【学习目标】
1.
认识和会分析皮带上物体的受力和运动，搞清楚物体所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，及摩擦力的方向。不受相对运动的干扰。 2. 掌握牛顿运动定律及其应用
【重点难点】
牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用
【考纲要求】
牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用 Ⅱ类要求
【学习内容】
一．【两种基本模型】：
1. 物体和皮带之间不打滑：物体所受静摩擦力或不受摩擦力，摩擦力的大小和方向根据牛顿运动定律求解
2. 物体和皮带之间打滑：物体所受滑动摩擦力，摩擦力
的大小和方向依据滑动摩擦力的计算公式求解
二．【解决此类问题的基本方法】：
物体在本身运动的传送带上的运动，因传输带运动图3—2—17
方向的双向性而带来解答结果的多重性. 物体所受滑动摩擦力的方向与物体相对于传输带的相对速度方向相反，而对物体进行动力学运算时，物体位移、速度、加速度则均需取地面为参照物.
三. 【例题分析】：
1. 如图所示，水平传送带长L =4m ，始终以v =2m /s 的速率向右运动．现将一个小物块从传送带的左端由静止释放，已知物块与传送带间的动摩擦因数等于0. 2，
第 1 页 共 7 页
（g =10m /s ）
求：（1）物体无初速放在皮带左端，求物块从左端运动到右端经历的时间；
（2）物体以水平向右的速度v =1m /s 放在皮带左端，求物块从左端运动到右端经历的时间；
（3）物体以水平向右的速度v =2m /s 放在皮带左端，求物块从左端运动到右端经历的时间；
（4）物体以水平向右的速度v =3m /s 放在皮带左端，求物块从左端运动到右端经历的时间；
2. 上题中，如果物体以水平向右的速度v =3m /s 放在皮带左端，要使物块从左端运动到右端经历的时间最短，求皮带至少以多大的速度匀速运动？
3. 1题中，如果皮带以v =2m /s 的速度向左运动，则物块至少以多大的速度放在皮带左端，物体才会运动到皮带右端。
第 2 页 共 7 页 2
4. （1）在1题中，物体以向右v =3m /s 的初速度放在皮带左端，皮带由静止向右做a =1m /s 2匀加速运动，求物块从左端运动到右端经历的时间；
（2）在1题中，物体以向右v =3m /s 的初速度放在皮带左端，皮带由静止向右做a =4m /s 2匀加速运动，求物块从左端运动到右端经历的时间；
5. 如图所示，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度v A ＝4 m/s，到达B 端的瞬时速度设为v B . 下列说法中正确的是（ ）
A. 若传送带不动，v B ＝3 m/s
B. 若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3 m/s
C. 若传送带顺时针匀速转动，v B 一定等于3 m/s
D. 若传送带顺时针匀速转动，v B 有可能等于3 m/s
6．一物体从曲面上的A 点自由滑下（如图所示），通过粗
糙、水平、静止的传送带后落到地面上的P 点。若传送带
沿逆时针的方向转动起来，再把该物体放到 A 点，让其自
由滑下，那么：（ ）
A ．它仍将落在P 点 B ．它将落在P 点左边
C ．它将落在P 点右边 D ．它可能落不到地面上
第 3 页 共 7 页
7. 用倾角θ=30的传送带传送质量m =0. 5kg 的物体，物体与传送带之间无滑动，求在
下述情况下物体所受的摩擦力。（g =10m /s ）
（1）传送带静止。
（2）传送带以v =3m /s 的速度匀速向上运动
（3）传送带以a =2m /s 的速度向上运动
（4）传送带以a =6m /s 的速度向上运动
（5）若物块与传送带间的动摩擦因数等于0.8，要使物体和皮带不打滑，求皮带运动的加速度范围。
8. 如图所示，传输带与水平间的倾角为θ=37°, 皮带以10
m/s的速率运行，在传输带上端A 处无初速地放上质量为
0.5 kg 的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5 ，若传
输带A 到B 的长度为16 m ，则物体从A 运动到B 的时间
为多少？ （答案：t 222=2s 或t =4s ）
第 4 页 共 7 页
9．如右图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 0逆时针
匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块
与传送带间的动摩擦因数μ
小木块的速度随时间变化关系的是 (
)
10．皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将
质量为m 的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速
度a 做匀加速直线运动，则（ ）
A ．小物块受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块
B ．小物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下
C ．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mg sin α
D ．小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
11. 皮带运输机是靠和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的，如图所示，已知传送带与水平面的夹角为θ=37︒，以4m /s 的速率向上运行，在传
送带的底端A 处无初速地放上一质量为0. 5kg 的物体，它与
传送带间的动摩擦因数为0. 8，若传送带底端A 到顶端B 的
长度为25m ，则物体从A 到B 的时间为多少？(g 取10m /s )
参考答案：t =t 1+t 2=(10+1. 25) s =11. 25s
第 5 页 共 7 页 2
【达标检测】
1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放在传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进．
设传送带匀速前进的速度为0. 25m /s ，质量5kg 的木箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为30N ，那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
2．如图：一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动，
传送带上两端的距离为20米，将一物体轻轻地放在传送带
的一端，物体由一端运动到另一端所经历的时间为11秒，
则物体与传送带之间的摩擦系数是多少?(g取10m /s ) ．
3. 如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带
上，物体距传送带左端的距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹
角为θ，当传送带分别以v 1、v 2的速度作逆时针转动时(v 1＜v 2) ，绳中的拉力分别为F 1、F 2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t 1、t 2，则下列说法正确的是(
)
第 6 页 共 7 页 2
A ．F 1＜F 2 B ．F 1＝F 2
D ．t 1可能等于t 2
止C ．t 1一定大于t 2 5. 如图，表面粗糙的传送带静止时，物体由皮带顶端A 从静
开始滑到皮带底端B 所用的时间是t, 则（ ）
A. 当皮带向上运动时，物体由A 滑到B 所用的时间一定大于t
B. 当皮带向上运动时，物体由A 滑到B 所用的时间一定等于t
C. 当皮带向下运动时，物体由A 滑到B 所用的时间一定等于t
D. 当皮带向下运动时，物体由A 滑到B 所用的时间一定小于t
【归纳方法】
【知识体系构建】
第 7 页 共 7 页
【学习目标】
1.
认识和会分析皮带上物体的受力和运动，搞清楚物体所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，及摩擦力的方向。不受相对运动的干扰。 2. 掌握牛顿运动定律及其应用
【重点难点】
牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用
【考纲要求】
牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用 Ⅱ类要求
【学习内容】
一．【两种基本模型】：
1. 物体和皮带之间不打滑：物体所受静摩擦力或不受摩擦力，摩擦力的大小和方向根据牛顿运动定律求解
2. 物体和皮带之间打滑：物体所受滑动摩擦力，摩擦力
的大小和方向依据滑动摩擦力的计算公式求解
二．【解决此类问题的基本方法】：
物体在本身运动的传送带上的运动，因传输带运动图3—2—17
方向的双向性而带来解答结果的多重性. 物体所受滑动摩擦力的方向与物体相对于传输带的相对速度方向相反，而对物体进行动力学运算时，物体位移、速度、加速度则均需取地面为参照物.
三. 【例题分析】：
1. 如图所示，水平传送带长L =4m ，始终以v =2m /s 的速率向右运动．现将一个小物块从传送带的左端由静止释放，已知物块与传送带间的动摩擦因数等于0. 2，
第 1 页 共 7 页
（g =10m /s ）
求：（1）物体无初速放在皮带左端，求物块从左端运动到右端经历的时间；
（2）物体以水平向右的速度v =1m /s 放在皮带左端，求物块从左端运动到右端经历的时间；
（3）物体以水平向右的速度v =2m /s 放在皮带左端，求物块从左端运动到右端经历的时间；
（4）物体以水平向右的速度v =3m /s 放在皮带左端，求物块从左端运动到右端经历的时间；
2. 上题中，如果物体以水平向右的速度v =3m /s 放在皮带左端，要使物块从左端运动到右端经历的时间最短，求皮带至少以多大的速度匀速运动？
3. 1题中，如果皮带以v =2m /s 的速度向左运动，则物块至少以多大的速度放在皮带左端，物体才会运动到皮带右端。
第 2 页 共 7 页 2
4. （1）在1题中，物体以向右v =3m /s 的初速度放在皮带左端，皮带由静止向右做a =1m /s 2匀加速运动，求物块从左端运动到右端经历的时间；
（2）在1题中，物体以向右v =3m /s 的初速度放在皮带左端，皮带由静止向右做a =4m /s 2匀加速运动，求物块从左端运动到右端经历的时间；
5. 如图所示，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度v A ＝4 m/s，到达B 端的瞬时速度设为v B . 下列说法中正确的是（ ）
A. 若传送带不动，v B ＝3 m/s
B. 若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3 m/s
C. 若传送带顺时针匀速转动，v B 一定等于3 m/s
D. 若传送带顺时针匀速转动，v B 有可能等于3 m/s
6．一物体从曲面上的A 点自由滑下（如图所示），通过粗
糙、水平、静止的传送带后落到地面上的P 点。若传送带
沿逆时针的方向转动起来，再把该物体放到 A 点，让其自
由滑下，那么：（ ）
A ．它仍将落在P 点 B ．它将落在P 点左边
C ．它将落在P 点右边 D ．它可能落不到地面上
第 3 页 共 7 页
7. 用倾角θ=30的传送带传送质量m =0. 5kg 的物体，物体与传送带之间无滑动，求在
下述情况下物体所受的摩擦力。（g =10m /s ）
（1）传送带静止。
（2）传送带以v =3m /s 的速度匀速向上运动
（3）传送带以a =2m /s 的速度向上运动
（4）传送带以a =6m /s 的速度向上运动
（5）若物块与传送带间的动摩擦因数等于0.8，要使物体和皮带不打滑，求皮带运动的加速度范围。
8. 如图所示，传输带与水平间的倾角为θ=37°, 皮带以10
m/s的速率运行，在传输带上端A 处无初速地放上质量为
0.5 kg 的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5 ，若传
输带A 到B 的长度为16 m ，则物体从A 运动到B 的时间
为多少？ （答案：t 222=2s 或t =4s ）
第 4 页 共 7 页
9．如右图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 0逆时针
匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块
与传送带间的动摩擦因数μ
小木块的速度随时间变化关系的是 (
)
10．皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将
质量为m 的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速
度a 做匀加速直线运动，则（ ）
A ．小物块受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块
B ．小物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下
C ．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mg sin α
D ．小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
11. 皮带运输机是靠和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的，如图所示，已知传送带与水平面的夹角为θ=37︒，以4m /s 的速率向上运行，在传
送带的底端A 处无初速地放上一质量为0. 5kg 的物体，它与
传送带间的动摩擦因数为0. 8，若传送带底端A 到顶端B 的
长度为25m ，则物体从A 到B 的时间为多少？(g 取10m /s )
参考答案：t =t 1+t 2=(10+1. 25) s =11. 25s
第 5 页 共 7 页 2
【达标检测】
1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放在传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进．
设传送带匀速前进的速度为0. 25m /s ，质量5kg 的木箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为30N ，那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
2．如图：一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动，
传送带上两端的距离为20米，将一物体轻轻地放在传送带
的一端，物体由一端运动到另一端所经历的时间为11秒，
则物体与传送带之间的摩擦系数是多少?(g取10m /s ) ．
3. 如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带
上，物体距传送带左端的距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹
角为θ，当传送带分别以v 1、v 2的速度作逆时针转动时(v 1＜v 2) ，绳中的拉力分别为F 1、F 2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t 1、t 2，则下列说法正确的是(
)
第 6 页 共 7 页 2
A ．F 1＜F 2 B ．F 1＝F 2
D ．t 1可能等于t 2
止C ．t 1一定大于t 2 5. 如图，表面粗糙的传送带静止时，物体由皮带顶端A 从静
开始滑到皮带底端B 所用的时间是t, 则（ ）
A. 当皮带向上运动时，物体由A 滑到B 所用的时间一定大于t
B. 当皮带向上运动时，物体由A 滑到B 所用的时间一定等于t
C. 当皮带向下运动时，物体由A 滑到B 所用的时间一定等于t
D. 当皮带向下运动时，物体由A 滑到B 所用的时间一定小于t
【归纳方法】
【知识体系构建】
第 7 页 共 7 页