验证动量守恒定律 (实验探究）
1．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩
了的轻质弹簧，如图实－11－4所示，将这一系统置于光滑
的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要
的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．
(1)该同学还必须有的器材是________________．
(2)需要直接测量的数据是___________________________
____________________________________________________
____________________.
(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_______________________________________． 解析：这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度．
答案：(1)刻度尺、天平 (2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x1、x2
(3)m1x1＝m2x2
2．如图实－11－5所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细 线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节
悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1
拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆
到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，
球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞
时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的
距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：
(1)还需要测量的量是______________、________________和________________．
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________________．(忽略小球的大小)
解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平拋运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．
(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为
2m1a－h＝2m1b－h＋m2 c . H＋
h
答案：弹性球1、2的质量m1、m2
立柱高h 桌面高H
(2)2m1a－h＝2mb－h＋m2cH＋h
3．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导
轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨
上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D
的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图
实－11－6所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_______________________________________．
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有___________________ (至 少答出两点)．
解析：A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两LL滑块的质量，就可以用mAmB验证动量是否守恒． t1t2
(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离，符号为L2.
LL(2)验证动量守恒定律的表达式是mA＝mB. t1t2
产生误差的原因：
①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；
②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；
③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力．
④气垫导轨不完全水平．
答案：见解析
4．某同学用图实－11－7甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(mA＞mB)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR
为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到
10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________.(填选项字母)
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量O点相对于水平槽面的高度
(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差 越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 解析：(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是64.7 cm，这就是小球落点的平均位置．
(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D.
(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．
答案：(1)64.7(64.5～64.9均可) (2)A、B、D (3)C
5．用如图实－11－8所示的装置进行“验证动量守恒
定律”的实验：
(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、
M及滑块与桌面间的动摩擦因数μ.
(2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处
于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．
(3)剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未 滑出桌面)．
为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母________________；如 果动量守恒，需要满足的关系式为________________．
解析：弹开后B做平拋运动，为求其弹开后的速度即平拋运动的初速度，必须测量下落高度h.
1h＝12，x1＝v1t1 2
v1＝xg2h
弹开后B做匀减速运动，由动能定理
1μmgx2＝v22，v22μgx2 2
由动量守恒定律Mv1－mv2＝0
即Mx1mμx2. 2h
m2μx2 2h答案：桌面离地高度h Mx1
6．(2008·宁夏高考) 某同学利用如图实－11－9所示的装置验证动量守恒定律．图 中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2. 当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆 线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在 一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成 功地验证了动量守恒定律？
解析：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B 球的速度为 vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
h1＝l(1－cos45°) ① 1mBvB2＝mBgh1 ② 2
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.
有p1＝mBvB
③
联立①②③式得p1＝m2gl(1－cos45°) ④ 同理可得 p2＝(mA＋mB2gl(1－cos30°) ⑤
pmA＋mB联立④⑤式得＝ mBp1
p2代入已知条件得p≈1.03 11－cos30° ⑥ 1－cos45°
p－p由此可以推出|≈1.4% ＜4% p1
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律． 答案：见解析
验证动量守恒定律 (实验探究）
1．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩
了的轻质弹簧，如图实－11－4所示，将这一系统置于光滑
的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要
的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．
(1)该同学还必须有的器材是________________．
(2)需要直接测量的数据是___________________________
____________________________________________________
____________________.
(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_______________________________________． 解析：这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度．
答案：(1)刻度尺、天平 (2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x1、x2
(3)m1x1＝m2x2
2．如图实－11－5所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细 线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节
悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1
拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆
到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，
球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞
时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的
距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：
(1)还需要测量的量是______________、________________和________________．
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________________．(忽略小球的大小)
解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平拋运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．
(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为
2m1a－h＝2m1b－h＋m2 c . H＋
h
答案：弹性球1、2的质量m1、m2
立柱高h 桌面高H
(2)2m1a－h＝2mb－h＋m2cH＋h
3．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导
轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨
上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D
的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图
实－11－6所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_______________________________________．
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有___________________ (至 少答出两点)．
解析：A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两LL滑块的质量，就可以用mAmB验证动量是否守恒． t1t2
(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离，符号为L2.
LL(2)验证动量守恒定律的表达式是mA＝mB. t1t2
产生误差的原因：
①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；
②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；
③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力．
④气垫导轨不完全水平．
答案：见解析
4．某同学用图实－11－7甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(mA＞mB)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR
为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到
10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________.(填选项字母)
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量O点相对于水平槽面的高度
(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差 越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 解析：(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是64.7 cm，这就是小球落点的平均位置．
(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D.
(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．
答案：(1)64.7(64.5～64.9均可) (2)A、B、D (3)C
5．用如图实－11－8所示的装置进行“验证动量守恒
定律”的实验：
(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、
M及滑块与桌面间的动摩擦因数μ.
(2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处
于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．
(3)剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未 滑出桌面)．
为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母________________；如 果动量守恒，需要满足的关系式为________________．
解析：弹开后B做平拋运动，为求其弹开后的速度即平拋运动的初速度，必须测量下落高度h.
1h＝12，x1＝v1t1 2
v1＝xg2h
弹开后B做匀减速运动，由动能定理
1μmgx2＝v22，v22μgx2 2
由动量守恒定律Mv1－mv2＝0
即Mx1mμx2. 2h
m2μx2 2h答案：桌面离地高度h Mx1
6．(2008·宁夏高考) 某同学利用如图实－11－9所示的装置验证动量守恒定律．图 中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2. 当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆 线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在 一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成 功地验证了动量守恒定律？
解析：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B 球的速度为 vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
h1＝l(1－cos45°) ① 1mBvB2＝mBgh1 ② 2
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.
有p1＝mBvB
③
联立①②③式得p1＝m2gl(1－cos45°) ④ 同理可得 p2＝(mA＋mB2gl(1－cos30°) ⑤
pmA＋mB联立④⑤式得＝ mBp1
p2代入已知条件得p≈1.03 11－cos30° ⑥ 1－cos45°
p－p由此可以推出|≈1.4% ＜4% p1
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律． 答案：见解析