13. 假定一国有下列国民收入计算资料（略）。式计算：（1）国内生产净值 （2）净出口 （3）政府税收减去转移支付后的收入 （4）个人可支配收入 （5) 个人储蓄。
解：
（1）国内生产净值=国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－500=4300（亿美元）
（2）从GDP=c＋i ＋g ＋nx 中可知nx=GDP－c －i －g ，因此，净出口nx=4800－3000－800－960=40(亿美元)
（3）用BS 代表政府预算盈余，T 代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS=T－g T=30＋960=990（亿美元）
（4）个人可支配收入本来是个人所得税后的余额，本题中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即y D =NNP－T=4300－990=3310(亿美元)
（5）个人储蓄S=yD －C=3310－3000=310（亿美元）
14. 假设国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100（单位都是亿元）：（1）储蓄 (2)投资 （3）政府支出。
解：
(1)用S 表示储蓄，用yD 代表个人可支配收入，则S = yD–c = 4100–3800 = 300亿元
(2)用i 代表投资，用Sp ，Sg ，Sr 分别代表私人部门，政府部门和国外部门的储蓄，则为Sg = t–g = BS，在这里，t 代表政府税收收入，g 代表政府支出，BS 代表预算盈余，在本题中，Sg=BS=-200亿元
Sr 表示外国部门的储蓄，则外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减去出口，在本题中为100，因此i = Sp + Sg + Sr = 300 + (- 200) + 100 = 200亿元
（3）从GDP=c + i+ g + (x - m)中可知，政府支出g = 5000–3800–200 - ( - 100 ) = 1100亿元
13. 假设某经济的消费函数为c=100+0.8yd ，投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支出t r =62，5，税收t=250 （单位均为10亿美元）
（1）求均衡收入
（2）试求投资乘数，政府支出乘数，税收乘数，转移支付乘数，平均预算乘数。
解：
（1）由方程组
c=100+0.8yd
y d =y-t+tr
可解得y=100+0.8(y－t+t r )+I+g=100+0.8(y－250＋62.5) ＋50＋200=1000
故均衡收入水平为1000。
（2）我们可直接根据三部门经济中的有关乘数的公式，得到乘数值：
投资乘数 k i =1/(1－b)=1/(1－0.8)=5
政府购买乘数 k g =5（与投资乘数相等）
税收乘数 k t =－b/(1－b)=－0.8/(1－0.8)=－4
转移支付乘数 k tr =b/(1－b)=0.8/(1－0.8)=4
平衡预算乘数等于政府支出（购买）乘数和税收乘数之和，既：
k b=k g +k t=1或 5+(－4)=1
y=c+i+g
14. 在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买 2）减少税收 3）以统一数额增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？
解：
该题可以运用各种乘数。原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口∆y=200
(a)增加政府购买∆g=∆y/k g =200/5=40
(b)减少税收∆t=200/│k t│=200/4=50
(c)由题意得：1200=100+0.8〖1200－(t+∆t)+t r 〗+i +(g+∆g),且∆g=∆t
解得 ∆g=∆t=200
即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业
15. 假定某经济社会的消费函数c=30+0.8yd, 净税收即总税收减去转移支付之后的金额tr=50，投资i=60，政府购买性支出g=50，净出口即出口减进口以后的余额为nx=50-0.05y，试求：（1）均衡收入 （2）在均衡收入水平上净出口余额；（3）投资乘数；（4）投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额；（5）当净出口从nx=50-0.05y变为nx=40-0.05y时的均衡收入和净出口余额。
解：
（1）根据四部门均衡收入的公式：y=c+i+g+nx，可得：
y=30+0.8(y-50)+60+50+50-0.05
均衡收入：y=600
（2）净出口：nx=50-0.05×600=20
（3）投资乘数：ki=1/(1-0.8+0.05)=4
（4）均衡收入：y=600+(70-60)×4=640；净出口：nx=50-0.05×640=18
（5）均衡收入：y=600+(40-50)×4=560；净出口：nx=50-0.05×560=22
15. 假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c=100+0.8y，投资i=150-6r，实际货币供给m=150，货币需求L=0.2y-4r（单位都是亿美元）
（1）求IS 和LM 曲线
（2) 求产出市场和货币市场同时均衡时的利率和收入
解：
（1）先求IS 曲线，
根据：y=c+i
c=a+by
i=e-dr
得：y=a+by+e-dr,此时IS 曲线将为 r =a +e 1-b -y d d
r =2501-y 630 于是由题意c=100+0.8y,i=150-6r,可得IS 曲线为
150=-0.2y-4r
再求LM 曲线：由于货币供给m=150, 货币需求L=0.2Y-4r, 故均衡时得：
（2）当商品市场和货币市场同时均衡时，IS 和LM 相交于一点，该点上收入和利率可以通过求解IS 和LM
方程而得，即：
y=1250-30r
y=750+20r 得均衡利率r=10;均衡收入y=950(亿美元)
8. 假设货币需求为L=0.20Y-10r，货币供给量为200亿美元，C=60亿亿美元+0.8Yd ，t=100亿美元，i=150亿亿美元，g=100亿亿美元
（1）求IS 和LM 方程
（2）求均衡收入。利率和投资
（3）政府支出从100亿亿美元增加到120亿亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化？
（4）是否存在“挤出效应“？
（5）用草图表示上述情况。
解：
(1)
L=M ，0.20y-10r=200
得LM 方程：r=0.02y-20
y=c+i+g=60+0.8(y-100)+150+100 得IS 方程y=1150
(2）r=0.02*1150-20=23-20=3
y=1150
i=150
(3)投资不变（和利率无关）
y=c+i+g=60+0.8(y-100)+150+120
得y=1250
r= 0.02*1250-20=25-20=5（也可以用乘数做）
（4）不存在挤出效应
15. 假定现金存款比率r c =Cu /D=0.38，准备率（包括法定的和超额的）r=0.18，试问货币创造乘数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给变动多少？
解：
货币创造乘数K=（1+r0）/（r0+r）=（1+0.38）/（0.38+0.18）= 2.46
若增加基础货币100亿美元，则货币供给增加 △M=100×2.46 = 246亿美元。
16. 假定法定准备率是0.12没有超额准备金，对现金的需求是1000亿美元。
1) 假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？
2）若中央银行把准备率提高到0.2，货币供给变动多少？（假定总准备金仍是400亿美元）
3) 中央银行买进10亿美元政府债券（存款准备率仍是0.12），货币供给变动多少？
解：
（1）货币供给M=1000+400/0.12=4333亿美元
（2）当准备金率提高到0.2，则存款变为400/0.2=2000亿美元，现金仍是1000亿美元，因此货币供给为1000+2000=3000亿美元，即货币供给减少了1333亿美元。
（3）中央银行买进10亿美元债券，即基础货币增加10亿美元，则货币供给增加 ：Δ M=10×（1/0.12）=83.3
亿美元。
9. 设一经济有以下菲利普斯曲线：π=π-1-0.5（u-0.06）
问：（1）该经济的自然失业率为多少？（2）为是通货膨胀减少5个百分点，必须有多少周期性失业？ 解：
(1) π-π-1=0时，u 为自然失业率。自然失业率为6％；
(2)π-π-1=-0.05=-0.5（u-0.06）
u=0.16
为使通货膨胀减少5％，必须有16％的周期性失业。
11设一经济有以下菲利普斯曲线：π=π-1-0.4（u-0.06）
问：（1）该经济的自然失业率为多少？
π-π-1=0时，u 为自然失业率。自然失业率为6％
8. 新古典增长模型中，人均生产函数为：y=f(k)=2k-0.5k²，人均储蓄率为0.3，人口增长率为0.03，求：（1）使济均衡增长的k 值；（2）与黄金律相对应的人均资本量。
解：（1）当经济均衡增长时：sf(k)=nk，即0.3(2k-0.5k²)=0.03k
求得人均资本存量：k=3.8
（2）当人均资本存量满足黄金律水平时，f ' (k ) =n , 即2-k=0.03,
求得人均资本存量：k=1.97.
9. 设一个经济的人均生产函数为y =k 。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步速度为2%，折旧率为4%，那么，该经济的稳态产出是多少？如果储蓄留下降到10%，而人口增长率上升到4%，这是该经济的稳态产出为多少？
（1）当产出为稳态产出时：sy=(n+δ+g)k， 代入数字：0. 28k =(0. 01+0. 02+0. 04)k
可求得:k =16 y =4
（2）若s =0. 1 n =0. 04 则 k =1 y =1
10. 已知资本增长率g k =2%，劳动增长率g t =0.8%，产出增长率g y =3.1%，资本的国民收入份额α=0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长的贡献为多少？
解：劳动产出所占份额：β=1-α=1-0. 25=0. 75
劳动和资本对经济增长所作的贡献：0. 25⨯2%+0. 75⨯0. 8%=1. 1% 根据公式：∆Y ∆N ∆K ∆A =β+α+ Y N K A 12
技术进步的贡献：3. 1-1. 1%=2%
14. 在新古典增长模型中，已知生产函数为y=2k-0.5k²，y 为人均产出，k 为人均资本，储蓄率s=0.1。人口增长率n=0.05，资本折旧率δ=0.05。试求：
（1）稳态时的人均资本和人均产量
（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。
（1）根据稳态条件：sf (k ) =(n +δ) k
可知：0. 3(2k -0. 5k 2) =(0. 05+0. 05) k 求得：k =2
y =2⨯2=0. 5⨯22=2
（2） 储蓄：sy =0. 1⨯2=0. 2
消费：c =(1-s ) y =1. 8
13. 假定一国有下列国民收入计算资料（略）。式计算：（1）国内生产净值 （2）净出口 （3）政府税收减去转移支付后的收入 （4）个人可支配收入 （5) 个人储蓄。
解：
（1）国内生产净值=国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－500=4300（亿美元）
（2）从GDP=c＋i ＋g ＋nx 中可知nx=GDP－c －i －g ，因此，净出口nx=4800－3000－800－960=40(亿美元)
（3）用BS 代表政府预算盈余，T 代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS=T－g T=30＋960=990（亿美元）
（4）个人可支配收入本来是个人所得税后的余额，本题中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即y D =NNP－T=4300－990=3310(亿美元)
（5）个人储蓄S=yD －C=3310－3000=310（亿美元）
14. 假设国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100（单位都是亿元）：（1）储蓄 (2)投资 （3）政府支出。
解：
(1)用S 表示储蓄，用yD 代表个人可支配收入，则S = yD–c = 4100–3800 = 300亿元
(2)用i 代表投资，用Sp ，Sg ，Sr 分别代表私人部门，政府部门和国外部门的储蓄，则为Sg = t–g = BS，在这里，t 代表政府税收收入，g 代表政府支出，BS 代表预算盈余，在本题中，Sg=BS=-200亿元
Sr 表示外国部门的储蓄，则外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减去出口，在本题中为100，因此i = Sp + Sg + Sr = 300 + (- 200) + 100 = 200亿元
（3）从GDP=c + i+ g + (x - m)中可知，政府支出g = 5000–3800–200 - ( - 100 ) = 1100亿元
13. 假设某经济的消费函数为c=100+0.8yd ，投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支出t r =62，5，税收t=250 （单位均为10亿美元）
（1）求均衡收入
（2）试求投资乘数，政府支出乘数，税收乘数，转移支付乘数，平均预算乘数。
解：
（1）由方程组
c=100+0.8yd
y d =y-t+tr
可解得y=100+0.8(y－t+t r )+I+g=100+0.8(y－250＋62.5) ＋50＋200=1000
故均衡收入水平为1000。
（2）我们可直接根据三部门经济中的有关乘数的公式，得到乘数值：
投资乘数 k i =1/(1－b)=1/(1－0.8)=5
政府购买乘数 k g =5（与投资乘数相等）
税收乘数 k t =－b/(1－b)=－0.8/(1－0.8)=－4
转移支付乘数 k tr =b/(1－b)=0.8/(1－0.8)=4
平衡预算乘数等于政府支出（购买）乘数和税收乘数之和，既：
k b=k g +k t=1或 5+(－4)=1
y=c+i+g
14. 在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买 2）减少税收 3）以统一数额增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？
解：
该题可以运用各种乘数。原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口∆y=200
(a)增加政府购买∆g=∆y/k g =200/5=40
(b)减少税收∆t=200/│k t│=200/4=50
(c)由题意得：1200=100+0.8〖1200－(t+∆t)+t r 〗+i +(g+∆g),且∆g=∆t
解得 ∆g=∆t=200
即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业
15. 假定某经济社会的消费函数c=30+0.8yd, 净税收即总税收减去转移支付之后的金额tr=50，投资i=60，政府购买性支出g=50，净出口即出口减进口以后的余额为nx=50-0.05y，试求：（1）均衡收入 （2）在均衡收入水平上净出口余额；（3）投资乘数；（4）投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额；（5）当净出口从nx=50-0.05y变为nx=40-0.05y时的均衡收入和净出口余额。
解：
（1）根据四部门均衡收入的公式：y=c+i+g+nx，可得：
y=30+0.8(y-50)+60+50+50-0.05
均衡收入：y=600
（2）净出口：nx=50-0.05×600=20
（3）投资乘数：ki=1/(1-0.8+0.05)=4
（4）均衡收入：y=600+(70-60)×4=640；净出口：nx=50-0.05×640=18
（5）均衡收入：y=600+(40-50)×4=560；净出口：nx=50-0.05×560=22
15. 假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c=100+0.8y，投资i=150-6r，实际货币供给m=150，货币需求L=0.2y-4r（单位都是亿美元）
（1）求IS 和LM 曲线
（2) 求产出市场和货币市场同时均衡时的利率和收入
解：
（1）先求IS 曲线，
根据：y=c+i
c=a+by
i=e-dr
得：y=a+by+e-dr,此时IS 曲线将为 r =a +e 1-b -y d d
r =2501-y 630 于是由题意c=100+0.8y,i=150-6r,可得IS 曲线为
150=-0.2y-4r
再求LM 曲线：由于货币供给m=150, 货币需求L=0.2Y-4r, 故均衡时得：
（2）当商品市场和货币市场同时均衡时，IS 和LM 相交于一点，该点上收入和利率可以通过求解IS 和LM
方程而得，即：
y=1250-30r
y=750+20r 得均衡利率r=10;均衡收入y=950(亿美元)
8. 假设货币需求为L=0.20Y-10r，货币供给量为200亿美元，C=60亿亿美元+0.8Yd ，t=100亿美元，i=150亿亿美元，g=100亿亿美元
（1）求IS 和LM 方程
（2）求均衡收入。利率和投资
（3）政府支出从100亿亿美元增加到120亿亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化？
（4）是否存在“挤出效应“？
（5）用草图表示上述情况。
解：
(1)
L=M ，0.20y-10r=200
得LM 方程：r=0.02y-20
y=c+i+g=60+0.8(y-100)+150+100 得IS 方程y=1150
(2）r=0.02*1150-20=23-20=3
y=1150
i=150
(3)投资不变（和利率无关）
y=c+i+g=60+0.8(y-100)+150+120
得y=1250
r= 0.02*1250-20=25-20=5（也可以用乘数做）
（4）不存在挤出效应
15. 假定现金存款比率r c =Cu /D=0.38，准备率（包括法定的和超额的）r=0.18，试问货币创造乘数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给变动多少？
解：
货币创造乘数K=（1+r0）/（r0+r）=（1+0.38）/（0.38+0.18）= 2.46
若增加基础货币100亿美元，则货币供给增加 △M=100×2.46 = 246亿美元。
16. 假定法定准备率是0.12没有超额准备金，对现金的需求是1000亿美元。
1) 假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？
2）若中央银行把准备率提高到0.2，货币供给变动多少？（假定总准备金仍是400亿美元）
3) 中央银行买进10亿美元政府债券（存款准备率仍是0.12），货币供给变动多少？
解：
（1）货币供给M=1000+400/0.12=4333亿美元
（2）当准备金率提高到0.2，则存款变为400/0.2=2000亿美元，现金仍是1000亿美元，因此货币供给为1000+2000=3000亿美元，即货币供给减少了1333亿美元。
（3）中央银行买进10亿美元债券，即基础货币增加10亿美元，则货币供给增加 ：Δ M=10×（1/0.12）=83.3
亿美元。
9. 设一经济有以下菲利普斯曲线：π=π-1-0.5（u-0.06）
问：（1）该经济的自然失业率为多少？（2）为是通货膨胀减少5个百分点，必须有多少周期性失业？ 解：
(1) π-π-1=0时，u 为自然失业率。自然失业率为6％；
(2)π-π-1=-0.05=-0.5（u-0.06）
u=0.16
为使通货膨胀减少5％，必须有16％的周期性失业。
11设一经济有以下菲利普斯曲线：π=π-1-0.4（u-0.06）
问：（1）该经济的自然失业率为多少？
π-π-1=0时，u 为自然失业率。自然失业率为6％
8. 新古典增长模型中，人均生产函数为：y=f(k)=2k-0.5k²，人均储蓄率为0.3，人口增长率为0.03，求：（1）使济均衡增长的k 值；（2）与黄金律相对应的人均资本量。
解：（1）当经济均衡增长时：sf(k)=nk，即0.3(2k-0.5k²)=0.03k
求得人均资本存量：k=3.8
（2）当人均资本存量满足黄金律水平时，f ' (k ) =n , 即2-k=0.03,
求得人均资本存量：k=1.97.
9. 设一个经济的人均生产函数为y =k 。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步速度为2%，折旧率为4%，那么，该经济的稳态产出是多少？如果储蓄留下降到10%，而人口增长率上升到4%，这是该经济的稳态产出为多少？
（1）当产出为稳态产出时：sy=(n+δ+g)k， 代入数字：0. 28k =(0. 01+0. 02+0. 04)k
可求得:k =16 y =4
（2）若s =0. 1 n =0. 04 则 k =1 y =1
10. 已知资本增长率g k =2%，劳动增长率g t =0.8%，产出增长率g y =3.1%，资本的国民收入份额α=0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长的贡献为多少？
解：劳动产出所占份额：β=1-α=1-0. 25=0. 75
劳动和资本对经济增长所作的贡献：0. 25⨯2%+0. 75⨯0. 8%=1. 1% 根据公式：∆Y ∆N ∆K ∆A =β+α+ Y N K A 12
技术进步的贡献：3. 1-1. 1%=2%
14. 在新古典增长模型中，已知生产函数为y=2k-0.5k²，y 为人均产出，k 为人均资本，储蓄率s=0.1。人口增长率n=0.05，资本折旧率δ=0.05。试求：
（1）稳态时的人均资本和人均产量
（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。
（1）根据稳态条件：sf (k ) =(n +δ) k
可知：0. 3(2k -0. 5k 2) =(0. 05+0. 05) k 求得：k =2
y =2⨯2=0. 5⨯22=2
（2） 储蓄：sy =0. 1⨯2=0. 2
消费：c =(1-s ) y =1. 8