一、 本单元概述
看到“整式的加减”，你能想到什么？（和已学内容会有什么联系、以后还会学到什么内容等）
如果，你在看到这个问题前，你就已经想到过，那么，祝贺你，你已经具备了一名中学生的理科意识。
整式的加减，肯定和整数的加减有很大的相关性。
以后，应该还要学整式的乘除。
学了整式，应该还要学分式。
整式与整数的区别，应该就在于一个是式，一个是数？到底有什么差别呢？
二、谈“式”与“数”
在小学时，我们也遇到过“式”，就是各种各样的“算式”要让我们计算，三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等的周长、面积“公式”等。
“算式”，是由数字和运算符号连接组成的。
“公式”，则开始了“使用字母来表示数或数量”。
用字母表示数或数量，就是数学的“抽象化”、“模型化”、“符号化”。
但是，字母本身，是没有具体意义的，在使用时，必须先明确“字母所代表的内容”（符号的意义）。
比如：
对于偶数，我们先明确“字母n代表整数”，那么，我们就可以用符号，将所有的偶数，抽象成一个模型“2n”。这样，就显得非常“简洁”，并且非常直观地显示了偶数的“统一规律”就是都2的倍数。
但反过来，我们不能说“2n”就表示偶数。只有当n代表整数时，2n才表示偶数。
符号的代表功能，还可以随意扩展，即：想用字母表示什么，就可以表示什么。想一想，在数学之外，你知道哪些“符号化”？
符号化，就把文字语言，转变成了符号语言。
当字母只代表数时，它就应该和数字放在一起进行计算，这样，就把由数字和运算符号连接组成的”算式”，扩展一下，把由数字、字母和运算符号连接组成的算式，命名为“代数式”。
数字、字母、运算符号，这三者中，运算符号单独出现，没有意义，但数字或字母单独出现，仍有意义。
于是，把数字，算式，表示数字的字母，都归在“代数式”名下。这样，就完成了“数”到“式”的升级。即“式”包括“数”。
代数，就是“用字母代表数”。
用字母代表数，不过是代数一词的最初由来，由于“数”已经升级为“式”，所以，字母并不是只能代表数，也升级为代表一个代数式。
即：代数，就是用字母代表“代数式”。
由于代数式中有字母，而乘号“×”与字母“x”很像，为避免混淆，就特别规定，当出现乘的运算时：
1、只在数字与数字之间使用乘号“×”，其它情况将乘号省略，当为了突出显示乘的关系时，可使用乘号“?”。
2、由于字母的功能强于数字，相乘时，数字在前，字母在后。
3、乘法已经将除法统一，所以，在代数式中，不出现除号“÷”。
到了中学，“数”已升级为“式”，我们的数学思维也必须升级。一些同学，感到中学数学难学，就是因为这些同学的数学思维没有“升级”。
思维升级的一个典型标志，就是要有强烈的“符号意识”，在数学中，要尽可能多地使用“符号语言”。
用代数式表示一种统一规律，脱离具体数字用代数式表示数量关系，都是加强“符号意识”的有效训练。如果，你的“符号意识”不强，就多做一些这样的训练吧，练得多了，也就熟能生巧了，“符号意识”也就一步步加强了。
三、谈“整式”与“整数”
在学习“数”时，要将“数”进行分类，同样，也要将“代数式”进行分类。
将有理数分为整数和分数，是按计数单位进行分类。
那么，代数式按什么分类？按字母。字母就相当于“计数单位”。如：
3，表示3个1；3a，表示3个a。
整数，参与加、减、乘的结果，还是整数。
所以，字母只参与加、减、乘时，将这样的代数式，叫做整式。（即以字母为“计数单位”）
也就是说：整式中，字母不能出现在分母。
如：3/a，就不是整式。（因为这表示，3个a分之一，以后会学到，这样的式子，叫“分式”）
什么是整式搞明白了，我们再把整式进行分类。
在整式中，字母相当于数字的“计数单位”，这样吧，我们把代数式中的字母，称为“计类单位”。
一个整式的最终结果，只有一个“计类单位”时，这样的结果，就称为“单项式”。
单项式的表现形式就是：只有数字和字母相乘。
单项式中的数字部分，称为该项的系数。单项式是没有数字时，该项的系数为1或-1。（想一想，这是为什么？）
单项式中的字母部分，相当于该项的“计类单位”。单项式中没有字母时，该项的“计类单位”为“1”。单项式中字母的个数，称为该项的次数。
由于相同的字母相乘，用乘方形式，所以，单项式的次数，具体为“该项所有字母的指数之和”。
一个整式的最终结果，有多个“计类单位”时，这样的结果，就称为“多项式”。
多项式的表现形式就是：多个单项式相加。
多项式中的每一个单项式，称为该整式的项。如果某项中没有字母，称“常数项”。某项的次数最高时，称为该整式的“最高项”。
根据“最高项次数A”和“项的个数（项数）B”，把整式或命名为A次B项式。
整式的结果是多项式时，规定按其中一个字母的进行“降幂排列”。（特殊情况下，有“升幂排列”）
以上两条规则的出现，
一是使整式的“称呼”和“书写”，有统一的形式，这体现了数学的“统一性”和“唯一性”。
二是在计算时，便于核对，及时发现错误。这个特点，需要在进行整式运算时，用心体会。
四、谈整式的运算
整数相除，会出现分数。同样，整式相除，会出现“分式”。
所以，整式的运算，只进行加、减、乘。
而幂（乘方）的运算，还没有学习，所以现阶段出现的乘法，只是出现根据已学知识能进行的简单乘法。
有理数的计算法则，在整式的运算时，依然有效。这是数学规则的“广泛性”。
整式中有字母，并把字母做为“计类单位”，所以，只有“计类单位”相同的项，才能进行加减运算，称为“合并同类项”。
同类项，就是“计数单位”相同的项，这些项中的字母相同，相同字母的指数也相同。
整式计算，同样还是括号优先，去括号时，要注意括号前的符号，如果是“-”（相反号），则去掉括号后，括号内的项都要变号。
五、再谈“符号意识”
本单元是课本中最薄的一个单元，可是学校的学习课时可不少，是因为本单元最抽象、训练量最大，对思维的要求最高。
如果本单元没有学好，那你中学数学就别想学好了。
再次强调，中学数学要想学好，必须有很强的“符号意识”。
一、 本单元概述
看到“整式的加减”，你能想到什么？（和已学内容会有什么联系、以后还会学到什么内容等）
如果，你在看到这个问题前，你就已经想到过，那么，祝贺你，你已经具备了一名中学生的理科意识。
整式的加减，肯定和整数的加减有很大的相关性。
以后，应该还要学整式的乘除。
学了整式，应该还要学分式。
整式与整数的区别，应该就在于一个是式，一个是数？到底有什么差别呢？
二、谈“式”与“数”
在小学时，我们也遇到过“式”，就是各种各样的“算式”要让我们计算，三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等的周长、面积“公式”等。
“算式”，是由数字和运算符号连接组成的。
“公式”，则开始了“使用字母来表示数或数量”。
用字母表示数或数量，就是数学的“抽象化”、“模型化”、“符号化”。
但是，字母本身，是没有具体意义的，在使用时，必须先明确“字母所代表的内容”（符号的意义）。
比如：
对于偶数，我们先明确“字母n代表整数”，那么，我们就可以用符号，将所有的偶数，抽象成一个模型“2n”。这样，就显得非常“简洁”，并且非常直观地显示了偶数的“统一规律”就是都2的倍数。
但反过来，我们不能说“2n”就表示偶数。只有当n代表整数时，2n才表示偶数。
符号的代表功能，还可以随意扩展，即：想用字母表示什么，就可以表示什么。想一想，在数学之外，你知道哪些“符号化”？
符号化，就把文字语言，转变成了符号语言。
当字母只代表数时，它就应该和数字放在一起进行计算，这样，就把由数字和运算符号连接组成的”算式”，扩展一下，把由数字、字母和运算符号连接组成的算式，命名为“代数式”。
数字、字母、运算符号，这三者中，运算符号单独出现，没有意义，但数字或字母单独出现，仍有意义。
于是，把数字，算式，表示数字的字母，都归在“代数式”名下。这样，就完成了“数”到“式”的升级。即“式”包括“数”。
代数，就是“用字母代表数”。
用字母代表数，不过是代数一词的最初由来，由于“数”已经升级为“式”，所以，字母并不是只能代表数，也升级为代表一个代数式。
即：代数，就是用字母代表“代数式”。
由于代数式中有字母，而乘号“×”与字母“x”很像，为避免混淆，就特别规定，当出现乘的运算时：
1、只在数字与数字之间使用乘号“×”，其它情况将乘号省略，当为了突出显示乘的关系时，可使用乘号“?”。
2、由于字母的功能强于数字，相乘时，数字在前，字母在后。
3、乘法已经将除法统一，所以，在代数式中，不出现除号“÷”。
到了中学，“数”已升级为“式”，我们的数学思维也必须升级。一些同学，感到中学数学难学，就是因为这些同学的数学思维没有“升级”。
思维升级的一个典型标志，就是要有强烈的“符号意识”，在数学中，要尽可能多地使用“符号语言”。
用代数式表示一种统一规律，脱离具体数字用代数式表示数量关系，都是加强“符号意识”的有效训练。如果，你的“符号意识”不强，就多做一些这样的训练吧，练得多了，也就熟能生巧了，“符号意识”也就一步步加强了。
三、谈“整式”与“整数”
在学习“数”时，要将“数”进行分类，同样，也要将“代数式”进行分类。
将有理数分为整数和分数，是按计数单位进行分类。
那么，代数式按什么分类？按字母。字母就相当于“计数单位”。如：
3，表示3个1；3a，表示3个a。
整数，参与加、减、乘的结果，还是整数。
所以，字母只参与加、减、乘时，将这样的代数式，叫做整式。（即以字母为“计数单位”）
也就是说：整式中，字母不能出现在分母。
如：3/a，就不是整式。（因为这表示，3个a分之一，以后会学到，这样的式子，叫“分式”）
什么是整式搞明白了，我们再把整式进行分类。
在整式中，字母相当于数字的“计数单位”，这样吧，我们把代数式中的字母，称为“计类单位”。
一个整式的最终结果，只有一个“计类单位”时，这样的结果，就称为“单项式”。
单项式的表现形式就是：只有数字和字母相乘。
单项式中的数字部分，称为该项的系数。单项式是没有数字时，该项的系数为1或-1。（想一想，这是为什么？）
单项式中的字母部分，相当于该项的“计类单位”。单项式中没有字母时，该项的“计类单位”为“1”。单项式中字母的个数，称为该项的次数。
由于相同的字母相乘，用乘方形式，所以，单项式的次数，具体为“该项所有字母的指数之和”。
一个整式的最终结果，有多个“计类单位”时，这样的结果，就称为“多项式”。
多项式的表现形式就是：多个单项式相加。
多项式中的每一个单项式，称为该整式的项。如果某项中没有字母，称“常数项”。某项的次数最高时，称为该整式的“最高项”。
根据“最高项次数A”和“项的个数（项数）B”，把整式或命名为A次B项式。
整式的结果是多项式时，规定按其中一个字母的进行“降幂排列”。（特殊情况下，有“升幂排列”）
以上两条规则的出现，
一是使整式的“称呼”和“书写”，有统一的形式，这体现了数学的“统一性”和“唯一性”。
二是在计算时，便于核对，及时发现错误。这个特点，需要在进行整式运算时，用心体会。
四、谈整式的运算
整数相除，会出现分数。同样，整式相除，会出现“分式”。
所以，整式的运算，只进行加、减、乘。
而幂（乘方）的运算，还没有学习，所以现阶段出现的乘法，只是出现根据已学知识能进行的简单乘法。
有理数的计算法则，在整式的运算时，依然有效。这是数学规则的“广泛性”。
整式中有字母，并把字母做为“计类单位”，所以，只有“计类单位”相同的项，才能进行加减运算，称为“合并同类项”。
同类项，就是“计数单位”相同的项，这些项中的字母相同，相同字母的指数也相同。
整式计算，同样还是括号优先，去括号时，要注意括号前的符号，如果是“-”（相反号），则去掉括号后，括号内的项都要变号。
五、再谈“符号意识”
本单元是课本中最薄的一个单元，可是学校的学习课时可不少，是因为本单元最抽象、训练量最大，对思维的要求最高。
如果本单元没有学好，那你中学数学就别想学好了。
再次强调，中学数学要想学好，必须有很强的“符号意识”。