必修2第四章《圆与方程》单元测试题
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 方程x 2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值依次为
（A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4
2. 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）
(A)22 (B)4 (C)42 (D)2
3. 点(1, 1) 在圆(x -a ) 2+(y +a ) 2=4的内部，则a 的取值范围是（ ）
(A) -11 (D) a =±1
4. 自点 A (-1, 4) 作圆(x -2) 2+(y -3) 2=1的切线，则切线长为（ ） (A) (B) 3 (C) (D) 5
5. 已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )
(A) x 2+y 2=2 (B) x 2+y 2=4
(C) x 2+y 2=2(x ≠±2) (D) x 2+y 2=4(x ≠±2)
6. 若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y2-2x=0相切，则a 的值为
A 、1，-1 B 、2，-2 C 、1 D 、-1
227. 若方程x 2+y 2+Dx +Ey +F =0(D +E -4F >0) 所表示的曲线关于直线y =x 对称，必有
（ ） A ．E =F B ．D =F C ．D =E D ．D , E , F 两两不相等
8. 已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形ABC 的形状是（ ）
(A) 直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）斜三角形
9．直线3x +y -23=0截圆x 2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是
ππππ B 、 C 、 D 、 6432
222210．两圆x +y －4x +6y =0和x +y －6x =0的连心线方程为 A 、
A ．x +y +3=0 （ ） B ．2x －y －5=0
D ．4x －3y +7=0
C ．3x －y －9=0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为12. 设A 为圆(x -2) 2+(y -2) 2=1上一动点，则A 到直线x -y -5=0的最大距离为 _____ .
13. 过点
P(-1,6)且与圆(x +3) 2+(y -2) 2=4相切的直线方程是第1页
________________ .
14. 到A(1,0,1),B(2,3,-1)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的关系
是 .
三、解答题
15、求与圆x 2+y 2-2x +4y +1=0同心，且与直线2x -y +1=0相切的圆的方程。（10分）
16. 过原点O 作圆x 2+y2-8x=0的弦OA 。 (1)求弦OA 中点M 的轨迹方程；
(2)延长OA 到N ，使|OA|=|AN|，求N 点的轨迹方程. （10分）
17. （10分）已知圆与y 轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A （6，圆的方程.
第2页 ），求该1
必修2第四章《圆与方程》单元测试题参考答案:
1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.A;9.C;10.C
11.(x-2)2+(y-1)2=10; 52 2; 2
13.x=-1或3x-4y+27=0;
14. x+3y-2z-6=0
16.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0
17.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1012 12.
第3页
必修2第四章《圆与方程》单元测试题
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 方程x 2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值依次为
（A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4
2. 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）
(A)22 (B)4 (C)42 (D)2
3. 点(1, 1) 在圆(x -a ) 2+(y +a ) 2=4的内部，则a 的取值范围是（ ）
(A) -11 (D) a =±1
4. 自点 A (-1, 4) 作圆(x -2) 2+(y -3) 2=1的切线，则切线长为（ ） (A) (B) 3 (C) (D) 5
5. 已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )
(A) x 2+y 2=2 (B) x 2+y 2=4
(C) x 2+y 2=2(x ≠±2) (D) x 2+y 2=4(x ≠±2)
6. 若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y2-2x=0相切，则a 的值为
A 、1，-1 B 、2，-2 C 、1 D 、-1
227. 若方程x 2+y 2+Dx +Ey +F =0(D +E -4F >0) 所表示的曲线关于直线y =x 对称，必有
（ ） A ．E =F B ．D =F C ．D =E D ．D , E , F 两两不相等
8. 已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形ABC 的形状是（ ）
(A) 直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）斜三角形
9．直线3x +y -23=0截圆x 2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是
ππππ B 、 C 、 D 、 6432
222210．两圆x +y －4x +6y =0和x +y －6x =0的连心线方程为 A 、
A ．x +y +3=0 （ ） B ．2x －y －5=0
D ．4x －3y +7=0
C ．3x －y －9=0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为12. 设A 为圆(x -2) 2+(y -2) 2=1上一动点，则A 到直线x -y -5=0的最大距离为 _____ .
13. 过点
P(-1,6)且与圆(x +3) 2+(y -2) 2=4相切的直线方程是第1页
________________ .
14. 到A(1,0,1),B(2,3,-1)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的关系
是 .
三、解答题
15、求与圆x 2+y 2-2x +4y +1=0同心，且与直线2x -y +1=0相切的圆的方程。（10分）
16. 过原点O 作圆x 2+y2-8x=0的弦OA 。 (1)求弦OA 中点M 的轨迹方程；
(2)延长OA 到N ，使|OA|=|AN|，求N 点的轨迹方程. （10分）
17. （10分）已知圆与y 轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A （6，圆的方程.
第2页 ），求该1
必修2第四章《圆与方程》单元测试题参考答案:
1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.A;9.C;10.C
11.(x-2)2+(y-1)2=10; 52 2; 2
13.x=-1或3x-4y+27=0;
14. x+3y-2z-6=0
16.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0
17.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1012 12.
第3页