一、写出遗传算法中的两种交叉运算方法，并分别举例说明。
解：双亲双子法（两父代交叉位之后的全部基因互换）、变化交叉法（从不相同的基因开始选取交叉位，之后的方法同双亲双子法）、多交叉位法（间隔交换）、双亲单子法（2选1）、显性遗传法（按位或）、单亲遗传法（2-opt ）等，例子见课本175-179。
步骤：1、随机初始化pop size 个染色体；2、用交叉算法更新染色体；3、用变异算法更新染色体；4，计算所有染色体的目标值；5，根据目标值计算每个染色体的适应度；6，通过轮盘赌的方法选择染色体。7、重复第二至第六步直到终止条件满足；8、输出最好的染色体作为最优解。
评价函数：Eval(V)是根据每个染色体V 的适应函数fitness(V)而得到与其他染色体的比例关系，可用它来决定该染色体被选为种群的概率如：
轮盘赌选择过程：
交叉运算方法：双亲双子法（两父代交叉位之后的全部基因互换）、变化交叉法（从不相同的基因开始选取交叉位，之后的方法同双亲双子法）、多交叉位法（间隔交换）、双亲单子法（2选1）、显性遗传法（按位或）、单亲遗传法（2-opt ）等。
双亲双子交叉方法例子：
变异运算：单点、多点变异法；2-opt 法；
用遗传算法解决实数编码求连续函数优化问题，写出一种变异的运算方法。 解：
再用单点变异法或多点变异法即可完成实数码的变异方法。（随机选一个或几个变异位取反）
二、什么是P 问题，什么是NP 问题？智能优化算法主要是针对什么问题而提出的？
解：（1）P 问题
（2）NP 问题
（3）NP-C 问题和NP-Hard 问题
（4）智能优化算法主要是针对组合优化问题而提出的。
三、描述组合优化问题中的一个典型例子，并建立其数学模型。
解：（1）旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP ）
（2）背包问题
（3）并行机排序问题
四、描述模拟退火算法中的接收准则。
解：步骤：1、初始化可行解和温度；2，根据Boltzmann 概念退火；3，重复第二步直到稳定状态；4，降温；5，重复第二步至第四步直到满足终止条件或直到给定步数。6，输出最好的解作为最优解。
退火接收准则：在一给定温度下，由一个状态变到另一个状态，每一个状态到达的次数服从一个概率分布，即基于Metropolis 接受准则的过程，该过程达到平衡时停止。在状态s i 时，产生的状态s j 被接受的概率为：
if f (s i ) ≥f (s j ) ⎧1,
⎪
，这里，∆f ij =f (s j ) -f (s i ) . A ij (t ) =⎨∆f ij
), if f (s i )
五、解释蚁群智能优化算法中信息素的一种更新方法。
解：
步骤：1、初始化所有的信息素具有同样的量；2、根据信息素构造人工蚂蚁行为
路线（解）；3、重复第二步直到所有人工蚂蚁完成一次行动；4、根据当前最好解更新路径上的信息素；5、重复第二步至第四步直到终止条件满足；6、输出最好解作为最优解。 信息素的一种更新方法：
方法一：
方法二：
方法三：
人工蚂蚁路线的构造：
六、描述Hopfiled 人工神经网络的函数逼近一连续函数的方法。
解：
Step 1. 构造函数逼近的能量函数，使得能量函数有好的稳定性，如Err (w ) ； Step 2. 由能量函数Err (w ) ，根据-
dz i ∂Err (w )
求解出动力系统方程 =
dt ∂y i
；
Step 3. 用数值计算的方法求解动力系统方程的平衡点，用定理判断平衡点是否为稳定点或渐近稳定点，网络达到稳定状态即达到极小值。 Hopfiled 人工神经网络计算步骤：
七、用遗传算法解决实数编码求连续函数优化问题，写出一种变异的运算方法。
解：
再用单点变异法或多点变异法即可完成实数码的变异方法。（随机选一个或几个变异位取反）
一、写出遗传算法中的两种交叉运算方法，并分别举例说明。
解：双亲双子法（两父代交叉位之后的全部基因互换）、变化交叉法（从不相同的基因开始选取交叉位，之后的方法同双亲双子法）、多交叉位法（间隔交换）、双亲单子法（2选1）、显性遗传法（按位或）、单亲遗传法（2-opt ）等，例子见课本175-179。
步骤：1、随机初始化pop size 个染色体；2、用交叉算法更新染色体；3、用变异算法更新染色体；4，计算所有染色体的目标值；5，根据目标值计算每个染色体的适应度；6，通过轮盘赌的方法选择染色体。7、重复第二至第六步直到终止条件满足；8、输出最好的染色体作为最优解。
评价函数：Eval(V)是根据每个染色体V 的适应函数fitness(V)而得到与其他染色体的比例关系，可用它来决定该染色体被选为种群的概率如：
轮盘赌选择过程：
交叉运算方法：双亲双子法（两父代交叉位之后的全部基因互换）、变化交叉法（从不相同的基因开始选取交叉位，之后的方法同双亲双子法）、多交叉位法（间隔交换）、双亲单子法（2选1）、显性遗传法（按位或）、单亲遗传法（2-opt ）等。
双亲双子交叉方法例子：
变异运算：单点、多点变异法；2-opt 法；
用遗传算法解决实数编码求连续函数优化问题，写出一种变异的运算方法。 解：
再用单点变异法或多点变异法即可完成实数码的变异方法。（随机选一个或几个变异位取反）
二、什么是P 问题，什么是NP 问题？智能优化算法主要是针对什么问题而提出的？
解：（1）P 问题
（2）NP 问题
（3）NP-C 问题和NP-Hard 问题
（4）智能优化算法主要是针对组合优化问题而提出的。
三、描述组合优化问题中的一个典型例子，并建立其数学模型。
解：（1）旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP ）
（2）背包问题
（3）并行机排序问题
四、描述模拟退火算法中的接收准则。
解：步骤：1、初始化可行解和温度；2，根据Boltzmann 概念退火；3，重复第二步直到稳定状态；4，降温；5，重复第二步至第四步直到满足终止条件或直到给定步数。6，输出最好的解作为最优解。
退火接收准则：在一给定温度下，由一个状态变到另一个状态，每一个状态到达的次数服从一个概率分布，即基于Metropolis 接受准则的过程，该过程达到平衡时停止。在状态s i 时，产生的状态s j 被接受的概率为：
if f (s i ) ≥f (s j ) ⎧1,
⎪
，这里，∆f ij =f (s j ) -f (s i ) . A ij (t ) =⎨∆f ij
), if f (s i )
五、解释蚁群智能优化算法中信息素的一种更新方法。
解：
步骤：1、初始化所有的信息素具有同样的量；2、根据信息素构造人工蚂蚁行为
路线（解）；3、重复第二步直到所有人工蚂蚁完成一次行动；4、根据当前最好解更新路径上的信息素；5、重复第二步至第四步直到终止条件满足；6、输出最好解作为最优解。 信息素的一种更新方法：
方法一：
方法二：
方法三：
人工蚂蚁路线的构造：
六、描述Hopfiled 人工神经网络的函数逼近一连续函数的方法。
解：
Step 1. 构造函数逼近的能量函数，使得能量函数有好的稳定性，如Err (w ) ； Step 2. 由能量函数Err (w ) ，根据-
dz i ∂Err (w )
求解出动力系统方程 =
dt ∂y i
；
Step 3. 用数值计算的方法求解动力系统方程的平衡点，用定理判断平衡点是否为稳定点或渐近稳定点，网络达到稳定状态即达到极小值。 Hopfiled 人工神经网络计算步骤：
七、用遗传算法解决实数编码求连续函数优化问题，写出一种变异的运算方法。
解：
再用单点变异法或多点变异法即可完成实数码的变异方法。（随机选一个或几个变异位取反）