同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，多项式乘以多项式
1、（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7（5a 3）3 81999·（0.125）2000 -
2、2·8n ·16n =222，求正整数m 的值
3、10=5,10αβ=6，求102α+3β的值
4、(3x ＋2y )(2x ＋3y ) －(x －3y )(3x ＋4y )
5、x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b ) 的乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______． 同底数幂的除法，多项式除以单项式
37623521、 (-xy ) 5÷(-xy ) 2 （-a ) ÷a (x ) ÷x (x )
2、2a 3-6a 2+3a)÷3a
3、(x+y) 2-y(2x+y)-8x]÷2x 其中x =-2, y =3
4、x m =5, x n =3，求x 2m -3n .
整式乘法
一、平方差公式：
（a (4+x )(4-x ) = (2)(-6m +4n )(6m +4n ) （a+2）2+4）（a 4+16）（a －2）=
9.8×10.2= （x-y+z）（x+y+z）= (a+b-3)(a-b+3)=
二、完全平方公式：
(2a +3b ) = （-2x-21
2y ）2= （-2y+ x）2 (4)(x -3y -4) 2
a =___,4x +12xy +m 是一个完全平方21. x +ax +4是完全平方公式，则
2222 式，则 m =____. 2.(x -y ) +M =x +2xy +y , 则M =____.
3. x +1
x =5, 则x +21
x 2=_____.
3
4⨯81
44. 用简便方法计算（
221）75、已知m +n-6m+10n+34=0，求m+n的值
因式分解
一、提公因式法：
8a b +12ab c 323 2a (b +c ) -3(b +c ) 2a (y -z ) -3b (z -y )
二、公式法：
（1）平方差公式：a 2-b 2=
4x -9 -a +1624 (2x +y ) 2-(x +2y ) 2 x 4-y 4
（2）完全平方公式：a 2+2ab +b 2= a 2-2ab +b 2=
16x 2+24x +9 -3x 2+6xy -3y 2 (m +n ) 2-4m (m +n ) +4m 2
（3）混合类型：
2x -8x ; 3 x y -6x y +9y . （a 2＋b 2）2－4a 2b 2 42222
（1）如果（－1－b ）· M ＝ b 2 － 1，则M ＝_______．
（2）若x 2＋ax ＋b 可以分解成（x ＋1）（x －2），则a ＝_______，b ＝_______．
（3）若9x 2＋2（m －4）x ＋16是一个完全平方式，则m 的值为_______．
（4）分解因式a 2（b －c ）－b ＋c ＝_______．
（5）分解因式xy －2y －2＋x ＝_______．
（6）在实数范围内分解因式x 3－4x ＝______
同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，多项式乘以多项式
1、（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7（5a 3）3 81999·（0.125）2000 -
2、2·8n ·16n =222，求正整数m 的值
3、10=5,10αβ=6，求102α+3β的值
4、(3x ＋2y )(2x ＋3y ) －(x －3y )(3x ＋4y )
5、x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b ) 的乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______． 同底数幂的除法，多项式除以单项式
37623521、 (-xy ) 5÷(-xy ) 2 （-a ) ÷a (x ) ÷x (x )
2、2a 3-6a 2+3a)÷3a
3、(x+y) 2-y(2x+y)-8x]÷2x 其中x =-2, y =3
4、x m =5, x n =3，求x 2m -3n .
整式乘法
一、平方差公式：
（a (4+x )(4-x ) = (2)(-6m +4n )(6m +4n ) （a+2）2+4）（a 4+16）（a －2）=
9.8×10.2= （x-y+z）（x+y+z）= (a+b-3)(a-b+3)=
二、完全平方公式：
(2a +3b ) = （-2x-21
2y ）2= （-2y+ x）2 (4)(x -3y -4) 2
a =___,4x +12xy +m 是一个完全平方21. x +ax +4是完全平方公式，则
2222 式，则 m =____. 2.(x -y ) +M =x +2xy +y , 则M =____.
3. x +1
x =5, 则x +21
x 2=_____.
3
4⨯81
44. 用简便方法计算（
221）75、已知m +n-6m+10n+34=0，求m+n的值
因式分解
一、提公因式法：
8a b +12ab c 323 2a (b +c ) -3(b +c ) 2a (y -z ) -3b (z -y )
二、公式法：
（1）平方差公式：a 2-b 2=
4x -9 -a +1624 (2x +y ) 2-(x +2y ) 2 x 4-y 4
（2）完全平方公式：a 2+2ab +b 2= a 2-2ab +b 2=
16x 2+24x +9 -3x 2+6xy -3y 2 (m +n ) 2-4m (m +n ) +4m 2
（3）混合类型：
2x -8x ; 3 x y -6x y +9y . （a 2＋b 2）2－4a 2b 2 42222
（1）如果（－1－b ）· M ＝ b 2 － 1，则M ＝_______．
（2）若x 2＋ax ＋b 可以分解成（x ＋1）（x －2），则a ＝_______，b ＝_______．
（3）若9x 2＋2（m －4）x ＋16是一个完全平方式，则m 的值为_______．
（4）分解因式a 2（b －c ）－b ＋c ＝_______．
（5）分解因式xy －2y －2＋x ＝_______．
（6）在实数范围内分解因式x 3－4x ＝______