第2讲 匀变速直线运动规
律的应用
基础知识总结 1.匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动．
(2)分类
①匀加速直线运动，a与v0方向相同． ②匀减速直线运动，a与v0方向相反． 2．基本规律 (1)三个基本公式
①速度公式：v＝v＋at.
1
②位移公式：x＝v0t2.
22
③位移速度关系式：v－v20＝2ax (2)两个重要推论
tv0＋v
①平均速度公式：v＝v.
22
②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝_________.
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论
(1)1T末、2T末、3T末??瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶?∶vn＝______________ (2)1T内、2T内、3T内??位移的比为：
222
x1∶x2∶x3∶?∶xn＝1∶2∶3∶?∶2n
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内??位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶?∶xn＝______________ (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶?∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶?.
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．( )
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．( )
(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的．( )
1.x-t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．
2．v-t图象
1
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)无论是x －t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．( )
(2)x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹．( )
(3)x t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．( )
(4)两条v t图象的交点表示两个物体相遇．( )
(5)两条x t图象的交点表示两个物体相遇．( )
基础知识检测 1．(单选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )．
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 2．(单选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是( )．
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝12 3.(单选)一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( )．
A．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m
第2讲 匀变速直线运动规
律的应用
基础知识总结 1.匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动．
(2)分类
①匀加速直线运动，a与v0方向相同． ②匀减速直线运动，a与v0方向相反． 2．基本规律 (1)三个基本公式
①速度公式：v＝v＋at.
1
②位移公式：x＝v0t2.
22
③位移速度关系式：v－v20＝2ax (2)两个重要推论
tv0＋v
①平均速度公式：v＝v.
22
②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝_________.
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论
(1)1T末、2T末、3T末??瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶?∶vn＝______________ (2)1T内、2T内、3T内??位移的比为：
222
x1∶x2∶x3∶?∶xn＝1∶2∶3∶?∶2n
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内??位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶?∶xn＝______________ (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶?∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶?.
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．( )
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．( )
(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的．( )
1.x-t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．
2．v-t图象
1
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)无论是x －t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．( )
(2)x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹．( )
(3)x t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．( )
(4)两条v t图象的交点表示两个物体相遇．( )
(5)两条x t图象的交点表示两个物体相遇．( )
基础知识检测 1．(单选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )．
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 2．(单选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是( )．
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝12 3.(单选)一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( )．
A．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m