初一同步辅导材料（第9讲）
第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法
【重点难点】 重点：有理数的加法法则和相关的运算律。
难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【知识梳理】
1、有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．
【典例解析】
例1、计算：
（1）(-3) +(-2) 1
434（2）(-1. 2)+ +1⎪ ⎛
⎝1⎫5⎭
1325+(-) （4）(3) +(-2) ； 3477
1313解 ：（1）(-3) +(-2) =-(3+2) =-6； 4444 （3）
（2）(-1. 2)+ +1⎪=(-1. 2) +(+1. 2) =0； ⎛
⎝1⎫5⎭
13315+(-) =-(-) =-； 344312
25254 （4）3+(-2) =+(3-2) =+。 77777 （3）
说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．
例2、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？
解：（－2）＋（－4）＝－6。
答：这个点共向左移动6个单位。
例3、计算（1）(+15) +(-20) +(+8) +(-6) +(+2)
251219(+) +(-) +(-) +(+2. 5) +(-0. 125) +(-) 278 （2）7
解：（1）(+15) +(-20) +(+8) +(-6) +(+2)
=(+15) +(+8) +(+2) +(-20) +(-6) =(+25) +(-26) =-1 251219(+) +(-) +(-) +(+2. 5) +(-0. 125) +(-) 278 （2）7
2125119=(+) +(-) +(-) +(+2. 5) +(-) +(-) 77288
105203555=(-) +0+(-) =(-) +(-) =-72141414
说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便
【过关试题】
1、计算：
（1） -
（3）4+（—5
（5）（+2
（7）（—6）+8+（—4）+12；
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64； （8）1⎛1⎫⎛1⎫⎪+ -⎪； 2⎝⎭⎝3⎭ （2）（—2.2）+3.8； 131）； 6 （4）（—51）+0； 61）+（—2.2）； 5 （6）（—2）+（+0.8）； 154⎛1⎫31+ -2⎪++ 7⎝3⎭73
（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
2、用简便方法计算下列各题：
101157() +(-) +() +(-) 4612 （1）3
919(-0. 5) +() +(-) +9. 7522（2）
1231839(-) +(-) +(+) +() +() 5255 （3）2
（4）(-8) +(-1. 2) +(-0. 6) +(-2. 4)
4377(-3. 5) +(-) +(-) +(+) +0. 75+(-) 3423 （5）3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．
4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？
5. 已知2a -+5b -4=0，计算下题：
（1）a 的相反数与b 的倒数的相反数的和；
（2）a 的绝对值与b 的绝对值的和。
初一同步辅导材料（第9讲）
第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法
【重点难点】 重点：有理数的加法法则和相关的运算律。
难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【知识梳理】
1、有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．
【典例解析】
例1、计算：
（1）(-3) +(-2) 1
434（2）(-1. 2)+ +1⎪ ⎛
⎝1⎫5⎭
1325+(-) （4）(3) +(-2) ； 3477
1313解 ：（1）(-3) +(-2) =-(3+2) =-6； 4444 （3）
（2）(-1. 2)+ +1⎪=(-1. 2) +(+1. 2) =0； ⎛
⎝1⎫5⎭
13315+(-) =-(-) =-； 344312
25254 （4）3+(-2) =+(3-2) =+。 77777 （3）
说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．
例2、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？
解：（－2）＋（－4）＝－6。
答：这个点共向左移动6个单位。
例3、计算（1）(+15) +(-20) +(+8) +(-6) +(+2)
251219(+) +(-) +(-) +(+2. 5) +(-0. 125) +(-) 278 （2）7
解：（1）(+15) +(-20) +(+8) +(-6) +(+2)
=(+15) +(+8) +(+2) +(-20) +(-6) =(+25) +(-26) =-1 251219(+) +(-) +(-) +(+2. 5) +(-0. 125) +(-) 278 （2）7
2125119=(+) +(-) +(-) +(+2. 5) +(-) +(-) 77288
105203555=(-) +0+(-) =(-) +(-) =-72141414
说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便
【过关试题】
1、计算：
（1） -
（3）4+（—5
（5）（+2
（7）（—6）+8+（—4）+12；
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64； （8）1⎛1⎫⎛1⎫⎪+ -⎪； 2⎝⎭⎝3⎭ （2）（—2.2）+3.8； 131）； 6 （4）（—51）+0； 61）+（—2.2）； 5 （6）（—2）+（+0.8）； 154⎛1⎫31+ -2⎪++ 7⎝3⎭73
（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
2、用简便方法计算下列各题：
101157() +(-) +() +(-) 4612 （1）3
919(-0. 5) +() +(-) +9. 7522（2）
1231839(-) +(-) +(+) +() +() 5255 （3）2
（4）(-8) +(-1. 2) +(-0. 6) +(-2. 4)
4377(-3. 5) +(-) +(-) +(+) +0. 75+(-) 3423 （5）3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．
4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？
5. 已知2a -+5b -4=0，计算下题：
（1）a 的相反数与b 的倒数的相反数的和；
（2）a 的绝对值与b 的绝对值的和。