代数式的值课例
海口市长流中学 吴 兴
一、教学目标：
①使学生理解什么是代数式的值。
②使学生能用具体的数值代替代数式内的字母，并能求出代数式相应的值。 ③情感态度：通过探究代数式的值，培养学生团结、合作之心，体会一般与特殊的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点
重点：代数式的值及求代数式的值的方法。
难点：用负的数值代替代数式里的字母，进行求代数式的值及代数式的值的应用。
三、教法与学法：
通过传数游戏，导出代数式的值的含义、再提出问题：如何求代数式的值，从而进行求代数式方法的探究，及对题型的理解并归纳，掌握好新的知识点、提升学生的认知水平。学生在探究活动中，自主探究，做题发现并逐步掌握知识点、熟悉题型、有效地学好本节内容。
四、课时安排：1课时
五、课型：新授课
六、教学准备：多谋体课件
七、教学过程：
（一）、回顾旧知，提出问题
1. 复习列代数式：
（1）某种练习本，每本3元，买n 本这样的练习本要花 元
(2) 鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，有头个，脚 只；
2. 提出问题：
我们知道鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，共有脚(2a+4b)只，
当:鸡的数量a=10,兔的数量b=5时，共有脚 只？
（二） 探究新知
1. 组织学生进行传数游戏：
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，
第四个同学把听到的数减去1报出答案。
游戏过程中，让第一个同学要多取几个不同的值，使各个学生所报的数值也会随着改变，同时让学生在游戏中体会到团结合作之心的重要性。
2. 由游戏特点，导出代数式的值的定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
让学生在游戏后，交流体会到“代数式的值是对于字母某一个数值而言的”，求代数式的值需要有代入及计算两大步骤。
3提问：如何求代数式的值？有那些方法、思想及技巧？
如：当a=2,b=3时，说出下列代数式的值。
（1）a+b (2)a－b （3）2ab
根据代数式的值的含义，把a=2,b=3相应地代入计算得出结果，体会简单的代入思想。
例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b 2-4ac (2) (a+b+c)2
学生独立完成后老师点评，并演示求代数式的值的方法及正确格式，强调负数值代入字母时，常见的误区。如：书写漏括号、计算顺序混乱。
教师引导归纳求代数式的值的两大步骤：1. 代入；2. 计算。并强调书写的格式。
4. 运用新知，提高训练
已知x= -2，y= -4 ，求下列代数式的值
（1） x 2+2xy +y 2 （2）x 2-2xy +y 2
5. 变式训练：
例：当x-y=1,x+y=7时, 求代数式15(x-y)+3(x+y)的值。（整体直接代入求值）
倍数变式训练：例：若3x ²-2x=7, 求6x ²-4x 的值
倒数变式训练：
例：若 1
x =4， 求 x 的值
学生独立完成，教师点评后，学生再次反馈新知识点：
（1） 若x+2y=4, 则(x +2y ) 2（2） 若 x 2+3x =1， 则 2x 2+6x +10=；
（3） 若x -y
x +y =2，则x +y
x -y -2=
6. 代数式的值的应用
例2. 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？若去年的年产值为2亿元，即a=2亿元，则明年的年产值为多少亿元？
（1+10%）a （亿元）解：由题意可得，今年的年产值为，于是明年的年产值为
(1+10%)（1+10%）a （亿元）
若去年的年产值为2亿元，即a=2亿元，则明年的年产值为1.21a =1.21×2=2.42（亿元）
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
针对题型应用：
1、若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形面积为 ；当a=2cm,b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为 。 2. .按右边图示的程序计算，
若开始输入的n 值为2，
则最后输出的结果是
八、课堂小结:
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方 ，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
常见有直接代入、倍数变式、倒数变式的整体代换。
4. 代数式的值的广泛应用：计算机编程、经济、生活等方面的应用。
九、作业布置：
课后作业:P96,习题3.2的第2题
十、课后反思：
代数式的值课例
海口市长流中学 吴 兴
一、教学目标：
①使学生理解什么是代数式的值。
②使学生能用具体的数值代替代数式内的字母，并能求出代数式相应的值。 ③情感态度：通过探究代数式的值，培养学生团结、合作之心，体会一般与特殊的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点
重点：代数式的值及求代数式的值的方法。
难点：用负的数值代替代数式里的字母，进行求代数式的值及代数式的值的应用。
三、教法与学法：
通过传数游戏，导出代数式的值的含义、再提出问题：如何求代数式的值，从而进行求代数式方法的探究，及对题型的理解并归纳，掌握好新的知识点、提升学生的认知水平。学生在探究活动中，自主探究，做题发现并逐步掌握知识点、熟悉题型、有效地学好本节内容。
四、课时安排：1课时
五、课型：新授课
六、教学准备：多谋体课件
七、教学过程：
（一）、回顾旧知，提出问题
1. 复习列代数式：
（1）某种练习本，每本3元，买n 本这样的练习本要花 元
(2) 鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，有头个，脚 只；
2. 提出问题：
我们知道鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，共有脚(2a+4b)只，
当:鸡的数量a=10,兔的数量b=5时，共有脚 只？
（二） 探究新知
1. 组织学生进行传数游戏：
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，
第四个同学把听到的数减去1报出答案。
游戏过程中，让第一个同学要多取几个不同的值，使各个学生所报的数值也会随着改变，同时让学生在游戏中体会到团结合作之心的重要性。
2. 由游戏特点，导出代数式的值的定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
让学生在游戏后，交流体会到“代数式的值是对于字母某一个数值而言的”，求代数式的值需要有代入及计算两大步骤。
3提问：如何求代数式的值？有那些方法、思想及技巧？
如：当a=2,b=3时，说出下列代数式的值。
（1）a+b (2)a－b （3）2ab
根据代数式的值的含义，把a=2,b=3相应地代入计算得出结果，体会简单的代入思想。
例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b 2-4ac (2) (a+b+c)2
学生独立完成后老师点评，并演示求代数式的值的方法及正确格式，强调负数值代入字母时，常见的误区。如：书写漏括号、计算顺序混乱。
教师引导归纳求代数式的值的两大步骤：1. 代入；2. 计算。并强调书写的格式。
4. 运用新知，提高训练
已知x= -2，y= -4 ，求下列代数式的值
（1） x 2+2xy +y 2 （2）x 2-2xy +y 2
5. 变式训练：
例：当x-y=1,x+y=7时, 求代数式15(x-y)+3(x+y)的值。（整体直接代入求值）
倍数变式训练：例：若3x ²-2x=7, 求6x ²-4x 的值
倒数变式训练：
例：若 1
x =4， 求 x 的值
学生独立完成，教师点评后，学生再次反馈新知识点：
（1） 若x+2y=4, 则(x +2y ) 2（2） 若 x 2+3x =1， 则 2x 2+6x +10=；
（3） 若x -y
x +y =2，则x +y
x -y -2=
6. 代数式的值的应用
例2. 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？若去年的年产值为2亿元，即a=2亿元，则明年的年产值为多少亿元？
（1+10%）a （亿元）解：由题意可得，今年的年产值为，于是明年的年产值为
(1+10%)（1+10%）a （亿元）
若去年的年产值为2亿元，即a=2亿元，则明年的年产值为1.21a =1.21×2=2.42（亿元）
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
针对题型应用：
1、若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形面积为 ；当a=2cm,b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为 。 2. .按右边图示的程序计算，
若开始输入的n 值为2，
则最后输出的结果是
八、课堂小结:
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方 ，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
常见有直接代入、倍数变式、倒数变式的整体代换。
4. 代数式的值的广泛应用：计算机编程、经济、生活等方面的应用。
九、作业布置：
课后作业:P96,习题3.2的第2题
十、课后反思：