传送带专题（word 定稿）
1. 如图所示，P 是主动轮，通过皮带带动从动轮Q 转动，A 和B 、C 和D 分别是皮带和皮带轮边缘相互接触的点。如果皮带不打滑，则（ ）
A. A 和B 、C 和D 处于相对静止状态
B. B 点相对A 点运动趋势的方向与B 点运动方向相反。
C. D 点受到摩擦力的方向与D 点的运动方向相同
D. A 点受到摩擦力的方向与A 点的运动方向相同
2. 在机场，常用输送带运送行李箱，如图所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列判断中正确的是（ ）
A ．a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用
B ．a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用
C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形b 中的行李箱受到三个力作用
D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形b 中的行李箱受到四个力作用
3. 如图所示，物块M 在静止的传送带上以速度v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图箭头所示，若传送带的速度大小也为v ，则传送带启动后（ ）
A ．M 静止在传送带上
B ．M 可能沿斜面向上运动
C ．M 受到的摩擦力不变
D ．M 下滑的速度不变
4. 传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m 的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a （a ＞gsin α）匀加速直线运动，则（ ）
A ．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力可能等于mg
B ．小物体受到的静摩擦力的方向沿皮带向下，大小是ma
C ．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsin α
D ．小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向可能沿皮带方向向下
5. 如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M ，站在小车水平底板上的人质量为m ，且m ≠M 。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．人受到向左的摩擦力
B ．人受到向右的摩擦力
C ．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大
D ．人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大
6．如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=37°，A 、B 两端相距5.0m ，质量为M=10kg的物体以V 0=6.0m/s的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度V=4.0m/s，（g=10N/kg sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：
（1）物体从A 点到达B 点所需的时间
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从
A 点到达B 点的最短时间是多少？
7．某商场安装了一台倾角为θ＝30°的自动扶梯，该扶梯在电压为U ＝380V 的电动机带动下以v ＝0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率P ＝4.9kW . 不载人时测得电动机中的电流为I ＝5A ，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量m ＝60kg ，g ＝10m/s²）
8．质量为m 的物体从离传送带高为H 处沿光滑圆弧轨道下滑, 水平进入长为L 的静止的传送带落在水平地面的Q 点, 已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时, 物体仍以上述方式滑下, 将落在Q 点的左边还是右边?
9．（2003年全国理综34）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的, 经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成, 未画出）, 经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC 段时的微小滑动) 。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动, 不计轮轴处的 摩擦。求电动机的平均输出功率P 。
【答案与解析】
1.ACD 【解析】静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，对运动趋势方向的判断可先假设两物体间的接触面是光滑的，然后看物体朝哪个方向运动，则物体的运动趋势方向就是哪个方向。题中提到的不打滑即指A 与B 、C 和D 处于相对静止状态。
2. C 【解析】情形a 中物体受到重力和支持力两个力的作用，情形b 中物体受到重力，支持力和静摩擦力三个力的作用。
3. CD【解析】传送带启动前后，物块都只受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物块受力不变，所以其下滑的速度也不变。
4. AC【解析】通过受力分析根据牛顿第二定律有mgsin α+Ff =ma因为a ＞gsin α，所以静摩擦力的方向沿皮带方向向下，大小F f =ma-mgsinα；B 错，C 对；静摩擦力和G 的合力一定不沿皮带向下，D 错；支持力与静摩擦力的合力大小有可能等于mg ，A 正确。
5. CD【解析】本题考查整体法、隔离法和牛顿第二定律的应用。设绳的拉力为F ，对人和车整体则有：2F=（M+m）a ，故人拉绳的力越大，人和车的加速度越大，C 正确；假设人受到的摩擦力水平向左，对人有F-F f =ma，联立两式解得F f =F(M-m)/M+m,故人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大，D 正确；由F f =F(M-m)/M+m得：若M ＞m ，人受到的摩擦力向左，若M=m，人和车间没有摩擦力，若M ＜m ，人受到的摩擦力向右，A 、B 错误。
6. 此题答案暂缺
7. 这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以v ＝0.4m/s的恒定速率运动．
按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功．
由能量转化守恒应有：P 总＝P 人＋P 出，
设乘载人数最多为n ，则有P ＝IU ＋ n · mgsinθ·v ，
代入得n ＝25人 。
8. 物体从P 点落下, 设水平进入传送带时的速度为v 0, 则由机械能守恒得:
mgH=1/2 mv 02,
v 0=2gH
当传送带静止时, 分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,
a =μmg/m=μg v t =v 0-2μgL 2
物体离开传送带时的速度为v t =v 0-2μgL 2
随后做平抛运动而落在Q 点
当传送带逆时针方向转动时, 分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同, 因而物体离开传送带时的速度仍为v t =
随后做平抛运动而仍落在Q 点
(当v 0
当传送带顺时针转动时, 可能出现五种情况:
(1)当传送带的速度v 较小, v t ≤v 0-2μgL 2v 0-2μgL 22
分析物体在传送带上的受力可知, 物体一直做匀减速运动, 离开传送带时的速度为
v t =v 0-2μgL 2
因而仍将落在Q 点
(2) 当传送带的速度 v 0-2μgL
分析物体在传送带上的受力可知, 物体将在传送带上先做匀减速运动, 后做匀速运动, 离开传送带时的速度 v t >v 0-2μgL 2
因而将落在Q 点的右边.
(3) 当传送带的速度v =2gH 时,
则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动, 故仍将落在Q 点.
(4) 当传送带的速度2gH
分析物体在传送带上的受力可知, 物体将在传送带上先做匀加速运动, 后做匀速运动, 离开传送带时的速度 v t >v 0-2μgL 2
因而将落在Q 点的右边
(5)当传送带的速度v 较大 v >v 0+2μgL 时, 2
则分析物体在传送带上的受力可知, 物体一直做匀加速运动, 离开传送带时的速度为
v =v 0+2μgL >v t =2v 0-2μgL 2
因而将落在Q 点的右边.
综上所述: 当传送带的速度v ≤
当传送带的速度v >v 0-2μgL 时, 物体仍将落在Q 点; v 0-2μgL 时, 物体将落在Q 点的右边. 22
9. 以地面为参考系(下同) ，设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有： S =1/2·a t 2 v 0 =a t
在这段时间内，传送带运动的路程为： S 0 =v0 t
由以上可得： S 0 =2S
用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，
2则传送带对小箱做功为 A ＝f S＝1/2·mv 0
2传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0＝f S0＝2×1/2·mv 0
2两者之差就是摩擦力做功发出的热量 Q ＝1/2·mv 0
[也可直接根据摩擦生热 Q = f △S = f （S 0- S）计算]
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等.
Q ＝1/2·m v02
T 时间内，电动机输出的功为： W =P T
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：
W=N· [ 1/2·m v0+mgh+Q ]= N· [ m v0+mgh]
已知相邻两小箱的距离为L ，所以：
v 0T ＝NL v 0＝NL / T
联立，得：
22⎤Nm ⎡N L P =+gh ⎢⎥2T ⎣T ⎦22
传送带专题（word 定稿）
1. 如图所示，P 是主动轮，通过皮带带动从动轮Q 转动，A 和B 、C 和D 分别是皮带和皮带轮边缘相互接触的点。如果皮带不打滑，则（ ）
A. A 和B 、C 和D 处于相对静止状态
B. B 点相对A 点运动趋势的方向与B 点运动方向相反。
C. D 点受到摩擦力的方向与D 点的运动方向相同
D. A 点受到摩擦力的方向与A 点的运动方向相同
2. 在机场，常用输送带运送行李箱，如图所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列判断中正确的是（ ）
A ．a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用
B ．a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用
C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形b 中的行李箱受到三个力作用
D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形b 中的行李箱受到四个力作用
3. 如图所示，物块M 在静止的传送带上以速度v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图箭头所示，若传送带的速度大小也为v ，则传送带启动后（ ）
A ．M 静止在传送带上
B ．M 可能沿斜面向上运动
C ．M 受到的摩擦力不变
D ．M 下滑的速度不变
4. 传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m 的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a （a ＞gsin α）匀加速直线运动，则（ ）
A ．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力可能等于mg
B ．小物体受到的静摩擦力的方向沿皮带向下，大小是ma
C ．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsin α
D ．小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向可能沿皮带方向向下
5. 如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M ，站在小车水平底板上的人质量为m ，且m ≠M 。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．人受到向左的摩擦力
B ．人受到向右的摩擦力
C ．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大
D ．人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大
6．如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=37°，A 、B 两端相距5.0m ，质量为M=10kg的物体以V 0=6.0m/s的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度V=4.0m/s，（g=10N/kg sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：
（1）物体从A 点到达B 点所需的时间
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从
A 点到达B 点的最短时间是多少？
7．某商场安装了一台倾角为θ＝30°的自动扶梯，该扶梯在电压为U ＝380V 的电动机带动下以v ＝0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率P ＝4.9kW . 不载人时测得电动机中的电流为I ＝5A ，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量m ＝60kg ，g ＝10m/s²）
8．质量为m 的物体从离传送带高为H 处沿光滑圆弧轨道下滑, 水平进入长为L 的静止的传送带落在水平地面的Q 点, 已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时, 物体仍以上述方式滑下, 将落在Q 点的左边还是右边?
9．（2003年全国理综34）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的, 经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成, 未画出）, 经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC 段时的微小滑动) 。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动, 不计轮轴处的 摩擦。求电动机的平均输出功率P 。
【答案与解析】
1.ACD 【解析】静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，对运动趋势方向的判断可先假设两物体间的接触面是光滑的，然后看物体朝哪个方向运动，则物体的运动趋势方向就是哪个方向。题中提到的不打滑即指A 与B 、C 和D 处于相对静止状态。
2. C 【解析】情形a 中物体受到重力和支持力两个力的作用，情形b 中物体受到重力，支持力和静摩擦力三个力的作用。
3. CD【解析】传送带启动前后，物块都只受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物块受力不变，所以其下滑的速度也不变。
4. AC【解析】通过受力分析根据牛顿第二定律有mgsin α+Ff =ma因为a ＞gsin α，所以静摩擦力的方向沿皮带方向向下，大小F f =ma-mgsinα；B 错，C 对；静摩擦力和G 的合力一定不沿皮带向下，D 错；支持力与静摩擦力的合力大小有可能等于mg ，A 正确。
5. CD【解析】本题考查整体法、隔离法和牛顿第二定律的应用。设绳的拉力为F ，对人和车整体则有：2F=（M+m）a ，故人拉绳的力越大，人和车的加速度越大，C 正确；假设人受到的摩擦力水平向左，对人有F-F f =ma，联立两式解得F f =F(M-m)/M+m,故人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大，D 正确；由F f =F(M-m)/M+m得：若M ＞m ，人受到的摩擦力向左，若M=m，人和车间没有摩擦力，若M ＜m ，人受到的摩擦力向右，A 、B 错误。
6. 此题答案暂缺
7. 这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以v ＝0.4m/s的恒定速率运动．
按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功．
由能量转化守恒应有：P 总＝P 人＋P 出，
设乘载人数最多为n ，则有P ＝IU ＋ n · mgsinθ·v ，
代入得n ＝25人 。
8. 物体从P 点落下, 设水平进入传送带时的速度为v 0, 则由机械能守恒得:
mgH=1/2 mv 02,
v 0=2gH
当传送带静止时, 分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,
a =μmg/m=μg v t =v 0-2μgL 2
物体离开传送带时的速度为v t =v 0-2μgL 2
随后做平抛运动而落在Q 点
当传送带逆时针方向转动时, 分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同, 因而物体离开传送带时的速度仍为v t =
随后做平抛运动而仍落在Q 点
(当v 0
当传送带顺时针转动时, 可能出现五种情况:
(1)当传送带的速度v 较小, v t ≤v 0-2μgL 2v 0-2μgL 22
分析物体在传送带上的受力可知, 物体一直做匀减速运动, 离开传送带时的速度为
v t =v 0-2μgL 2
因而仍将落在Q 点
(2) 当传送带的速度 v 0-2μgL
分析物体在传送带上的受力可知, 物体将在传送带上先做匀减速运动, 后做匀速运动, 离开传送带时的速度 v t >v 0-2μgL 2
因而将落在Q 点的右边.
(3) 当传送带的速度v =2gH 时,
则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动, 故仍将落在Q 点.
(4) 当传送带的速度2gH
分析物体在传送带上的受力可知, 物体将在传送带上先做匀加速运动, 后做匀速运动, 离开传送带时的速度 v t >v 0-2μgL 2
因而将落在Q 点的右边
(5)当传送带的速度v 较大 v >v 0+2μgL 时, 2
则分析物体在传送带上的受力可知, 物体一直做匀加速运动, 离开传送带时的速度为
v =v 0+2μgL >v t =2v 0-2μgL 2
因而将落在Q 点的右边.
综上所述: 当传送带的速度v ≤
当传送带的速度v >v 0-2μgL 时, 物体仍将落在Q 点; v 0-2μgL 时, 物体将落在Q 点的右边. 22
9. 以地面为参考系(下同) ，设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有： S =1/2·a t 2 v 0 =a t
在这段时间内，传送带运动的路程为： S 0 =v0 t
由以上可得： S 0 =2S
用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，
2则传送带对小箱做功为 A ＝f S＝1/2·mv 0
2传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0＝f S0＝2×1/2·mv 0
2两者之差就是摩擦力做功发出的热量 Q ＝1/2·mv 0
[也可直接根据摩擦生热 Q = f △S = f （S 0- S）计算]
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等.
Q ＝1/2·m v02
T 时间内，电动机输出的功为： W =P T
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：
W=N· [ 1/2·m v0+mgh+Q ]= N· [ m v0+mgh]
已知相邻两小箱的距离为L ，所以：
v 0T ＝NL v 0＝NL / T
联立，得：
22⎤Nm ⎡N L P =+gh ⎢⎥2T ⎣T ⎦22