§1-9带电粒子在电场中的运动导学案
编稿人： 赵洪泽 审定人： 日期： 8/18/2015 年级
（一）学习目标：
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)，培养学生综合运用力
学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。 3．知道示波管的主要构造和工作原理。 （二）学习重点：
带电粒子在电场中的加速和偏转规律 （三）学习难点：
带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
（四）学法指导： 研究带电粒子在电场中运动的两种方法：1、力和运动的关系 —— 牛顿运动定律 2、功和能量的关系 —— 动能定理
（五）知识链接：
1、。表达式为。 2、物体以某一只在
和竖直方向的 。类平抛运动是指两个正交方向分别是 3、匀强电场的定义是，其电场线特点是。
（六）教具： 示波器挂图 （七）学习过程：
问题1：带电粒子的加速 如图，质量为m，带正电q的粒子，在静电力作用下，由静止开始，从正极板向负极板运动的过程中
（1）静电力对它做的功：W=
（2）带电粒子到达负极板的动能Ek（3）带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用吗？
（4）根据动能定理可知：速度V= 问题2：带电粒子的偏转 如图所示，带电粒子沿中线进入板间，不计粒子的重力，认为带
电粒子从进入到离开电容器一直在
匀强电场中运动。已知：两板间距d,板长l,两板间电压U,粒子质量
m、电量q、入场速度v0则： - 1 -
（1）水平方向做 运动，穿过电场的时间t= ，位移方程x= 。 （2）竖直方向做 运动，加速度a= ，射出电场时竖直偏移的距离方程为
；离开电场时竖直方向的分速度vy出电场速度 （3）综合以上分析可知，偏移的距离y= ；偏移的角度tan 。 问题3：先加速后偏转 如图，质量为m，带负电q的粒子，在静电力作用下，由静止开始，经过加速电压U1加速后
进入偏转电场U2，
（1）偏移的距离y= ；
（2）偏移的角度tan 。
（3）根据上式可知，粒子的偏角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场.即不同的的带电粒子从静止经过同一电场加速
后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的. 问题4：示波管的原理
（1）示波器：用来观察 的
电子仪器。其核心部分是 （2）示波管的构造：由 、 和
。
（3）原理：管内抽成真空.如果在偏转电极XX′
上加扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要
研究的信号电压，其 ，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.
例题1：一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是 ( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
例题2：如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电 的小球，从上、下带电平行金属板间的P点.向射入电场，它们分别落到
以相同速率垂直电场方
A、B、C三点，则 （ ）
A、A带正电、B不带电、C带负电
B、三小球在电场中运动时间相等 C、在电场中加速度的关系是aC>aB>aA
D、到达正极板时动能关系EA>EB>EC
例题3：如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少?
例题4：一个氢离子以速度v垂直电场方向飞入平行板电容器的两板间，它飞离电场时的偏转距离为d.如果换成一个两价氦离子以速度2v沿同样的方向飞入该电场，则飞离电场时的偏转距离为多
少？
例题5：如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容 器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?
例题6：如图，一束电子流在经U1=5000的加速电压从静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距d=0.1cm,L=5.0cm,若要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压U2？电子出场速度多大？
（八）本课小结：
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索 （1）力和运动的关系——牛顿第二定律
（2）功和能的关系——动能定理，这条线索同样也适用于不均匀的电场．
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧----类比与等效：电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．
（九）当堂检测
1、静止的电子在匀强电场中的A和B两点间加速，电子从A到B的时间t1和到B点时 的动量P与A和B两点间电压U的关系是 ( )
A、t与电压U的平方根成反比，P与U的平方根成正比． B、t与电压U反比，P与电压U的平方根成正比． C、t与电压U的平方成反比，P与电压U成正比．
D、t与电压U的平方根成反比，P与电压U的平方根成反比．
2、静止的质子和电子通过相等的电压加速后，电子和质子获得的动能分别为Eke和EkH出，获得动量分别为pe和pH，则( )
A、Eke=EkH，pepH D、Eke>EkH，pe=pH
3、A、B为两位置固定的等量负电荷，一个质子(重力可忽略)沿A、B连线的中垂线自很远处的C点飞来，在飞至A、B连线的中点O过程中，质子( )
A、加速度不断增大． B、加速度先增大后减小． C、动能不断增大，电势能不断减小． D、动能、电势能不断增大．
4、氢的三种同位素氕氘氚的原子核以相同的初速度垂直进入同一匀强电场．离开电场时，末速度最大的是 ( )
A、氕按 B、氘核 C、氚核 D、一样大
5、上题中三种粒子以相同的初动能垂直进入同一匀强电场．离开电场时，末动能最大的是 A、氕按 B、氘核 C、氚核 D、一样大
6、如右图，初速度为0的电子经电压U1加速后，垂直射入偏 转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d，偏转电压为U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏移量），可采用下列那些办法（ ）
A、增大偏转电压U2 B、尽可能使板长L短一些 C、尽可能使d小一些 D、使加速电压U1变大一些
7、如右下图，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V0射入水 平的匀强电场，V0方向与电场方向成θ角，已知油滴质量m，测得
他在电场中运动到最高点p时的速率恰好为V。
U1
设P点的坐标为（XP YP）,则应有（ ）
y A、XP0 C、XP=0 D、条件不足，无法判断 8、如图18-4所示，电子由静止经加速电场加速后，从A、 E B板的中线垂直射入A、B间匀强电场中，若加速电压为U1， 偏转电压U2，则（ ）
A、电子最终具有的动能Ek≤e(U1+U2/2)
B、为使电子能飞出电场，Ul必须大于U2 C、电子在两电场间始终作匀变速运动 D、若增大U1，则电子在偏转电场中受到的冲量可能不变
UA
1 9、几种混合带电粒子(重力不计)，初速为零，它们从同一位 置经
一电场加速后，又都垂直场方向进入另一相同的匀强 电场，设粒子2
刚出偏转电场时就打在荧光屏上．且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子 ( )
A、电量一定相等 B、荷质比一定相等
B
C、质量一定相等 D、质量、电量都可能不等
10、质量为m(kg)的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E(N/C)匀强
电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成300角，如右图，己知此电场方向
恰使小球受到的电场力最小，小球所带的电量应为 ( ) A、3mg/3E B、3mg/E C、2mg/E D、mg/2E
11、如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电A
场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力． 12、有带平行板电容器竖直安放如图所示，两板间距d=0.1m，电势差U=100V，现从平行板上A处以vA=3m/s速度水平射入一带正电小球（已知小球带电荷
量q=10-7C，质量m=0．02q）经一段时间后发现小球打在A 点正下方的B处，求A、B间的距离SAB。（g
取10m/s2）
- 2 -
§1-9带电粒子在电场中的运动导学案
编稿人： 赵洪泽 审定人： 日期： 8/18/2015 年级
（一）学习目标：
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)，培养学生综合运用力
学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。 3．知道示波管的主要构造和工作原理。 （二）学习重点：
带电粒子在电场中的加速和偏转规律 （三）学习难点：
带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
（四）学法指导： 研究带电粒子在电场中运动的两种方法：1、力和运动的关系 —— 牛顿运动定律 2、功和能量的关系 —— 动能定理
（五）知识链接：
1、。表达式为。 2、物体以某一只在
和竖直方向的 。类平抛运动是指两个正交方向分别是 3、匀强电场的定义是，其电场线特点是。
（六）教具： 示波器挂图 （七）学习过程：
问题1：带电粒子的加速 如图，质量为m，带正电q的粒子，在静电力作用下，由静止开始，从正极板向负极板运动的过程中
（1）静电力对它做的功：W=
（2）带电粒子到达负极板的动能Ek（3）带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用吗？
（4）根据动能定理可知：速度V= 问题2：带电粒子的偏转 如图所示，带电粒子沿中线进入板间，不计粒子的重力，认为带
电粒子从进入到离开电容器一直在
匀强电场中运动。已知：两板间距d,板长l,两板间电压U,粒子质量
m、电量q、入场速度v0则： - 1 -
（1）水平方向做 运动，穿过电场的时间t= ，位移方程x= 。 （2）竖直方向做 运动，加速度a= ，射出电场时竖直偏移的距离方程为
；离开电场时竖直方向的分速度vy出电场速度 （3）综合以上分析可知，偏移的距离y= ；偏移的角度tan 。 问题3：先加速后偏转 如图，质量为m，带负电q的粒子，在静电力作用下，由静止开始，经过加速电压U1加速后
进入偏转电场U2，
（1）偏移的距离y= ；
（2）偏移的角度tan 。
（3）根据上式可知，粒子的偏角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场.即不同的的带电粒子从静止经过同一电场加速
后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的. 问题4：示波管的原理
（1）示波器：用来观察 的
电子仪器。其核心部分是 （2）示波管的构造：由 、 和
。
（3）原理：管内抽成真空.如果在偏转电极XX′
上加扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要
研究的信号电压，其 ，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.
例题1：一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是 ( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
例题2：如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电 的小球，从上、下带电平行金属板间的P点.向射入电场，它们分别落到
以相同速率垂直电场方
A、B、C三点，则 （ ）
A、A带正电、B不带电、C带负电
B、三小球在电场中运动时间相等 C、在电场中加速度的关系是aC>aB>aA
D、到达正极板时动能关系EA>EB>EC
例题3：如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少?
例题4：一个氢离子以速度v垂直电场方向飞入平行板电容器的两板间，它飞离电场时的偏转距离为d.如果换成一个两价氦离子以速度2v沿同样的方向飞入该电场，则飞离电场时的偏转距离为多
少？
例题5：如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容 器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?
例题6：如图，一束电子流在经U1=5000的加速电压从静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距d=0.1cm,L=5.0cm,若要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压U2？电子出场速度多大？
（八）本课小结：
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索 （1）力和运动的关系——牛顿第二定律
（2）功和能的关系——动能定理，这条线索同样也适用于不均匀的电场．
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧----类比与等效：电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．
（九）当堂检测
1、静止的电子在匀强电场中的A和B两点间加速，电子从A到B的时间t1和到B点时 的动量P与A和B两点间电压U的关系是 ( )
A、t与电压U的平方根成反比，P与U的平方根成正比． B、t与电压U反比，P与电压U的平方根成正比． C、t与电压U的平方成反比，P与电压U成正比．
D、t与电压U的平方根成反比，P与电压U的平方根成反比．
2、静止的质子和电子通过相等的电压加速后，电子和质子获得的动能分别为Eke和EkH出，获得动量分别为pe和pH，则( )
A、Eke=EkH，pepH D、Eke>EkH，pe=pH
3、A、B为两位置固定的等量负电荷，一个质子(重力可忽略)沿A、B连线的中垂线自很远处的C点飞来，在飞至A、B连线的中点O过程中，质子( )
A、加速度不断增大． B、加速度先增大后减小． C、动能不断增大，电势能不断减小． D、动能、电势能不断增大．
4、氢的三种同位素氕氘氚的原子核以相同的初速度垂直进入同一匀强电场．离开电场时，末速度最大的是 ( )
A、氕按 B、氘核 C、氚核 D、一样大
5、上题中三种粒子以相同的初动能垂直进入同一匀强电场．离开电场时，末动能最大的是 A、氕按 B、氘核 C、氚核 D、一样大
6、如右图，初速度为0的电子经电压U1加速后，垂直射入偏 转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d，偏转电压为U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏移量），可采用下列那些办法（ ）
A、增大偏转电压U2 B、尽可能使板长L短一些 C、尽可能使d小一些 D、使加速电压U1变大一些
7、如右下图，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V0射入水 平的匀强电场，V0方向与电场方向成θ角，已知油滴质量m，测得
他在电场中运动到最高点p时的速率恰好为V。
U1
设P点的坐标为（XP YP）,则应有（ ）
y A、XP0 C、XP=0 D、条件不足，无法判断 8、如图18-4所示，电子由静止经加速电场加速后，从A、 E B板的中线垂直射入A、B间匀强电场中，若加速电压为U1， 偏转电压U2，则（ ）
A、电子最终具有的动能Ek≤e(U1+U2/2)
B、为使电子能飞出电场，Ul必须大于U2 C、电子在两电场间始终作匀变速运动 D、若增大U1，则电子在偏转电场中受到的冲量可能不变
UA
1 9、几种混合带电粒子(重力不计)，初速为零，它们从同一位 置经
一电场加速后，又都垂直场方向进入另一相同的匀强 电场，设粒子2
刚出偏转电场时就打在荧光屏上．且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子 ( )
A、电量一定相等 B、荷质比一定相等
B
C、质量一定相等 D、质量、电量都可能不等
10、质量为m(kg)的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E(N/C)匀强
电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成300角，如右图，己知此电场方向
恰使小球受到的电场力最小，小球所带的电量应为 ( ) A、3mg/3E B、3mg/E C、2mg/E D、mg/2E
11、如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电A
场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力． 12、有带平行板电容器竖直安放如图所示，两板间距d=0.1m，电势差U=100V，现从平行板上A处以vA=3m/s速度水平射入一带正电小球（已知小球带电荷
量q=10-7C，质量m=0．02q）经一段时间后发现小球打在A 点正下方的B处，求A、B间的距离SAB。（g
取10m/s2）
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