( 2013年四川省巴中市,29,9) 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x 元（x 为整数），每个月的销售利润为y 元.
(1)求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润? 最大利润是多少?
2013河北省24,9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm ）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm 2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了
（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
（2）已知出厂一张边长为40cm 的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价-成本价）。 ①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式。
②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
2（2013山东省滨州中考，24,10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c经过
A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax+bx+c的解析式；
（2）若点M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．
（2013贵州省毕节市，25，12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x 元（x 为整数），每个月的销售利润为x 的取值范围为y 元。
（1）求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？
（2013山东省青岛市，22，10）（10分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构. 根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （个）与销售单价x （元/个）之间的对应关系如图所示： ⑴试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；
⑵若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w （元）与销售单价x （元/个）之间的函数关系式；
⑶若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润. 2
（2013四川宜宾，21，8分）某市政府为落市“保障性住房建设”这一惠民政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设。
（1） 求到2013年底，这两年中投入资金的平均增长率（只列出方程）；
（2） 设（1）中方程的两根分别为x ，x 2，且mx 12-4m 2x 1x 2+mx22的值为12，
求m 的值。
（2013山西，24，10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
（2013四川成都，26，8分） “城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时) 是车流密度x (单位：辆／千米) 的函数，且当0
（1）求当28
（2）若车流速度V 不低于50千米／时，求当车流密度x 为多少时，车流量P(单位：辆／时) 密度) 达到最大，并求出这一最大值．
(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流
(2013重庆，25，10分) 企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y 1（吨）与月份x (1≤x ≤6，且x 取整数）之间满足的函数关系如下表
7至12月，该企业自身处理的污水量y 2（吨）与月份x (7≤x ≤12，且x 取整数）之间满足二次函数关系式为y 2=ax +c (a ≠0) 。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污2
1x ，该企业自身处理每吨污水2
312的费用：z 2（元）与月份x 之间满足函数关系式：z 2=x -x ；7至12月，污水厂412水的费用：z 1（元）与月份x 之间满足函数关系式：z 1=
处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y 1，y2与x 之间的函数关系式；
(2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W （元）最多，并求出这个最多费用；
(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a 一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50元，请计算出a 的整数值．
(参考数据：231≈15. 2419≈20. 5809≈28. 4)
(2013山东省聊城，24，12试销过程发现，每月销量y （万件）与销售单价x （元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间函数解析式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不得高于
32元. 如果厂商要获得每月不低于350
万元的利润，
那么制
造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
（2013山东省荷泽市，20,10）2013年牡丹花会前夕，我市某
工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试
销，经过调查，得到如下数据： 月
（1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）荷泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为
多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的
利润最大？
2013浙江省嘉兴市，22，12分）某汽车租赁公司拥有2O 辆汽车。据统计, 当每辆车的日租金为400元时, 可全部租出; 当每辆车的日租金每增加50元, 未租出的车将增加1辆; 公司平均每日的各项支出共4800元. 设公司每日租出x 辆车时, 日收益为y 元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x 辆车时
, 每辆车的日租金为_______元(用含x 的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时, 租赁公司日收益最大? 最大是多少元?0.
(3)当每日租出多少辆时, 租赁公司的日收益不盈也不亏?
（2013湖北武汉，23，10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB 和矩形的三边AE ，ED ，DB 组成，已知河底ED 是水平的，ED ＝16米，AE ＝8米，抛物线的顶点C 到ED 距离是11米，以ED 所在的直线为x 轴，抛物线的对称轴y 轴建立平面直角坐标系，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED 的距离ｈ（单位：米）随时间ｔ（单位：时）的变化满足函数关系
ｈ＝－1(t -19) 2+8 （０≤ｔ≤40） 128
且当水面到顶点C 的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
( 2013年四川省巴中市,29,9) 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x 元（x 为整数），每个月的销售利润为y 元.
(1)求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润? 最大利润是多少?
2013河北省24,9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm ）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm 2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了
（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
（2）已知出厂一张边长为40cm 的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价-成本价）。 ①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式。
②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
2（2013山东省滨州中考，24,10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c经过
A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax+bx+c的解析式；
（2）若点M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．
（2013贵州省毕节市，25，12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x 元（x 为整数），每个月的销售利润为x 的取值范围为y 元。
（1）求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？
（2013山东省青岛市，22，10）（10分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构. 根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （个）与销售单价x （元/个）之间的对应关系如图所示： ⑴试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；
⑵若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w （元）与销售单价x （元/个）之间的函数关系式；
⑶若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润. 2
（2013四川宜宾，21，8分）某市政府为落市“保障性住房建设”这一惠民政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设。
（1） 求到2013年底，这两年中投入资金的平均增长率（只列出方程）；
（2） 设（1）中方程的两根分别为x ，x 2，且mx 12-4m 2x 1x 2+mx22的值为12，
求m 的值。
（2013山西，24，10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
（2013四川成都，26，8分） “城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时) 是车流密度x (单位：辆／千米) 的函数，且当0
（1）求当28
（2）若车流速度V 不低于50千米／时，求当车流密度x 为多少时，车流量P(单位：辆／时) 密度) 达到最大，并求出这一最大值．
(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流
(2013重庆，25，10分) 企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y 1（吨）与月份x (1≤x ≤6，且x 取整数）之间满足的函数关系如下表
7至12月，该企业自身处理的污水量y 2（吨）与月份x (7≤x ≤12，且x 取整数）之间满足二次函数关系式为y 2=ax +c (a ≠0) 。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污2
1x ，该企业自身处理每吨污水2
312的费用：z 2（元）与月份x 之间满足函数关系式：z 2=x -x ；7至12月，污水厂412水的费用：z 1（元）与月份x 之间满足函数关系式：z 1=
处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y 1，y2与x 之间的函数关系式；
(2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W （元）最多，并求出这个最多费用；
(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a 一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50元，请计算出a 的整数值．
(参考数据：231≈15. 2419≈20. 5809≈28. 4)
(2013山东省聊城，24，12试销过程发现，每月销量y （万件）与销售单价x （元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间函数解析式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不得高于
32元. 如果厂商要获得每月不低于350
万元的利润，
那么制
造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
（2013山东省荷泽市，20,10）2013年牡丹花会前夕，我市某
工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试
销，经过调查，得到如下数据： 月
（1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）荷泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为
多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的
利润最大？
2013浙江省嘉兴市，22，12分）某汽车租赁公司拥有2O 辆汽车。据统计, 当每辆车的日租金为400元时, 可全部租出; 当每辆车的日租金每增加50元, 未租出的车将增加1辆; 公司平均每日的各项支出共4800元. 设公司每日租出x 辆车时, 日收益为y 元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x 辆车时
, 每辆车的日租金为_______元(用含x 的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时, 租赁公司日收益最大? 最大是多少元?0.
(3)当每日租出多少辆时, 租赁公司的日收益不盈也不亏?
（2013湖北武汉，23，10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB 和矩形的三边AE ，ED ，DB 组成，已知河底ED 是水平的，ED ＝16米，AE ＝8米，抛物线的顶点C 到ED 距离是11米，以ED 所在的直线为x 轴，抛物线的对称轴y 轴建立平面直角坐标系，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED 的距离ｈ（单位：米）随时间ｔ（单位：时）的变化满足函数关系
ｈ＝－1(t -19) 2+8 （０≤ｔ≤40） 128
且当水面到顶点C 的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？