。当退化图像不含或含有少量噪声时，此方法取得了良好的恢复效果，但是，当含有一定强度的噪声时，主观评价下退化图像的恢复效果并不令人满意，而计算量也比较大。
（4）Lucy -Richardson恢复
Lucy -Richardson算法是目前应用很广泛的图象恢复技术之一，是一种迭代方法。
RL算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定PSF卷积后，最有可能成为输入模糊图像的图像。当PSF已知，但图像噪声信息未知时，也可以使用这种恢复方法进行有效的恢复。 Lucy -Richardson算法是一种迭代算法，当退化图像不含噪声是，迭代次数越多，恢复效果越好，随着迭代次数的增加，最终会收敛于最大似然解。
在模糊图像恢复算法方面选取比较成熟维纳滤波法对退化图像进行恢复，并用最优窗消除复原图像的振铃效应。这是因为维纳滤波法对噪声影响具有一定的健壮性，而运算量适中。
下图给出了运动模糊图像恢复的大致流程
四、毕业论文计划进度
2011.01~20011.02 查找文献、资料，阅读相关论文、论著； 2011.03~20011.04 算法的研究以及实现；编写程序并进行编译调试； 2011.04~2011.05 算法移植并进行程序优化、提交论文初稿；
2011.06 学位论文的撰写及论文答辩
在答辩结束一周内系里进行毕业论文(设计)工作总结并将相关材料和工作总结报教务部备案.
五、主要参考文献
[1]王爱玲等. MATLAB R2007图像处理技术与应用.电子工业出版社.2008.01.
[2]余成波. 数字图像处理及Matlab实现. 重庆大学出版社.2003.06.
[3]姚敏.数字图像处理[M].北京：机械工业出版社，2006.
[4]张鑫.数字图像处理. 黄河水利出版社. 2009.01.
[5]冈萨雷斯.数字图像处理(2).电子工业出版社.2007.08.
[6]何东键.数字图像处理.西安电子科技大学出版社[M]，2005.
[7]陈前荣，陆启生，成礼智. 运动模糊图像的运动模糊方向鉴别.国防科技大学学报，2004.01 第26卷第一期：42-45.
[8] 潘 琪 , 蔡利栋. 运动模糊图像中运动方向的自动检测算法. 中国体视学与图像分析. 2004年第9卷 第3期:183-185.
六、指导教师意见
指导教师签字：
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本科毕业设计(论文)
开题报告（含论文综述）
系 ( 院 )： 信息科学与工程学院
所属教研室： 电信教研室
课题名称：图像恢复及其MATLAB仿真
班 级： 电信07-1班 (应用)
学 号： 3071818129
学 生： 李金宝
指导教师： 王 嘉 星
开题日期： 2010年3月
一、 研究背景及意义
图像处理被广泛地应用到科学研究、工农业生产、军事技术、政府部门、医疗卫等许多领域。图像复原算法的研究也是数字图像处理中非常重要的一个领域，它的研究成果也被广泛地应用到各个研究和生产领域。
图像复原就是研究如何从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。图像复原关键是要知道图像退化的过程，即要知道图像退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)图像。由于图像中往往伴随着噪声，噪声的存在不仅使图像质量下降，而且也影响了图像的复原效果，因此去除噪声也是图像恢复算法关注的重要问题之一。
运动造成图像的退化是非常普遍的现象，对于退化后的图像进行复原处理非常具有现实意义。图像复原的目的就是根据图象退化的先验知识，找到一种相应的反过程方法来处理图像，从而尽量得到原来图像的质量，以满足人类视觉系统的要求，以便观赏、识别或者其他应用的需要。
二、国内外发展和现状
1967年，Helstrom提出把Wiener滤波器用于图像恢复，该算法假定图像与噪声都是广义平稳过程，图像估计服从最小均方误差准则。该算法计算量很小，至今仍是一种常用的标准算法。1973年，Hunt B.R.采用Philips的规整化方法(即使解的二阶导数的范数平方最小)，利用循环矩阵模型，得到了约束最小二乘算法。上述两种方法，在恢复图像的轮廓或细节附近，会出现寄生波纹，即振铃效应。
1986年，邹谋炎最早提出空间域迭代盲反卷积算法。他将图像恢复问题等价为二变量(图像x和点扩展函数h)多项式盲目分解，迭代过程中对所求的x、h加以正性限制和支持域
限制，其改进的算法是增量迭代盲反卷积算法。1988年，Ayers C.A.和Dainty J.C.提出利用傅里叶变换的迭代盲反卷积算法。1989-1990年，Davey B.L.k.和Seldin J.H.等人对之进行了改进，将频域估计用Wiener滤波来实现，1995年，邹谋炎又将Wiener滤波替换成增量Wiener滤波。利用傅里叶变换的迭代盲反卷积算法只需很小的计算量。近几年，新的图像恢复算法仍不断涌现，新的数学工具也被引入到图像恢复研究工作中，例如2000年，N.X.Nguyen在其博士论文中，提出将小波变换用于图像恢复。
三、模糊图像恢复的方案
有关模糊图像恢复技术的研究发展到现在已经取得了很大的进展并得出了一批成熟稳定的算法，其中最主要的有维纳滤波法、逆滤波法、有约束最小二乘方法、RL恢复法。
(1) 维纳滤波恢复：
维纳(wiener)滤波可以归于反卷积(或反转滤波)算法一类，它是由Wiener首先提出的，并应用于一维信号，并取得很好的效果。以后算法又被引入二维信号处理，也取得相当满意的效果，尤其在图像复原领域，由于维纳滤波器的复原效果良好，计算量较低，并且抗噪性能优良，因而在图象复原领域得到了广泛的应用，并不断得到改进发展，许多高效的复原算法都是以此为基础形成的。
简化的维纳滤波公式：
维纳滤波是对一族图像在统计平均意义上给出的最佳恢复，对噪声放大有自动抑制作用，且噪声越强，作用越明显，避免了在逆滤波中出现的对噪声的过多放大作用。
(2) 逆滤波法：
恢复退化图像最简单的方法是直接逆滤波。在该方法中，用退化函数除退化图像的傅里叶变换F(u,v)来计算原始图像的傅里叶变换估计G(u,v)。
公式为：
其中N(u,v)为噪声，H（u,v）为模糊算子或点扩散函数，K为避免H（u,v）为0所加的常量因子。
这种方法对于没有噪声污染（K取0.01）的退化图像复原具有非常好的效果，当退化图像含有噪声时就会引起几个问题：第一，对于H(u,v)幅值比较小的频率处噪声的影响可能变得显著起来。这种状况通常对于高频u，v。在实际中，通常H(u,v)幅值衰减得比N(u,v)快得多，因此噪声的影响可能支配整个复原结果。将复原限定在H(u,v)足够大得u，v原点处得一个小邻域中，可以克服这个问题。第二个问题针对噪声本身的频谱，我们通常没有充分的有关噪声的信息来足够好地确定N(u,v)。此时K取值太小无法有效抑制噪声，而k取值大时图像本源信息得不到体现，恢复结果接近退化图像，失去处理效果。
（3）有约束最小二乘方恢复：
由于大多数图象恢复问题都不具有唯一解，或者说恢复具有病态特征。为了克服这一问题，通常需要在恢复过程中对运算施加某种约束。设对图像施加某一线性运算Q，求在约束条件：
下使|Q|为最小的作为原图g的最佳估计。利用拉格朗日乘数法构造辅助函数并最终得出复原图像的频域解：
应用有约束最小二乘方恢复方法时，只需有关噪声均值和方差的知识就可对每幅给定的图像给出最佳恢复结果。当退化图像不含或含有少量噪声时，此方法取得了良好的恢复效果，但是，当含有一定强度的噪声时，主观评价下退化图像的恢复效果并不令人满意，而计算量也比较大。
（4）Lucy -Richardson恢复
Lucy -Richardson算法是目前应用很广泛的图象恢复技术之一，是一种迭代方法。
RL算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定PSF卷积后，最有可能成为输入模糊图像的图像。当PSF已知，但图像噪声信息未知时，也可以使用这种恢复方法进行有效的恢复。 Lucy -Richardson算法是一种迭代算法，当退化图像不含噪声是，迭代次数越多，恢复效果越好，随着迭代次数的增加，最终会收敛于最大似然解。
在模糊图像恢复算法方面选取比较成熟维纳滤波法对退化图像进行恢复，并用最优窗消除复原图像的振铃效应。这是因为维纳滤波法对噪声影响具有一定的健壮性，而运算量适中。
下图给出了运动模糊图像恢复的大致流程
四、毕业论文计划进度
2011.01~20011.02 查找文献、资料，阅读相关论文、论著； 2011.03~20011.04 算法的研究以及实现；编写程序并进行编译调试； 2011.04~2011.05 算法移植并进行程序优化、提交论文初稿；
2011.06 学位论文的撰写及论文答辩
在答辩结束一周内系里进行毕业论文(设计)工作总结并将相关材料和工作总结报教务部备案.
五、主要参考文献
[1]王爱玲等. MATLAB R2007图像处理技术与应用.电子工业出版社.2008.01.
[2]余成波. 数字图像处理及Matlab实现. 重庆大学出版社.2003.06.
[3]姚敏.数字图像处理[M].北京：机械工业出版社，2006.
[4]张鑫.数字图像处理. 黄河水利出版社. 2009.01.
[5]冈萨雷斯.数字图像处理(2).电子工业出版社.2007.08.
[6]何东键.数字图像处理.西安电子科技大学出版社[M]，2005.
[7]陈前荣，陆启生，成礼智. 运动模糊图像的运动模糊方向鉴别.国防科技大学学报，2004.01 第26卷第一期：42-45.
[8] 潘 琪 , 蔡利栋. 运动模糊图像中运动方向的自动检测算法. 中国体视学与图像分析. 2004年第9卷 第3期:183-185.
六、指导教师意见
指导教师签字：
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