比的意义教学设计
课标与教材分析：
本节课是新人教版小学教科书数学第十一册48—49页《比的意义》，是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。
设计理念：
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。 主要学习方法及教学策略分析：
本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
教学目标：
知识目标：
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。 技能目标：
1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与除法、分数之间联系与区别。
教学准备：小黑板、多媒体、小国旗图案（课件：
教学过程：
一、复习铺垫。
1、出示练习：
（1）六年（一）班女生33人，男生31人，女生是男生的几分之几？
（2）一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 学生口头回答并评讲。
师：同学们，在前面的学习中，我们学习了分数乘法和分数除法，知道了要求一个数是另一个数的几倍或几分之机，要用除法。
2、课前铺垫：
师：下面请大家思考一个问题：分数与除法，都是我们很熟悉的了，它们之间有什么区别和联系呢？
生：分数与除法比较：分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数，那分数值就相当于除法中的商。
二、创设情境，引出课题
1、创设情境，激发兴趣。
播放“天宫一号”发射过程视频。
师：请同学们看，你们还记得2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空吗？在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。对此，你想说些什么？
（出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗。
2、提出问题，引发思考
师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，它的长是15厘米，宽是10厘米米，现在对它的长和宽进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？
生：①长比宽多几厘米？宽比少几厘米？15—10＝5（厘米）
②长是宽的几倍？15÷10
③宽是长的几分之几？10÷15
3、导入新知，揭示课题。
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”。 （师板书课题：比）
三、探究新知，认识“比”
1、师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？
生1：什么是比？
生2：比怎么读写？为什么要学比？
生3：比有什么用？
师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。
2、探索新知，解决问题。
（1）观察国旗长与宽的比。
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10）
宽是长的几分之几？可以怎么说？
生：现在有没有同学愿意试着说一说？
宽和长的比是10比15。
师：很好。
师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。
（2）思考路程与时间的比。
师：下面请大家在看一道题目：神州五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？
生：路程÷时间 = 速度 42252÷90 = （千米）
师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。
师：请一位同学来说说。
生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：90
（3）联系区别。
师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？
生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，
第二题中，路程和时间的单位是不同的。
师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。 同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。
（4） 归纳比的意义。
师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？
（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。） 生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。
师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。 根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？
练一练(根据信息你能说出几组比吗？）
A、白球10个红球5个
B、小华家养了12只鸡，9只鸭。
师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（5）教学比的各部分名称。
师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P44内容。
师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。
生： 15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3/2
前 比 后 比 项 号 项 值 师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？ 生问：什么叫做比值？如何求比值？
生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。
师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！
（出示题目）
3 ：0 ＝ 15 ：３＝ ０.5 ：２＝
师：现在大家有没有什么新的发现啊？
生1：比的后项不能为0。
生2：比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。
生3：求比值就是用前项除以后项。
区别联系，便于记忆。
师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？ 生：除法，因为比是除法的另一种形式。
师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。
（6）师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。
（ 四人一组讨论完成下表）
a、比与除法、分数有那些联系
b、比与除法、分数又有什么不同？
师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作15比10。
四、课堂练习，巩固新知
1、书本P44“做一做”。
2、趣味练习：
我们班的男生大部分都喜欢打篮球，那这天他们在比赛时，打了个2：0，比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢？
意义上：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
3、多层练习。拓展延伸
（1）填空。
用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。 上、下午运的次数的比是_____，比值是
上、下午运货吨数的比是______，比值是
（2）下面的这些话对吗？说说你的理由。
a.小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
b.比的前项不能为零。( )
c.把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（ ） d.4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 ( )
五、课堂小结
师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
板书设计
比的意义
两个数相除又叫两数的比。
15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3/2
10 ： 15 = 10 ÷ 15 = 2/3
42252 ： 90 = 42252 ÷ 90 = 7042/15 前项 比号 后项 比值
教后反思：
多层练习 拓展延伸
1．填空。
(1)黑兔只数是白兔的 4/5 ，黑兔和白兔的只数比是________。
(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________；糖和糖水的重量比是_______。
(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。 上、下午运的次数的比是_____，比值是
上、下午运货吨数的比是______，比值是
2、下面的这些话对吗？说说你的理由。
（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
（2）比的前项不能为零。( )
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（ ）
（4）4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 ( )
3、你能说出几组比
汽车
火车
3小时 5小时 行180千米 行600千米 平均每小时行60千米 平均每小时行120千米
比的意义教学设计
课标与教材分析：
本节课是新人教版小学教科书数学第十一册48—49页《比的意义》，是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。
设计理念：
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。 主要学习方法及教学策略分析：
本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
教学目标：
知识目标：
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。 技能目标：
1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与除法、分数之间联系与区别。
教学准备：小黑板、多媒体、小国旗图案（课件：
教学过程：
一、复习铺垫。
1、出示练习：
（1）六年（一）班女生33人，男生31人，女生是男生的几分之几？
（2）一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 学生口头回答并评讲。
师：同学们，在前面的学习中，我们学习了分数乘法和分数除法，知道了要求一个数是另一个数的几倍或几分之机，要用除法。
2、课前铺垫：
师：下面请大家思考一个问题：分数与除法，都是我们很熟悉的了，它们之间有什么区别和联系呢？
生：分数与除法比较：分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数，那分数值就相当于除法中的商。
二、创设情境，引出课题
1、创设情境，激发兴趣。
播放“天宫一号”发射过程视频。
师：请同学们看，你们还记得2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空吗？在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。对此，你想说些什么？
（出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗。
2、提出问题，引发思考
师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，它的长是15厘米，宽是10厘米米，现在对它的长和宽进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？
生：①长比宽多几厘米？宽比少几厘米？15—10＝5（厘米）
②长是宽的几倍？15÷10
③宽是长的几分之几？10÷15
3、导入新知，揭示课题。
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”。 （师板书课题：比）
三、探究新知，认识“比”
1、师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？
生1：什么是比？
生2：比怎么读写？为什么要学比？
生3：比有什么用？
师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。
2、探索新知，解决问题。
（1）观察国旗长与宽的比。
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10）
宽是长的几分之几？可以怎么说？
生：现在有没有同学愿意试着说一说？
宽和长的比是10比15。
师：很好。
师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。
（2）思考路程与时间的比。
师：下面请大家在看一道题目：神州五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？
生：路程÷时间 = 速度 42252÷90 = （千米）
师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。
师：请一位同学来说说。
生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：90
（3）联系区别。
师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？
生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，
第二题中，路程和时间的单位是不同的。
师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。 同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。
（4） 归纳比的意义。
师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？
（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。） 生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。
师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。 根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？
练一练(根据信息你能说出几组比吗？）
A、白球10个红球5个
B、小华家养了12只鸡，9只鸭。
师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（5）教学比的各部分名称。
师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P44内容。
师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。
生： 15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3/2
前 比 后 比 项 号 项 值 师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？ 生问：什么叫做比值？如何求比值？
生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。
师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！
（出示题目）
3 ：0 ＝ 15 ：３＝ ０.5 ：２＝
师：现在大家有没有什么新的发现啊？
生1：比的后项不能为0。
生2：比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。
生3：求比值就是用前项除以后项。
区别联系，便于记忆。
师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？ 生：除法，因为比是除法的另一种形式。
师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。
（6）师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。
（ 四人一组讨论完成下表）
a、比与除法、分数有那些联系
b、比与除法、分数又有什么不同？
师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作15比10。
四、课堂练习，巩固新知
1、书本P44“做一做”。
2、趣味练习：
我们班的男生大部分都喜欢打篮球，那这天他们在比赛时，打了个2：0，比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢？
意义上：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
3、多层练习。拓展延伸
（1）填空。
用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。 上、下午运的次数的比是_____，比值是
上、下午运货吨数的比是______，比值是
（2）下面的这些话对吗？说说你的理由。
a.小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
b.比的前项不能为零。( )
c.把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（ ） d.4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 ( )
五、课堂小结
师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
板书设计
比的意义
两个数相除又叫两数的比。
15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3/2
10 ： 15 = 10 ÷ 15 = 2/3
42252 ： 90 = 42252 ÷ 90 = 7042/15 前项 比号 后项 比值
教后反思：
多层练习 拓展延伸
1．填空。
(1)黑兔只数是白兔的 4/5 ，黑兔和白兔的只数比是________。
(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________；糖和糖水的重量比是_______。
(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。 上、下午运的次数的比是_____，比值是
上、下午运货吨数的比是______，比值是
2、下面的这些话对吗？说说你的理由。
（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
（2）比的前项不能为零。( )
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（ ）
（4）4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 ( )
3、你能说出几组比
汽车
火车
3小时 5小时 行180千米 行600千米 平均每小时行60千米 平均每小时行120千米