理论力学 期末考试试题 A 卷
1-1、自重为P=100kN的T 字形钢架ABD, 置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图
.
1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：
q 1=60kN/m，q 2=40kN/m，机翼重p 1=45kN，发动机重p 2=20kN，发动机螺旋桨的反作用
力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F 1=F 2=F , 求：A ，D 处约束力.
解：
1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷F E =10kN，F G =7 kN。试计算杆1、2和3的内力。
解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45º角。ΔEAK=ΔFBM 。等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力F D 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如铰链B ，L 和H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2-3 重为P 1＝980 N，半径为r =100mm的滚子A 与重为P 2＝490 N的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数f s =0.1。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。
2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重P 1和P 2，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为45º，∠BAC=90º，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。
3-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ω0转动。套筒A 沿BC 杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD 的角速度ω和角加速度α。
解：
3-2 图示铰链四边形机构中，O 1A =O 2B =100mm，又O 1O 2=AB , 杆O 1A 以等角速度
=2rad/s绕轴O 1转动。杆AB 上有一套筒C, 此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同
一铅直面内。求当Φ=60º时杆CD 的速度和加速度。（15分）
4-1 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O 轴转动，带动直杆AB 沿铅直线上、下运动，且O ，A ，B 共线。凸轮上与点A 接触的点为A ，图示瞬时凸轮轮缘线上点A 的曲率半径为 A ，点A 的法线与OA 夹角为θ，OA=l。求该瞬时AB 的速度及加速度。 （15分）
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解：
4-2 已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度 1绕o 1转动。大齿轮固定，行星轮半径为r ，在大轮上只滚不滑。设A 和B 是行星轮缘 上的两点，点A 在o 1o 的延长线上，而点B 在垂直于o 1o 的半径上。求：点A 和B 的加速度。
解：
4-3 已知：（ 科氏加速度 ）如图所示平面机构，AB 长为l ，滑块A 可沿摇杆OC 的长槽滑动。摇杆OC 以匀角速度ω绕轴O 转动，滑块B 以匀速v =l ω沿水平导轨滑动。图示瞬时OC 铅直，AB 与水平线OB 夹角为30º。求：此瞬时AB 杆的角速度及角加速度。( 20分
)
5-1 如图所示均质圆盘，质量为m 、半径为R, 沿地面纯滚动，角加速为ω。求圆盘对图中A,C 和P 三点的动量矩。
5-2（ 动量矩定理 ）已知：如图所示均质圆环半径为r ，质量为m ，其上焊接刚杆OA ，杆长为r ，质量也为m 。用手扶住圆环使其在OA 水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。 求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15）
解：
5-3 11-23 （ 动量矩定理 ）均质圆柱体的质量为m, 半径为r, 放在倾角为60º的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A 点，此绳和A 点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。（15）
理论力学 期末考试试题 A 卷
1-1、自重为P=100kN的T 字形钢架ABD, 置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图
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1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：
q 1=60kN/m，q 2=40kN/m，机翼重p 1=45kN，发动机重p 2=20kN，发动机螺旋桨的反作用
力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F 1=F 2=F , 求：A ，D 处约束力.
解：
1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷F E =10kN，F G =7 kN。试计算杆1、2和3的内力。
解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45º角。ΔEAK=ΔFBM 。等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力F D 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如铰链B ，L 和H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2-3 重为P 1＝980 N，半径为r =100mm的滚子A 与重为P 2＝490 N的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数f s =0.1。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。
2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重P 1和P 2，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为45º，∠BAC=90º，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。
3-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ω0转动。套筒A 沿BC 杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD 的角速度ω和角加速度α。
解：
3-2 图示铰链四边形机构中，O 1A =O 2B =100mm，又O 1O 2=AB , 杆O 1A 以等角速度
=2rad/s绕轴O 1转动。杆AB 上有一套筒C, 此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同
一铅直面内。求当Φ=60º时杆CD 的速度和加速度。（15分）
4-1 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O 轴转动，带动直杆AB 沿铅直线上、下运动，且O ，A ，B 共线。凸轮上与点A 接触的点为A ，图示瞬时凸轮轮缘线上点A 的曲率半径为 A ，点A 的法线与OA 夹角为θ，OA=l。求该瞬时AB 的速度及加速度。 （15分）
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4-2 已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度 1绕o 1转动。大齿轮固定，行星轮半径为r ，在大轮上只滚不滑。设A 和B 是行星轮缘 上的两点，点A 在o 1o 的延长线上，而点B 在垂直于o 1o 的半径上。求：点A 和B 的加速度。
解：
4-3 已知：（ 科氏加速度 ）如图所示平面机构，AB 长为l ，滑块A 可沿摇杆OC 的长槽滑动。摇杆OC 以匀角速度ω绕轴O 转动，滑块B 以匀速v =l ω沿水平导轨滑动。图示瞬时OC 铅直，AB 与水平线OB 夹角为30º。求：此瞬时AB 杆的角速度及角加速度。( 20分
)
5-1 如图所示均质圆盘，质量为m 、半径为R, 沿地面纯滚动，角加速为ω。求圆盘对图中A,C 和P 三点的动量矩。
5-2（ 动量矩定理 ）已知：如图所示均质圆环半径为r ，质量为m ，其上焊接刚杆OA ，杆长为r ，质量也为m 。用手扶住圆环使其在OA 水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。 求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15）
解：
5-3 11-23 （ 动量矩定理 ）均质圆柱体的质量为m, 半径为r, 放在倾角为60º的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A 点，此绳和A 点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。（15）