作者：林彬
中学数学研究 2000年05期
数学与造型艺术都是起源于人类的劳动实践，有着源远流长的历史。造型艺术是通过塑造具体的形象来反映社会生活，传情达意；数学是研究空间形式与数量关系的一门科学，有着非常抽象的形式，一个是形象思维，一个是抽象思维，造型艺术带给人类的享受，数学带给人们找开科学殿堂的钥匙。数学与造型艺术，抽象思维与形象思维，两者相互渗透。在人类社会早期，人们习惯于将两者综合研究，以便找出规律，如古希腊的“百科全书式的学者”德漠克利特·亚里斯多德以及文艺复兴时期的巨匠——达·芬奇，都是数学与艺术的通才，他们将科学知识与艺术想象有机结合，推动了整个人类的文明进程。
“将已知线段内分为两线段，使其一线段为另一线段及已知线段的比例中项”这一“黄金分割”理论已被广泛应用于艺术理论，从古希腊到当今，人们都认为这种比例在造型艺术中有美学价值。构图时，往往将主体事物放在黄金分割线上，最容易吸引人的注意，营造美感。古埃及的壁饰艺术，使用的是“几何格子”法，人物都有固定尺寸比例，如静立的人物两足的距离定为4个半至5个半单位，当身体动作发生变化时，比例单位也相应发生变化，这样可以更容易地表现生活场景，战争画面。他们充分应用了数学的比例理论，找出造型艺术的基本规律来实现他们的艺术目的。古希腊人也是根据数的规律，严格地解释比例、大小，结构和节奏等概念，并运用此概念塑造一切形式。一个物体由具体的各部分按比例组成，这是希腊人通用的法则，如古希腊所有的神庙建筑，它们全部是由柱子的直径和高度比例来决定它的大小，古希腊的造型艺术是数学与艺术的完美统一。
根据元代王绎《写像秘诀》中记载，我国古代画家有一套根据科学计算得出来的画准头部外形和五官位置的完整方法，通过打“框格”将人的五官按书中比例相接，再根据人物不同特征加以调整。在古代，要成为绘制亭台楼阁的界画画家，首先要精通“木径算法”，作为一种科学的绘画，它能真实地反映出三维物体间的比例。而西方人与东方人不同的是，他们将三度空间表现于二度画面上则是通过几何学方法转算的。
作为绘画的数学基础——透视学，自古希腊时期就不断有人研究发掘规律，文艺复兴时期的达·芬奇，他既是著名的画家，又是工程师，自然科学家。他在研究学习前人的基础上写出了《绘画论》，阐述了绘画中形体透视（几何形透视）和空气透视的规律，对后世欧洲绘画发展影响很大，他的名作《最后的晚餐》就是巧妙运用透视规律突出画中主要人物的典范工作。15世纪末、16世纪初的阿尔勃列赫特·丢勒将几何学运用到造型艺术中去，他的这种被称为“丢勒法”的透视作图法几百年来一直为人们所采用。18世纪法国学者盖斯帕尔·蒙若总结前人在本门学科内的研究成果，写出了《画法几何学》，将正投影作为独立学科来阐述，对发展造型艺术的几何原理具有十分重大意义。
现代艺术家，风格主义运动创始人之一彼得·蒙德里安的作品《抽象》中，由几根简单的长短粗细不一的纯黑直线分割画面，再填上几块纯色，这一类纯抽象艺术又被人们称为“几何派”，他们舍弃写实，而是通过对几何形状的研究，进行最严肃的设计，这一流派极大地影响了20世纪的造型艺术进程。
15世纪意大利画家、建筑师、剧作家列昂·巴替维塔·阿尔贝蒂曾说：“大自然是艺术创作的源泉，数学是认识自然的钥匙。”数学作为一切自然科学的基础，它的发展与研究将会使造型艺术迈向一个更高更新的领域。
作者介绍：林彬，江西南昌高等专科学校
作者：林彬
中学数学研究 2000年05期
数学与造型艺术都是起源于人类的劳动实践，有着源远流长的历史。造型艺术是通过塑造具体的形象来反映社会生活，传情达意；数学是研究空间形式与数量关系的一门科学，有着非常抽象的形式，一个是形象思维，一个是抽象思维，造型艺术带给人类的享受，数学带给人们找开科学殿堂的钥匙。数学与造型艺术，抽象思维与形象思维，两者相互渗透。在人类社会早期，人们习惯于将两者综合研究，以便找出规律，如古希腊的“百科全书式的学者”德漠克利特·亚里斯多德以及文艺复兴时期的巨匠——达·芬奇，都是数学与艺术的通才，他们将科学知识与艺术想象有机结合，推动了整个人类的文明进程。
“将已知线段内分为两线段，使其一线段为另一线段及已知线段的比例中项”这一“黄金分割”理论已被广泛应用于艺术理论，从古希腊到当今，人们都认为这种比例在造型艺术中有美学价值。构图时，往往将主体事物放在黄金分割线上，最容易吸引人的注意，营造美感。古埃及的壁饰艺术，使用的是“几何格子”法，人物都有固定尺寸比例，如静立的人物两足的距离定为4个半至5个半单位，当身体动作发生变化时，比例单位也相应发生变化，这样可以更容易地表现生活场景，战争画面。他们充分应用了数学的比例理论，找出造型艺术的基本规律来实现他们的艺术目的。古希腊人也是根据数的规律，严格地解释比例、大小，结构和节奏等概念，并运用此概念塑造一切形式。一个物体由具体的各部分按比例组成，这是希腊人通用的法则，如古希腊所有的神庙建筑，它们全部是由柱子的直径和高度比例来决定它的大小，古希腊的造型艺术是数学与艺术的完美统一。
根据元代王绎《写像秘诀》中记载，我国古代画家有一套根据科学计算得出来的画准头部外形和五官位置的完整方法，通过打“框格”将人的五官按书中比例相接，再根据人物不同特征加以调整。在古代，要成为绘制亭台楼阁的界画画家，首先要精通“木径算法”，作为一种科学的绘画，它能真实地反映出三维物体间的比例。而西方人与东方人不同的是，他们将三度空间表现于二度画面上则是通过几何学方法转算的。
作为绘画的数学基础——透视学，自古希腊时期就不断有人研究发掘规律，文艺复兴时期的达·芬奇，他既是著名的画家，又是工程师，自然科学家。他在研究学习前人的基础上写出了《绘画论》，阐述了绘画中形体透视（几何形透视）和空气透视的规律，对后世欧洲绘画发展影响很大，他的名作《最后的晚餐》就是巧妙运用透视规律突出画中主要人物的典范工作。15世纪末、16世纪初的阿尔勃列赫特·丢勒将几何学运用到造型艺术中去，他的这种被称为“丢勒法”的透视作图法几百年来一直为人们所采用。18世纪法国学者盖斯帕尔·蒙若总结前人在本门学科内的研究成果，写出了《画法几何学》，将正投影作为独立学科来阐述，对发展造型艺术的几何原理具有十分重大意义。
现代艺术家，风格主义运动创始人之一彼得·蒙德里安的作品《抽象》中，由几根简单的长短粗细不一的纯黑直线分割画面，再填上几块纯色，这一类纯抽象艺术又被人们称为“几何派”，他们舍弃写实，而是通过对几何形状的研究，进行最严肃的设计，这一流派极大地影响了20世纪的造型艺术进程。
15世纪意大利画家、建筑师、剧作家列昂·巴替维塔·阿尔贝蒂曾说：“大自然是艺术创作的源泉，数学是认识自然的钥匙。”数学作为一切自然科学的基础，它的发展与研究将会使造型艺术迈向一个更高更新的领域。
作者介绍：林彬，江西南昌高等专科学校